基于SPI的烟台地区干旱特征分析

王冰，余锦华，程志攀，翟少婧

1.南京信息工程大学，江苏南京210044

2.烟台市气象局，山东烟台264003

3.栖霞市气象局，山东栖霞265399

4.龙口市气象局，山东龙口265700

基于SPI的烟台地区干旱特征分析

王冰1，2，余锦华1*，程志攀3，翟少婧4

1.南京信息工程大学，江苏南京210044

2.烟台市气象局，山东烟台264003

3.栖霞市气象局，山东栖霞265399

4.龙口市气象局，山东龙口265700

利用烟台地区11个气象观测站的近30年（1981～2010）降水资料，采用标准化降水指数得到了烟台地区近30年的年度干旱指数和季节干旱指数，并根据干旱标准中干旱发生频率、干旱站次比和干旱强度三项指标分析了烟台地区近30 a干旱的演变特征。结果表明，近30 a来，烟台地区以轻旱为主，中旱和重旱比例持平，有干旱发生频率逐渐减少而发生强度有所增强的趋势；春旱和夏旱有增加趋势，冬旱和秋旱有减少趋势；西部和北部地区发生干旱的次数明显多于东部和中间地带地区。与灾情对比时发现，年SPI能够较好的对长期的干旱进行描述，但在年内发生短期干旱时，效果欠佳。尽管烟台地区近几年来没有重旱出现，仍需注意做好对干旱特别是重旱的预防工作。

标准化降水指数；干旱指数；干旱发生频率；干旱站次比；干旱强度

烟台属于暖温带季风型大陆性气候区。据近30 a（1981～2010年）资料，年均降水量622.5 mm，而最少年降水仅400 mm左右。按照干旱区划指标分区，烟台并不属于半干旱区［1，2］。但实际上，当地干旱还是时有发生。据当地民政部门统计的近40 a干旱灾情资料，全烟台市累计受灾人口1600×104人次，农作物受灾面积310×104hm2，成灾面积120×104hm2，绝收面积20×104hm2，农业经济损失60×108元，直接经济损失120×108元。特别是从1998年10月到2001年6月，烟台市遭受到自1887年有降水记录以来降水量最少、旱情最重、持续时间最长的罕见旱灾，直接经济损失达10×108元［3］。

对于干旱的研究，国内外已较多。如有研究表明，中国北方干旱化正在加剧，而进入上世纪90年代后山东半岛东部由湿润区转为半湿润区［4］。对于山东干旱的研究，多集中在山东西部半干旱地区的干旱成因研究［5］，而对于属于湿润（半湿润）气候区的半岛地区的干旱研究比较少。由于干旱具有区域性，目前仍缺乏针对烟台地区干旱的有关研究。烟台地区的干旱有其独特的特点，结合当地气象资料对烟台地区的干旱进行深入分析研究有着重要的意义。

1 研究方法

由于不同时间、不同地区降水量变化幅度大，直接用降水量很难在不同时空尺度上相互比较，而且降水分布是一种偏态分布，所以在降水分析中，采用Γ分布概率来描述降水量的变化。SPI标准化降水指数（Standardized Precipitation Index）通过计算给定时间尺度内降雨量的累积概率，能够在多个时间尺度上进行计算比较，考虑了降水服从偏态分布的实际，假设降水量服从Γ分布，再经正态标准化求得SPI值，是一种数据分析比较的方法［6］。

SPI由McKee等于1993年提出［7］，其能够监测不同时间尺度的干旱，对干旱反应变化较敏感，时空适应性较强，能够较好地反映干旱强度和持续时间，使得用同一干旱指标反映不同时间尺度和区域的干旱状况成为可能，且所需资料容易获取，计算简单，近年来在世界各国得到了广泛应用。

SPI指数先求出降水量的分布，在考虑降水服从偏态分布的基础上，进行了正态标准化处理。其累积概率是通过标准化而得，具有稳定的计算特性，可以消除降水的时空分布差异。步骤如下［8］：

