应用改进粒子群算法优化管壳式换热网络总成本

项顺伯,　黄　燕

(1.广东石油化工学院 广东省石化装备故障诊断重点实验室, 广东 茂名 525000;2.广东石油化工学院 化学工程学院, 广东 茂名 525000)



应用改进粒子群算法优化管壳式换热网络总成本

项顺伯1,黄燕2

(1.广东石油化工学院 广东省石化装备故障诊断重点实验室, 广东 茂名 525000;2.广东石油化工学院 化学工程学院, 广东 茂名 525000)

壳式换热网络的优化设计一直是众多学者关注的难题。从热交换总面积出发,对管壳式换热网络各项参数进行建模,得出设计的总成本优化函数。采用基于自适应排斥因子的改进粒子群算法(BARFPSO)进行优化举例。结果表明:BARFPSO能有效地跳出局部最优解,具有计算精度高、有效减小计算复杂度的特点,并能得出最佳的管壳式换热网络各项参数值。优化结果中,换热网络总成本减少了4.3%和1.0%,优化效果明显。

改进粒子群算法; 管壳式换热网络; 自适应排斥因子; 总成本优化

换热网络是工业过程中能量回收和再利用的重要组成部分。换热网络由换热器构成,其种类很多,应用较为广泛的是壳式换热网络。壳式换热器及壳式换热网络的优化设计一直是一个难题。从遗传算法[1-3]到粒子群优化算法[4-5],再到生物地理学优化算法[6]及一些新的人工智能算法[7-8],学者们一直在研究各种人工智能的壳式换热器及壳式换热网络的优化设计。基本粒子群优化方法具有容易陷入局部最优的特点,近年来,许多改进的粒子群优化算法应用于换热网络的优化设计中[9-10],如基于自适应排斥因子的改进粒子群算法[11]。笔者试图利用该算法,将其应用于管壳式换热网络设计总成本的优化中。

1　管壳式换热网络的优化设计

1.1管壳式换热网络建模

管壳式换热网络由一个或多个管壳式换热器构成,对于单个的管壳式换热器,建模如下[6]:

(1)

式中:S——热交换表面积,m2;

Q——热负荷即总传热量,W;

ΔTLM——逆流对数平均温差,K;

K——总传热系数,W/(m2·K);

F——校正因子。

Q=mscps(Tis-Tos)=mtcpt(Tot-Tit),

(2)

式中:ms、mt——壳和管的质量流体总流速,kg/s;

cps、cpt——壳和管的比热容,kJ/(kg·K);

Tis、Tos——壳中流体的进出温度,K;

Tit、Tot——管中流体的进出温度,K。

总传热系数K由管侧、壳侧传热系数以及污垢热阻决定,

(3)

式中:Ks、Kt——壳和管的传热系数,W/(m2·K);

Rfs——壳的污垢热阻,(m2·K)/W。

作为扇形折流板的管壳式换热器的Kern规划用于计算Ks:

(4)

式中:κs——壳的热导率,W/(m·K);

μt、μw——管和管网的动态黏滞,Pa·s;

di、do——换热管的内外直径,m;

De——壳的水力直径,m。

对于正方形错排

(5)

对于三角形错排

(6)

式(4)中,壳侧普朗特数Prs为

Prs=(μscps)/κs,

(7)

壳侧的雷诺数Res为

Res=ρsvsDe/μs。

(8)

根据水流体系,管侧传热系数Kt由以下相互关系得出:

(2 300≤Ret<10 000),

(9)

(Ret≥10 000),

(10)

式中:κt——管的热导率,W/(m·K);

L——管长,m;

ft——达西摩擦系数,ft=(1.82 lgRet-1.64)-2。管侧普朗特数

(11)

管侧雷诺数

(12)

管侧流速

(13)

式中:n——经过的管子数量;

Nt——可以近似计算出的管子数量。

式(1)中，对数平均温差ΔTLM由式(14)决定:

(14)

式(1)中校正因子F作为流配置,是量纲为1的温度比率的函数。

(15)

式中:P——泵的功率,W;

R——校正系数,R=(Tis-Tos)/(Tot-Tit);

Y——性能,Y=(Tot-Tit)/(Tis-Tit)。

管侧压降是顺着管长的分布式压降和弯头及进出口管嘴中集中的压力损失之和,即

(16)

壳侧压降

(17)

摩擦系数

(18)

式中:B——挡板间隙,m；

Ds——管的水力直径,m。

取泵的效率η=0.7,可以计算泵的功率，

(19)

1.2目标函数

以管壳式换热网络设计总成本Ctot作为目标函数,它包含资金总额Ci、能量消耗Ce、年运行成本Co和总的折扣操作成本Cod:

Ctot=Ci+Co+Ce+Cod。

(20)

资金总额Ci采用Hall的关联性作为换热网络表面积的函数，

Ci=a1+a2Sa3，

(21)

对于不锈钢制作管和壳的换热网络,a1=8 000,a2=259.2,a3=0.91,总折扣成本Cod与克服摩擦损失和泵的功率相关,

(22)

Co=P·Ce·H,

(23)

式中:ny——设备的寿命,a;

x——设备购买的第一年算起;

H——年操作时间,h/a;

Ce——通过电表的读数获取。

综合式(20)～(23),得到

Ctot=a1+a2Sa3+P·Ce·H+Ce+

(24)

