缺陷奇偶性对光子晶体光传输特性的影响

潘继环,苏 安,唐秀福,高英俊,蒙息君,李忠海

(1.河池学院物理与机电工程学院,广西 宜州 5463002；2.广西大学物理科学与工程技术学院,广西 南宁 530004)



·光子晶体·

缺陷奇偶性对光子晶体光传输特性的影响

潘继环1,苏 安1,唐秀福1,高英俊2,蒙息君1,李忠海1

(1.河池学院物理与机电工程学院,广西 宜州 5463002；2.广西大学物理科学与工程技术学院,广西 南宁 530004)

采用传输矩阵法理论,研究缺陷参数奇偶性对含缺陷光子晶体(AB)m(ACxB)n(AB)m光传输特性的影响,研究结果表明：缺陷数目n的奇偶性仅影响缺陷模(透射峰)数目的奇偶性,即缺陷模数目的奇偶性与n对应；随着缺陷周期数x奇数倍增大,透射谱中的缺陷模向禁带中心靠拢,但缺陷模数目不变且等间距排列,随着x偶数倍增大,禁带两侧的两组缺陷模向禁带中心靠拢,且各组缺陷模数目与缺陷周期数x相关；缺陷光学厚度DC奇偶性对光子晶体透射谱的影响也很明显,随着DC增大且DCDA时,分布于禁带左侧的缺陷模数目则减少但亦向低频方向移动。缺陷参数奇偶性对光子晶体透射谱的影响规律,为光子晶体设计可调性多通道光学滤波器件、光开关等提供理论借鉴,并为光子晶体的理论研究提供参考。

光子晶体；缺陷；奇偶性；透射谱；影响

1 引 言

自从光子晶体[1-2]概念问世以来,学者们对其特殊的光学特性产生了浓厚的兴趣并进行了大量研究。研究结果表明,光子晶体将以光子替代电子进行信息传输成为可能。因此,很多专家预测,光子晶体将掀起新一轮的光学信息材料革命,而且半个世纪以来,光子晶体也一直是学者们研究的热点问题之一[3-10]。

光子晶体是由不同的分层介质周期性排列形成的人工微结构光学材料。这种结构一方面对光具有抑制作用,在能带上表现为禁带,当光频率处于禁带范围中时,则被限制传播；另一方面,若合理地在光子晶体中插入缺陷时,可增强光子晶体尤其是缺陷位置的自发辐射,从而在禁带中出现品质因子很高的缺陷模,即透射峰[6-9]。利用光子晶体的这种特性,可以人为地控制光的行为,这对设计制造新型光学滤波器件具有重要的现实意义。

很多研究文献表明,缺陷光学厚度、折射率和位置等因素对光子晶体的光传输特性均具有不同程度的影响[6-9]。然而,在研究和计算中,经常遇到结构参量奇偶数变化的情况,就是缺陷的参数也存在奇偶性,但缺陷的奇偶性对光子晶体的光传输特性影响却还未见报道。基于这个思路,本文在构造含缺陷一维光子晶体模型(AB)m(ACxB)n(AB)m的基础上,重点研究缺陷参数奇偶变化时光子晶体透射谱的变化规律,为光子晶体的理论研究和实际设计提供参考依据。

2 研究模型与方法

研究模型为(AB)m(ACxB)n(AB)m,其中A、B是周期性排列的光子晶体基元介质,C是插入A、B介质周期性排列中的缺陷,m是光子晶体基元介质A、B的排列周期数,n是插入缺陷C的(AB)单元数,亦即缺陷数,x是缺陷层C自身的排列周期数,研究计算时,m、n和x均可取正整数。A、B和C介质层对应的折射率和厚度分别为：nA=2.6,nB=1.45,nC=4.1,dA=740 nm,dB=1329 nm,dC=DA/nC=nAdA/nC,即C层介质的光学厚度等于A层介质的光学厚度,DC=nCdC=DA=nAdA。

研究采用数值计算和仿真模拟结合的方式进行,主要对象为一维光子晶体的透射谱,由于计算量不大,因此计算方法采用比较直观且相对较成熟的研究方法——传输矩阵法。鉴于传输矩阵法在很多文献中已经有比较详细地介绍,且使用已经很普遍,因此在此不再赘述,详细可见文献[11]。