假设某一时刻降水量为随机变量，其Γ分布的概率密度函数为：

在确定概率密度函数中的参数后，对于某一年的降水量，可以求出随机变量x＜x0。这一事件的概率为：

概率密度函数代入上式后的事件概率可以近似估计。

当降水量为0时的事件概率为：

式中q为降水量为0的概率。如果m表示降水时间序列中降水量为0的数量，则有q=m/n。

对分布的概率进行正态标准化处理，即：

近似求解可得：

对于不同的时间尺度的SPI进行分析，如统计时间为3、6、12、24个月时，可以分析干旱现象对不同时段水分获取的影响程度。例如，SPI3一般影响土壤含水量或作物收成，SPI24则对时间较长的、可能导致地下水、径流和水库蓄水不足等情況的旱情可以描述［9，10］。本文主要采用SPI12（年SPI）值和对近30 a烟台地区的干旱情况进行描述。在验证SPI方法效果时，又进入SPI3（季SPI）进行对比，季节划分为春季（3～5月）、夏季（6～8月）、秋季（9～11月）和冬季（12～次年2月）。

2 干旱等级划分

标准化降水指数SPI根据降水累计频率分布来划分干旱等级，它反映了不同时间和地区的降水气候特点。其干旱等级划分对于不同时段和地区都适宜，具有气候意义。SPI值越大，说明越湿润；SPI值越小，说明越干旱。考虑到烟台地形以丘陵为主，洪涝次数较少，且本文考虑的是干旱影响，故将正常以上降水都归纳到湿润等级。参照国家气候中心的划分标准来划分干旱等级［11］，如表1。如无特别说明，干旱指轻旱及以上干旱等级

表1 SPI干旱等级划分Table 1 Drought classification based on SPI

3 干旱评估指标

本文选取干旱发生频率、干旱站次比和干旱强度来进行干旱评估。

3.1 干旱发生频率（F）

干旱发生频率是评价某区域在一定年份内发生干旱的频繁程度［12］，可表示为：

式中，n为该区域发生干旱的总年数；N为该区域有降水资料的年数。本文分别探讨烟台地区整体的干旱发生频率和各个县市区各自的干旱发生频率，有统计年数N均为30。

3.2 干旱站次比（Pk）

干旱站次比是用某一区域干旱发生站数多少占全部站数的比例来表示该区域干旱发生的范围的大小，也反映了干旱影响范围的严重程度［13］，可表示为：

式中，k为某年，本文范围1981～2010年；m为发生干旱的气象站数；M为研究流域内总气象站数，本文为11，代表烟台地区。

综合干旱预警及灾情标准，结合本地实际，认为当1～3个站发生干旱时为局部性干旱；当4～7个站发生干旱时为区域性干旱；当出现8个站及以上发生干旱时为全区性干旱。

3.3 干旱强度（Sk）

干旱强度表示干旱的严重程度，某站点的某时段内的干旱强度可由发生干旱时（即SPI≤-0.5时）SPI值的绝对值反映［14］，SPI值越大，干旱越严重；SPI值越小，干旱越轻。

当Sk≥1.5时，为重度干旱；当Sk在［1，1.5）时为中度干旱；当Sk在［0.5，1）时为轻度干旱。

4 结果与分析

4.1 烟台地区干旱发生频率

根据近30 a各气象站观测的年降水量，根据（1）～（13）计算并分别统计了烟台地区及十一个县市区的年干旱发生频率（表略），为便于比较，将计算结果集成至图1显示。

近30 a烟台地区干旱（轻旱以上）发生频率为50%（15/30），即有15 a出现了轻旱及以上干旱；中旱以上发生频率37%（11/30），即有11 a出现了中旱；重旱以上发生频率33%（10/30），即有10 a出现重旱；无特旱出现。烟台地区总体干旱呈减轻的趋势，1999年和2000年干旱较重，其中，1999年干旱为近30 a最严重的，其次为1986年和1989年，在2001年以后没有重旱发生过。从年代来看，上世纪80年代和本世纪前十年干旱呈减轻趋势，而上世纪90年代干旱发生较频繁，并于最后2 a出现了重旱。

