浅谈电气控制线路的逻辑代数设计方法

吴 全

（沈阳汽车工业学院，辽宁 沈阳 110015）

逻辑设计法是利用逻辑代数这一数学工具来进行电路设计，即根据生产机械的拖动要求及工艺要求，将执行元件需要的工作信号以及主令电器的接通与断开状态看成逻辑变量，并根据控制要求将它们之间的逻辑关系用逻辑关系式来表达，然后再运用逻辑函数基本公式和运算规律进行简化，使之成为需要的最简“与”、“或”关系式，根据最简式画出相应的电路结构图，最后再作进一步的检查和完善，即能获得需要的控制线路。

逻辑代数也可以用于线路简化和读图分析。该方法可使各控制元件的关系一目了然，不会读错和遗漏。

1 逻辑代数和逻辑电路

事物的发展变化都有一定因果关系。例如，电灯的亮、灭决定于电源是否接通，如果接通了，电灯就会亮，否则就灭。电源接通与否是因，灯亮不亮是果。这种因果关系，一般称为逻辑关系。

（1）逻辑变量

在二值逻辑中，变量不是1就是0，没有第三种可能。这里的1和0不是表示数值的大小，而是代表两种不同的逻辑状态。可以和电压的高低、继电器接点的通断相对应。

（2）逻辑运算的实现电路

在逻辑代数中，基本逻辑运算有“AND——与”、“OR——或”、“NOT——非”三种，常用的逻辑运算还有“NAND——与非”、“NOR——或非”、“EXOR——异或”等。

逻辑运算继电器触点的实现电路：

（3）真值表

用逻辑变量的真正取值反映逻辑关系的表格成为真值表。

用继电器接点实现逻辑代数的基本事项。

①逻辑1和继电器的常开触头闭合相对应。

②逻辑0和继电器的常开触头断开相对应。

③逻辑“非”的实现可以使用常闭接点。

表1

表2

表3

（4）由三种基本运算得出的逻辑代数公理（基本运算规则）

2 应用实例

（1）要求：按下SB1，指示灯HL1点亮；按下SB2，指示灯HL1和HL2点亮；按下SB1和SB2后指示灯HL2点亮。

（2）使用器件：按钮开关2个，电磁式中间继电器2个，指示灯2个。

（3）设计步骤

①列出控制元件与执行元件的动作状态真值表（表4）

表4

②写出逻辑表达式（与或表达式）

③化简（使用公式法、卡诺图法或电路图法）

（a）公式法：

（b）卡诺图法，如图1所示：HL2=KA2

图1

图2

④画电路图，如图3所示。

图3

结语

逻辑分析设计方法能够确定实现一个开关量自动控制线路的逻辑功能所必需的、最少的中间记忆元件（中间继电器）的数目，然后有选择地设置中间记忆元件，以达到使逻辑电路最简单的目的。逻辑设计法比较科学，设计的线路比较简化、合理。但是，当设计的控制线路比较复杂时，这种方法显得十分繁琐，工作量也大，而且容易出错，所以一般适用于简单的系统设计。但是，将一个较大的、功能较为复杂的控制系统分为若干个互相联系的控制单元，用逻辑设计的方法先完成每个单元控制线路的设计，然后再用经验设计法把这些单元组合起来，各取所长，也是一种简捷的设计方法，可以获得理想经济的方案，所用元件数量少，各元件能充分发挥作用，当给定条件变化时，容易找出电路相应变化的内在规律，在设计复杂控制线路时更能显示出它的优点

[1]田云.浅谈电气控制线路的逻辑代数分析方法[J].硅谷，2008（10）：92-92.