有效设计练习 促进思维发展

陈兰芳

摘 要：在突出练习的有效性的实践方面，笔者的具体做法是：一是要实，即目标要准确，内容有层次，时间要保证，反馈要及时。二是要活，即呈现的方式要灵活，操练的方式要灵活，选用的素材要灵活。

关键词：有效练习；有效练习设计

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）19-071-3

本文所阐述的有效练习主要是指通过一段时间的练习之后，学生获得具体的进步或发展。同时这种练习应当是练习内容和练习形式的统一，掌握知识和培养能力发展兴趣的统一，练习量、练习时间和练习效率的统一。那种靠大量的重复机械训练让学生掌握知识的练习不是有效练习，那种只让学生掌握所谓的考点而忽视学生思维发展的练习也不是我们所提倡的有效练习。

笔者一直从事数学教学工作，在日常的教学中，我深深地体会到练习的重要作用，它是学生把所学的数学知识转为技能，并使技能转化为技巧的桥梁，又是教师了解学生学习情况，及时调控教学的重要途径。对于有效达成教学目标，激发学生学习兴趣，促进学生思维发展，体现数学的学科价值有着无法替代的作用，它在数学教学中占有特殊地位，是课堂教学的重要环节。在突出练习的有效性的实践方面，我的体会是：一是要实，二是要活。实为效果，活为兴趣。实活兼备，知情合一。

一、实——追求扎实的练习效果

（一）目标要明确

做任何事，首先要有明确的目标。所谓练习设计目标要明确，就是要围绕教学目标安排练习。从掌握知识的角度看，不管是课前的准备练习，还是新授后的尝试练习，都必须紧扣新知，做到有的放矢地练习。一堂新课，首先涉及的就是为讲授新知识所设计的铺垫练习，该准备练习应有助于新概念的建立，或减缓教学坡度，或有利于突破本节课的重点、难点，有利于教学知识的螺旋发展。其次是所设计的巩固练习理应从有利于强化新知识的角度来设计，有助于突出重点，突破重点。

例：五年级“除数是小数的除法”铺垫和巩固练习设计。

本节课主要是学生通过自主探索，理解并掌握一个数除以小数的计算方法，并在探索计算方法的过程中，进一步体会“转化“思想的价值。

在准备练习中，我设计了两大类型的练习。

1.主要为除数是整数的小数除法的口算。

2.复习商不变的规律。

很显然，这组练习主要为唤醒学生已有的知识经验，为后续学习埋下伏笔。

在尝试练习、巩固练习中，我设计了这样一些练习。

1.优脑训练

0.12÷0.3=（ ）÷3 6.72÷0.28=（ ）÷28

0.12÷0.03=（ ）÷3 0.672÷0.28=（ ）÷28

2.神估妙算（先估计，再计算）

4.83÷0.7 0.756÷1.8 0.196÷0.563、

3.有错必究（题略）

以上练习主要为突出重点，强化对算理的理解，有助于学生形成除数是小数的除法的计算策略。

（二）内容有层次

练习内容不能是单独孤立的设计，而需考虑与前后知识的有机联系，做到瞻前顾后，就容易使学生将新掌握的知识技能纳入已有的认识体系。反之，如果教师设计练习时，不注意新旧知识或前后知识的内在联系，不去把握练习内容的思路，就会使学生练得零乱琐碎，漫无边际，学生就会感到思路紊乱，兴趣索然。因此教师必须要注意练习内容的层次性。一般来说巩固新知识的练习设计可按以下三个层次来安排：先进行模仿例题设计的模拟练习，让学生进入再现性思维；接着应是新知识的巩固，进行一些能概括新知面貌，有灵活性、对比性的变式题，用于防止旧知识的干扰，强化新知。然后是发展练习，这一层次有一定难度，旨在训练学生思维，发展学生能力。

