物联网平台上两制造商间的制造能力共享策略

赵道致，杜其光，徐春明

(天津大学管理与经济学部，天津300072)

物联网是由Kevin Ashton于1999年在美国麻省理工学院Auto-ID中心工作时首次提出的术语，其出发点是为了将产生各种数据信息的来源——事物本身与电脑连接并构成网络［1］。2012年6月，国际电联提出了物联网的参考模型，指出物联网的参考模型应该包括四层:设施层、网络层、应用和服务支撑层以及应用层。其中，在设施层，通过RFID等智能传感设备可以对事物进行实时地感知，然后通过网络层向外部的各种应用提供服务，物联网中的“事物”既包括物理世界有形的物体，又包括信息世界中的虚拟资源等多种类型，在众多的虚拟资源中，制造企业设备的制造能力便是其中最重要和核心的服务内容之一。

当制造企业的智能终端实时感知到剩余资源时，可以智能地将剩余制造资源和能力的信息通过虚拟化接入技术，发布到应用和服务支撑层，然后通过应用和服务支撑层的云服务管理，做到分散资源集中管理以及集中资源分散使用，实现制造资源和能力的优化配置。这种资源的共享模式类似于云计算中的云层，并且制造资源和能力是由智能终端来进行实时感知的，企业管理者的决策策略可以通过代码的形式写入智能终端，然后由这些智能终端进行决策，从而可以减少人为的干预，实现了制造企业的智慧制造，也使企业的生产理念从面向产品的制造转变为面向服务的制造［2］。

目前，已经有许多制造企业利用物联网平台，进行制造资源在企业间的优化配置。美国在2000年搭建了目前世界上最大的制造能力交易平台MFG．COM，在该交交易平台上，提供了装配、冲压、木工等种类的制造资源和制造能力，为全球的制造企业提供服务;作为开放的通用物联网平台，Xively可以将应用、设备、虚拟电子物体、数据和用户链接在一起，从而创建方案，与物理世界的物体进行搜索、交互，提供服务支持。使用Xively平台的厂商将能利用统一的规范实现与其他设备的直接互连，并利用共享数据来优化产品性能从而打造真正的物联网产品。北车集团云制造服务平台是我国面向轨道交通装备制造的典型应用［3］。北车集团下辖20多家制造企业，分散于10个省(直辖市)，且制造资源按各个企业的目标产品不同而分散分布。下属企业具有地域分散化、生产专业化和资源冗余化等特征。利用集团的云制造服务平台，能够实现下属企业的优势资源和能力以服务的形式进行互补，从终端客户和产品(或服务)角度来看，也可以更好地进行资源和能力的聚集和分类来满足客户的多样化的个性需求。

在制造资源和制造能力实现面向服务的云共享技术方面，不少学者进行了大量的工作。李伯虎院士及其团队分析了云制造与现有的网络化制造模式的区别，提出了面向服务的云制造的概念，讨论了云制造的体系结构［4］，并给出了一些云制造的典型应用案例［5］;张霖等人又进一步对云制造模式下的资源进行了详细的分类，提出了制造能力元描述模型［6］，并围绕分散资源的感知、服务化、虚拟化［7］、服务云优化组合等构建制造云的关键技术进行了研究;尹超［8］等针对我国中小企业云制造服务平台的特点，阐述了中小企业云制造服务平台的平台标准和规范等共性技术方面的研究。上述研究成果为实现云制造服务的推广应用提供了技术方面的支持。进一步的研究需要借助市场经济理论，为云制造服务系统提供管理运营方面的支持。但是在实践中，这方面的研究还有所欠缺，如上文提到的服务平台Xively初始的名称是Pachube，因为其允许用户免费接入，所以平台得到了很好的推广，用户的基数也相应扩大，但由于接入设备种类繁多，运营困难，最终导致企业数次被其他企业收购。这就更加显示了从经济角度来进行物联网环境下能力共享运营分析的重要性。

