浅析先张法预应力施工张拉台座的设计与计算

摘 要

先张法预应力施工中，张拉台座应进行专门设计，并应具有足够的强度、刚度和稳定性。

【关键词】先张法预应力；张拉台座

在预应力施工中，先张法作为一种简单经济方便的方法广为使用，在先张法施工除却张拉设备、预应力筋、锚夹具需要在施工前严格试验外，对于张拉台座也要进行严格设计与计算，确保张拉台座具有足够的强度、刚度和稳定性，抗倾覆安全系数应小于1.5，抗滑移系数应不小于1.3。本文着重讨论张拉台座的设计和计算方法。

1 张拉台座尺寸拟定

其中：

l1——G1点至O点的水平距离；

l2——G2点至O点的水平距离；

l3——G3点至O点的水平距离；

l4——G4点至O点的水平距离；

N——预应力钢绞线的张拉力；

h1——N作用点至O点的垂直距离；

N′——台面的抵抗力；

F——砼台座与土的摩擦力；

E p′——台座底部和座面上土压力的合力；

Pcp——台座后面的最大土压力；

γ——土的容重，取γ=18 KN/m3；

φ——土的内摩擦角；

H——台座的埋设深度；

h——台座板厚度；

h0——截面的有效高度；

e0——轴向力对截面重心的偏心距；

ea——附加偏心距，当e0≥0.3h0时，取ea =0。

2 基本设定

（1）生产台座最大张力

为了能使张拉台座适应各种尺寸的预应力空心板的施工，最多能满足16根钢绞线的张拉力（钢绞线的平均张拉力按钢绞线试验的最大值187.46KN计算）

187.46KN/根×16根=2999.36KN≈3000KN。

（2）在制作台座时，多个台座是整体浇筑，为计算方便，偏安全计，每个台座均为单独受力而不传递到相邻台座。

（3）考虑到台座受力后的倾覆趋势，取倾覆转点在悬伸臂自由端砼面下5cm处。

（4）台座配筋计算，假定拉区砼退出工作，拉区钢筋力达到钢筋抗拉强度，压区砼力用等效矩形力图代替，达到砼弯曲抗压强度设计值。

3 抗倾覆验算

G1=25×3.0×1.0×2.0=150KN

G2=25×0.5×（1.4+1.0）×0.4×2.0=24KN

G3=25×0.5×（1.4+1.0）×0.4×0.5×2=12KN

G4=25×2.6×1.0×2.0=130KN

l1=3.5m，l2≈2.8m，l3≈3.5m，l4=1.3m

平衡力矩：Mr=G1l1+G2l2+G3l3+G4l4

=150×3.5+24×2.8+12×3.5+130×1.3

=803.2KN·m

倾覆力矩：

MDV=N·h1=3000×0.10=300KN·m

抗倾覆安全系数：

K=Mr/MDV=803.2/300=2.68>1.5——安全

4 抗滑移验算

Nˊ=φfcA/（K1·K2）

=（1×10×2.0×0.4×103）/（1.55×1.5）=3441KN

φ——轴心受压纵向弯曲系数，取φ=1；

fc——砼轴心抗压设计强度，取fc =10.0Mpa；

A——垫层截面积，取A=2.0×0.4=0.8m2；

K1——砼轴心受压基本安全系数，取K1=1.55；

K2——考虑垫层截面不均匀等因素的附加安全系数，取K2=1.5；

μ——摩擦系数，砂土取μ=0.4

F=μ·（G1+G2+G3+G4）

=0.4（150+24+12+130）=126.4KN

台座底部的被动土压力：γ=18KN/m3，φ=30°

pcp=γH[tg2（45°+φ/2）-tg2（45°-φ/2）]

=18×3×[tg2（45°+15°）-tg2（45°-15°）]

=18×3×（3-1/3） =144KN/m2

pˊ=hpcp/H=（1.0×144）/3.0=48KN/m2

Epˊ=[（pcp+pˊ）·（H-h）·B]/2

=[（144+48）×（3-1）×2]/2

=384KN

抗滑安全系数：

K=（Nˊ+F+Epˊ）/N

=（3441+126.4+384）/3000

=1.32>1.3——安全

5 截面设计

（1）牛腿配筋计算

h0=3000-40=2960mm

Ag=Nh1/0.85h0fg

=（3000×100×103）/（0.85×2960×210）

=568mm2

最小配筋率（Ag/bh0）不小于0.2%

故Ag=0.002×1000×2960=5920mm2

取16根φ22 ：Ag=380.1×16=6082mm2

（2）弯起钢筋Ag计算

本台座h1/h0=100/2960=0.03<0.3，按规范要求配筋：

Ag=0.0015bh0

=0.0015×1000×2960

=4440mm2

选用12φ22钢筋 Ag=12×380.1=4561mm 2

牛腿采用水平箍筋φ10且双肢箍，间距100 mm，满足规范要求。

（3）裂缝控制验算

N≤（βftkbh0）/（0.5+h1/h0）

β——裂缝控制系数，取β=0.80；

ftk——标准抗拉强度。

则有：

N=（0.80×1.1×1000×2960）/（0.5+100/2960）

=4879878N

=4880KN>N=3000KN——安全

（4）台座板配筋计算

h=1000mm，h0=1000-35=956mm，a=35mm

b=2000mm，fcm=11Mpa，fy=210Mpa

e0=M/N=（3000×1000）/3000=1000㎜>0.3×965=289.5㎜

故附加偏心距ea=0，则

φ=l0/h=3000/1000=3

故不考虑挠度对纵向力偏心距的影响

e=e0+h/2-a=1000+500-35=1465㎜

x=3000000/（2000×11）=136.4㎜

Ag=[3000000×1465-11×2000×（965-136.4/2）]/[210×（965-35）]

=8724mm2

选用24根φ22钢筋，

Ag=24×380.1=9122.4mm2

上层钢筋在非牛腿部分弯至底部，底部箍筋用φ10@200mm

6 钢横梁计算

钢梁承受的均布荷载为：q=3000KN/m

Ix=71622cm4，Wx=3979cm3

σ=M/Wx=（ql2/8）/ Wx

=（3000×103×12/8）/（3979×106）

=94.2Mpa<[σ]=145Mpa——安全

钢梁变形值为：

ωmax=5ql4/384EI

=[5×3000×103×14]/[384×2.1×1011×71622×10-8]

=0.3mm

7 小结

除了在设计中要考虑满足一切施工中的张拉力，超张拉部分也要考虑进去，确保经济且安全的进行施工。

参考文献

[1]周水兴，何兆益，邹毅松等.路桥施工计算手册[M].北京：人民交通出版社，2001（10）.

作者单位

枣庄市远达公路工程监理咨询有限公司 山东省枣庄市 277000

作者简介

周明（1983-），男，山东省枣庄市人。大学本科学历。现为枣庄市远达公路工程监理咨询有限公司工程师。主要研究方向为交通工程。