教什么和怎么教同样重要——一杯羊羹亡中山的教学启示

浙江杭州文海教育集团（310018） 刘 松

教什么和怎么教同样重要
——一杯羊羹亡中山的教学启示

浙江杭州文海教育集团（310018） 刘 松

现已经进入后课改时代，许多教改理念都已经为广大教师所熟知，高效课堂的口号喊了许多年，模式推广了一套又一套，但依然不能改变有些教师课堂低效、零效甚至负效的现实。从“教什么”及“怎么教”两个维度，阐明教育的常识及课堂教学的理性回归。

教什么 怎么教 针对性

战国时期有这样一则小故事。

有一天，中山君宴请都邑里的头面人物，好酒好菜招待宾客，大夫司马子期也是座上客。据说中山君宴客有道名菜，叫羊羹，在上这道羊羹时，分到司马子期时刚好没了。司马子期没有吃到传说中的一杯羊羹，非常失望，感觉受到了羞辱，于是愤然拂袖而去，投奔了楚国，并且说动楚王攻伐中山，中山君仓皇出逃。

中山君狼狈逃窜时，有两个年轻人手执长戈紧随左右，不离不弃，拼命保护他杀出重围。

中山君觉得很奇怪，问那两个人：“众臣均已逃散，二位为何救我？”

两人回答说：“小臣的老父亲，当年饿得快死了的时候，是君王您给了他一壶冷冻的熟食，救了他一命。老人临终前对我们说：‘中山君是我家的大恩人，如果中山有难，你们兄弟二人要誓死保卫中山君的安全！’所以，今天我们就是提着一条命来报答君王您的。”

中山君仰天长叹：“给予不在于多少，而在于别人是否需要；结怨不在于深浅，而在于是否伤到别人的心。我因为一杯羊羹而亡国，又因为一壶冻食而得到两个以死相救的壮士……”

这样一则故事对我们的教学有何启示呢？

当下已经进入后课改时代，许多教改理念都已经为广大教师所熟知，高效课堂的口号喊了许多年，模式推广了一套又一套，但依然不能改变有些教师课堂低效、零效甚至负效的现实，何故？

一、教学基本理论的迷失

有学者言，当今流行和时髦的所谓教育理论有许许多多，但真正有价值、有意义的却不是很多。不久前，听了一位教育学博士后的学术报告，他在读博期间，对古今中外大大小小一百多种教育理论进行了仔细分析和研读，最后和导师得出结论“真正有价值、有意义的教育理论只有‘两个半’：一是奥苏贝尔的有意义学习理论，二是维果斯基的最近发展区理论，建构主义只能算半个。”

一语点醒梦中人。新课改以来，我们热衷于种种新的理论，尤其是建构主义，甚至到了顶礼膜拜的地步，当然，这也无可非议，毕竟，建构主义也有许多合理的成分。但是，我们是否缺失了教学的基本常识呢？想想看，无论如何引导学生建构，我们是否应该知道学生已经知道了什么？无论如何引导学生发展，我们是否应该清楚学生的最近发展区在哪？

不知道学生已经知道了什么，就不会知道学生还缺什么；不知道学生缺什么，就不可能知道学生还需要什么；不知道学生还需要什么，也就不可能有效地提供什么。当提供的课程资源是学生不需要的时候，教学低效乃至无效就可想而知了。正如中山君所言：给予不在于多少，而在于别人是否需要。也正因为此，许多专家呼吁：教什么比怎么教更重要。

我们究竟应该教什么呢？教什么是科学，远不是教教材那么简单。教什么不能仅看教材，更不能靠教师的主观臆想，拍拍脑袋判断。教什么要想相对科学地确立，除了深刻地研读教材等相关教学材料以外，还必须以充分了解学生的学情为前提。这是基本的教学常识，但就是这样的常识，又有多少人在课前去认真做过呢？殊不知，违背了教学基本规律的教学，何谈教学有效呢？

以“用字母表示数”为例，第一课时，我们究竟该教什么呢？

1.我的尴尬

四年多前，在“用字母表示数”的结课阶段，我给学生出了这样一道题：

仔细观察下面的日历图后回答问题。

（1）分析长方形框中的4个数有何关系。

（2）若设其中一个数为a，你能表示出其他3个数吗？

（3）若矩形框中的数字之和为44，你能确定框中的4个数吗？

题目刚出，马上有一位女学生举手了，她流利地说：“最后一问很简单，左上角的数最小，横看、竖看、斜看依次多1、7、8，44-1-7-8，得到的结果除以4，就得到左上角的数了，然后再分别加1、7、8，就求出另外三个数了。”