在物联网技术的支撑下，能够进行转移的制造资源和制造能力的种类更为丰富［9］，即参与的资源具有多维性，这势必导致企业成本结构和收益函数发生变化。本文将从经济主体的利益分析的角度出发，考虑两个制造商之间的制造能力共享的问题。随机需求环境下，两个制造商都以自身的收益为决策目标，建立存在双向制造能力共享的模型，研究相应的共享策略，以获得有关双向转移共享情境下制造商生产决策的最优策略。

一、模型建立

本文考虑生产同一产品的两个制造商，分别通过各自的零售商进行产品的销售(如图1所示)，两个制造商M1和M2面临R1和R2的订单需求都是随机的，在需求实现之前，分别决策各自的制造能力(假设为能力R)的准备水平。

图1 制造商之间无制造能力共享情况示意图

当零售商的订单发生后，如果制造商Mi(i=1，2)的制造能力R(可以是人力资源、机器的加工能力等)发生短缺，同时制造商M3－i的该种制造能力R有剩余，那么制造商M3－i端的智能终端就会虚拟接入服务和应用支持层，以一定的价格(单位转移收益)将剩余的制造能力通过平台转移给制造商Mi，从而实现制造能力的共享。假设剩余制造能力R的转移是双向的，即双方都有可能向另外一个制造商提供能力的共享。需求季节结束后，双方分别计算缺货成本以及产品残值，本文中设定的参数如下所示(i，j=1，2):

Di为零售商Ri对制造商Mi的产品需求;

pi为制造商Mi的产品销售价格;

si为制造商Mi过剩产品的单位残值;

ωi为制造商Mi产品的单位缺货成本;

ci1为制造商Mi利用制造能力R生产最终产品的单位成本;

ci2为制造商Mi准备制造能力R的单位成本;

Qi为制造商的制造能力R的准备水平;

f(x)、F(x)分别为制造商M1需求的概率密度和分布函数;

g(y)、G(y)分别为制造商需求的概率密度和分布函数;

mij为剩余的制造能力R从制造商Mi转移到制造商之后，所实现的单位产品的收益，即单位转移收益，由制造商Mi确定;

tij为剩余的制造能力R转化为单位最终产品以及产品运送到制造商Mj的过程中所发生的单位成本之和，由制造能力转出方企业Mi承担;

k为制造商Mi的单位制造能力R可以转化为单位最终产品的系数，k＞0;为在分散决策的情况下，制造商Mi的利润;πc为在集中决策的情况下，两个制造商的利润总和。

从上述的模型参数定义中可以看出，制造商Mi转出单位剩余制造能力的获利为:如果制造商Mi存在剩余能力R，并且mij－tij＞Si，那么制造商Mi才会将剩余的制造能力虚拟接入到服务和应用支持平台，实现剩余能力的转移;同理，对于制造商来说，在发生制造能力短缺的情况下，只有mij＜pj+ωj，制造商才会愿意接收由制造商Mi的剩余能力所提供的最终产品。因此，可以通过分析得到能够实现剩余能力转移共享的条件为 mij∈［si+tij，pj+ ωj］，以及 si+tij＜ pj+ ωj。为了保证制造商不进行生产，产品完全由制造商Mi来提供是不经济的，参数还要满足以下条件:cj＜ci+tij，sj＜si+tij，pj+ωj＜pi+ωi+tij。另外，本文假设制造能力 R 不能够直接在终端市场上进行交易，所以不存在制造能力R的缺货成本和残值。

