基于果蝇-构造小波神经网络模拟电路诊断方法

于文新，何怡刚，吴先明，高坤

1.湖南科技大学信息与电气工程学院，湖南湘潭411201

2.合肥工业大学电气与自动化工程学院，合肥230009

3.湖南大学电气与信息工程学院，长沙410088

基于果蝇-构造小波神经网络模拟电路诊断方法

于文新1，何怡刚2，吴先明3，高坤3

1.湖南科技大学信息与电气工程学院，湖南湘潭411201

2.合肥工业大学电气与自动化工程学院，合肥230009

3.湖南大学电气与信息工程学院，长沙410088

利用果蝇算法优化构造小波神经网络，建立FOA-构造小波神经网络模型，并将模型应用于模拟电路故障分析当中，通过仿真试验可发现该方法在故障诊断中有较高的准确性。

果蝇算法；小波神经网络；模拟电路；故障诊断

1　引言

模拟电路故障诊断技术是保证复杂电子系统正常运转的关键技术，也是当前研究的热点之一。理论研究表明，模拟电路部分是电子系统中故障的高发区域，由于模拟电路包含的元器件多具有非线性和离散性，且电路结构越来越复杂，很难得出电路模型的准确方程，因此已很难适用传统的方法解决故障诊断问题［1-9］。近年来随着对人工神经网络理论研究的不断深入，利用神经网络和人工智能方法相结合解决各类实际电路故障诊断问题已引起了科研工作者的广泛关注。

果蝇优化算法（Fruit fly Optimization Algorithm， FOA）是潘文超［10］在2011年提出的的一种智能算法，它具有原理简单、随机搜索性能强等优点。本文利用果蝇优化算法动态调整构造小波神经网络的权值，建立果蝇——构造小波神经网络模型，并将模型应用于模拟电路故障分析当中，通过仿真实验对比可发现该方法在故障诊断中有较高的准确性。

2　构造小波神经网络

2.1小波函数的构造

Shannon函数的特点是在滤波性能上较好，但是其缺陷是图像向两端衰减的速度过慢，缺少很好的局部性；而Gauss“窗”函数具有很好的控制小波衰减性能，可以很好地控制函数的局部性。如果将这两种函数的特点结合，将构造组合成一种新的小波函数。

2.1.1Shannon函数

Shannon函数是信号处理中一个重要的函数，表达式为：

它实际上是宽为2π、高为1的矩阵脉冲连续傅里叶变换，即

因此Shannon函数是以t=0为对称轴的对称函数，在全域上积分不为0，是一个低通滤波器。

2.1.2“窗”函数

窗函数的主要作用是减弱由于对无穷数列截断而产生的吉布斯（Gibbs）现象的影响，因而对小波函数的衰减速度起到控制作用。Gauss函数带宽大、幅度大而且渐近衰减快，因此选择Gauss函数作为控制衰减速度的“窗”函数。

2.1.3小波函数的构造

构造依据［11］：Shannon函数对阶跃性数据具有敏感性，其不足之处在于不能控制其衰减速度，局部性较差；而Gauss“窗”函数却在函数衰减速度方面起到很好的控制但没有很好的低通效果，基于这两个函数的优点，考虑构造一个新的小波函数，既对阶跃性数据有很好的敏感性，又能有效控制其衰减速度。构造如下函数：

在式（4）中，这个构造出的函数ψ（t）为父小波，在本文中将其称为构造小波。

对函数ψ（t）求一阶求导：

其中，d是控制滤波窗口长度的因子，称Z（t）为一阶求导母小波。

2.1.4小波神经网络传递函数

基于构造小波的提出过程，也可以用改变其伸缩因子的取值的方法使函数衰减性在控制之中。当δ=2时父小波和一阶求导母小波（如图1）都具有良好对称性和光滑性，且衰减较快。因此本文选择δ=2时的构造小波

作为本文神经网络的隐层传递函数。

同时，将δ=2带入一阶求导母小波，可得

因为本文要将设计出来的构造小波网络应用于模拟电路故障诊断领域，而故障诊断实质上是模式识别的范畴，因此对于小波的正交性没有严格要求。

图1　构造小波函数与一阶求导母小波图像

2.2构造小波网络体系结构

小波神经网络是基于小波分析而构成的神经网络模型，也就是将神经网络中间隐层神经元的非线性Sigmoid型激活函数由小波函数来代替来实现输出的网络体系。

2.2.1小波网络体系结构

本文所采用的构造小波网络体系结构如（图2）所示。它构成一个具有单隐层的三层前向神经网络形式，将构造小波函数应用于神经网络的隐层神经元作为激活函数而构成网络，图中ψ（·）为构造小波函数，输出层φ（·）可以通过具体应用的需要的特性来选择，一般选择Sigmoid函数或线性函数。

