基于相邻像素差与NRSS的自动对焦算法

陈 浩，陈 健，叶轻舟，蔡志明

（福建工程学院信息科学与工程学院，福州350108）

基于相邻像素差与NRSS的自动对焦算法

陈 浩，陈 健，叶轻舟，蔡志明

（福建工程学院信息科学与工程学院，福州350108）

针对传统无参考模糊图像质量评价算法实时性和有效性较差的问题，在改进无参考结构清晰度（NRSS）算法的基础上，结合相邻像素差，提出一种应用于自动对焦的无参考图像清晰度评价算法。利用最邻近重采样法对原始图像进行预处理，分别计算原始图像的NRSS和相邻像素差清晰度（APDS），并将2个清晰度加权求和得到图像最终的清晰度。仿真实验结果表明，与APDS和NRSS算法相比，该算法运算速度更快，且评价结果与主观评价结果具有更高的一致性。

自动对焦；清晰度评价函数；图像质量评价；均值滤波；无参考结构清晰度算法

1 概述

自动对焦技术是计算机视觉和各类成像系统的关键技术，该技术在照相机、摄像机、显微镜、内窥镜等各成像系统中具有广泛的应用。基于对焦深度法的对焦过程首先利用图像处理理论对图像有关信息进行分析计算，然后根据计算结果得到图像的清晰度，最后驱动硬件调节系统准确对焦［1］。

图像质量评价方法分为主观评价和客观评价两大类，由于无需人的参与，客观质量评价方法广泛应用于对焦系统的图像清晰度计算。根据对原始图像的依赖程度，客观评价方法可分为3种［2］：（1）全参考（Full-reference，FR）评价，需要将评价的失真图像与标准参考图像进行比较得出评价结果；（2）部分参考（Reduced-reference，RR）评价，参考图像可以获得一部分特征信息，然后就通过这些部分信息完成失真图像的质量评估；（3）无参考（No-reference，NR）评价，在不使用任何参考图像信息的前提下，对失真图像质量进行评估处理。无参考评价方法的最大优点就是无需任何原始参考图像作支撑，例如在现场采集这种无法获得原始图像的情况下，更能发挥其实用价值。

近年来，针对无参考图像质量评价的研究较多。文献［3］提出了一种基于结构相似度的CT域图像质量评估方法，认为SSIM算法具有计算简易且适用于各种变换域的优点；文献［4］提出了一种基于TV与SSIM的图像质量评价方法TV-SSIM，该方法利用自适应的TV去噪模型对降质图像进行去噪，然后采用SSIM方法对待评价图像与消噪图像进行全参考评价来估计其质量。但是该评价算法的实时性较差；文献［5］提出了一种基于对比度敏感度的无参考图像清晰度评价方法CSFNRS，该方法将对比度敏感函数（SCF）与结构相似度（SSIM）相结合，通过对子图像的结构相似度进行加权求和得到图像的清晰度，具有计算快速、结果准确的特点；文献［6］提出了一种基于梯度结构相似度的无参考模糊图像质量评价方法NRGSIM，该方法从图像中提取边缘结构信息，对最终的质量评分具有重要作用；文献［7］提出了一种针对图像模糊的无参考结构清晰度（No Reference Structural Sharpness，NRSS）评价算法，该方法结合了成像系统的数学模型和SSIM评价方法的优点，对高斯模糊具有良好的评价效果，但存在计算时间较长、评价效果不够理想的缺陷。

随着对无参考图像质量评价方法的深入研究发现，部分无参考图像质量评价方法处理时间较长，缺乏实时性，无法应用于自动对焦。针对上述问题，本文在改进NRSS的基础上，结合相邻像素差（Adjacent Pixel Difference，APD），提出一种应用于自动对焦的无参考图像清晰度评价算法。

2 常用的无参考图像清晰度评价算法

清晰度是衡量数字图像质量优劣的一个重要指标，当前已提出了许多可应用于自动对焦的清晰度评价函数，清晰度评价函数提取图像中的特征值或高频分量，图像越清晰表明其细节特征越明显，相应高频分量也越丰富，对应的被测物体处于对焦状态；反之，被测物体处于离焦状态［8］。在现有的可用于自动对焦的无参考图像清晰度评价算法中，基于相邻像素差的清晰度评价算法和基于梯度结构相似度的清晰度评价算法较具代表性。