她说得非常轻松，而我站在旁边却一点也轻松不起来。我不停地追问自己：字母表示数都讲了一节课了，到最后，学生解题时，怎么一句话都没提到用字母表示数呢？是学生错了吗？显然不是。我猛然醒悟，教师的教学材料有问题：我们的教学是否太过于一厢情愿了，是否只想到了自己要教什么，而忽视了学生需要什么。

2.我的调查

“用字母表示数”是一节传统的名课，许多前辈和大师都有精彩的演绎，比如数青蛙儿歌的引入、魔盒情境的创设等。这些设计经过历史的沉淀，都已成为经典，至今依然熠熠生辉，可供我们广大的一线教师模仿和学习。但正所谓教无定法，除了这些传统的经典，我们可否找出另外的途径，如果找到了，事实证明也是可行的，那我们就是真正意义上在从事教学研究。于是，我不停地追问自己，“用字母表示数”的第一课时究竟该教什么？以前，我以为这个问题我很清楚，但当我了解了学生后，才惊讶地发现，其实，我的知道并非学生真正的需要。

2011年3月23日上午，我对本校四年级最差和最好的两个班共66名学生做了突然性（事先没有任何告知）的前测，具体结果如下：（我校学生使用的是人教版教材，他们学到该课内容应该在半年之后）

（1）前测时间：2011年3月23日（周三）上午第一节课前10分钟

（2）前测地点：杭州市文海实验学校小学部多媒体教室

（3）前测内容：苏版实验教材107页的五题练习题

（4）前测班级一：全年级最差的班

样本：33份（全班34人，有1人没到）

成绩统计：

层次题号答题情况人数合计百分比 错误情况第一层次13人13 39.4% 1～5 全对 1 2～5 全对 9 2～5基本全对 3后20人的具体分析2 全对 16 16 80% 4人错在用具体量表达8人没写“+”号（40%）6人用具体量表达（30%）5人空着没做（25%）3 全对 1 1 5%第二层次20人4 全对 6 6 30% 1人第三个填空用加法（5%）6人用具体量算（30%）6人用别的字母或空着没做（30%）3人用别的字母（15%）4人用具体量算（20%）7人空着或关系写错（35%）5 全对 7 7 35%

（5）前测班级二：全年级最好的班

样本：33份（全班33人）

成绩统计：

层次题号答题情况人数合计百分比 错误情况1 全对 0 15a写成12a，S=vt写成S=at第一层次21 63.6% 2～5 全对 19 2～5基本全对 2全班总体情况2 3 1 全对 0 0 0 5x、一个x和x的平方不会缩写1人错在理解错误（3%）6人没写“+”号（18.2%）1人用具体量表达（3%）全对全对2人a-12写成12-a等（6%）3人空着没写（9%）3人理解错误，减法用乘法做（9%）4 全对 25 25 75.6% 32 26具体分析32 26 97% 78.8% 5 全对 24 24 72.7%第三个填空1人用具体量算1人用别的字母S 1人写成400÷s 2人空着没填

（5）部分同学访谈记录。

时间：2011年3月23日（周三）中午12：20～12：40

地点：杭州市文海实验学校小学部行政楼三楼会议室

内容：①听说或见过用字母表示数吗？②为什么要用字母表示数？说说自己的理解。

对象：杭州市文海实验学校小学部四年级最好班级里的任意5位不同程度的学生

访谈结果：

序号姓名性别年龄问题一 问题二 水平备注1 高×× 男 10听说过不知道。可能是因为方便吧。 A课代表2 虞××男 10 爸爸教过不知道。可能是好算吧。 A 3 银××男 10 书上见过4 王×× 女 10听说过不知道。可能是因为简便吧。 B 5 应××女 11 爸爸教过不太清楚。可能代表未知数。 A不知道。爸爸说，用字母代表数，容易懂。比如，求数的时候，爸爸用y代替，就简便。C