定义x+=max{x，0}，则由剩余制造能力所转化成的产品的转移数量为

通过上述分析可以得到两个制造商的利润函数为

若令转移数量Tij=0，i=1，2，则模型为经典的报童模型，通过一阶条件，可以得到两个制造商最优的制造能力准备水平Qn1和Qn2满足如下关系

二、分散决策时两制造商的制造能力共享策略

1．两个制造商的最优制造能力准备水平

在分散决策的情况下，制造能力能否发生转移共享是取决于两个制造商所面临的零售商的订单和各自制造能力R的准备水平两个因素。制造能力的转移共享分为以下两种情况进行讨论:情况一，制造商面临的需求大于能够提供的数量，此时制造商有足够的剩余能力R，且转化成的最终产品可以满足零售商的订单;情况二，制造商面临的需求大于能够提供的数量，此时制造商可以将剩余能力R转化成的最终产品转运给制造商，但是只能满足零售商的一部分订单。在出现制造能力的双向转移共享后，两个制造商之间的经济关系相比较于经典的报童模型，也发生了变化(如图2所示)。

图2 制造商双向共享制造能力示意图

经过上述分析，可以得到在分散决策下两个制造商的利润函数为

整理式(3)，并对Qi求偏导，可有

命题1 当时，存在唯一的纳什均衡制造能力准备水平。

证明 若制造商Mi(i=1，2)对制造商 M3－i的反应函数均为单调函数，且各自的斜率的大小都小于1，则存在唯一的纳什均衡解［10］。根据隐函数的求导法则，下面分别证明两个反应函数是单调的，且斜率的大小都小于1。

为指导和规范国家药品标准的研究、起草、修订复核及审定工作，国家药典委员会于1988年、1992年、1996年、2013年先后编制出版了《国家药品标准工作手册》[10]，对实现国家药品标准的科学化、规范化发挥了重要作用。药检机构作为主要的药品质量标准制修订部门，应加强《国家药品标准工作手册》的学习，准确把握科学、先进、实用、规范的原则，关注国外药典与国内现行标准的方法，加强与企业的沟通，深入企业调研并结合生产实际，制定出科学严谨、规范合理的质量标准，以保证药品的安全性和有效性。

根据式(5)和式(6)，并令 b1ij=Pr(Di＜kQi)fDi+Dj|Di＜kQi(kQi+kQj)，ai=fDi(kQi)，

可以得到

式中:δ=mij－si－tij;β=pi+ωi－mji;γ=pi+ωi－si。

当时，由条件 sj＜si+tij，pj+ωj＜ pi+ωi+tij可知，命题得证。

从命题1的证明中可以看到两个制造商的反应曲线均为减函数，即在制造能力可以转移共享的情况下，当制造商的制造能力R增多时，制造商Mj的制造能力准备量就会有所减少，这是因为减少制造能力的准备水平能够降低企业的成本，保证利润最大化;当制造商Mi的制造能力R减少时，制造商Mj为了避免缺货所带来的损失，会提高制造能力准备水平。当制造商Mi的制造能力R数量最多时，制造商的能力准备水平就会达到最小值，在现实生产过程中，往往不会出现某一个制造商完全依靠外部的制造资源和能力共享进行销售，对制造能力R完全不进行准备的极端情况。

2．单位转移收益对双方制造能力准备水平的影响

命题2 分散决策时，两个制造商的最优制造能力准备水平都随着单位转移收益的提高而提高，即

证明 由全微分公式可有

根据命题1可知，由式(4)可有

三、集中决策情形下的制造能力共享

1．集中决策下的两个制造商利润的分析

假定两个制造商属于同一个集团(或者物联网平台的势力足够强大)，能够对两个制造商的生产运营进行协调，此时可以对两个制造商的制造能力准备水平进行统筹安排，根据上述的分析方法，可以分析得到集中决策情形下的利润函数为

命题3 集中决策时，两个制造商的利润之和大于等于分散情形下的利润之和，即πc(Qc1，Qc2)≥π1(Qd1，Qd2)+ π2(Qd1，Qd2)。

证明 下面利用利润函数的凹凸性来进行分析:

