小型箱式电阻炉炉温测量结果不确定度评定

经验人：高 丽

小型箱式电阻炉炉温测量结果不确定度评定

经验人：高 丽

本文对小型箱式电阻炉炉温均匀度、稳定度的测量结果进行了不确定度评定。

箱式炉是以电为能源，在某一规定时间内，电流通过加热元件产生热量，其传热方式为辐射、传导、对流等，是使炉料间接得到加热的设备。箱式电阻炉具有体积小、升温快、热损小、均匀性好、维修方便、使用安全等优点，目前广泛应用于化学分析、物理测定、钢件热处理、高温灭菌等方面，故对箱式电阻炉计量性能的准确测量具有非常重要的现实意义。因炉温均匀度、稳定度是箱式电阻炉的最主要技术指标，本文以箱式炉最常用温度800℃点为例，对炉温均匀度、稳定度的测量结果进行不确定度评定。

箱式电阻炉测量的技术要求

（1）测量依据：JJF1376-2012 《箱式电阻炉校准规范》。

（2）测量方法：比较法。

（3）标准器： 5支I级K型工作用廉金属热电偶，编号为0，1，2，3，4，修正值分别为

-0.79℃，-1.23℃，-0.52℃，-0.42℃，-0.24℃。

（4）主要配套设备：极限误差为（0.02％RD+0.005％FS）的热工仪表校验仪、低电势转换开关。

（5）被测对象：箱式电阻炉。

（6）主要技术要求：箱式电阻炉大致分为C级、B级、A级，其中C级为最优，应符合如下要求：炉温稳定度≤±1℃，炉温均匀度：（300～750）℃时≤±4℃；（750～1200）℃时≤±6℃；（1150～1300）℃时≤±8℃。

数学模型

炉温均匀度是在各测温点上测得的最高、最低实际温度分别与中心点实际温度之差。Δθ+= tpmax-tp Δθ-= tpmin-tp

式中：Δθ+ 、Δθ-— 炉温均匀度；tpmax、tpmin— 各测温点实际温度的最大、最小值；tp —中心点的实际温度；℃。

炉温稳定度是指箱式炉在校准温度下，达到稳定状态时，中心（监控）点上测得温度的最大、最小值分别与平均值之差。Δδ+= th-tp Δδ-= tl-tp

式中：Δδ+、Δδ-—炉温稳定度；th、tl—中心点测得的实际温度的最大、最小值；℃。

实验数据

依据箱式炉的校准规范要求布置传感器，使0号传感器位于被测箱式炉中央。当炉温升到800℃并达到热稳定状态后开始读取数据，在60min内每个3min记录各测温点的温度1次，测量20次，每一次记录均在1min内完成，得到以下数据：

0号传感器20次的测量结果分别为：802.11℃、804.22℃、802.53℃、803.64℃、803.15℃、802.16℃、802.97℃、802.18℃、803.19℃、802.10℃、802.92℃、802.34℃、803.66℃、804.78℃、803.60℃、802.31℃、803.63℃、804.75℃、803.37℃、804.19℃；

1号传感器测得最低实际温度，20次的测量结果分别为：

800.53℃、801.35℃、802.23℃、801.52℃、803.26℃、802.51℃、802.91℃、800.57℃、803.23℃、804.55℃、802.90℃、802.35℃、801.51℃、802.60℃、801.51℃、802.30℃、801.52℃、802.60℃、802.61℃、803.80℃；

3号传感器测得最高实际温度，20次的测量结果分别为：

803.51℃、804.64℃、805.82℃、805.25℃、804.32℃、803.50℃、804.63℃、803.57℃、804.35℃、806.54℃、804.68℃、803.39℃、804.61℃、805.73℃、804.65℃、803.38℃、804.62℃、805.71℃、802.54℃、804.93℃。

不确定度的评定

炉温均匀度的不确定度评定

各分量的相对不确定度评定

（1）输入量tpmax、tpmin引入的不确定度u（tpmax）、u（tpmin）

a.输入量tpmax、tpmin重复测量引入的不确定度u（tpmax1）、u（tpmin1）

3号传感器测得炉内最高实际温度值，20次测量值的平均值为804.10℃，Si为1.00，平均值的标准不确定度：属A类不确定度分量，服从正态分布。

1号传感器测得炉内最低实际温度值，20次测量值的平均值为801.09℃，Si为1.02，平均值的标准不确定度：属A类不确定度分量，服从正态分布。

b.实际最大、最小值测量传感器量传引入的不确定度u（tx1）

由工作用廉金属热电偶检定规程可知，I级廉金属热电偶的允许误差为±1.5℃，属正态分布，标准不确定度为u（tx1）=1.5/2.58≈0.58℃

（2）输入量tp引入的不确定度u（tp）

a.输入量tp重复测量引入的不确定度u（tpk）

中心点0号传感器20次测量值的平均值为802.40℃，Si为0.87，平均值的标准不确定度：u（tpk）属A类不确定度分量，服从正态分布。

b.中心点测量值测量传感器量传引入的不确定度u（tx1）

I级工作用廉金属热电偶的允许误差为±1.5℃，属正态分布，标准不确定度为u（tpd）=1.5/2.58≈0.58℃

c.输入量tp的合成不确定度为u（tp）

（3）电测设备引入的不确定度u（td）

a.电测设备分辨力引入的不确定度u（td1）

本校准装置所用电测设备最小分辨力为0.01℃，半宽为0.005℃，满足均匀分布，u（td1）=0.005/1.732≈0.0029℃

b.电测设备稳定性引入的不确定度u（td1）

由电测设备的使用说明书可知，其极限误差为（0.02％RD+0.005％FS），属正态分布，则 u（td2）= （0.0002×800+0.00005×2000）/2.58≈0.1008℃

c.电测设备的合成不确定度为u（td）

合成标准不确定度

炉温稳定度的不确定度评定

各分量的相对不确定度评定

（1） 输入量th、tl引入的不确定度u（th）、u（tl）

a.输入量th、tl重复测量引入的不确定度u（th1）、u（tl1）

由上文中的实验数据经计算可知，中心点测量结果的平均值为802.40℃，Si为0.87，平均值的标准不确定度：u（th1）=u（tl1）=u（tpk）≈0.20℃，属A类不确定度分量，服从正态分布。

b.测量传感器量传引入的不确定度u（tx1）≈0.58℃

c.经计算可得：输入量th、tl的合成不确定度u（th）=u（tl）=0.61℃

（2）与炉温均匀度的分析相同，输入量tp引入的不确定度u（tp）= 0.61℃

（3）与炉温均匀度的分析相同，电测设备引入的不确定度u（td）=0.10℃

合成标准不确定度

由上文中的分析可得：

扩展不确定度评定

因主要分量为正态分布，是对称分布，因此P=95％时，可取包含因子k = 2，箱式电阻炉炉温均匀度、稳定度测量结果的扩展不确定度 U= k×uc，最后结果取小数点后一位。

炉温均匀度测量结果的扩展不确定度：

U（Δθ+） = 1.8 ℃；k=2， U （Δθ-）= 1.8 ℃；k=2。

炉温稳定度测量结果的扩展不确定度：

U（Δδ+） = 1.8 ℃；k=2， U （Δδ-）= 1.8 ℃；k=2。

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.24.051