图1 烟台地区及各县市区近30 a年SPI指数变化趋势Fig.1 Trends of annual SPI index in Yantai district and in each counties over the past 30 years

分别对各县市区的干旱发生频率进行分析，由图1可知，近30 a来，各县市区发生干旱的频率基本相同，并且与烟台地区多年干旱频率基本保持一致。1981年各县市区均发生了干旱，海阳和莱州还出现了重旱；1982～1984年海阳、招远和莱州分别发生重旱；1986年各地又出现了干旱，福山、牟平和长岛出现了重旱；1988年招远出现了重旱；1989年烟台、福山、莱阳和蓬莱出现了重旱；1990～1998年间，除1991年龙口出现重旱外，其他时间无重旱出现，中旱也仅1991年的招远和1992年的海阳出现过；1999年出现了全区性的干旱，除招远无旱外，其余地区均出现干旱，有6个县市区出现了重旱；这一旱情维持到了2000年，并在蓬莱出现了重旱，长岛出现了中旱；2001～2010年干旱出现的频率减少，中旱以上次数减少，十年间仅2002年的栖霞、烟台、福山和莱阳，2006年的莱阳和龙口出现了中旱。总体来看，烟台各县市区在1994年以前发生干旱的次数较多，1994年以后干旱发生频率有降低的趋势。

4.2 烟台地区干旱站次比

由公式（14）计算得烟台地区不同程度干旱的站次比变化趋势，作2图可知，烟台近30 a来干旱发生站次比波动较大；共有15 a发生干旱，基本上隔年发生，干旱发生影响的区域数量有逐年递减的趋势。1985年、1987年、1990年、1998年、1994～1996年、1998年、2001年、2003～2005年、2007～2010年等15 a无明显干旱发生；1982年、1984年和1993年期间烟台地区发生局部性干旱；1988年、1991～1992年、1997年、2002年等共5 a发生区域性干旱；1981年、1983年、1986年、1989年、1999～2000年、2006年等共7 a发生全区性干旱。其中，1981年发生干旱的站次比达100%，为近30 a来烟台地区干旱发生范围最大的一年。1986年、1989年和1999年干旱站次比也达到90%。

从中旱发生站次比看，烟台地区中旱发生的站次比在0%～36%之间波动变化，并且中旱发生区域呈减少的趋势。其中有19 a无中旱发生；区域性中旱共有2个年份发生，分别发生在1981年和2002年；1983年、1986年、1988～1989年、1991～1992年、1999～2000年和2006年发生了局部性中旱。

图2 近30 a烟台地区不同程度干旱的站次比变化趋势Fig.2 Trends of arid comparison chart of stations in Yantai district over the past 30 years

从重旱发生站次比看，烟台地区在1981～1984年、1986年、1988年、1991年和2000年发生局部性重旱，在1989年和1999年发生区域性重旱，其中1999年重旱站次比达到55%，为近30 a烟台地区重旱发生范围最大的一年。同时可以看出，自2000年以后，烟台地区几乎没有发生大面积的重旱，近30 a烟台地区重旱发生区域也有减少的趋势。

4.3 烟台地区干旱强度

图3 近30 a烟台地区干旱强度Fig.3 Drought intensity in Yantai district over the past 30 years

根据公式（15）计算烟台地区干旱强度，得图3。可知，烟台地区近30 a干旱以轻旱为主，中旱与重旱的强度相当，1981年、1983年、1986年、1988年、1989年、1999年、2000年、2002年、2006年等9 a的强度在0.5以上，其中1981年、1986年、1989年和1999年等4 a干旱强度大于1.0，表明这4 a干旱程度为中旱以上，其中1999年干旱强度达到1.85，为近30 a来干旱强度最严重的一年。近30 a最强的4次干旱有3次是发生在80年代，整体上烟台地区干旱发生的强度呈增强趋势，但是增强趋势很小。