图2　构造小波网络体系结构

图2所示的构造小波网络结构图写成数学表达式的形式为：

式中x=［x1，x2，…，xm］为网络输入向量，wkj为第k个输出层神经元与隐层第j个构造小波元的连接权值，y=［y1，y2，…，yl］为构造小波的输出矢量。

2.2.2构造小波网络训练方法

设构造小波网络的第i个输入输出样本对为（Xp，Ep），X=（x1p，x2p，…，xmp）为m维第p个输入模式，Ep=（e1p，e2p，…，elp）为第l维第p个期望输出向量，其中p=1，2，…，P，P为训练样本总数：

为第j个隐层神经元即构造小波元的输出，j=1，2，…，n，n为小波元总个数。构造小波网络的训练目标和神经网络一样，都是选择一组最优的网络参数值w，b1，b2来最小误差函数。

式中，ekp=dkp-ykp，ykp为第p个输入模式时，构造小波网络第k个输出神经元的实际输出值。

本文采用最速梯度下降法和动量法相结合的方法来训练构造小波网络［12-14］，得到网络第t次迭代时各个调整参数的梯度公式如下：

再根据上述各个网络调整参数的梯度关系式可以得到网络的各个参数更新调整公式：

3　果蝇优化算法介绍

果蝇是一种昆虫，生活在温带和热带气候区，吃烂水果。从生物学上看，果蝇的感官直觉相较于其他物种要强，特别是在嗅觉与视觉上。果蝇优化算法看中的是果蝇的嗅觉器官可以灵敏地搜索空气中存在的的各种味道，然后识别出靠近食物位置后并还可以用敏锐的视觉发现食物与同伴聚集的位置，并且往该方向飞去。

果蝇群发现食品的迭代过程如图3所示。

图3　果蝇群体迭代搜索食物示意图

果蝇优化算法具体步骤如下［9，15］：

步骤1初始化果蝇群体位置。

步骤2对果蝇个体利用嗅觉搜寻食物之随机方向与距离赋值。

步骤3因为食物的位置对果蝇来说暂时是未知的，所以估计与原点的距离（Dist），再计算味道浓度判定值（S），S的值为距离的倒数。

步骤4味道浓度判定值（S）带入味道浓度判定函数（或称为Fitness function）以求出该果蝇个体位置的味道浓度（Smelli）。

步骤5从群体中找出味道浓度最高的果蝇。

步骤6保留最佳味道浓度值与x，y，此时果蝇群体利用视觉向该位置（Fly2）飞去，形成新的群聚位置。

步骤7进入果蝇迭代寻优，重复执行步骤2～5，并判断味道浓度是否优于前一迭代味道浓度，若是则执行步骤6。

4　果蝇-构造小波神经网络模型

定义果蝇的矢量位置Xi，Yi：Xi=（xi1，xi2，…，xiD）T，Yi=（yi1，yi2，…，yiD）T，表示一组参数，其中i代表果蝇个数，D为构造小波神经网络中所有的权值和阈值个数。

对群体中的果蝇个体给出随机的方向和距离，按照步骤进行迭代，在迭代过程中不断地对适应度函数寻优将得到的优化的权值和阈值带入构造小波神经网络。上述内容确定后，将训练数据输入构造小波神经网络进行训练。最后将测试数据输入训练好的构造小波神经网络进行测试。

故障诊断的具体流程如下：

步骤1～3参见果蝇优化算法介绍步骤1～3。

步骤4味道浓度判定值（S）带入味道浓度判定函数（或称为Fitness function）以求出该果蝇个体位置的味道浓度（Smelli）。

步骤5找出此果蝇群体中的味道浓度最高的果蝇。

步骤6将最佳味道浓度值与x，y保留，此时果蝇群体利用视觉向该位置飞去，在新的位置形成群聚。

步骤7进入果蝇迭代寻优，重复执行步骤2～5，并判断味道浓度是否优于前一迭代味道浓度，若是则执行步骤6。

步骤8重复执行步骤3～6，并判断适应度函数的值是否优于前一代的值，若是则执行7。

步骤9将优化后的权值和阈值带入构造小波神经网络进行训练。

步骤10用测试数据测试训练好的构造小波神经网络的性能。

5　FOA-构造小波神经网的故障诊断实施方法

首先，对从电路输出端提取出的故障信息实施haar小波分解，将第5层分解的小波逼近系数作为候选特征，构造成61维的候选样本数据集，然后，再优化候选故障数据，对获取的数据集进行归一化处理，以去掉各特征向量间的冗余性并提取出最优的故障特征作为样本，最后将优化后的样本对FOA-构造小波神经网进行训练和测试，从而实现故障诊断的目的。

图4　故障诊断算法流程图

6　故障诊断实例

（1）实验1

为了说明果蝇-构造小波神经网电路故障诊断算法的有效性，本文采用四阶低通滤波器电路作为诊断实例，采用构造小波神经网络4×14×4，输出传递函数为tansig，目标误差为0.001。

图5　四阶低通滤波器电路

R1=R2=R5=R6=4.7 kΩ，R3=62 kΩ

R4=9.42 kΩ，R7=20 kΩ，R8=24.7 kΩ

C1=C2=C3=C4=0.33 μF

考虑到元件的容差值，设定电容的容差为10%，电阻的容差为5%，元件在容差的范围内视为正常状态。

表2给出了元件故障类别及构造小波网络的期望输出，其中D1，D2，D3，D4表示构造小波网络的4个输出值，它是通过构造小波神经网络对故障样本测试完毕后分析数据正确率的依据。