2.1 基于相邻像素差的清晰度评价算法

文献［9］提出一种基于相邻像素差的清晰度评价算法（APDS），该算法对待评价图像进行低通滤波处理，将高频分量的变化量作为清晰度的评价指标。模糊的图像包含的高频分量少，经过低通滤波后，高频分量变化不大，而清晰的图像包含的高频分量多，经过低通滤波后，高频分量变化较大。因此，计算结果越小，表明图像越清晰，反之，则表明图像越模糊。算法的具体流程如图1所示。

图1 基于相邻像素差的清晰度评价算法流程

2.2 基于梯度结构相似度的清晰度评价算法

文献［7］将结构相似度的相关思想与人眼视觉系统特性相结合，提出的一种无参考结构清晰度评价算法。该方法对待评价图像进行低通滤波构造参考图像，通过计算构造参考图像与待评价图像的结构相似度来评价图像的清晰度，对于不同的2个图像块χ与y，图像间的结构相似度分别定义如下：

亮度比较：

对比度比较：

结构信息比较：

结构相似度：

无参考结构清晰度定义如下：

NRSS在SSIM方法的基础上增加了低通滤波、梯度计算和提取梯度信息最丰富图像的分块算法，算法的实时性较差，并且在提取图像的梯度信息时采用Sobel算子，提取的效果较差。

3 改进的无参考结构清晰度算法

本文在相邻像素差与NRSS的基础上，从实时性和有效性的角度出发，提出一种应用于自动对焦的无参考图像清晰度评价算法，具体步骤如下：

（1）利用最近邻重采样法对待评价图像进行预处理。

最近邻重采样法只需一个像素点参与计算，这种方法计算效率高，较好地保持了原本点的灰度值不变，不会丢失有价值的亮度信息［10］。由于亮度信息是计算图像结构相似度的条件之一，且该重采样法的计算效率高，因此本文选用该重采样法对图像进行预处理，经实验验证，采用该重采样方法对图像预处理，能有效提高算法的整体运算速度。令待评价图像为I，对待评价图像进行重采样后的图像定义为：

（2）为重采样后的待评价图像构造参考图像。

一幅清晰的图像包含大量高频信息，图像中的某个像素点和周围像素点的梯度值相差较大，经过均值滤波器滤波后损失的成分多，而一幅离焦图像包含的高频信息少，经过均值滤波器后损失成分少。在文献［7］中，在构造参考图像阶段采用的是圆形均值滤波匹配模板，对于7×7的圆形模板，共需计算47个像素点，计算时间很长，而对于5×5的圆形模板，还需计算23个像素点，计算时间也比较长。基于上述分析，提出一种基于9个点的十字型均值滤波器对像素点进行匹配，实验证明，使用该方法能有效缩短滤波时间，且匹配效果良好。基于9个点的十字型均值滤波模板公式定义如下：

其中，f（i，j）是相应图像Id的像素点。

十字型模板如图2所示。

图2 十字型模板

将该十字型模板的中心与待评价图像的一个像素点相重合，取水平方向上与该像素点相邻的4个点、垂直方向上与该像素点相邻的4个点以及中心点，共计9个点。将这9个点求和，再与模板内总点数相除求平均值，将此值代替原本处在模板中心位置的原始值，该值定义为：

以上仅针对一个像素点进行运算，对整幅图像进行均值滤波后，可以得到参考图像Ir，该图像定义为：

（3）提取图像Id和Ir水平和垂直2个方向的梯度信息。

人类判别图像是否清晰的一个重要的标准就是图像的边缘轮廓信息，因此，可以通过提取图像的梯度信息来达到提取图像边缘轮廓信息的目的，为了快速而准确地提取梯度信息，本文采用Scharr算子。经验证，Scharr算子提取图像特征的效果比Sobel算子更好［11］。并且Sobel算子与Scharr算子的处理时间相差不大。因此，本文选用该算子来提取图像的梯度信息。定义Id和Ir的梯度图像分别为Gd和Gr。

