基于主成分分析法的山东省土地城市化测算

李祥成

(西华师范大学管理学院，四川 南充 637000)

造成了我国城市化水平落后于工业化水平的事实，因此，单纯的用农业人口向城市迁移的水平以及城市人口占总人口的比例来衡量城市化的水平有一定的缺陷。为了弥补这个缺陷，一些学者提出了土地城市化的概念，土地城市化是指，某一区域城市化过程中土地条件由农村形态到城市形态的程度，是衡量该区域城市化水平高低的重要指标。土地城市化相比较单纯的依据人口来衡量城市化的标准有两大优势:城市化必须以土地为依托，城市化与土地利用的方向与水平息息相关，而相较于其他指标，土地相关的指标获取更为容易、客观;土地城市化相较于人口城市，在微观研究中更为方便。专家学者对城市化的研究已经取得很多成果，但对于城市化与土地城市化的关系研究方面关注较少，因此，本文期望从土地城市化的角度出发，建立合理的土地城市化的指标体系，通过对山东省不同市的测量，为科学的的研究土地城市和城市化之间的关系提供一些建议。

一、土地城市化指标的构建

1、评价指标体系构建的原则

1)评价指标完整性的原则

土地城市化是一个综合的过程，涉及到许多土地利用类型、自然景观、社会经济等方面的因素指标体系作为一个有机整体，要较全面的反应土地城市化的状况。

2)评价指标系统性的原则

有些指标具有二重性，甚至多重性，及影响土地景观，有影响土地经济效益的变化。因此，在制定评价指标时要尽量避免指标的相互重叠，确定合适的指标体系。

3)评价指标的科学性与可操作性并重的原则

指标的选择应该以科学理论为依据，切勿随意增设，各指标要充分反应土地城市化的内在机制，同时还要确保数据来源的准确性，数据处理必须规范。

2、评价指标体系构建的内容

本文在对相关文献的整理分析归纳的基础上，结合土地城市化过程中土地属性的土地变化，将评价指标分为以下几个方面:

1)土地利用结构变化指标

土地利用结构是指整个土地面积中各类用地所占的比重，它反映了社会经济活动的主次关系的的构建情况。而城市化的一个重要特征为第二第三产业的发展及非农用地所占的比重。因此，可以用建设用地比重这个指标衡量城市化区域土地变化。

建设用地比重，是以某一区域的建设用地所占区域总面积的比重来反映当下城市化的水平，它反映了城市化进程中各评价单元在地里景观上的差异。计算公式为:

建设用地比重=建设用地面积/区域总面积

2)土地利用程度变化指标

土地利用程度能够反应区域土地利用类型和利用分级的变化，可以用土地利用程度综合指标来表示，其计算公式为:

式中，La为土地利用综合指数，La越大，反应土地利用从自然状况到人工状况的变化速度越快，表明土地利用程度的加深;Ai为i级土地利用程度分级指数，分机赋值见表1－1;Ci为第i级程度分级面积百分比。

表1－1 土地利用程度分级赋值表

资料来源:庆大方、刘纪远:《中国土地利用程度的区域分异模型研究》，载《自然资源学报》，1997(12)，105－111页

3)人均道路交通用地

交通状况是反应一个区域城市化发展状况的重要指标，城市人口密度大，相因的城市交通用地更多，人均交通用地是反应一个区域城市化的重要指标。

人均道路交通用地的计算公式为:

人均道路交通用地=区域道路交通面积/区域总人口

4)地均收入变化指标

随着人类生产生活的不断进步，人们对土地的利用程度和效率也不断加深和提高。城市在生产力生产效率的优势，会使土地经营者把人力物力财力从农业利用转为非农业利用，以提高土地收益。因此，土地利用效益水平的变化反映了土地利用方式转变。地均收入作为考核土地利用收益的主要指标，具有可考核和数据易获取的优势［2］。地均收入的计算公式为:

地均收入=区域总收入/区域土地总面积

综上所述，本文构建的土地城市化评价体系可以汇总为表1－2

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二、评价标准的选择与分析

多元指标评价的方法有多种，常用的有模糊综合评判方法、常规多指标综合评价法和多元统计法。模糊综合评判法是用单因素隶属函数来表示某个因素对评判对象的影响，然后用加权法综合各因素对评判对象的的影响，最终得到对该评判对象的综合评判。该方法由于最终结果得到的是一组向量，而不是我们土地评价所需要的点值，不适用于土地评价。而常规多指标综合评价的指标权数大多采用人为定权的方法，主观性大，可能会影响结果的准确性。与此相比，多元统计法的指标权数由信息决定，主观性小，更为理性客观，最重要的是他消除了评价指标相互影响重叠带来的影响。

