LAMOST光纤单元闭环运行方式研究*

刘力力，刘志刚

(中国科学技术大学精密机械与精密仪器系，安徽合肥 230027)

0 引言

国家大科学工程LAMOST(Large sky Area Multi－Object fiber Spectroscopy Telescope)是一台兼备大视场和大口径的卧式中星仪式反射施密特天文望远镜。LAMOST要求能够对直径1．75 m球冠状焦面板上的4 000个光纤定位单元，进行快速精确定位，分别对准观测对象，实现对4 000个星体目标进行同时观察，定位精度要求达到40μm。每根光纤及其控制机构组成一个光纤定位单元［1］，以下简称为光纤单元，其原理图见图1。

图1 光纤单元结构示意图

在现有的开环运行方式下，为了保证精度，需要对4 000个光纤单元分别标定，建立中心轴、偏心轴的运转脉冲数与中心轴、偏心轴实际转角的关系［2］。光纤单元的定位精度完全依赖于标定精度，标定误差及其他影响因素将会对光纤定位单元造成长期的定位误差。为了使光纤单元能够保持高精度稳定运行，可以使用闭环运行方式。

1 光纤单元闭环运行方式

所谓闭环运行方式，就是在光纤单元运转完成之后，检测光纤单元的实际位置并反馈给控制系统，如果其与目标位置偏差较大，则再次运转光纤单元，直到达到精度要求为止，如图2。

图2 闭环运行方式流程图

对于光纤单元观测范围内的任一目标点(x，y)，以光纤单元中心轴与偏心轴的运转角表示，记作(Δα，Δβ)。在光纤单元没有标定的前提下，以理论脉冲控制光纤单元运转到达点(x1，y1)，此时两轴的实际运转角为(Δα1，Δβ1)。令:

偏差为:

以该偏差作为运转角，进行第二次运转，到达点(x2，y2)，偏差为:

同理，第k次运转后到达点(xk，yk)，偏差为:

对于式(4)，若|mi|＜1，|ni|＜1，当 k→∞时

式(5)表明，经过足够多次的运行后，光纤单元将到达目标位置。而实际上，通过大量实验获知，|mi|＜0．3，|ni|＜0．3，只需经过三、四次运转，光纤单元即能以精度要求到达目标位置。

2 基于面阵CCD的光纤位置检测

闭环运行方式中很重要的一个环节是光纤位置检测，需要在短时间内精确的检测出4 000根光纤的位置。结合LAMOST现场环境，通过反复实验，最终确定使用基于面阵CCD的光纤位置检测方法。

2．1 面阵CCD的重复精度

要想得到精确的测量结果，作为测量工具的面阵CCD必须有较高的精度。这里以面阵CCD的重复性作为其精度测量标准。测量时，保证面阵CCD和待测量物的位置不变并进行多次曝光，提取待测量物的位置，通过比较不同照片中同一目标物的位置来评估面阵CCD的重复精度，如图3所示。

图3 面阵CCD重复精度(像素pix)

测量实验对528个目标物进行10次曝光测量，计算每次曝光中目标物位置与其平均位置的偏差，结果如图3。平均偏差值为0．0315 pix，方差为0．0355 pix。实验所用的CCD规格为4 k×4 k，视场大小约为1 m×1 m，则由CCD带来的测量误差约为9μm。远小于要求的40μm精度。这说明用面阵CCD进行测量光纤位置是可行的。

2．2 背照方式检测与前照方式检测

根据光照条件的不同，可以分为背照方式检测和前照方式检测。所谓背照方式检测，就是在黑暗条件下，在光纤所接光谱仪一端用白光照明，使用CCD拍摄光纤端面射出的光斑;而前照方式检测则是用前照灯直接照射光纤焦面，然后直接使用CCD拍摄光纤单元。如图4所示［3］。

图4 两种方式检测示意图

两种方法拍摄的图片如图5。由图5可看出，背照方式检测得到的图像只有代表光纤位置的光点，比较容易处理;而前照方式检测得到的图像则包含了光纤单元的大部分信息，包括光纤的位置、光纤单元是否损坏、光纤单元之间是否有干涉等，相应的图像处理算法也比较复杂。

图5 两种方式检测效果图

2．3 光纤单元匹配与光纤位置计算

从图像中提取出的光纤位置，需要和具体的光纤单元匹配，并计算出光纤的实际位置。

目前实际运用中采用的是多步匹配法。第一步，通过人工比对，找到4组对应的光纤单元，依据仿射变换模型拟合出5个参数，然后用这5个参数对提取的光纤点做仿射变换，设置误差阈值，进行最小值匹配;第二步，用上一步得到的合格匹配点依据多项式模型拟合出30个参数，然后用这30个参数对提取的光纤点做多项式变换，设置误差阈值，进行最小值匹配;逐步减小误差阈值，重复第二步，直到大部分光纤都匹配上。用最后一步匹配得到的30个参数对提取的光纤点做多项式变换，得到的就是光纤的实际位置［4］。

3 闭环运行实验

用20个没有标定过的单元进行闭环运行实验，使用背照方式检测，结果如表1。

表1 20个光纤单元的闭环运行试验 /μm

从表1中可看出，通过光纤位置检测反馈，多次运行同一目标，光纤确实逐渐接近目标位置。并且，经过三次运行后，20个光纤单元中有19个达到了要求的40μm精度。另外，4 000个光纤单元运行一次大概需要8 min，算上CCD曝光及数据处理的时间，完成一次完整的闭环运行大概需要25 min，但这仍能满足LAMOST需要快速定位的要求。说明光纤单元闭环运行方式是可以用在LAMOST正式运行中的。

4 结语

提出的LAMOST光纤单元闭环运行方式，能够克服现有开环运行方式的缺点，保证LAMOST光纤定位系统稳定高效的运行。今后，通过改进光纤位置提取及匹配算法，LA－MOST光纤定位系统的定位精度还有进一步提升的空间。

［1］ 邢晓正，胡红专，杜华生，等．用于LAMO－ST的并行可控式光纤定位系统［J］．中国科学技术大学学报，1997，27(4):492－493．

［2］ 邹林通，刘志刚，胡红专，等．标定方法应用于LAMOST光纤定位单元的跑合测试［J］．现代制造工程，2007(9):100－102．

［3］ 刘志刚，吴俊峰，刘力力，等．以前照方式进行LAMOST光纤位置检测的光点提取研究［J］．机械研究与应用，2014(3):166－168．

［4］ 吴俊峰，刘志刚，刘力力，等．LAMOST光纤单元位置匹配问题研究［J］．光学技术，2014(11):520－523．