（4）找到梯度图像Gd和Gr中梯度信息最丰富的N个图像块。

将梯度图像划分为8×8的小块，令相邻小块间的间隔为4。在此基础上计算每块的方差，找出其中方差最大的N块，定义Gd中找出的块为｛χi，i=1， 2，…，N｝，Gr中找出的块为考虑到嵌入式系统的特点，在下文实验中设N=64。

（5）计算图像的无参考结构清晰度。

先计算每个χi与yi的结构相似度计算方法请参见式（4）及文献［12］，然后计算图像的无参考结构清晰度，计算方法参考式（5）。

（6）计算图像的相邻像素差清晰度。

首先计算相邻像素差（AAPD），具体的计算步骤与方法请参见图1及文献［9］，其次将得到的模糊度转换为清晰度，计算公式如下：

（7）计算图像的相邻像素差-无参考结构清晰度。

在提出清晰度评价函数前，本文首先采用一组从离焦到对焦再到离焦的15帧图像（其中第8帧最清晰），对前2个步骤得出的清晰度评价结果分别进行试验，图3为15帧中典型的3帧不同对焦位置的图像。

图3 不同对焦位置的3帧图像

评价结果如图4所示。可以看出，图4（a）曲线在图像模糊区间的评价效果比图4（b）好，而图4（b）曲线在接近对焦位置时比图4（a）的陡峭、尖锐。由此可见NRSS的评价稳定好，但不够灵敏，APDS的灵敏度高，但稳定性不好，需要通过组合变换的方式获得更理想的评价效果。因此，本文定义基于相邻像素差与无参考结构清晰度的对焦函数，具体如下：

其中，W1和W2为权重系数。

图4 NRSS和APDS算法的评价结果

4 算法仿真与分析

为了验证本文算法的实时性和有效性，采用与文献［12］相同的参数C1，C2，C3及α，β，γ，在相同重采样尺度的情况下，与原NRSS算法和相邻像素差评价算法（APD）的曲线进行比较，其中原NRSS采用与文献［13］相同的方法。实验的对焦对象由25帧图像组成（图像尺寸为640×480，其中第13帧最清晰），图像从第1帧到第13帧逐渐清晰，又从第13帧到第25帧逐渐模糊，其中不同对焦位置的3帧图像如图5所示。

图5 仿真图像

4.1 采样尺度选择

为了选择合理的采样尺度，在主频为2.8 GHz、内存4 GB的计算机上，在不同重采样尺度前提下，对采用不同处理方法的滤波时间和评价一幅图像的时间进行了检测，滤波时间如表1所示，另外，本文还对不同处理方法评价一幅图像的所需时间进行了检测，结果如表2所示。

表1 不同模板的滤波时间 s

表2 不同算法评价一幅图像的时间 s

观察表1的结果可知，在2尺度重采样的前提下，十字型模板方法的耗时约为圆形模板方法的23.21%，在3尺度重采样的前提下，前者约为后者的24.00%，在4尺度重采样的前提下，前者约为后者的26.67%，因此，随着重采样尺度的增加，滤波时间随之减少。从表2的结果中可以看出，APDNRSS评价一幅图像的时间较NRSS来得少，另外，本文增加计算APDS步骤的耗时很少，又使得计算时间大幅缩减。根据评价效果会随重抽样尺度的增加而下降的特征，因此在保证评价效果下降不大，且具有理想计算时间的前提下，本文采用3尺度的最邻近重抽样。

4.2 清晰度评价函数系数权重的选择

在上述实验中选择3尺度采样的前提下，对评价函数取不同权重系数，计算评价值，为了便于比较，将各评价值进行了归一化处理，不同系数的评价结果如图6所示。

图6 不同权重系数对比

从图中可以看出，当减小W1并增加W2，即在减小NRSS权重，增加APDS权重的条件下，本文评价算法在图像相对模糊时的灵敏度有所提升，但是随着图像变清晰，评价算法的灵敏度会下降，因此，评价函数中2个权重系数的取值不宜相差过大，一般取0.4≤W1≤0.6，0.4≤W2≤0.6，本文提出的清晰度评价算法具有良好的评价效果，在下面的综合实验分析中，APDNRSS评价函数的权重系数选取W1=W2=0.5，即图像的清晰度评价函数为：

