基于模型预测控制的混联式混合动力车辆能量管理策略

丁 峰，王伟达，马文杰，项昌乐，张东好

（1. 北京理工大学机械与车辆学院，北京 100081；2. 内蒙古第一机械（集团）公司科研所，内蒙古 包头 014030）

基于模型预测控制的混联式混合动力车辆能量管理策略

丁 峰1，王伟达1，马文杰2，项昌乐1，张东好111211

Ding Feng，Wang Weida，Ma Wenjie，Xiang Changle，Zhang Donghao

（1. 北京理工大学机械与车辆学院，北京 100081；2. 内蒙古第一机械（集团）公司科研所，内蒙古 包头 014030）

针对混联式混合动力车辆实时最优控制的要求，研究制定了基于模型预测控制的能量管理策略。该策略采用2层控制器，上层控制器基于模型预测控制计算出发动机最优转速转矩，下层控制器基于规则控制分配功率需求于各部件，以保持SOC（State of Charge，荷电状态）和提高燃油经济性为目标，对发动机和电池之间功率分配进行实时在线能量管理。仿真结果表明，基于模型预测控制的能量管理策略控制效果良好，相比规则控制显著提高了燃油经济性。

混联式混合动力车辆；能量管理策略；模型预测控制

0 引 言

当今世界，石油资源的紧缺和日益显著的环境问题促使人们不断地期待更加节能环保的新能源车辆。纯电动汽车的发展由于受到电池技术的限制遇到了瓶颈，无法满足人们日常需求，而混合动力汽车则能在目前很好地解决这一问题[1]。在结构上，混合动力车辆主要分为串联式、并联式和混联式。串联式的主要缺点是反复的能量转换使得效率低下，并联式的主要缺点是发动机转速无法独立于车辆行驶速度进而导致发动机燃油经济性较差，混联式虽然结构复杂控制较难，但是却结合了串联式和并联式的优点，又弥补了它们的不足，从而得到市场的认可，比如丰田Prius，本田Insight等[2-3]。

混联式混合动力车辆通过多个电机和行星排机构将发动机转速、转矩与车辆车速和需求转矩解耦，使得在满足行驶需求的前提下，可以更加灵活地调节发动机工作点，优化车辆性能。能量管理控制策略负责协调各动力源功率分配，是混合动力车辆动力驱动系统的核心技术。目前，企业界和学术界已对这些控制策略进行了广泛研究，多数采用基于规则的控制策略，虽然易于实现，但是控制策略简单，不能实现功率分配的优化控制。同时也有采用基于最优化的控制策略，如动态规划控制和等效燃油消耗控制，然而动态规划控制因其非因果性和过大的计算量而无法用于实时控制，且严重依赖于驾驶工况的选择与识别，等效燃油消耗控制也无法很好地提高燃油经济性[4-6]。

文中针对一种混联式混合动力车辆，以提高燃油经济性为主要目标，提出基于模型预测控制（MPC, M odel Predictive Control）的能量管理策略，通过模型预测未来一段时间内系统的输出量和控制量，采用“边走边优化”的方式来实时控制，并在典型循环工况下进行仿真。

1 混联式混合动力车辆模型

1.1 混联式混合动力车辆动力系统结构

图1为混联式混合动力车辆动力系统结构示意图。该系统主要由发动机、电机 A、电机B、蓄电池、行星排等部件组成，其中2个电机都可作电动机或发电机运行。该系统有一功率耦合装置——行星排，行星排的太阳轮连接着电机 A，行星架连接着发动机，齿圈与电机 B通过转矩耦合输出转矩到主减速器，发动机功率经行星排分流成为机械功率流和电功率流，机械分流的发动机功率经行星架、齿圈直接传递到输出轴，电力分流的发动机功率经行星架、太阳轮传递给电机A发电，电能再供给电机B输出驱动力矩。

1.2 主要模型简化

因为模型预测控制采用在线优化，所以在设计控制器时需要简化车辆动力系统模型，使得现有的处理器能够胜任计算任务。在这里，忽略一些主要模型中较慢的动态响应，仅保留对系统有重要影响的状态变量。

1.2.1 发动机模型

发动机为阿特金森循环发动机，其高转速时燃油经济性好的优点被充分利用，低转速时燃油经济性差的不足被混联式传动方案弥补。假设发动机的燃油消耗率为转速、转矩的静态函数，通过查表获得，其万有特性图如图2所示。