由模型参数的假设条件可知，同理可证

则海森矩阵为

即海森矩阵负定，故为的联合凹函数，另外容易看出当且 Qd2=Qc2时，πc(Qc1，Qc2)= π1(Qd1，Qd2)+ π2(Qd1，Qd2)。显然(Qd1，Qd2)为不同于(Qc1，Qc2)的一点，由凹函数的性质可知 πc(Qc1，Qc2)≥π1(Qd1，Qd2)+ π2(Qd1，Qd2)。命题得证。

命题3中等号成立的条件是Qd1=Qc1，且Qd2=Qc2，但是当两个制造商存在竞争的情况时，制造商会从自身利益最大化的角度出发，往往造成制造能力的准备水平并不等于集中决策时的准备水平，所以分散决策时，两个制造商的利润总和比集中决策时的要小。从另外一个角度来看，恰恰可以根据集中决策时的最优制造能力准备水平来确定最优的单位转移收益，使得双方的利润之和达到最大。

2．最优单位转移收益的确定

命题4 存在单位转运收益mij，使得制造企业选择集中决策时的最优的制造能力准备水平，其大小为

式中:βi(Qi，Qj)=Pr(kQi+kQj－ Dj＜ Di＜ kQi);γi(Qi，Qj)=Pr(kQi＜ Di＜ kQi+kQj－ Dj)，且 βi(Qi，Qj)和 γi(Qi，Qj)是在时计算得到的。

证明 令αi(Qi)=Pr(Di＜kQi)，则根据边际利润一阶条件可知，集中决策时的最优能力准备水平满足

分散决策时，最优能力准备水平满足

令式(8)的左边等于式(9)的左边，则可以得到

同理可有

联立方程(10)和(11)，可以得到

命题得证。

命题4证明了当制造商之间存在协商行为时，可以计算得到最优单位转移收益使双方的利润达到最大。这对制造商企业来说，当单位转移收益在合理的范围内时，制造商可以有计划地对自己企业的制造资源和制造能力进行统筹安排。可以集中力量发展强势的资源，当强势资源存在剩余时，可以通过虚拟接入技术将强势资源发布到物联网平台上，避免资源过剩带来的损失;同时，弱势的资源或者短缺的资源也可以利用物联网平台进行共享，减少缺货损失，从而使企业从制造资源和制造能力的共享和协同中获得利润，并通过协调达到利润最优。

四、数值分析

本文假设两个零售商的订货量均服从正态分布，且需求相互独立，Di～N(100，50)，pi=40，si=10，ωi=0，tij=2，tji=2，并令 k=1.5，ci1=15，ci2=5。通过式(12)可以计算得到 mij=21.89，则在不同的单位转移收益下，两个制造商的利润见表1。

表1 不同环境下两个制造商的最优准备水平以及期望利润

根据数据分析的结果，可以用图形表示。图3和图4对文中的几个命题做了形象的说明。随着单位转移收益数值的增大，两个制造商的制造能力准备水平都会有所提升，这表明当单位转移收益增加时，作为制造能力的剩余方会从能力的过程中获得更大的收益，所以会增加制造能力的准备水平。恰恰相反，制造能力的短缺方则会因为能力共享需要支付更多的费用，相应的也会提高自己企业的准备水平。在本例中，集中决策时的利润为分散决策时制造商的利润最大值。同时，在制造能力能够共享的情况下，两个制造商的利润总和大于不发生共享的情况，即两个制造商总可以从制造能力共享的过程中获得收益。这为现实生产中的企业之间进行这种合作提供了依据。

图3 单位转移收益与最优制造能力水平之间的关系

图4 最优制造能力水平与平均利润关系图

五、结 语

本文考虑了在物联网平台下制造企业之间可以进行配置的制造资源和制造能力的多维性，即可共享的资源不仅包括有形的产品以及库存等制造资源，还包括设计能力、生产能力等无形的资源，并且分析了这一特征给制造企业成本结构和收益带来的变化，从经济主体的角度出发，进行了资源配置优化的研究。通过建立随机需求下两个制造商之间的制造能力双向转移共享的模型，分析得到了以下研究结论。