图4为烟台地区干旱站次比各年代比较图，图5为烟台地区干旱强度各年代比较图。综合两图可以看出，各年代干旱强度以1981～1990年最高，经常出现区域性的干旱；2001～2010年最低，无中旱以上等级干旱发生，而且干旱也为局域性的。平均干旱强度在1991～2000年最高，达1.36，主要是受1999～2000年的重旱影响。烟台地区的干旱强度波动较大，干旱发生站次比也相对减少。综上所述，烟台地区的干旱强度有增加的趋势，但不明显；发生干旱的站次比呈波动性减少；造成这一结论的主要原因是进入21世纪没有重旱发生。

图4 烟台地区干旱站次比各年代比较图Fig.4AridcomparisonchartofstationsinYantaidistrict

图5 烟台地区干旱强度各年代比较图Fig.5ComparisonchartofdroughtintensityinYantaidistrict

4.4 烟台地区干旱发生的空间分布

图6为烟台地区干旱发生的空间分布图，可以看出，在莱州和招远干旱发生次数较多，而栖霞次数较少，从西到东呈波谷式分布，南北差异不大，总体来说西部（莱州、招远）和北部（龙口蓬莱）发生的次数明显多于东部（福山、牟平）和中间地带（栖霞）。

4.5 烟台地区四季干旱情况

引入四季SPI进行统计，如图7所示。从图7四季SPI值统计可以看出，近30 a的秋旱和冬旱呈下降趋势，冬旱较秋旱下降明显；春旱和夏旱呈上升趋势，春旱较夏旱上升明显。根据季度SPI近30 a发生春夏连旱4次，较重的出现在1992年、1999年和2000年；夏秋连旱2次，较重的出现在1997年；秋冬连旱2次，较重的出现在1988年和2008年；冬春连旱1次，出现在1987～1988年。春夏秋连旱1次，出现在1981年，冬春夏连旱1次，出现在1999～2000年。

图6 烟台地区近30 a干旱空间分布Fig.6DroughtspatialdistributioninYantaidistrictoverthepast30years

图7 烟台地区近30 a四季SPI变化趋势Fig.7TrendofseasonalSPIinYantaidistrictoverthepast30years

5 干旱灾情对SPI的检验

5.1 近30 a干旱灾情概况

据当地民政局资料统计，近30 a干旱造成烟台地区受灾人口1312.8×104人，受灾面积22.0×104hm2，成灾面积127.1×104hm2，直接经济损失92.9×108元。在1989年、1997年、1999～2000年、2002年和2009年发生了全区性的干旱，与利用年SPI指数分析的基本相符。

近30 a共有25 a发生春旱，其中19 a为重旱；共有23 a发生夏旱，其中9 a为重旱；共有22 a发生秋旱，其中20 a为重旱；共有18 a发生冬旱，其中15 a为重旱；共有12 a发生全市性的干旱，其中10 a为重旱。灾情分布频率与季度SPI干旱分布频率基本一致，都是春旱和夏旱占主要地位。

5.21998 ～2001年大旱分析

从1998年10月到2001年6月，烟台市遭受到自1887年有降水记录以来降水量最少、旱情最重、持续时间最长的罕见旱灾。全市所有386条河流和5000多座小型水库、塘坝全部干涸；市区唯一地表水水源地门楼水库基本枯竭，仅可够市区40 d的供水，门楼水库西支流挖潜向下10 m都没有水；长达32个月时间里，门楼水库流域地表水没有形成径流；自来水各井群地下水位已达极限，有55个水源井枯竭，其他间歇运行。全市累计受灾人口300.3×104人次，饮水困难人口227.1×104人次，农作物受灾面积66.3×104hm2，直接经济损失62.5×108元。

从年SPI指数来看，1999年全市基本为中旱到重旱，2000年全市基本为轻旱到中旱；从季度SPI指数来看，1998年秋全市出现轻旱，冬季降水正常有所缓解，进入1999年，出现了春夏连旱，其中夏季为重旱，随后尽管秋季降水缓解了干旱，但进入冬季开始了冬春夏三季连旱，且冬季为重旱，2000年春夏为中旱，秋冬降水正常，但进入2001年春季又有中旱出现。