1.2.2 电机模型

忽略电机的电磁和热效应，仅考虑电机的机械特性，电机的效率为其转速、转矩的静态函数，通过查表获得，并定义电机驱动时其功率为正，发电时为负。

1.2.3 电池模型

采用内阻模型建模，并忽略温度的影响，其SOC（State of Charge，荷电状态）表达式如下

式中，VOC为电池开路电压，Rbatt为电池内阻，Cbatt为电池最大容量。Pbatt为电池功率，其可表述为

式中，ηmA、ηmB分别为电机A和电机B的效率。指数n=-1时，表示电池放电；n=1时，表示电池充电。

1.2.4 传动系统模型

忽略行星轮的惯量，并假设各连接都是刚性的，仅考虑纵向的动态特性，可得传动系统动态特性模型

2 基于模型预测控制的能量管理策略

x为状态变量，u为输入控制量，v为可测量输入量，y为输出量，V为车速。

2.2.2 状态观测器的构建

运用卡尔曼滤波原理观测系统状态变量 SOC当前时刻的状态。观测模型在原有的被控对象模型基础上，在输出端加上噪声模型，假设噪声为高斯随机噪声。同时给整个系统一干扰模型，假设这一干扰为白噪声。

针对观测模型，根据卡尔曼滤波原理，从过去的状态观测出系统当前的状态。

2.2.3 线性二次型最优控制

在系统状态已被观测的基础上，将优化目标求解问题转化为线性二次型最优控制问题。如此则将问题简化，运算量减小，为实时控制奠定基础。性能泛函表述为

式中，r为参考值，p为预测时域，ε为松弛系数，Q、R、Δu分别为半正定矩阵。

2.2.4 基于模型预测控制的控制策略

模型预测控制的核心思想是在每一个采样时刻求解一个优化问题，计算出该采样时刻和未来一段时间内的控制，但实际只实施该采样时刻的控制，在下一个采样时刻再重复这一步骤。基于此控制策略求解步骤就是在采样点k，先用状态观测器观测系统状态（SOC），再求解出未来一段时间p内的一系列输出量y和控制量u，在此采样点仅采用第一个控制量，在下一采样点 k+1再重复以上步骤。如此在未来有限时域求解优化目标并不能得到最优解，但是优化的滚动实施却能够顾及由于模型失配、干扰等因素引起的不确定性，始终把新的优化建立在实施的基础上，使得控制保持实际的最优。

3 仿真测试及结果分析

为了验证基于模型预测控制的能量管理策略的优化效果，在Matlab/Simulink中编写基于模型预测的能量管理控制器，并搭建各子系统模型，以图 1所示的混联式混合动力车辆为研究对象，以典型城市工况UDDS为例进行仿真测试。假设初始SOC为0.65，SOC参考值也为0.65，模型预测控制采样间隔为1 s，预测时域为10 s，控制时域为4 s，其仿真结果如图4所示。

图 4中，在典型城市工况下，基于模型预测控制的控制器在满足各约束条件的前提下，维持SOC在参考值0.65附近波动，并追求提高燃油经济性。在仿真过程中，连续在此工况测试了多个循环，直至停止时SOC为初始值，此时车辆行驶能量完全来源于发动机，再将油耗

除以循环次数，得到 100 km油耗为 3.3L，比Advisor中规则控制下的100 km油耗3.6L下降了8.3%。

如图 5所示，发动机转速转矩波动不大，而路面负载的波动主要由电机抵消，电机A提供转速补偿，电机B提供转矩补偿，尽量维持发动机在最优工作区附近工作。只有当特殊工况如急加速时，电机无法满足行驶工况需求，发动机牺牲燃油经济性调节工作点满足行驶需求。

4 结 论

1）通过基于模型预测控制的能量管理策略建模与仿真，揭示了模型预测控制理论和方法对于混联式混合动力车辆能量管理控制策略的可行性和有效性。

2）建立了混联式混合动力车辆模型，以提高整车燃油经济性为目标，设计了具有实时控制潜质的基于模型预测控制的能量管理策略，在仿真中得到有效的运行和良好的燃油经济性，为进一步实时能量管理控制策略的设计与试验提供了理论基础。

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U469.79

A

10.14175/j.issn.1002-4581.2015.03.001

1002-4581（2015）03-0001-05

2014−06−27

国家自然科学基金资助项目（51005017）。