例：五年级“小数的大小比较”巩固部分练习设计

1.公正裁判

（1）眼明心亮

0.6○0.56 4.009○4.01 2○1.99

0.32○0.23 3.040○3.04 5.24○4.28

（2）有序排队

0.78 0.087 0.807 0.078 0.87

（3）对号落座

0.1和0.08 0.29和0.31 0.4和0.04

这一层次为最基本的练习，以利于学生掌握小数大小比较的基本方法。

2.摘星比赛

你瞧！小明和小军今天也要比赛，准备5局3胜定输赢。争夺“班级之星”你知道谁是今天的赢家吗？

这一题让学生熟练地进行小数的大小比较。练习中有比整数部分，有比小数部分的十分位，有比小数部分的百分位，有相等的，学生综合运用小数比较的方法。

3.活学活用

仔细观察，你愿意到哪家商店买哪些物品（以下商品品牌、质量两店完全相同）？

4.挑战自我

（1）准备数字卡片：3、2、1、0、小数点。

（2）摆数：小于1且小数部分是三位的小数。

大于3且小数部分是三位的小数。

零不读出来的小数。

这两道开放的趣味练习的设计，遵循了学生的认知规律，关注了学生的心理需要。学生通过第一层次的练习，为完成灵活多样的练习奠定了良好的基础。教师将练习内容融于“玩”与“乐”之中，进一步唤起学生主动参与练习的激情。学生从中体验到了运用知识解决问题的成功感，感受到了在练习过程中自我不断成功的喜悦。

（三）时间有保证

一堂课的时间是有限的，一堂课练习的时间则更为宝贵。合理安排，充分利用时间也是优化的重要途径。在时间安排上要避免断断续续，避免过长地进行单一练习，避免过多地进行难度练习。一般地基础、巩固、发展三个层次练习在时间安排上要紧凑，过渡要自然，巩固新知的练习所占时间比例较多些（一般要在10分钟以上），以达到稳固掌握新知。大家都有体会，练习时间安排少了，想必练习内容不全面，使基本功训练达不到目的，基本技能不成熟；练习时间过多，过宽裕，易使学生产生疲劳，磨掉学生学习斗志。总之，教师在练习安排上必须注意时间的合理性，安排紧凑，却不乏节奏，保持学生思维连续性。

（四）反馈要及时

及时反馈即及时知悉当前练习的结果，对后继练习有极大的影响。这种影响主要表现为强化与矫正两方面，例如，学生知道哪些题做对了，会因为练习的成功带来满意和愉快的情绪体验，同时又证实了自己的有关认识和操作的正确性，这些都会对继续练习产生激励和强化的作用。另一方面，知道哪些题做错了，特别是了解为什么是错的，有助于澄清混淆的认识，把精力集中于尚未掌握的部分，使错误的认识或操作得到矫正。及时的矫正对于有效练习是至关重要的。在这方面的做法是：（1）加强巡视，及时发现问题。（2）及时反馈，呈现并组织学生交流，查漏补缺。（3）强化正确与错误的对比，让学生知其然，还知其所以然。

二、活——激活学生练习的兴趣

（一）呈现的方式要灵活

1.故事式

富有童趣的故事最容易吸引学生的注意。在《认识千克》的最后设计了这样一个有趣的练习：多媒体播放情景：公鸡兄弟去外婆家，那里有许多好朋友，一天，他们来到一座小桥边玩，发现一个牌子（限重300千克），看桥的小松鼠拦住了他们：“要想过桥，必须称体重！”于是他们一起去称体重。（老师问：什么叫限重300千克呢？）小动物们称出了自己的体重，交给了小松鼠，可小松鼠不小心把数据给搞乱了，你能根据下面的信息，判断哪些动物可以过桥吗？

学生对数据和信息进行比较、分析、作出判断。这种练习进一步培养了学生的估算意识，从活动中感受到解决问题的策略，发展了数学思维。

2.对比式

练习中应根据学生的心理特点和规律，提供一些直观的感性材料，采取合理的呈现顺序，创造观察比较的情景，使学生在老师的合理帮助下，学会归纳和类比。如六年级“分数加法”综合练习中设计了这样一个练习：

（1）先计算下面各题，然后找出规律。

1/2+1/4+1/8=

1/2+1/4+1/8+1/16=

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32=

（2）运用上面的规律，直接写出下面各题的得数。

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128=

这样的练习，从几个具体的事例出发，通过比较，收集有用的信息，探究发现规律，对于培养高年级学生的推理能力和创新能力是十分有益的。

3.游戏式

丰富多彩的游戏形式最受学生的喜爱，但切记要紧紧围绕教学目标。如在五年级《找规律》最后一个练习，我设计了这样一个游戏：

抓老虎

一 二 三 四 五，

上 山 打 老 虎。

老 虎 没 抓 到，

我 们 就 抓 他。

规则是：从第一人起，一人对一字读，最后一个字读到谁，谁就被淘汰，可五人组玩、六人组玩。

儿歌似的游戏大大激发了学生参与的兴趣，学生们群情高涨，在争着要上的热闹后，又在积极思考：如何不被淘汰。在游戏后教师适时小结：在游戏中，谁一开始就掌握规律，谁就能抢得先机，谁在玩的过程中，边玩边思考，谁就能获得胜利。如果你在玩时不去找规律，你就可能被淘汰。这样寓学于乐，在玩中学，在玩中思，无痕的练习才是练习的最佳境界。