对诊断电路在PSpice10.5软件下进行40次蒙特卡洛分析，得到输出电压Vout值作为源数据，通过多分辨分析进行5层haar小波分解，将50%数据作为训练样本，50%数据作为测试样本。

表1　四阶低通滤波器电路的元件值及故障类别

表2　元件故障类别及构造小波网络的期望输出

通过训练，得到训练误差收敛图如图6所示，可以看到经过13次训练FOA-构造小波网络收敛到目标误差，耗时2.1 s，实验结果表3所示。

图6　训练误差曲线图

表3　四阶低通滤波器电路故障诊断结果

通过对表3分析，可以看出果蝇-构造小波神经网络电路故障诊断算法的诊断正确率96.11%，其中6个故障类别诊断完全正确，7个数据发生误诊。

（2）实验2

本文采用CSTV滤波器电路作为诊断实例，验证本文提出的方法对于双故障诊断同样也有效，待诊断电路如图7所示。

图7　CSTV滤波器电路

电路中元件标称值：R1=R2=R3=R4=R5=10 kΩ，R6=7 kΩ，R7=3 kΩ，C1=C2=20 nF。

考虑到模拟电路的元件存在容差值，所以将电容的容差设置为10%，电阻的容差设置为5%，元件大小在此容差的范围内波动视为正常状态，原件偏离其标称值的±50%为故障。将该电路故障记为C1↑、C1↓、C2↑、C2↓、R1↑、R1↓、R2↑、R2↓，其中↑代表原件发生偏大故障，↓代表原件发生偏小故障，具体故障类别和故障值见表4。

表4　Sallen-Key带通滤波器电路故障类与故障值

假设9个电路元件中的两个同时增加或减小超过规定的容差范围，而其他元件值在容差范围内变化，从而确定故障类别有=28种，表5给出了选择原件组合方式中的11种来进行故障诊断说明问题。

表5　CSTV滤波器双故障列表

设多故障诊断结构仍为4×14×4，隐层函数为构造小波函数，输出传递函数为tansig，目标误差为0.001，网络的期望输出入表6所示。

表6　元件故障类别及期望输出

对待诊断电路在PSpice10.5软件环境下进行50次蒙特卡洛分析，采集输出端电压Vout值作为原始数据，采用同样的处理方法，得到50组故障特征样本数据，从其中选择20组故障数据作为训练样本，剩下30组数据作为测试样本。

经过18次训练达到目标误差，耗时3.7 s，训练误差曲线图如图8所示。

图8　训练误差曲线图

通过对表7分析，应用本文提供的方法测试CSTV滤波器电路双故障样本的故障正确率为97.27%，其中6个故障类别诊断完全正确，8个样本数据出现误诊。

7　结束语

本文利用果蝇优化算法优化构造小波神经网络，建立FOA——构造小波神经网络模型，首先初始化果蝇个体随机的方向和距离，按照果蝇算法优化步骤进行迭代，在迭代中不停地优化更新适应度函数的最优值作为最优权值和阀值，然后将其带入构造小波神经网络中，对构造小波神经网络进行训练。通过将果蝇-构造小波神经网络模型应用于单故障以及多故障诊断仿真实验，均取得了很好的诊断效果。

表7　CSTV滤波器电路双故障诊断性能结果

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Method of analog circuit fault diagnosis based on FOA-neural network.

YU Wenxin1，HE Yigang2，WU Xianming3，GAO Kun3

1.School of Information&Electrical Engineering，Hunan University of Science and Technology，Xiangtan，Hunan 411201，China
2.School of Electrical and Automation Engineering，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China
3.College of Electrical and Information Engineering，Hunan University，Changsha 410088，China

In the paper，FOA and wavelet-neural network are applied to establish a FOA-structure wavelet neural network algorithm.The model is applied to an analog circuit fault analysis by simulation.The method has higher accuracy in fault diagnosis.

Fruit fly Optimization Algorithm（FOA）；neural network；analog circuit；fault diagnosis

A

TP206+

10.3778/j.issn.1002-8331.1508-0123

国家自然科学基金（No.51577046）；国家部委科技计划项目；教育部科学技术研究重大项目（No.313018）；安徽省科技计划重点项目（No.1301022036）。

于文新（1978—），男，博士研究生，主要研究方向为电路故障诊断，仿生智能计算、小波分析等；何怡刚（1966—），男，教授，博士生导师，长期从事复杂电网状态监测与健康管理、电力电子技术、极大规模集成电路设计测试与诊断、自动（射频）识别技术、复杂电磁分析与建模、虚拟仪器与智能信号处理、轨道交通监控等研究工作；吴先明（1972—），男，博士研究生，主要研究方向为电路故障诊断，电路混沌等；高坤（1977—），男，博士研究生，主要研究方向为电路故障诊断。E-mail：13874894700@163.com

2015-08-12

2015-10-16

1002-8331（2015）22-0022-06