铝合金板预腐蚀坑萌生疲劳裂纹的几何构型

李旭东,穆志韬,孔光明

(海军航空工程学院 青岛校区，青岛 266041)



失效分析

铝合金板预腐蚀坑萌生疲劳裂纹的几何构型

李旭东,穆志韬,孔光明

(海军航空工程学院 青岛校区，青岛 266041)

由于腐蚀坑不同位置的应力状态的差异，由腐蚀坑萌生的裂纹扩展行为仅仅用应力强度因子分析无法得到准确预测。考虑裂纹闭合效应的存在，本工作对于这种裂纹的应力场进行了分析，研究了其几何尺寸在裂纹扩展过程中的变化，理论分析表明这种几何形状的变化与材料形状以及应力范围的大小关系不大。对于裂纹扩展的几何形状变化的验证性试验的试验结果与理论分析的结果吻合程度良好。

腐蚀坑萌生裂纹；断裂力学；疲劳裂纹扩展

由于比强度高，LC9铝合金被广泛应用于飞机结构中。但是该铝合金容易受到多种形式的腐蚀损伤。在服役飞机结构中发现了剥蚀、应力腐蚀、点蚀等多种形式的腐蚀损伤，这些腐蚀损伤所形成的腐蚀坑通常具有接近椭圆的几何形状，在疲劳载荷作用下会不断扩展，形成裂纹，严重威胁飞行安全[1-3]。因此对于这种在疲劳载荷作用下由腐蚀坑萌生的裂纹扩展问题一直是工程界关心的重要问题，但是目前为止仍然没有一套通用化的行之有效的评估方法，这其中面临的主要难点包括应力强度因子(SIF)的确定和分布、多方向裂纹扩展等[4]。大量的研究表明仅仅基于SIF对于这种蚀坑萌生裂纹的扩展预测是不够精确的[1-5]。对于铝合金表面的腐蚀坑，其自由面处是平面应变状态，沿着蚀坑的深度逐步向平面状态过渡，这种应力状态的不同就决定了疲劳载荷作用下裂纹不同位置扩展行为的差异。本工作针对应力状态的差异研究了腐蚀坑萌生裂纹的扩展行为。

1 理论分析

如图1所示为椭圆形腐蚀坑的典型剖面形状，a为腐蚀坑深度，2c为自由面处腐蚀坑宽度，t是基体厚度，w是基体的宽度。θ为腐蚀坑边缘各个点的相对中心定义的方向角。当θ=0和θ=π/2时候，分别对应于图中所示的C和A点。当该腐蚀坑萌生裂纹的时候，C点处将沿着θ=0的方向进行扩展，而A点将沿着θ=π/2方向进行扩展。因此将该腐蚀坑的裂纹扩展简化为研究C点和A点处的裂纹发展情况。这两个点的裂纹扩展可以借助Paris公式，用该点处的局部SIF进行描述，即:

(1)

(2)

式中:M和n是材料常数，与应力比等参数有关。

图1 典型腐蚀坑形貌Fig. 1 Corrosion pit morphology

在远场拉伸载荷作用下的SIF可以如下表示[5]：

(3)

联立式(1)、(2)、(3)，并用增量形式进行表示，得到式(4):

(4)

图2 腐蚀坑萌生裂纹几何形状的变化Fig. 2 Corrosion pit induced crack geometry changes

图2表明椭圆形腐蚀坑萌生裂纹沿着深度和自由表面的扩展速度是不一样的，裂纹沿着表面扩展速度更快。对于这一点可以用裂纹尖端的应力状态的差异进行解释：C点位于自由面，处于平面应变状态，而A点所在位置更接近于平面应变状态，C点的塑性比A点更好，更容易发生屈服塑性变形。而疲劳裂纹的闭合效应正是由裂尖处塑性变形引起的，因此C点的裂纹闭合效应比A点要更显著，导致C点处的有效应力强度因子范围(Effective Stress Intensity Factor Range)小于A点。因此C点处扩展速率慢，这也与图2所得到的结果一致。考虑应力状态的不同对于裂纹扩展的影响，裂纹扩展速度的驱动力修正为裂纹张开时的有效应力强度因子ΔKeff，即:

