基于Matlab光学滤波器的优化方案

改造者：孙建国 吴雄峰 王 强 周 坤 林世春

基于Matlab光学滤波器的优化方案

改造者：孙建国 吴雄峰 王 强 周 坤 林世春

实现光纤F-P可调谐滤波器的精确滤波一直是光学中的一个重要研究领域，为了能够在进行参数设计时为设计者提供便捷，先对光学F-P腔理论进行分析再基于硬件结构的具体实施方案，进而设计GUI控件的布局以及编写具体程序，最终得出基于Matlab光学滤波器设计与优化交互界面。

概述

光纤F-P可调谐滤波器是一种波长选择性器件，是光学领域中比较重要的一种光学元器件，尤其是在光纤通信和光纤传感技术中具有极其广泛的应用。由于受到工艺的限制，以往的基于标准具的光学滤波器在调谐动态范围以及插入损耗等方面的性能比较差，难以满足实际应用的需求。所以本论文旨在设计出一种主要依靠腔长变化以及其它参数的调节实现从一些波长中选择出适用于光纤通信的载波的光纤F-P可调谐滤波器。

本论文就是要开发出一种便于光纤F-P可调谐滤波器设计的应用软件，使其能够从1550nm附近的一定波段范围内（1520nm～1580nm）的入射光中透射出适用于光纤通信的1550nm的通信光波。运用多光束干涉理论以及通过编写相应的Matlab程序来设计和优化出合理的光学滤波器的参数，并将设计的滤波器的仿真结果呈现在由Matlab GUI所运行的对话框中，以便设计者对所设计的光学滤波器参数进行评估。最终开发出一款基于Matlab的光学滤波器设计与仿真软件。

光纤F-P可调谐滤多光束干涉理论

光纤F-P可调谐滤波器是根据多光束干涉的原理，利用光束在镀有高反射膜的平面镜间所进行的多次来回震荡最终只有特定滤波波长的光出射而设计制作的。影响腔内相邻两束反射光的位相差的因素有：腔内介质的折射率、F-P腔的长度、光波长、入射腔内光线的折射角。图1为单色平面波入射到透明平行平面玻璃板原理图。

由光的反射定律和折射定律可以求解得：

无论对于反射光还是透射光，它们每相邻两条光线之间的位相差为：

式中：n为玻璃板的折射率；h为平行平面玻璃板的厚度；λ0为真空中的光波长；θt为折射角。若入射光垂直于玻璃板，即θ=0，所以θt=0，从而波长为λ0的相邻两条光线之间的位相差为：

F-P腔是由两个镀有高反膜的平面镜和腔内的工作介质所构成，所以，进入F-P腔中的折射光会不断的发生反射，于是在镜面处腔内相邻的光存在一定的位相差且在其他条件不变的情况下保持恒定，从而在F-P腔内发生多光束干涉。只有位相差满足2π整数倍时对应光波长的光才可以发生透射进而形成极大透射峰，最终实现了滤波的功能。图2为F-P腔多光束干涉的原理示意图。

由干涉原理知：当波长λ0使得Ψ满足Ψ=m×2π（m为正整数）时，有极大透射峰，这就实现了F-P腔的波长选择特性，从而达到光学滤波的效果。

光纤F-P可调谐滤波器设计的整体思路

硬件结构的具体实施方案

图1　单色平面波入射到透明平行平面玻璃板原理图

图2　F-P腔多光束干涉的原理示意图

图3　光纤F-P可调谐滤波器整体示意图

图4　承载压电陶瓷的“工”字型结构的放大示意图

图5　长值是1550nm的仿真结果

图3为光纤F-P可调谐滤波器整体示意图，其中：1.圆环状压电陶瓷，2.圆环状弹性阻尼器件，3.有一定厚度的支撑板，4.“工”字型圆筒，5.6.镀有反射率为98％高反膜的平面镜，7.8.聚焦透镜，9.外壳，10.入射光纤，1.出射光纤，12.导线。其中。

图4为承载压电陶瓷的“工”字型结构放大示意图：

光纤F-P可调谐滤波器参数的确定

本光纤F-P可调谐滤波器通过给压电陶瓷加不同的电压来控制和改变F-P腔的长度，且使用的压电陶瓷的压电特性为：

u为压电陶瓷所加的电压，单位：V）；

经计算，本设计所适用的光源的波长范围为1520nm～1580nm；光纤F-P可调谐滤波器的初始腔长设为8～12mm；F-P腔折射率范围设为1.0～1.2；压电陶瓷的压电系数范围设为0.04～0.08；压电陶瓷的电压范围设为。

光学滤波器设计与优化仿真软件的实现

光学滤波器设计与优化仿真软件的整个交互界面主要分为2个大区，分别为参数调试区和仿真效果显示区。其中，“参数调试区”设置有滤波波长编辑窗口、个别参数精确计算区以及参数综合调试区。“仿真效果显示区”主要是将“参数综合调试区”中所生成或选取的各项参数值在坐标轴中仿真出来。坐标轴的横轴是一定波长范围的一些波长值，其中，入射光的波长值范围是1520nm～1580nm，坐标轴的纵轴是出射光的光强归一化值。在其他设置完毕之后，点击“仿真效果显示区”的“开始仿真”按钮即可模拟光纤F-P可调谐滤波器的出射光光谱。

结束语

随着计算机运算能力的飞速发展，计算机仿真技术作为虚拟实验的手段已经成为计算机应用的一个重要分支。无论是在科学研究还是工程计算领域，计算机仿真技术正受到越来越多的科学工作者的青睐。在光学领域里，计算机仿真技术也在发挥着愈来愈重要的作用。本文重点讲述了光纤F-P可调谐滤波器的光学理论基础、滤波器硬件结构设计以及基于Matlab GUI的光学仿真软件设计，旨在设计开发出光学滤波器仿真设计应用软件。

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.24.042