4.3 综合实验分析

在上述2个实验的基础上，不同算法仿真得到的清晰度评价结果如图7所示。

图7 不同评价算法结果对比

研究表明，一个理想的对焦函数曲线具有无偏性、单峰性、灵敏度高、计算量小等特性［14］。分析图6曲线可以得出以下结论：在3个评价函数中，原NRSS评算法虽然从离焦到对焦，再到离焦位置的曲线较为平滑，峰值唯一，但是在峰值点两侧的曲线的斜率较平缓，因此，该算法的灵敏度低，且耗时长，不满足一个理想的对焦函数曲线的基本特性；APDS评价算法的峰值唯一，接近对焦两侧曲线的斜率大，计算量小，但是在图像模糊时的曲线不平滑，出现了极值点，有可能造成机器在搜索定位时对焦不准确，因此该评价算法的稳定性和适应性不足，容易造成机器误判，也不满足对焦函数曲线的基本特性；APDNRSS评价算法的尖峰值虽然没有NRSS评价算法的大，但曲线平滑，无局部极值，虽然峰值点两侧曲线的斜率没有APDS算法大，但具有理想对焦函数的特性。

结合4.1节实验的比较，本文算法相比其他2种算法，不但具有比NRSS更高的灵敏度和稳定性，且耗时也比NRSS少，稳定性也比APDS高，在对实时性和有效性都有一定要求的自动对焦领域，具有较高的实用价值。

5 结束语

本文提出一种基于相邻像素差与NRSS的自动对焦算法，通过计算待评价图像的结构清晰度与相邻像素差的加权值，从而获得图像的清晰度。该算法利用了小计算量的十字型均值滤波模板，边缘提取效果良好的Scharr算子，并通过组合变换的方式与相邻像素差结合，有效解决了NRSS算法计算耗时长、有效性较差的问题。实验结果表明，本文算法能获得理想的评价结果，是一种快速、准确的无参考图像清晰度评价方法，但其适应性需要进一步优化和提升，这是下一步的研究方向。

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编辑 金胡考

Autofocus Algorithm Based on Adjacent Pixel Difference and NRSS

CHEN Hao，CHEN Jian，YE Qingzhou，CA I Zhiming
（College of Information Science and Engineering，Fujian University of Technology，Fuzhou 350108，China）

Traditional non-blurred image quality evaluation algorithm s for real-time performance and effectiveness are not ideal for the problems existing in improving the No-reference Structural Sharpness（NRSS）algorithm.Combined with Adjacent Pixel Difference（APD），this paper proposes an autofocus-presented no reference image clarity-evaluation algorithm.It uses nearest neighbor resamp ling method of original image preprocessing，and computes NRSS and APD Sharpness（APDS）to the original image，uses weighted summation，and gets the final sharpness.Simulation results show that，compared with APD and NRSS algorithm，this algorithm is faster，and its evaluation result has higher consistency with subjective evaluation results.

autofocus；clarity-evaluation function；Image Quality Assessment（IQA）；mean filtering；No-reference Structural Sharpness（NRSS）algorithm

陈 浩，陈 健，叶轻舟，等.基于相邻像素差与NRSS的自动对焦算法［J］.计算机工程，2015，41（9）：261-265.

英文引用格式：Chen Hao，Chen Jian，Ye Qingzhou，et al.Autofocus Algorithm Based on Adjacent Pixel Difference and NRSS［J］.Computer Engineering，2015，41（9）：261-265

1000-3428（2015）09-0261-05

A

TP391

10.3969/j.issn.1000-3428.2015.09.048

福建省科技重大专项基金资助项目（2013HZ0001-4）；福建省教育厅科技基金资助项目（JK2013029）。

陈 浩（1992-），男，学士，主研方向：图像处理；陈 健，讲师、博士研究生；叶轻舟，副教授、硕士；蔡志明，讲师、博士研究生。

2014-08-01

2014-09-28 E-m ail：lyhaochen@foxmail.com