大型平臂塔式起重机紧绳装置的研究

李 斌，杨 浩

（沈阳建筑大学 机械工程学院，辽宁 沈阳 110168）

大型平臂塔式起重机紧绳装置的研究

李 斌，杨 浩

（沈阳建筑大学 机械工程学院，辽宁 沈阳 110168）

大型平臂塔式起重机变幅钢丝绳直径及单位长度自重较大，通过人力紧绳非常困难，且紧绳效果不理想。研究用力矩电机驱动的新型紧绳装置，建立了电机力矩与变幅钢丝绳悬垂度之间的关系，提出了紧绳装置各主要组成部分选取的基本原则并给出了相应的计算公式。

平臂塔式起重机；变幅钢丝绳；紧绳装置；悬垂度；力矩电机

水平臂小车变幅塔式起重机的变幅牵引钢丝绳的下垂挠度过大时，将导致变幅小车启制动与变幅机构不同步，引起变幅小车运动不平稳甚至吊重摆动［1-2］，影响塔机的正常作业，另外也可能在回转运动时与脚手架产生刮碰，影响塔机的有效作业高度，需要对变幅钢丝绳进行张紧。

变幅钢丝绳产生下垂有两个原因，一是安装过程中由于张力较大难于张紧，二是在使用一段时间后变幅钢丝绳自身被拉长。一般中小型塔式起重机幅度不太大，且变幅钢丝绳直径也较小，可以采用如图1所示棘轮带动张紧卷筒的方式，由人力进行张紧。但是对于大型甚至超大型塔机来说，由于工作幅度较大，变幅钢丝绳直径及单位长度自重较大，在悬垂状态下产生的水平力也较大，使用图1所示张紧装置进行人工张紧难度较大，也不容易达到理想效果。为解决此问题，本文研究了适合大型及特大型塔式起重机变幅钢丝绳紧绳装置，这种张紧装置由力矩电机驱动传动装置带动张紧卷筒达到张紧变幅钢丝绳的目的，利用力矩电机的特性能够使变幅绳的张紧力在合适的范围内，从而保证了变幅钢丝绳的悬垂度在适当的范围内。

图1 棘轮紧绳装置

1 变幅绳张力与悬垂度的关系

本文提及的张紧装置与运行小车牵引系统的关系如图2所示，它主要由导向滑轮、起重小车、变幅机构、紧绳装置及变幅钢丝绳等5个部分组成，紧绳装置收紧牵引绳使变幅钢丝绳张紧。

图2 变幅钢丝绳缠绕示意图

长度较大的钢丝绳形成的悬垂曲线可以用悬链线理论进行描述，对于塔式起重机下垂部分的变幅钢丝绳都可以视为悬垂线，则图2中变幅钢丝绳5的形状可用悬链线加以描述，以其最低点为原点建立平面直角坐标系，如图3所示，变幅绳可由图3中曲线AOB表示，其曲线方程为

图3 变幅钢丝绳数学模型

式中 ρ——变幅钢丝绳线密度；

F0——变幅钢丝绳水平拉力。

变幅绳无外界载荷作用，仅承受自重时，其水平拉力可由抛物线挠度理论近似给出［3］

式中 f——变幅钢丝绳悬垂度；

L——变幅钢丝绳两支撑点间的跨度。

一般情况下变幅钢丝绳的悬垂度为其跨距的1/30～1/50［4］，过小的悬垂度可能造成变幅钢丝绳张紧力太大而对臂架产生不利影响。如工作幅度80m，变幅钢丝绳的线质量为1kg/m，在悬垂度为L/50时钢丝绳的水平张力将达到5 000N，这类水平力将转化为起重臂的臂端载荷。

2 紧绳装置的基本组成

紧绳装置基本组成如图4所示，其工作原理为：在变幅机构不工作状态下，开启力矩电机，驱动减速器带动牵引卷筒，收紧牵引钢丝绳，通过滑轮组驱动变幅钢丝绳张紧滑轮拉紧变幅钢丝绳，当变幅钢丝绳悬垂度满足要求时，完成紧绳作业，并使棘爪锁定棘轮防止钢丝绳回拉。

图4 紧绳装置组成示意图

3 力矩电机的选取原则

为了保证张紧装置在变幅钢丝绳上产生合适的张紧力，并且不会出现过度张紧现象，选取力矩电机驱动张紧装置，并使力矩电机的堵转力矩值与变幅钢丝绳的最大张紧力相对应，即当电机达到堵转力矩时，钢丝绳也正好达到所需的最大张紧力。这样可以保证在施工现场进行张紧时不会出现操作上的失误造成过度张紧现象。因此，需要确定电动机输出力矩与变幅钢丝绳张紧力之间的关系，从而可得出变幅钢丝绳达到合适下挠度时所需的电机力矩，为力矩电机的选取提供理论依据。