2　改进粒子群算法

2.1标准粒子群算法

标准粒子群算法为:

vid(t)=w·vid(t-1)+2r1(ppid-xid(t-1))+2r2(pgd-xid(t-1)),

(25)

xid(t)=xid(t-1)+vid(t),

(26)

式中:vid(t)——在t时刻i粒子的第d维的速度;

xid(t)——在t时刻i粒子的第d维的位置;

r1、r2——[0,1]区间均匀分布的随机数;

w——惯性权重,决定粒子的历史速度对粒子飞行轨迹的影响,选取线性递减方式,w=0.9-t/(2×T),t≤T;

ppid——粒子向自身最优位置值；

pgd——种群中最优粒子位置学习的能力。

略去代表粒子的指数i和代表维数的指数d,式(25)和(26)表示为:

vd(t+1)=w·v(t)+φ1(pp-x(t))+

φ2(pg-x(t)),

(27)

x(t)=x(t-1)+v(t)。

(28)

2.2自适应排斥因子的引入

对于式(27)和式(28),当pp接近pg时,整个种群将陷入局部最优解,为避免这种情况的发生,引入自适应排斥因子、自适应控制pp和pg间的距离。粒子间的距离,通过式(29)～(31)来表达[9]。

任意两个体i和j之间的距离定义为粒子间距离Dij,

(29)

粒子间最大距离

Dmax=max(Dij),

(30)

粒子间的平均距离

(31)

这里,PS表示初始化种群规模。

第一步初始化种群规模PS、惯性权重w、粒子位置和速度,设置粒子自身最优位置pp及种群最优粒子pg,stay-num=0,最大迭代次数为Tmax;

第二步计算并记录每个粒子的位置和速度;

第三步计算粒子对应的适应度函数值;

第四步计算并更新每个粒子的pp和pg;

第五步编写计算机程序,并运行;

第六步如果没有达到Tmax,返到第四步,否则,进入第七步;

第七步记录运行结果。

3　优化设计案例

所设计的换热网络由一台管壳式换热器构成,用于海水冷却原油,表1 为海水与原油的物理属性。总成本优化中,取ny=15,H=7 500,Ce=1.3元/(kW·h),在MATLAB 2009下进行编程,实现BARFPSO对管壳式换热网络总成本的优化。优化结果如表2所示。

表1　海水与原油的物理属性Table 1　Physical properties of sea water and crude oil

表2　应用不同算法得到的各项参数Table 2　Varieties of parameter obtained bydifferent applied algorithms

表2中列出采用遗传算法GA[2]、粒子群优化算法PSO[5]优化管壳式换热网络的各项参数。从表2中可以看出,与上述两种算法相比,文中采用的BARFPSO的优化方法,优化结果中,各项直径均减小,换热管的外直径分别减少25%与20%;虽然换热管数量Nt增加近50%,但热交换总表面积分别减少11.83%与4.72%;壳侧雷诺数Res分别减少23.14%与32.86%,Res减少,摩擦系数fs也减少;Kt及Ks增加,总传热系数分别增加了18.48%与4.72%,所以传热效果增强;换热网络总成本Ctot减少了4.3%与1.0%,优化效果明显。

4　结束语

管壳式换热网络的优化设计是一个难题,文中建立管壳式换热网络的优化模型,得出各项计算的公式。通过列举实例,采用基于自适应排斥因子的改进粒子群算法(BARFPSO)进行优化设计,得到管壳式换热网络各项参数值。与遗传算法、粒子群算法相比,文中采用的优化算法能跳出局部最优解,降低计算复杂度,优化效果更佳,可以用于实际工业生产过程。

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(编辑徐岩)

Shell-and-tube heat exchanger network total cost optimization using improved particle swarm algorithm

XIANGShunbo1,HUANGYan2

(1.Guangdong Provincial Key Laboratory of Petrochemical Equipment Fault Diagnosis, Guangdong University of Petrochemical Technology, Maoming 525000, China; 2.College of Chemical Engineering, Guangdong University of Petrochemical Technology, Maoming 525000, China)

This paper is focused specifically on a research into the optimization design of shell-and-tube heat exchanger network, a long-time challenge which has baffled many experts. The research is best obtained by modeling parameters necessary for shell-and-tube heat exchanger network, starting from heat exchange total surface and thereby obtaining the optimization function associated with design total cost. An optimization example resulting from the use of an improved particle swarm algorithm based on adaptive rejection factor(BARFPSO)demonstrates that BARFPSO capable of effectively jumping out of local optimum solution, boasts such advantages as a higher computation precision and an effective reduction in computational complexity, thus affording the best parameters required for shell-and-tube heat exchanger network. It follows that this optimization approach yields a 4.3% and 1.0% reduction in the cost of heat exchanger network, thus indicating a significant optimization effect.

improved particle swarm algorithm; shell-and-tube heat exchanger network; adaptive rejection factor; total cost optimization

2014-11-03

广东省自然科学基金资助项目(8152500002000003);广东高校石化过程装备故障诊断与信息化控制工程中心开放基金资助项目(512028)

项顺伯(1979-),男,安徽省枞阳人,讲师,硕士,研究方向:人工智能、信息安全,E-mail:qingcheng33@163.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2015.01.024

TP301.6

2095-7262(2015)01-0115-04

A