(1)单位转移收益是影响双方制造能力准备水平以及能否发生制造能力共享的重要因素:只有当单位转移收益的数值在区间［si+tij，pj+ωj］内时，两个制造商之间才存在制造能力的共享，且随着单位转移收益的增加，制造商的制造能力准备水平也会随之增加，即

(2)当单位转移收益的数值在合理的范围内时，两个制造商都可以从制造能力的共享过程中获得利益。制造能力发生短缺的制造商可以利用制造能力的共享来“借用”另一个制造商的制造能力，在满足市场多样化需求的同时，还可以降低企业制造能力的准备成本，减少缺货成本;制造能力充足的制造商可以利用物联网技术实现剩余制造能力的转移共享，提供面向服务的制造，减少产能过剩的情况带来的损失，获得额外的收益。

(3)集中决策时，两个企业的利润优于分散决策时的利润总和，为保证两个制造商的利润达到最优，可以通过计算得到最优单位转移收益的数值。同时，从数值分析中还可以看到，两个企业的利润总和大于不进行制造能力共享的情况，说明在一定条件下制造能力的共享和协同行为能够给企业带来额外的收益，并且从求得的数值可以看到，在最优单位转移收益数值附近的几个单位转移收益所得到的利润相差无几，这就说明在企业实际的营运过程中，可以根据最优单位转移收益的数值做适当的调整，得到单位转移收益的范围即可。

本文的研究对企业利用物联网平台进行制造资源和制造能力的共享与协同有一定的指导意义。同时还可以在以下几个方面进行深入研究:文章考虑的是制造能力的双向转移共享时制造商的策略，实际生产过程中制造资源和制造能力的单向共享和协同也是值得研究的方向;文章中假定两个制造商之间不存在竞争，需求相互独立，当两个制造商之间存在竞争关系时，对制造能力的转移共享策略进行研究也是非常有意义的;企业生产过程中可以进行智能感知的资源往往种类较多，因此有必要在一种资源共享的基础上进行必要的扩展，探求多种资源共享模式下供需企业之间的行为策略;同时，本文中的分析是对制造能力能够转化的最终产品的系数进行了简化处理，认为两者之间是线性关系，进一步的研究应该根据制造资源和制造能力的种类不同，结合企业运营的实践，对该系数进一步进行完善，以便得到更有实践意义的管理结论。

［1］Ashton K．That“internet of things”thing［J］．RFID Journal，2009(22):97-114．

［2］Xu X．From cloud computing to cloud manufacturing［J］．Robotics and Computer-Integrated Manufacturing，2012，28(1):75-86．

［3］战德臣，赵曦滨，王顺强，等．面向制造及管理的集团企业云制造服务平台［J］．计算机集成制造系统，2011，17(3):487-494．

［4］李伯虎，张 霖，王时龙，等．云制造:面向服务的网络化制造型模式［J］．计算机集成制造系统，2010，16(1):1-7，16．

［5］李伯虎，张 霖，任 磊，等．云制造典型特征、关键技术与应用［J］．计算机集成制造系统，2012，18(7):1345-1356．

［6］张 霖，罗永亮，陶 飞，等．制造云构建关键技术研究［J］．计算机集成制造系统，2010，16(11):2510-2520．

［7］任 磊，张 霖，张雅彬，等．云制造资源虚拟化研究［J］．计算机集成制造系统，2011，17(3):511-518．

［8］尹 超，黄必清，刘 飞，等．中小企业云制造服务平台共性关键技术体系［J］．计算机集成制造系统，2011，17(3):495-503．

［9］台德艺，徐福缘，胡 伟．云制造合作思想与实现［J］．计算机集成制造系统，2012，18(7):1575-1583．

［10］Fudenberg D，Tirole J．Game Theory［M］．Cambridge:MIT Press，1991．