矮塔斜拉桥成桥索力优化分析

姜洪伟 王立峰 冯永航

(1.东北林业大学土木工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040;2.辽宁省交通规划设计院公路养护技术研发中心，辽宁 沈阳 110111)

矮塔斜拉桥是由主梁，索塔和拉索三部分构成的组合结构体系，斜拉索是重要的承重和传力构件，索力的大小对结构的内力和线形有显著影响，所以对矮塔斜拉桥索力优化的方法研究有重要的意义。同常规斜拉桥一样，矮塔斜拉桥可以在恒载确定的情况下找出一组索力使整个结构体系在成桥状态时受力最优;但由于矮塔斜拉桥的主梁刚度大，预应力的影响显著，普通斜拉桥索力优化的方法不再适用;在此基础上考虑预应力效应的影响，对矮塔斜拉桥的索力优化的方法进行分析，确定最终的合理成桥状态［1-4］。

1 合理成桥状态下成桥索力优化方法

合理成桥状态［5，6］是指矮塔斜拉桥成桥之后，在所有恒载作用下，结构的内力和线形能够达到某种理想状态。在确定该状态过程中，其结构体系、截面尺寸和设计荷载确定之后，主要选取主梁、主塔、斜拉索、辅助墩四方面作为控制目标，找出一组斜拉索索力，在满足安全和使用功能的前提下，使得在成桥状态下反映结构受力性能的某个控制目标达到最优，而求解这组索力的过程就是成桥索力优化的问题。目前，斜拉桥的索力优化方法主要分为三类，包括指定受力状态索力优化、无约束的索力优化和有约束的索力优化方法［4，6］。

2 工程实例分析

2.1 工程概况

以常山矮塔斜拉桥为背景，进行成桥索力优化分析。该桥为(65 +108 +65)m 的两塔三跨预应力混凝土矮塔斜拉桥，梁宽28.5 m，塔高19.15 m，采用实心矩形截面，顺桥向长3.5 m，横桥向宽2.5 m，塔上部设有分丝管;斜拉索采用单索面半扇形布置，共设2×7 对。主梁中央分隔带为锚固区，每个锚固点处并排设置2 根拉索。斜拉索具体布设位置见图1。

2.2 计算模型

运用有限元分析软件Midas/Civil 建立常山矮塔斜拉桥的有限元计算模型，全桥模型共244 个单元和277 个节点，主梁和主塔采用梁单元，拉索采用等效的桁架单元，拉索与主梁和主塔的锚固点采用弹性连接中的刚性连接。成桥阶段的恒载静力工况包括自重，二期铺装和预应力，且每对斜拉索单独定义一个静力荷载工况，赋予单位初拉力。矮塔斜拉桥索力优化分析时，预应力效应影响很大，所以在建模过程中预应力值要与设计文件相对应。全桥的有限元模型见图2。

图1 斜拉索布置图（单位：cm）

图2 全桥有限元模型图

2.3 初始成桥索力的确定

利用Midas/Civil 中的未知荷载系数模块，根据零位移法，以索梁锚固点处的位移为零为控制目标，在未知荷载系数模块里添加索梁锚固点位移为零的约束条件，进行未知荷载系数计算。最终确定初始成桥状态的初张力见表1。

表1 初始成桥索力值 kN

从表1 可以看出，根据零位移法理论，以梁索锚固点的位移为零作为控制目标计算出的初始成桥索力值相差比较大，索力分布不均匀，在此基础上需进行索力的进一步优化分析，使得索力分布均匀。

2.4 成桥索力优化分析

为使成桥索力分布均匀，利用Midas 中“未知荷载系数”功能对索力进行优化。在索力优化过程中，主要以梁塔的弯曲应变能最小为控制目标，以使索力分布均匀为约束条件，最终保证成桥阶段恒载作用下主梁的内力分布均匀，线形合理，以及主塔偏移量在合理范围内。具体优化后的拉索初张力和恒载索力值以及设计初张力和恒载索力值见表2。从表2 中可以看出，优化后的拉索初张力与设计初张力基本接近。初张力的大小反映了拉索截面的大小，间接反映了拉索用量。

表2 斜拉索成桥阶段初张力和恒载索力值 kN

3 优化结果对比分析

利用Midas/Civil 分别对优化后和设计阶段的有限元模型进行一次成桥运算，提取在恒载作用下的主梁弯矩值和挠度值，索力优化对矮塔斜拉桥的内力和线形的影响情况对比分析如下。

表3 主梁典型截面的恒载弯矩值 kN·m

由表3 可以看出，优化索力下的恒载弯矩与原设计弯矩值相比有所减小，塔根处的负弯矩最大减小了5 442 kN·m，其他截面弯矩值也有不同程度的减小，使得主梁的弯矩值更加均匀，说明此种索力优化方法对调整主梁内力比较适用。恒载作用下主梁的挠度在索力优化前后的变化情况见图3。

图3 主梁挠度变化图

由图3 可以看出，在成桥索力进行优化以后主梁的跨中挠度明显变小，而优化索力对边跨跨中的变形影响较小。可见，通过索力优化的调整可以改变矮塔斜拉桥局部线形的变化情况，使得主梁更加接近设计成桥状态。

由以上结果可以看出，在基本不改变斜拉索用量的情况下，优化索力值有效的改变了主梁内力和变形情况，说明以梁塔弯曲应变能为控制目标，索力分布均匀为约束条件，利用未知荷载系数法进行矮塔斜拉桥成桥索力优化的方法有效可行。

4 结语

针对矮塔斜拉桥的受力特点，结合斜拉桥成桥索力优化理论，对常山大桥进行了索力优化分析，得出以下结论:

1)利用Midas/Civil 中“未知荷载系数”功能进行索力优化分析，提出考虑预应力效应对矮塔斜拉桥成桥索力进行优化的方法。

2)优化总索力与设计总索力基本接近的情况下，通过索力优化有效地改变了主梁的受力和变形情况，说明此种索力优化法可以利用到工程实践中，能够为斜拉索的施工提供有效依据。

［1］陈 方.矮塔斜拉桥结构合理成桥状态索力优化及参数研究［D］.西安:长安大学硕士学位论文，2011.

［2］仲时进，梅明星.矮塔斜拉桥成桥状态优化分析［J］.山西建筑，2014，40(21):162-164.

［3］缪长青，王义春，黎少华.矮塔混凝土斜拉桥成桥索力优化［J］.东南大学学报，2012，42(3):526-530.

［4］肖汝城，项海帆.斜拉桥索力优化及其工程应用［J］.计算力学学报，1998，15(1):118-126.

［5］何 智.混凝土斜拉桥索力优化研究［D］.成都:西南交通大学硕士学位论文，2009.

［6］张大伟.矮塔斜拉桥索力优化方法的研究［D］.成都:西南交通大学硕士学位论文，2009.