SAR-GMTI中扩展目标跟踪

武江涛，白森

（中国空空导弹研究院，河南洛阳471000）

SAR-GMTI中扩展目标跟踪

武江涛，白森

（中国空空导弹研究院，河南洛阳471000）

对地面运动目标进行检测时，目标的运动会导致目标的扩展，从而占据多个距离-方位单元。针对传统目标跟踪方法跟踪精度不高、甚至发散的情况，分析了目标扩展情况与目标运动状态的关系，将扩展信息加入到状态方程中，提出了基于扩展跟踪波门的跟踪方法，将波门建模为目标扩展信息的函数，从而充分利用了目标的扩展信息，仿真结果表明，该算法能较好地跟踪扩展目标，并能有效地提高跟踪精度。

扩展目标；跟踪波门；目标状态

在传统跟踪方法中，目标假设为点目标，只占据一个分辨单元，但在现代跟踪系统中，目标会出现占据多个分辨单元的情况，称该类目标位扩展目标。例如，高分辨雷达中目标尺寸较大、编队目标、长时间相干积累导致的距离走动以及参数不匹配导致散焦等都会导致目标占据多个分辨单元。如果把目标继续作为点目标处理，就会漏掉许多有用的特征信息，甚至会导致检测漏报和跟踪发散。

对于扩展目标，国内外已经有许多研究成果。文献［1］中针对平面运动的舰船类目标，将目标形状建模为一个椭圆，将目标长度信息加入到状态向量中；文献［2］中讨论了扩展目标散射点的空间分布情况，采用多假设卡尔曼滤波器的方法实现扩展目标跟踪；文献［3］中提出了基于最大似然比的扩展目标跟踪算法，研究了目标发生旋转时的跟踪情况；文献［4］中比较了点目标和扩展目标的异同点，并采用检测前跟踪思想对扩展目标进行了跟踪检测。

以上方法所针对的扩展情况与目标形状，散射点分布有关而与目标运动状态无关。本研究主要针对SAR-GMTI中由于相干积累时间较长且运动目标参数不匹配，从而引起距离走动及方位散焦，因而目标的扩展情况是与运动状态紧密联系的。针对该种扩展情况，在分析了目标扩展与运动状态关系后，首先，建立了基于扩展信息的目标状态模型与量测模型，然后详细阐述了本研究所提的扩展跟踪波门方法的原理及步骤，最后给出了仿真实验及分析，验证了所提方法的正确性。

1 目标状态与量测方程

1.1 状态模型

考虑目标在x-y平面内匀速运动，载机以速度v，高度h沿x轴飞行，定义目标的状态向量为，Wk，Lk分别表示k时刻距离向与方位向的扩展长度，（xk，yk）分别是目标中心的位置和速度。该系统的状态方程描述为

其中，过程噪声Vk是加性零均值白噪声，方差为E［VkV'j］=Qkδkj。

可以看出，由于引入了扩展信息，状态方程是一个非线性的方程。非线性方程形式如下

其中：T为时间间隔；l，g为扩展信息随运动状态的变化函数。由于引入的扩展部分是由目标运动参数决定的，而目标运动状态部分是线性变化的，因此可以采用卡尔曼滤波方法先计算运动状态部分，进而由函数l，g求出扩展部分。关于SAR-GMTI下运动目标散焦与距离走动的原理分析及推导在许多文献中都有详细的描述，这里直接采用文献［5-6］中给出的结论，在不考虑加速度条件下的简化结果如下：

距离走动

散焦

其中：ρa为方位向分辨率；λ为波长大小；R为雷达距目标斜距

1.2 量测模型

这里考虑经过CFAR处理前的量测值，采用文献［7］中给定的模型，不同的是这里采用的是笛卡尔坐标系，而不是极坐标，且要考虑方位向散焦引起的扩展。量测值是距离-方位上的回波强度，距离、方位被分为Nr，Na个单元。距离和方位的分辨率分别为Δr，Δa。用来表示距离-方位上的分辨单元集合。对于距离向，由于目标的扩展，目标回波所占据距离单元可以表示为

对于方位向，与距离向类似，由于目标方位向扩展，目标回波所占据的方位单元可以表示为

这里假设每个单元的量测值相互独立且服从瑞利分布。则对于第（i，j）个量测单元的幅度信息zk（i，j），i=1，…，Nr，j=1，…，Na，有以下结论：

当目标不存在于这个单元时，其统计分布满足

当目标存在于这个单元时，其统计分布满足

其中：λ反映了目标的信噪比；而σ2反映了背景噪声的强度。

2 点扩展目标跟踪算法

在传统单目标跟踪方法中，落入跟踪波门的回波多于一个时，这些候选回波只有一个来自目标，其余均是由虚警或者杂波产生［8-10］。但是，在目标量测值占据多个分辨单元时，落入波门的量测值可能均来自目标，这样，必须对传统的跟踪波门改进［10-14］，本研究提出了扩展跟踪波门的概念，在设置跟踪波门时，将跟踪波门的大小设置为扩展的函数，即，即波门大小随着目标扩展的情况变化而变化，而目标的扩展是跟随目标状态变化的，从而落入波门内的回波集合是与目标运动状态相关的，该模型充分利用目标的扩展信息，进而提高跟踪的稳定性。对落入扩展跟踪波门的回波进行处理过程如下：假设Z（k）表示k时刻落入扩展跟踪波门的回波集合，可以表示为