(5)

(6)

这里的M和n同样是材料常数，但是由于驱动力为有效应力强度因子，因此它们与应力比无关。裂纹闭合效应利用常数U进行表征，其定义如下[6]:

(7)

联立式(3),(5),(6)和(7)，可以得到式(8)的增量形式:

(8)

相对式(4)，式(8)考虑了裂纹前缘A和C点由于应力状态导致的裂纹闭合效应对裂纹扩展的影响。利用之前描述过的类似的程序对于一系列不同形状初始腐蚀坑萌生的裂纹扩展进行分析，如图3所示。结果表明当UA/UC=1.1时，半圆形的腐蚀坑萌生的裂纹在扩展过程中仍然会保持一个半圆形的几何形状，有限元结果也表明半圆形腐蚀坑深处的应力强度因子比表面位置的应力强度因子高大约10%。非半圆形初始腐蚀坑(a/c≠1)萌生的裂纹也倾向于扩展为半圆形裂纹(a/c≠1)。

(a) 浅腐蚀坑

(b) 深腐蚀坑图3 腐蚀坑萌生裂纹几何形状变化的预测曲线Fig. 3 Geometry history prediction of shallow(a) and deep(b) corrosion pit induced cracks

上述腐蚀坑的相对深度都比较小a/t(<0.1)，因此平板背面对裂纹扩展的影响很小。但是对于飞机上本身厚度就不大的铝合金蒙皮而言，如果飞机服役时间较长，腐蚀坑的深度可能会较深，甚至可能会发生穿透性的腐蚀损伤。对于这种较深的腐蚀坑的萌生的裂纹的扩展行为，必须考虑飞机蒙皮内表面的影响。

假设腐蚀坑的相对深度a/t=0.3，针对一系列具有不同AR的初始腐蚀坑进行分析，结果如图3(b)所示。可以看出随着裂纹的扩展，半圆形腐蚀坑(AR=1)萌生裂纹后，其几何形状不再保持为半圆形，AR值会逐步下降。但是对于其他AR≠1的腐蚀坑，其AR值在裂纹扩展过程中仍然会以靠近半圆形的腐蚀坑的AR值变化曲线为渐近线。

由式(8)可见，裂纹扩展过程中的几何形状变化与应力大小以及常数M无关，只依赖于裂纹萌生的腐蚀坑的初始几何形状以及指数n。针对a/t=0.3，a/c=1腐蚀坑，取n为一系列不同的值，考察指数n对裂纹形状的影响。计算结果如图4所示，表明裂纹过程中的形状变化对指数n并不敏感。因此裂纹扩展过程形状的变化几乎完全由初始腐蚀坑的形状确定，与材料以及应力大小关系并不大。

图4 不同n值下的腐蚀坑萌生裂纹几何形状变化曲线Fig. 4 Geometry history of corrosion-pit induced cracks for different values of n

2 验证试验

图5 试验件形状Fig. 5 Specimen geometry

试验采用如图5所示的哑铃状试验件，试件厚度5 mm，在每个试件中间位置采用EDM法(electro-discharge machine)加工一个具有不同相对深度以及AR值的初始缺口代表不同的初始腐蚀坑。利用MTS-810试验机进行疲劳加载，应力比固定为R=0.1，加载频率10 Hz。最大应力设定为200 MPa，每间隔300个循环，将最大应力提高至260 MPa，频率变为5 Hz，以便于在当前裂纹尖端留下比较深的条带记号(Marker band)，有利于试验结束后在试件断口上准确识别裂纹的形状变化，加载20个应力循环后，最大应力恢复到200 MPa，加载频率同时恢复到10 Hz。重复以上过程直至试件断裂。利用扫描电镜对断裂后的试件断口进行观察，如果加工的初始腐蚀坑在断口分析过程中分辨不清，就将能够分辨清楚的靠近初始加工缺陷位置的条带作为初始腐蚀坑。测量断口上可以清楚识别的条带所对应的当时的裂纹长度2c和深度a。试验中得到了6组有效的试验样本。缺口(腐蚀坑)的初始形状以及由其萌生的疲劳裂纹的几何形状参数如表1所示。这里需要说明的是表1中a/c的最终预测值是根据试验得到的a/t最终试验值计算得到的，因此最终几何参数的a/t的试验值和预测值是一组数值。