3.前测启示

（1）学生在学用字母表示数之前，对用字母表示数并非一无所知。

（2）许多学生都会列字母式，但对字母式既表示数量又表示数量关系理解不够。

（3）关于字母式的简写，如果不教，真的有很多学生不知道。

（4）没正式学过用字母表示数，就有相当一部分学生的思维仍然停留在具体量运算的层面上，这样的错误比例相当高。（这恰恰是学生认知和学习的难点。）

（5）即使水平很高，做课后练习一点问题都没有的学生，也回答不清为什么要用字母表示数。

基于上述认识，我把“用字母表示数”第一课时的教学目标重心定位在让学生感悟和理解为什么要用字母表示数（或者说用字母表示数有什么好），以求全体学生都能从本质上深刻体悟字母表示数产生的背景及现实意义，明确“一对多”的高度抽象和概括，明白字母式既可以表示量又可以表示关系的双重内涵，从而形成良好的代数（符号）意识，实现认知上的跨越。而对于相关的具体练习，比如与a2与2a的区别等，则留在专门的练习课上去分析。

通过数据分析，可以很清楚地看出学生已有的经验和基础，最近发展区、学习起点等也一目了然；学生缺什么，从知识和思维乃至情感发展的角度，还需要教师提供什么，自然也就相对明白了。倘若没有这样的研究，我们敢说自己以为的该教什么能有针对性吗？当然，除了前测外，还可以通过访谈、观察等多种方式了解学生。

教学若想有效，首先就要基于需要。不能针对需要开展教学，一切都是徒劳。

二、学为中心地位的缺失

其实，对于教什么比怎么教更重要的提法，我认同但并不完全赞同。之所以更重要，是因为教什么在先，怎么教在后，从逻辑顺序上而言，教什么自然是比怎么教更重要，但就教学过程整体而言，怎么教和教什么则同样重要。因为，假若没有了怎么教的支撑，教什么就会成为空中楼阁。正如李克强总理所言：喊破嗓子，不如甩开膀子。没有了实干精神和措施，美丽中国梦何以实现。同样，没有具体有效的教学策略，美丽课堂梦、美丽教育梦又何以达成？

对怎么教而言，指向和目的只有一个，都是为了让学生更好地学，而不是教师自己教得是否顺畅和舒服。课堂教学，不是“中国好声音”类的电视节目，教师一个人倾情演绎就够了，课堂的主角永远都应该是学生。这些理念，虽说我们都耳熟能详，但往往一到了课堂现实中，就身不由己地忘了。忘记了学生是学习的主人，教师的责任是服务；忘记了学习是学生自己的事，教师的任务是引导；忘记了教是为了不教，教师的角色是学生自主学习能力养成的促进者。

可喜的是，近年来，“学为中心”的观点越来越被重视。以学定教、以学论教、以学导教、以学活教等研究和实验在一些地区如火如荼地开展。但无论是定教、论教、导教还是活教，均是以学为前提，无论教师怎样教，都必须有利于学生的学习，而且是有利于每个学生的学习，让每个学生都得到合适的发展，这才是所谓良好的数学教育。正如中山君宴客，目的和内容都清楚，但具体如何宴客，中间的操作过程也是要思量清楚，否则，遇到司马子期这样一个人，就会带来举国灭亡的命运。试想，中山君这节“课”的教学效果何其差也！

仍以“用字母表示数”为例，我曾经从中国知网上学习了近十几年间公开发表的近200篇教学设计、案例分析或教学实录等，学到了很多好的做法，但仔细分析教师的操作过程，发现大都是创设诸如青蛙儿歌、年龄问题或魔盒情景，引导学生感悟用字母表示数的必要性及妙处。甚至有的教师说，他们地区的团队经过长期的研究和实践，得出的结论是：让学生明白字母式既可以表达数量也可以表示关系，最好的情景就是年龄问题。正如上文所言，这些做法堪称经典，但若从学生“学”的角度分析，这些情景真的是学生所需要的吗？这些情景真的解决了学生学习用字母表示数时的困惑吗？再换句话说，数学课上的情景创设，何为理想境界？按照数学课堂情景创设现场、真实、纯数学的三要素要求，我依据上述研究数据分析，基于学生的学习需要，改变了具体的操作流程，充分尊重学生的学习主动权，基于最近发展区，以学为中心，放手让学生去自我思考、自我建构、自我发展，不仅提升了教学效率，而且有效地促进了学生自主学习能力的发展。

教而能后不教，乃教学的最高境界。

（责编 金 铃）

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