6 讨论

需要注意的是，年SPI指数作为干旱指标分析，对于年内的降水分布是一个平均的过程。而旱灾是一个积累的过程，连续几个较轻的干旱可以转换成较重的干旱，如2009年年SPI指数并未产生干旱，但根据灾情实况，当年有干旱灾情发生。考虑是由于年度的SPI因子计算周期间隔时间较长，无法对短周期的干旱进行精确描述。对于上述情况，在应用时需加以考虑。应用不同时间尺度的因子计算SPI均有其各自的意义，这在今后的研究工作中将得到完善和加强。

7 结论

（1）近30 a来，烟台地区的干旱以轻旱为主，中旱和重旱比例持平；1981～1989年是间烟台地区干旱的高发阶段，而且多地多次出现了重旱，对社会经济发展的影响巨大；1990～1998年间，仅1991年的龙口出现重旱，1991年的招远和1992年的海阳出现中旱，1999～2000年，出现了全区性的大旱并且多处出现了重旱；2001～2010年间干旱出现的频率减少，中旱以上出现次数明显减少，十年间仅2002年的栖霞、烟台、福山和莱阳，2006年的莱阳和龙口出现了中旱。总体来看，在1994年以后，烟台地区发生干旱的频率有所减少；而出现重旱的频率有所增加。

（2）近30 a干旱的空间分布为，在招远和莱州干旱发生次数较多，而栖霞次数较少，从西到东呈波谷式分布，南北差异不大，总体来说西北发生的次数明显多于东南。

（3）近30 a的秋旱和冬旱呈下降趋势，冬旱较秋旱下降明显；春旱和夏旱呈上升趋势，春旱较夏旱上升明显。根据季度SPI近30 a发生春夏连旱4次，较重的出现在1992年、1999年和2000年；夏秋连旱2次，较重的出现在1997年；秋冬连旱2次，较重的出现在1988年和2008年；冬春连旱1次，出现在1987～1988年。春夏秋连旱1次，出现在1981年，冬春夏连旱1次，出现在1999～2000年。

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Analysis of Drought Characteristics inYantai Distrcit Based on SPI

WANG Bing1，2，YU Jin-hua1*，CHENG Zhi-pan3，ZHAI Shao-jing4
1.Nanjing University of Information Science&Technology，Nanjing 210044，China
2.Meteorological Bureau of Yantai，Yantai 264003，China
3.Meteorological Bureau of Qixia，Yantai 265399，China
4.Meteorological Bureau of Longkou，Yantai 265700，China

Data at 11 observatory stations in Yantai for 30-yr（1981～2010）precipitation was utilized to obtain annual drought index and seasonal drought index in Yantai district based on standardization precipitation index（SPI）.The characteristics of drought events in 30-yr period in Yantai have been analyzed based on three indices of drought events：drought frequency，drought station time ratio，drought intensity.The results showed that in the 30-yr period，light drought events dominate in Yantai，middle and heavy drought events were comparable.Drought frequency was gradually decreasing and drought intensity was gradually increasing.Spring and summer drought events were increasing，whereas Autumn and Winter drought events were decreasing.In the western and northern region，the drought events were more significant than those in the eastern and middle region.Compared with real drought events，annual SPI could describe long term drought event characteristics. However，it could not describe short term seasonal drought events.Although there did not happen heavy drought events in Yantai district，it was still necessary to pay attention to the drought events，especially heavy drought events.

Standardization precipitation index；drought index；drought frequency；drought station time ratio；drought intensity

P49

A

1000-2324（2015）01-0016-07

2014-02-20

2014-03-31

烟台市气象局2013年科学技术研究项目（YTQX2013005）

王冰（1982-），男，山东诸城人，工程师，从事农业气象、防灾减灾研究等工作.E-mail：56028930@qq.com。

*通讯作者：Author for correspondence.E-mail：jhyu@nuist.edu.cn