腐蚀坑萌生裂纹的几何形状变化的预测值与理论值的结果对比分别列于如图6，分别为浅腐蚀坑和深腐蚀坑萌生裂纹几何形状的变化曲线。从图中可以看出试验结果与理论预测结果的一致性良好，而且两幅图中裂纹扩展过程中的形状变化曲线均存在明显的渐进趋势，这也与理论预测一致。

表1 腐蚀坑萌生裂纹的形状变化预测值与试验值对比

(a) 浅腐蚀坑

(b) 深腐蚀坑图6 腐蚀坑萌生裂纹几何形状的预测曲线与试验结果的对比Fig. 6 Comparison of experiments with analyses for geometry histories of shallow(a)and deep(b) corrosion pit induced cracks

3 结论

(1) 考虑了腐蚀坑自由面边界位置和深入基体内部的位置所处的应力状态的差异，提出了一种裂纹扩展几何形状预测方法，与试验结果吻合，说明预测方法合理有效，为飞机铝合金结构预腐蚀疲劳寿命的评估奠定基础。

(2) 由于受背面影响的不同，平板上深腐蚀坑萌生裂纹和浅腐蚀坑萌生裂纹的扩展行为是不同的。

(3) 对于各向同性铝合金材料而言，腐蚀坑萌生的裂纹形状变化历史仅仅依赖于该腐蚀坑的初始形状，与铝合金本身性质以及应力范围的大小关系不大。

[1] 李旭东,刘治国,穆志韬,等. 基于飞行载荷的LC9铝合金腐蚀疲劳裂纹扩展研究[J]. 腐蚀与防护,2013,34(11):985-988.

[2] 李旭东,刘治国,穆志韬. 基于短裂纹的LD10CZ铝合金腐蚀预疲劳裂纹扩展[J]. 海军航空工程学院学报,2013,28(1):47-52.

[3] WEI R P,HARLOW D G. Corrosion and corrosion fatigue of aluminium alloys-an aging aircraft issue[C]//Proceedings of the Seventh International Fatigue Congress,Houston:[s.l.],1999:2197-2204.

[4] 李旭东，穆志韬，刘治国. 应力比对航空高强度铝合金腐蚀疲劳裂纹扩展的影响[J]. 理化检验-物理分册,2012,49(12):781-784.

[5] NWEMAN J C,RAJU IS. An empirical stress-intensity factor equation for the surface crack[J]. Engineering Fracture Mechanics,1981,15(5):185-192.

[6] ASTM STP 486-1971 Damage tolerance in aircraft structures[S].

Geometry of Pre-corrosion Pit-induced Fatigue Crack on Aluminum Alloy Panel

LI Xu-dong, MU Zhi-tao, KONG Guang-ming

(Qingdao Campus of Naval Aeronautical Academy, Qingdao 266041, China)

Corrosion pit induced fatigue crack propagation can not be adequately predicted solely by stress-intensity factor (SIF) analysis, due to variation in the stress field along the pit border. Analysis of surface pit-induced cracks was performed considering the variation in stress field using the concept of crack closure. Changes in geometric parameters describing the pit-induced crack were studied. It was shown that the geometry variation of pit-induced crack was independent of stress range and material properties. Experiments were performed to assess the accuracy of the analysis, which yielded excellent results.

corrosion pit induced crack; fracture mechanics; fatigue crack growth

2014-03-03

国家自然科学基金(1072124)

李旭东(1984-)，讲师，硕士，从事金属的腐蚀疲劳研究，13793269197，xdli23615064@163.com

TG174

A

1005-748X(2015)01-0072-04