3 计算结果与分析

3.1 缺陷数目奇偶性对光子晶体透射谱的影响

首先,固定光子晶体基元介质排列周期数m=5,缺陷自身周期数x=1,取插入缺陷C的(AB)单元数n=1～6依次递增,计算模拟出(AB)5(ACB)n(AB)5的透射谱,即可找出缺陷数目奇偶性对透射谱的影响情况。n=1时,光子晶体结构模型可表示为(AB)5ACB(AB)5,即有一个(AB)单元插入缺陷C,也就是周期性排列的光子晶体分层介质中存在一块缺陷C；当n=2时,光子晶体结构模型可表示为(AB)5ACB ACB(AB)5,即有2个(AB)单元插入缺陷C,亦即周期性排列的光子晶体分层介质中存在2块缺陷C,n=3～6时存在的缺陷数目可依次类推。因此,(AB)单元数n数值也等于缺陷的数目。

由传输矩阵法,通过MATLAB科学计算软件编程计算模拟,可绘制出(AB)5(ACB)n(AB)5的透射谱,如图1所示。

图1 缺陷数目奇偶性对光子晶体(AB)5 (ACB)n(AB)5透射谱的影响Fig.1 Effect on the parity of defect number of the transmission spectrum of photonic crystal

图中横坐标频率用归一化单位ω/ω0。为形象的展现缺陷数目n奇偶性对透射谱的影响,图1把缺陷数n为奇数(n=1,3,5)和偶数(n=2,4,6)对应的透射谱分开绘制,分别如图1的(a)～(c)和(d)～(f)所示。从图1可见,光子晶体(AB)5(ACB)n(AB)5透射谱中的透射峰(即缺陷模)数目与缺陷数目n数值相等,而且每条缺陷模的透射率均达到100%,无论n是奇数还是偶数,透射谱的特点相同,即n的奇偶性仅决定透射峰的条数的奇偶性,对透射峰的粗细、透射率等其他特性无影响。此规律可为光子晶体设计奇数或偶数通道光学滤波器件提供依据。

3.2 缺陷周期奇偶性对光子晶体透射谱的影响

仍然取光子晶体基元介质排列周期数m=5,并固定缺陷C的数目即插入缺陷C的(AB)单元数n=4,而缺陷C本身的周期数取x=1～6依次递增,计算绘制出(AB)5(ACxB)4(AB)5的透射谱,即可找出缺陷周期奇偶性对透射谱的影响情况。为更好的对比缺陷周期奇偶性的影响作用,计算模拟时仍然把奇偶数对应的透射谱分开绘制,结果分别如图2的(a)～(c)和(d)～(f)所示。

图2 缺陷周期奇偶性对光子晶体(AB)5(ACxB)4(AB)5透射谱的影响Fig.2 Effect on the parity of defect period of the transmission spectrum of photonic crystal

从图2可见,当缺陷周期x为奇数时,光子晶体(AB)5(ACxB)4(AB)5透射峰即缺陷模的数目保持4条不变,且透射率均为100%并等间距的分布在禁带中,但随着x增大,4条缺陷模向禁带中心靠拢,缺陷模之间的距离变小,同时缺陷模所处的禁带越来越窄。而当缺陷周期x为偶数时,光子晶体(AB)5(ACxB)4(AB)5禁带的两侧分布着两组透射峰(缺陷模),且每组透射峰的数目与缺陷周期x相关,当x=2时,禁带中两组透射峰总数为4条,当x≥4后,即禁带中的两组透射峰总数保持8条,且每条透射峰的透射率也均等于100%,但禁带两侧的两组透射峰随x增大向禁带中心靠拢,即两组透射峰之间的距离变小,同时两组透射峰所处的禁带越来越宽。

计算模拟还发现,当缺陷C层的光学厚度DC按整数倍增大时,DC的奇偶性对光子晶体透射谱的影响规律与缺陷周期奇偶性影响规律相同。

在实际设计中,可以通过调整缺陷C周期数x或光学厚度DC来实现光开关或多通道光学滤波功能。3.3 缺陷光学厚度奇偶性对光子晶体透射谱的影响

仍然固定光子晶体基元介质排列周期数m=5,插入缺陷C的(AB)单元数n=4,缺陷C本身的周期数取x=1,缺陷C的光学厚度DC则分别取DC=0.1DA、0.2DA、0.3DA、0.4DA、0.5DA、0.6DA(DCDA)两组取值,绘制出(AB)5(ACB)4(AB)5的透射谱,即可找出缺陷光学厚度对透射谱的影响情况。

