基于三环控制的PWM斩波式交流稳压源研究

巫付专 冯占伟 韩 梁

（中原工学院，郑州 451191）

随着电网谐波污染问题日益严重和人们对高性能电力传动技术的需要，电源装置的小型化和轻量化是人们十分迫切的需求。目前单相交流稳压电源种类很多，所采取的电路拓扑结构也多种多样。文献[1]提出了一种针对于大功率场合的晶闸管控制交流稳压系统，其工作稳定性好，但由于其采用的是相控方式导致控制角增大、功率因数降低，电流中谐波也相对增大，所需滤波器的体积随之变大。文献[2]采用双PWM控制的AC/DC/AC单相交流稳压电源拓扑结构，文中用 PWM整流代替二极管整流，实现了能量双向流动，谐波含量小，然而电路采用两个逆变器模块，并且还需要直流侧储能电容，不仅增加了设备成本而且硬件电路设计及控制方法较为复杂。文献[3]采用一种新颖的三电平 AC/AC变换器，其输出电压谐波含量低，能实现较高电压等级的变换，但在硬件设计上存在着驱动电路设计复杂的缺点。文献[4]中采用两级功率 AC/AC高频交流变换的拓扑结构，该方法变换率高，但是高频变压器增加了装置成本和体积，同时开关管电压应力大，输出电压谐波含量高。

针对上述问题，本文设计了一种采用 PWM 斩波控制的单相交流稳压电源，PWM斩波控制变换器具有拓扑简单、不需使用大容量储能元件、体积小、高功率因数、成本低等特点，且其开关频率及采样控制精度高，只含有开关次的谐波；PWM斩波逆变器的输出通常引入 LC低通滤波来滤除高次谐波[5-6]，对于LC参数的设计综合考虑滤波器的功率容量、体积对逆变器的功率密度、重量、性价比等指标的影响，本文从滤波器无功容量的角度来设计LC滤波器，在分析滤波器性能对输出特性影响的基础上，提出了一种新的 LC滤波器设计方法；在稳压控制方面，基于输出电感电流内环的电压瞬时值反馈策略是逆变电源常用的一种方法[7]，其稳定性好、抑制直流电压扰动能力强，本文在此基础上为进一步提高稳压源的动态性能和对负载的适应性采用电感电流内环，输出电压瞬时值中环，输出电压有效值最外环的三环控制方案来实现稳压控制。

1 系统拓扑结构及工作原理

PWM 斩控式单相交流稳压源的主电路拓扑结构如图1所示。主要由交流电源、前级输入LC滤波、单相整流器、逆变器和输出LC滤波器构成。

图1 PWM斩控式单相交流稳压源拓扑结构

其工作过程为：交流电源输入电压信号经前级LC滤波和单相不可控全桥整流得到直流电压信号，然后再经过逆变器斩波控制得到等宽不等幅的斩波信号，最后经过输出 LC滤波器得到所需的正弦稳压电压信号。其中斩波过程如下：在输入电压正半周时，给开关管VT1、VT2互补的PWM驱动信号，给开关管VT3持续的低电平，给开关管VT4持续的高电平；当VT1处于PWM波的高电平时，输入电压经VT1斩波；当VT1处于PWM波的低电平时，VT2和 VD4构成续流回路。在输入电压负半周时，给开关管VT1持续的低电平，给开关管VT2持续的高电平，给开关管VT3、VT4互补的PWM驱动信号；当VT3处于PWM波的高电平时，输入电压经VT3斩波；当VT3处于PWM波的低电平时，VT2和VD4构成续流回路。

2 输出滤波器参数设计

2.1 LC滤波器模型分析

由于逆变器输出的高频 PWM含有高次谐波，LC滤波即为滤除其高次谐波分量，使得输出电压波只含有基波分量，同时需要兼顾系统的功率等因素。因此，LC参数设计目标为：输出波形谐波含量小；滤波器消耗的功率小[8]；滤波器参数值和体积小。由上述原则分析滤波器特性，LC二阶低通滤波的传递函数为

式中，ωL为谐振频率，；ξ为阻尼系数，；Uo(s)为滤波电压；Uk(s)为输入电压。

设 Ui为系统输入交流电压，Uo为负载输出电压，由AC/DC/AC斩波变换原理得

式中，开关函数S(t)定义为

式中，n=0，±1，±2，…；D为占空比，Ts为开关周期。

设 Ui= Ums in2πfst，则有

式中，Um为输入电源电压峰值，fs为输入电源电压频率。

对式（4）进行傅里叶级数展开可得

式中，n为谐波次数，其中：

式（5）表明，输出电压除含有基波外，还含有其它次谐波，谐波频率主要分布在nfc±fs处，开关频率越高，谐波与基波的距离越远，为了使滤波器输出电压接近正弦波同时又不会引起谐振问题，LC滤波器的截止频率f必须要远小于输出电压中所含有的最低次谐波频率，同时又要远大于基波频率。截止频率f与滤波器LC参数关系为

