л、无理数与音乐

沈阳市第二中学1503班于馨蕊

л、无理数与音乐

沈阳市第二中学1503班于馨蕊

3月14日简写为3.14，因为圆周率л约等于3.14，所以每年的3月14日就被设为了圆周率日。世界各地的数学爱好者们欢聚一堂，歌颂赞美这个数学世界中的奇迹。而2015年的3月14日更是“世纪л日”，3（月）14（日）15（年）！

大家或许好奇，л究竟为啥能够让数学家们对它痴迷到如此地步？其实л本身的存在就是一个奇迹：不管一个圆有多大，他的周长和直径之比总是一个固定的数，它就是3.141592658539793……，是一个无限不循环小数。我们把这个数叫做圆周率，用希腊字母л来表示。

在几何问题中，圆周率扮演着非常重要的角色。然而更神奇的是，л也驰骋于几何以外的数学领域。有一项关于两个整数互质的概率的研究：如果两个整数的最大公约数为1，我们就说这两个数是互质的。例如，9和14就是互质的，除了1以外它们没有其他的公共约数；9和12就不互质，因为它们有公共约数3。可以证明这样一个令人吃惊的结论：任取两个整数，它们互质的概率是6/л2。在一个纯数论领域的问题中出现了圆周率，无疑给小小的希腊字母л更添加了几分神秘。

我们小时候大概都背过圆周率。1979年10月日本人左奇英哲把л的值背诵到小数点后两万位，被人们称为“世界上记忆力最强的人。现在也有人用它联系记忆，想出了五花八门的记忆方法。

1914年的《科学美国人》又出现了类似的记忆口诀。我们有过记忆的法则，那就是“山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐……”不过，如果能编一句中文，每个字的笔画数等于相应的数字，那才叫绝呢！

还有人试着将л和音乐联系起来，最著名的就是圆周率之歌。圆周率之歌是“初音未来三神曲”之一，谱曲后以圆周率数字作为歌词做成，利用初音连续念出圆周率小数点后10238位，全曲虽然旋律没有太多变化，但由于π是无限不循环小数，因此歌词并无重复现象，这是多么奇妙的记忆构思啊！这也恰恰是数学魅力在音乐的最佳表现形式。

л真是一个魔幻般的奇妙常数！

编辑：悟空