首先讨论DC

图3 缺陷光学厚度奇偶性对光子晶体 (AB)5(ACB)4(AB)5透射谱的影响(DC

如图4所示,当DC>DA时,虽然DC奇偶性对光子晶体透射特性的影响作用是一样的,但作用的规律与DC

可见,通过光子晶体缺陷层光学厚度的调节,亦可实现光学滤波通道的调制和光开关的功能。

计算模拟还发现,缺陷C的折射率奇偶性对透射特性的影响规律也与上述类似,鉴于篇幅,在此不罗列。

图4 图4 缺陷光学厚度奇偶性对光子晶体 (AB)5(ACB)4(AB)5透射谱的影响(DC>DA)Fig.4 Effect on the parity of defect layer optical thickness of the transmission spectrum of photonic crystal(DC>DA)

4 结 论

通过传输矩阵法理论,研究缺陷参数的奇偶性对光子晶体透射特性的影响规律,得出如下结论：

(1)缺陷数目的奇偶性不影响透射谱的特性,仅仅决定透射峰数目的奇偶性。

(2)缺陷本身周期数奇数倍增大时,透射峰向禁带中心靠拢即透射峰间距变小,但透射峰等间距排列且数目保持不变；缺陷本身周期数偶数倍增大时,分居禁带两侧的两组透射峰向禁带中心靠拢,且两组透射峰数目之和与缺陷本身周期数数相关。

(3)缺陷光学厚度DC奇偶性对光子晶体透射特性的影响规律相同,但随着DC增大且DCDA时,位于禁带左侧的透射峰数目则减少且向低频方向移动。

缺陷参数奇偶性对光子晶体光传输特性的影响规律,可为设计与调制新型光学滤波器件和光开关等提供理论依据。

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Effect of defect parity on transmission properties of photonic crystal

PAN Ji-huan1,SU An1,TANG Xiu-fu1,GAO Ying-jun2,MENG Xi-jun1,LI Zhong-hai1

(1.School of Physics and Mechanical & Electronic Engineering,Hechi University,Yizhou 546300,China；2.College of Physical Science and Engineering,Guangxi University,Nanning 530004,China)

The effect of defect parity on the transmission properties of photonic crystal(AB)m(ACxB)n(AB)mis studied by transmission matrix method theory.The results show that the parity of defect number(n) only has effect on parity of defect modes(transmission peaks),namely,the parity of defect modes number is corresponding to n.The defect modes are closing to the band gap center with odd-multiple increase of periodicity(x),but the number of defect modes are unchanged and arranged equidistant from each other.On both sides of band gap,the two groups of modes are closing to the band gap center with even-multiple increase of periodicity(x),and the number of modes in each group depends on the periodicity(x).The effect of parity of the defect layer optical thickness(DC) on transmittance spectrum is also obvious.In the right band gap,the number of defect mode is increasing and the mode is moving towards low frequency direction with the increase of DC(DCDA,the number of defect mode in the left band gap is reducing with the increase of DC,and the defect mode is also moving towards low frequency.The law of defect parameters parity effect on transmission spectrum can provide theoretical reference for designing adjustable multichannel optical filter and optical switch,and also provide definite reference for theoretical study of photonic crystal.

photonic crystal;defects;parity;transmission spectrum;effect

1001-5078(2015)06-0706-04

国家自然科学基金项目(No.51161003)；广西高校科学技术研究项目(No.YB2014323，KY2015YB258)，2014年国家级、广西区级大学生创新创业训练计划项目(No.201410605025，201410605026)资助。

潘继环(1972-)，男，副教授，硕士，主要研究方向为光子晶体。E-mail：panjihuan@163.com

苏 安(1973-)，男，教授，硕士，主要研究方向为光子晶体。E-mail：suan3283395@163.com

2014-09-06;

2014-10-08

O431

A

10.3969/j.issn.1001-5078.2015.06.022