多元统计法又可以细分为主成分分析法，因子分析法等等。采用主成分分析法消除了人为定权的因素，克服变量之间的信息重复。通俗地讲，主成分分析就是将复杂的多元数据进行简化，把多个相互关联的指标化简成少数几个相互独立的综合指标，而且，这些综合指标最大程度地保留了原来数据的信息。一个变量的信息量常用其方差表示，全部变量的方差总和就是多元数据的信息总量。用最简单的统计语言描述基本原理就是，首先寻找变量的线性组合中最大方差的那一个，称为第一主成分;接着，在剩余信息中寻找方差最大的、并且与第一主成分独立的变量线性组合，称为第二主成分;如此反复，直到剩余信息等于零为止。可以使用协方差矩阵或者相关系数矩阵计算主成分，这两种计算方法获得的结果并不相同。使用协方差矩阵意味着变量的信息量大小完全取决于其方差大小，而且，当变量量纲不同时，产生分析结果不易解释问题;使用相关系数矩阵则意味着不同变量的信息量相同，并且消除了量纲不同的干扰。主成分的主要用途如下:作为一种化简即所谓降维技术，构造综合指标;在二维或者三维空间中实现多元数据的可视化;作为其它多元统计分析的数据源，例如主成分回归、主成分聚类、主成分判别等。

三、案例研究

1.山东省概况

山东省位于中国东部沿海，地处黄河下游，介于东经114°36'—122°43'，北纬 34°25'—38°23'之间，省会城市济南市。辖济南、青岛、淄博、枣庄、东营、烟台、潍坊、济宁、泰安、威海、日照、莱芜、临沂、德州、聊城、滨州、菏泽17个地级市。

2、数据的搜集与整理

本文采用的数据主要来源于山东省2013年土地利用现状图、2013年统计年鉴。采用表1－2所选取的评价指标，对山东省17地市进行土地城市化评价，其数据如表3－1

表3－1

在主成分分析法中，计算结果受变量的计量尺度影响较大，比如在本案例中，土地利用综合指数的较大数量级会带来较大的方差，而其他因素的方差较小。其次，为消除计量数量级带来的影响，更客观说明主成分的内涵，就必须要对原始数据进行标准化处理。为此，笔者采取Z－Score法对数据进行无量纲处理。Z－Score标注计算公式［3］

(xj为x平均数Sj为x方差

各指标标准化后数据如表3－2

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将标准化后的数据进行SPSS1分析，将数据导入spss系统后，选择因子分析对数据进行处理。具体操作步骤为:将指标X1设置为变量1，指标X2设置为变量2，以此类推产生变量3、4;选取分析变量，在提取对话框中将方法改为主成分分析法。输出结果如表3－3

表3－3

由表3－3可知，第一主成分的特征根植为3.885，方差贡献率为99.117，因此仅采用主成分析1来对山东17地市的城市化进行衡量。

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由表的 y=0.62x1+0.39x2－1.61x3+0.6x4

X1、X2、X3、X4分别为标准化后变量1、2、3、4的数据，具体计算结果如表3－5

表3－5

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表3－5表明了山东省17地市的土地城市化水平评值，通过这些对这些值进行排序，可以对山东省的17地市的土地城市化做一个初步评价。青岛市的土地城市化0.921589579，为所有评价值中最大的，因此土地城市化水平最高，反之菏泽市土地城市化水平只有－0.889484555，为区域内最低，表明其土地城市化水平为全省最低。另外，表中数据有正有负，负值并不代表对象城市的土地城市化为负，这表示该市处于山东省土地城市化平均水平以下。

四、原因探究

通过对表3－5的分析，土地城市化相对较高的市有青岛、潍坊、烟台、济南、淄博等地，土地城市化水平相对较低的城市有济宁、菏泽、聊城、莱芜等。通过前边结论可以看出，土地城市化水平相对较高的地方，具有明显的区位和交通优势。这与山东省的总体经济状况基本上相吻合，目前山东省经济呈现出一体两翼的经济格局［4］， “一体”，是指以青岛为龙头，以青岛、济南两大中心城市为支撑，主要由半岛城市群和省会城市群经济圈两大板块组成的区域。它以胶济铁路和两条济青高速公路为轴线，“一体”是引领和带动山东发展的主要发动机和增长极;“两翼”分别指北临渤海湾的黄河三角洲和南接苏豫皖的鲁南经济带，相较于前者有较大差异。山东省作为中国东部的经济大省，近些年来经济总量实现了跨越式发展，然而，伴随着经济综合实力的显著提升，区域经济发展的不平衡性愈加明显，区域经济差异在不断扩大，城市化水平也有所差异。

［1］谢文慧，邓卫:《城市经济学》，28页，北京，清华大学出版社，2006

［2］张凤荣，王静，陈百明，等.土地持续利用评价指标体系与方法［M］.北京:中国农业出版社，2003

［3］吕萍，周涛等:《土地城市化与价格机制研究》，23页，北京，中国人民大学出版社，2008

［4］徐瑞华，杜德斌，《山东区域经济差异及发展对策研究》，35页，山东经济，2009