3.1 电机力矩与变幅钢丝绳悬垂度的关系表达式

由于电动机输出力矩最终与负载保持平衡，设变幅钢丝绳的最大张力为F，忽略张紧系统滑轮装置的重量。由图2可知，紧绳装置中牵引钢丝绳的拉力F1为

式中 a——滑轮组倍率；

η1——滑轮组效率；

η2——导向滑轮效率。

设紧绳装置中卷筒的计算直径为D，则牵引钢丝绳的拉力在紧绳卷筒上产生的力矩为

驱动电机需要输出力矩为

式中 i——减速器的传动比；

η—— 系统的总效率，η=η1η2η3，其中η3为机构的传动效率。

由式（1）～（3）可得电机力矩的数学模型

公式（6）表明，电机力矩与卷筒的计算直径D成正比，与滑轮组的倍率a、减速机传动比i和系统的总效率η成反比。

由于悬链线上任一点水平方向的拉力大小不变［5］，由图3可知，B点处变幅绳的拉力大小为

对式（1）求导可得曲线上任意一点处斜率为

式中 η——曲线任一点处切线与x轴夹角。

则图3中B点处的θ值为

由式（2）、（7）、（8）可得

联立式（6）和（10）可得到电机力矩与变幅钢丝绳悬垂度之间的关系表达式

3.2 应用MATLAB描述相关变量之间的关系［6］

通常力矩电机的堵转力矩都是常数，公式（11）求得的电机力矩值应该是电机的堵转力矩值，在系统的跨度L、最小悬垂度f确定之后通过调整式（11）中的传动比i、滑轮组倍率a和紧绳卷筒的计算直径D来使得式（11）两边平衡。借助MATLAB软件绘制出了T2为定值的情况下，传动比i、滑轮组倍率a和紧绳卷筒的计算直径D之间的变化关系，如图5所示。图5中给出了两种T2值，即T2a=14kNm和T2b=20kNm两组参数化曲面，图中可以看出随着T2值的升高，张紧装置中的倍率a、传动比i和紧绳转筒计算直径D所形成的等值参数化曲面的量值都在提高。

对于特定的T2值，不同滑轮组倍率a的情况下，传动比i、紧绳卷筒的计算直径D之间的变化如图6所示。

图5 两种T2为定值下a，i和D的关系图

图6 T2为定值，不同a时，i和D的关系图

图5给出了电机力矩T2与滑轮组倍率a，减速机传动比i以及卷筒计算直径D之间的关系，说明了电机力矩与卷筒计算直径成正比，与滑轮组倍率a及减速机传动比i成反比。由图6可知，当电机力矩T为定值时，对于不同张紧滑轮组倍率a，卷筒的计算直径D随着传动比i的增加而增加，在设计上可以运用这一方法确定张紧机构紧绳卷筒的计算直径D和减速机的传动比i。

4 结 论

利用悬链线理论研究了变幅钢丝绳的悬垂度与张紧力之间的关系，建立了表达式；采用力矩电机作为变幅绳张紧机构的驱动电机，可以利用电机的堵转力矩与变幅绳的最大张紧力相对应，正常情况下要求变幅绳的悬垂度为（1/30～1/50）L，在使用中可以把力矩电机的赌转力矩与L/50的悬垂度相对应，有利于防止钢丝绳发生过紧状态。在实际应用中紧绳装置的收绳速度不宜太快，降低驱动电机的堵转力矩可以提升传动比也能够减小卷筒的计算直径。

［1］徐世利.塔式起重机变幅紧绳装置的改进［J］.建筑机械，1997，（7）：6-7.

［2］曲 岩.塔机变幅张紧装置的改进［J］.机械研究与应用，1999，（6）：52.

［3］铁道部大桥工程局.悬索桥［M］.北京：科学技术文献出版社［M］.1996.

［4］顾迪民.工程起重机第二版［M］.北京：中国建材工业出版社，1988.

［5］李春明.水平臂塔式起重机起升钢丝绳挠度的精确计算［J］.林业科技情报，2011，43（1）：38-39.

［6］王正林，刘 明.精通MATLAB［M］.北京：电子工业出版社，2011.

（编辑 贾泽辉）

Research of wire rope tightening device of big tower crane with the horizontal arm

LI Bin， YANG Hao

TH212；TH213.3

B

1001-1366（2015）08-0042-04

2015-05-15