由文献[9]表明，滤波器最优情况的 LC截止频率fL需满足：

式中，f1为基波频率，fs为载波频率。

2.2 无功容量分析

通过上述分析确定了滤波器 LC的乘积，但 L和C还需要进一步分析选取。本研究从无功容量最小角度来选取LC。逆变器输出LC滤波的无功可以表示为

式中，ω1为基波频率；ωm为m次谐波频率；Is为基波电流；Im为m次谐波电压值；Uo为基波电压；Um为m次谐波电压值。

通常 PWM逆变器输出的谐波电压分量相对于基波来说极小，因而式（8）可化为

由于电容为标准规格定型产品，而电感则可根据需要定制，即在电容值选取受限的情况下电感值可以任意确定。此外，LC的体积与重量主要取决于电感大小，所以电感大小是对 LC无功量的主要影响因素。由式（6）可得

把式（10）代入式（9）可得

对于阻性电路有

则由式（10）至式（12）可得

式中，Uo、Io为已知定值，故无功大小只与电感L有关，由函数关系式可知，根据极限定理可得当无功值最小时电感的表达式为

由式（14）即可选定L的值，再由式（10）可求出电容C的值。

由上述推到可知采用小参数的滤波器即可滤除谐波，减小了滤波器体积。同时，由式（5）可推出基波电压幅值与输入电压幅值之比M为

由式（15）可知，通过调节占空比D的变化控制各开关管的状态产生等宽不等幅的PWM，由此控制逆变器输出电压的大小来达到稳压目的。

3 控制策略及检测方法

3.1 控制策略分析

逆变电源为了得到较好的动态性能和对负载的适应性一般多采用闭环控制。然而闭环控制由于存在调制电路所引起器件的零点漂移和霍尔元件所引起的零位误差，会引入不确定的直流量，会给系统造成很大的影响。为了改善逆变电源输出电压的稳态精度，改善系统负载突变瞬间输出电压变化较大的问题，本文采用在双闭环控制的基础上再加入输出电压有效值环控制，即电感电流为内环，输出电压瞬时值为中环，输出电压有效值为最外环的三环控制方案，而且采用电感电流反馈的逆变电源稳定性好、抑制直流电压扰动能力强，同时由于电感电流即为开关管电流，所以可以防止开关管过流。控制原理图如图2所示。

三环控制中各个环的作用分别为：外环为进一步保证稳态时系统输出电压有效值恒定，电压实际输出有效值U与给定参考值U*作比较，经PI调节器后得瞬时电压指令 Uref；中间环为输出电压的瞬时值反馈环，该环对输出电压是瞬时值进行控制，使输出电压跟踪输入的正弦波信号，即电压瞬时反馈值Uo与瞬时电压指令Uref做差后经调节器调节得电流瞬时指令Iref；内环为电流瞬时值环，该环的控制对象是滤波电感的电流 iL，控制目的是使滤波电感上的电流能快速准确地跟踪电流指令Iref，并且可以起到防止负载变化引起电流冲击的作用。经电流调节器后的输出值与斩波发生器比较产生驱动信号来控制逆变器通断实现斩波控制。

图2 三环控制原理框图

该三环控制中，调节速度最慢的是输出电压有效值外环，一个正弦波周期调节一次；其次是输出电压瞬时值中环，最快的是电流瞬时值内环，每个采样周期调节一次，从而保证系统的稳定性和快速性。此外电感电流反馈使得开关电流受到控制，即使系统输出的短路电流也可以进行控制，增加了系统的可靠性，提高了稳压源的动态性能和对负载的适应性以及稳态精度。

3.2 检测算法

常用的检测算法有均方根计算法，傅里叶分析法，瞬时无功理论检测法等；均方根算法计算简单，但需要一个正弦周期才能完成一次，有一定的延时；傅里叶分析法虽然可以检测各次谐波，但是其运算相对复杂，且也有一个周期的延时；瞬时无功理论检测法运算相对简单，且具有较好的实时性好，但其适用于三相信号。