其中，nk是跟踪波门内的候选回波数，将所有的候选回波作为目标的回波集合，并计算目标的质心位置，计算方法为

3）对预测的状态向量Xk+1，利用公式变换得到距离-方位平面内的量测预测值；

4）利用第二步得到的扩展信息，得到扩展跟踪波门γk+1=f（Wk+1，Lk+1），得到落入波门内的量测集合；

6）更新目标运动方程及协方差矩阵，重复步骤2）～6）。

3 仿真结果及分析

雷达仿真参数如下：载频为1 GHz，天线孔径为10 m，带宽为50 MHz，测距误差为3 m，合成孔径时间为1 s，重返时间为3 s，高度为5 000 m，观测区域距离向为6 000～15 000 m，方位向为0～900 m，载机速度为80 m/s。

目标运动参数如下：目标沿直线运动，初始运动状态为（50，5，5 000，3），共仿真50个周期，图1给出了在信噪比为21 dB，虚警率为10-4条件下，全部点迹原始数据，图2给出了第10个周期的原始点迹数据。可以看出目标的扩展随着目标运动状态的变化而变化的情况。

图1 目标全部50帧原始点迹

图2 目标第10帧原始点迹

为了对比本文方法与最近邻域滤波及强近邻域滤波跟踪方法的优劣，在信噪比为22dB，虚警率为10-4条件下进行了50次蒙特卡洛实验。图3给出了某次蒙特卡洛实验跟踪结果对比图，图4给出了跟踪误差大小。可以看出，本研究提出的扩展目标跟踪方法要优于最近邻域跟踪方法及强近邻域跟踪方法，这是由于充分利用了目标扩展信息的结果。

最后分析了在信噪比变化下目标稳定跟踪的概率大小，进行了50次蒙特卡洛实验，实验统计了在不同信噪比下目标跟丢的次数，表1给出了跟踪结果。可以看出，本文所提方法相比其他方法的稳定跟踪程度较高。

图3 3种方法跟踪结果对比

图4 3种方法误差对比

表1 目标跟丢次数随信噪比的变化（在50次蒙特卡洛实验下，swerling 0模型）

表2 目标跟丢次数随信噪比的变化（在50次蒙特卡洛实验下，swerling 2模型）

4 结论

本研究对随目标运动状态变化的扩展目标进行了分析，将扩展信息加入到目标状态方程中，并提出了扩展跟踪波门的概念，利用随目标运动状态变化而变化的扩展波门，可以充分利用目标的扩展信息，该方法解决了传统跟踪方法由于忽略目标的扩展信息，从而导致跟踪精度不高且易跟踪发散的问题，仿真表明，该方法能明显提高跟踪精度及跟踪稳定性。下一步工作将针对目标存在距离、方位向加速度时，扩展较严重时的情况进行研究。

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［11］魏涛.SAR运动目标检测与运动参量估计方法研究［D］.哈尔滨:哈尔滨工业大学，2009.

［12］武杰.SAR地面运动目标检测方法研究［D］.哈尔滨:哈尔滨工业大学，2008.

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（责任编辑杨继森）

Extended Target Tracking In SAR-GMTI

WU Jiang-tao，BAI Sen
（China Airborne Missile Academy，Luoyang 471000，China）

When detecting the target which is moving on the ground will leads to target extended，then the target will occupy multi range-azimuth units.Traditional target tracking method leads to low precision and divergence，and in order to solve this problem，we analyzed the relation between target extended and the moving state of the target，and added the extended information into the state equation，then put forward the method based on extended tracking gate，which model the gate into a function of target extended information and can use the target extended information sufficiently.The simulation result shows that the algorithm can tracking the target better and increase the tracking accuracy.

extended target；tracking gate；target state

武江涛，白森.SAR-GMTI中扩展目标跟踪［J］.四川兵工学报，2015（11）：108-111.

format：WU Jiang-tao，BAI Sen.Extended Target Tracking In SAR-GMTI［J］.Journal of Sichuan Ordnance，2015（11）：108-111.

TN958.2

A

1006-0707（2015）11-0108-04

10.11809/scbgxb2015.11.029

2015-06-28

武江涛（1989—），男，硕士，助理工程师，主要从事目标跟踪研究。