当然，练习呈现的方式和形式还有很多，这要视学生年龄、课型及学生学习情况灵活而定。

（二）操练的方式要灵活

教师在布置练习时应遵循因材施教的教学原则，针对不同学生布置不同质量的练习：学习较差的学生应做难度不太高、数量不太多的练习，一方面有利于学生基本知识的巩固，另一方面使学生能拥有时间学习课外知识，参与有益的课外活动，当学生的知识领域逐渐拓宽，就越容易发现各种知识之间的联系，触发联想产生迁移和连结，形成新的观点，达到认识上的飞跃，从而更有效的促进学生自身的学习与发展；而对于学习较好的学生就更应有选择发展性练习的余地。总之，布置适合不同类型学生的弹性练习，才能对学生的发展起最大的作用。

（三）选用的素材要灵活

练习的素材可以来自多方面。如（1）教材资源。要合理选用，要认真弄清编者的设计意图，可以合理地删减重组，并针对班级情况练习。（2）生活资源。数学就在我们身边，教者要做生活的有心人，并引导学生用数学的眼光观察生活，用所学的知识解决生活中的问题，提高应用能力。（3）错误资源。学生的错误也是练习素材最好的来源，养成记录学生错误的习惯，并加强针对性练习，及时查缺补漏，做到天天清、周周清、月月清，把错误消灭在萌芽状态。

关于练习设计几点思考：

1.研读教材，精心设计。

教材是重要的课程资源，教者对教材要有一个整体的把握，钻研教材时，教师要注意知识的阶段性，系列性，善于将前后知识联系起来，从而形成有机的整体，正确地理清教什么，怎样教，教到什么程度。这样，你的练习设计才有明确的指向性和针对性，才能避免机械操练的无效和耗时。

2.拓展视野，提升素养。

木桶理论告诉我们：木桶的容量不是取决于那块最长的木板，而是那最短的木板。一堂好课，不仅与教师先进的理念、良好的设计、精彩的语言有关，也与教师的数学素养有关。试想：如果一个教师课堂上如出现科学性的常识错误，设计的练习不符合数学的基础理论知识，你还认为这样的课有利于学生的成长和进步吗？笔者曾经听过一堂“求三角形的面积”的练习课，教师随手画了一个直角三角形（如下图）要求斜边上的高。

本来应该是一个很有综合性的练习，可是教师随意标上数据，造成了教学上的失误（直角三角形三条边的长度应该符合勾股定理）。因此，作为一名数学教师，尤其要有严谨的科学态度，要有广阔的知识背景，要了解数学的思想和方法、人文特点、美学内涵。

3.关注习惯，注重培养。

小学是习惯养成的关键时期，养成良好的练习习惯无疑会使他们终身收益。首先，应当养成学生独立思考、独立完成练习的习惯，（作业尽量在课堂上完成）。其次应当养成复查检验、自我反馈、纠错的习惯，如每个学生都要准备一本草稿本和错题本，这对提高练习的意识监控，发挥即时反馈的强化、矫正作用都大有裨益。另外养成认真书写、注意格式规范的习惯，课外作业养成先看书温习，后解答习题的习惯等，对于保证练习的有效性也有帮助，如我校一直坚持养成学生认真打“=”、认真做草稿的习惯。实践证明，这些对于提高学生练习的正确性很有帮助。

心理学家皮亚杰认为：“儿童只有自己参与各种活动，才能获得真实的知识。”设计有效的练习，让学生在练习中经历、发现、突破、收获……无论是过去、现在，还是将来，都是数学课堂教学研究的重要课题，每一位数学老师任重而道远。

[参考文献]

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[2]孔企平.谈有效学习的有效教学.小学青年教师，2001（08）.

[3]钟启泉主编.张华著.课程与教学论.上海教育出版社，2001.

[4]余文森，吴刚平.新课程的深化与反思.首都师范大学出版社，2004.

[5]叶澜.重建课堂教学价值观.教育研究，2002（05）.