综上分析，本文电压有效值外环控制的电压采集适合运用均方根法，而中环和内环的瞬时电压电流比较需要实时比较，因此采用瞬时无功理论检测法能够很好的实现瞬时比较，考虑其适合三相信号，因此，要将采集的单相信号构造成三相信号。设检测到的单相电路负载输出的电压和电流瞬时值分别为uo、iL，由uo、iL构造三相系统，并设ua、ub、uc和ia、ib、ic分别为所构造的系统三相电压、电流的瞬时值。在三相三线制电路中，只有两个电流是独立的，另一个电流可由独立的两个电流算出。这里令ia=iL，而由iL延时60°所得到的电流与延时240o所得的电流正好反相，即为-ic，由此可得ib=-ia-ic。这样，就构造出三相电流；同理，可构造出对应的三相电压 ua、ub、uc。然后采用瞬时无功功率理论分别对三相电压电流进行 dq变换得到相应的两相电压ud、uq和两相电流id、iq，然后各自做均方根计算得到单相电压电流的峰值 um、im。单相电压的变换框图如图3所示，电流变换原理类似，这里不再赘述。

图3 电压变换原理框图

4 仿真与实验验证

4.1 仿真电路及结果分析

根据单相 PWM斩波交流稳压电源的电路拓扑结构，利用Matlab/Simulink仿真平台搭接系统仿真模型，如图4所示，该系统由主电路和控制电路两部分构成。

图4 系统仿真模型

图 4中上部分为系统主电路，输入滤波电感L11=3.5mH，输入滤波电容 C11=10μF，输出滤波参数有上述式（14）计算可以得出，即电感L22≈6.7mH，输出滤波电容 C22≈12μF，负载阻值为 30Ω；下部分为检测控制电路，其中RMS模块为有效值检测算法模块，Ua-Uabc和Ia-Iabc模块分别为单相构造三相检测电压、电流模块，PWM为斩波驱动产生模块，其电路原理如图5所示。

图5 驱动信号产生电路

仿真模型输入交流电压在180～240V范围内变化时，负载输出电压能够稳定在 36V。其中仿真过程中PWM波的斩波频率为12.8kHz，电压有效值外环控制的PI参数为kp1=0.2，ki1=3，电压瞬时值控制的中环PI参数为kp2=0.25，ki2=2，电感电流内环控制的PI参数为kp3=0.1，ki3=5。当输入电压ui=200V时，负载输出电压有效值的稳压波形图如图6所示，电压、电流瞬时值波形如图7所示。

图6 AC 200V时电压有效值波形

图7 AC 200V时输出电压电流波形

当输入电压 ui=230V时，负载输出电压有效值的稳压波形图如图8所示，电压、电流瞬时值波形如图9所示。

由图6至图9不难看出，随着交流输入电压的变化，负载输出电压有效值稳定在36V不变，达到了理想稳压效果。

图8 AC 230V电压有效值波形

图9 AC 230V时输出电压电流波形

4.2 实验验证及结果分析

根据上述仿真及理论分析和滤波参数确定原则，搭建斩波控制稳压源硬件实验平台。其中，交流电压输入侧连接一个调压器来实现180～240V的电压输入（模拟电网突升突降），电网频率 50Hz，输入滤波电感为3.5mH，电容为10μF，逆变输出侧滤波参数根据上述理论计算以及实验条件限制选取电感为6mH，电容为10μF，负载电阻为30Ω。逆变器采用FSAM30SH60A型号功率模块，控制器选用TMS320F2812DSP。实验波形的测量过程中，由于示波器的量程有限，将输入电压信号的测量先通过4倍衰减（采用电阻分压法实现四倍衰减）后再接入示波器（示波器型号为 TPS2024，最大显示峰值为 200V），于是我们所看到的输入电压信号在示波器上的结果为实际值的1/4。当输入电压ui=60V（实际为240V）时，实验结果波形如图10所示，输出电压uo=35.6V；当输入电压ui=50V（实际为200V）时，实验结果波形如图11所示，输出电压uo=35.5V，其相应的输出稳压波形谐波分析如图12所示。

图10 ui1=60V时输出电压波形

图11 ui2=50V时输出电压波形

图12 负载电压谐波分析

由图10和图11可知，在实验过程中针对不同的电压输入实验样机系统的出电压均能稳定在 36V左右，且由图12对输出电压的谐波分析可知，输出电压的谐波畸变率为4.95%，低于国家标准5%，满足谐波设计要求，实验验证了该控制方案具有很好的稳压效果。

5 结论

本文设计了一种采用 PWM 斩波控制的AC/DC/AC单相交流稳压电源，PWM斩波控制变换器具有拓扑简单、不需使用大容量储能元件、体积小、高功率因数、成本低等特点；对于输出侧 LC滤波器的设计综合考虑滤波器的功率容量、体积等要素来选取滤波参数，起到很好的滤波效果；为进一步提高稳压源的动态性能和对负载的适应性采用电感电流内环，输出电压瞬时值中环，输出电压有效值最外环的三环控制方案来实现稳压控制，提高了系统精度及稳定性。实验结果验证了该结构和控制方法的可行性。

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