非理想信道状态信息下调制方式切换阈值最优化算法

赵志信,　周泓岑

(1.黑龙江科技大学 电子与信息工程学院, 哈尔滨 150022; 2.大连海事大学 信息科学技术学院, 辽宁 大连 116026)



非理想信道状态信息下调制方式切换阈值最优化算法

赵志信1,周泓岑2

(1.黑龙江科技大学 电子与信息工程学院, 哈尔滨 150022; 2.大连海事大学 信息科学技术学院, 辽宁 大连 116026)

针对自适应资源调度OFDM系统,在非理想信道状态信息下(ICSI)最大化系统频谱效率问题,提出了平均BER约束下调制方式切换阈值最优化(MSTO)算法。利用拉格朗日乘数法将此J-1维的调制方式切换阈值最优化问题转化为一维优化问题,并证明了问题最优解必在平均BER约束条件的边界(目标平均BER)上取得,从而得到该问题的最优解。仿真结果表明,MSTO算法能在满足用户目标平均BER条件下自适应用户ICSI准确度参数的变化,最大化系统频谱效率。该算法性能优于改进的Ma’s算法和AM-PCSI算法,其复杂度符合实际自适应OFDM系统实时性设计要求,可方便地应用到实际系统中。

OFDM; 非理想信道状态信息; 调制方式; 切换阈值; 平均BER

0　引　言

在实际自适应资源调度OFDM系统中,若假设信道状态信息(Channel state information,CSI)准确的情况下,进行自适应资源分配会导致系统性能的下降[1-2]。因此,在非理想信道状态信息(Imperfect CSI,ICSI)下,研究在保证用户服务质量的同时最大化系统频谱效率的资源分配问题非常必要。很多学者对基于ICSI的子载波信道速率分配问题进行研究[1,3-10]。S. Stefanatos等[3]针对总发射功率约束下最大化用户平均成功传输速率之和的问题,提出了一种最优的联合子载波、功率和速率分配算法。X. B. Yu等[4]对基于空时分组码和自适应调制的多用户MIMO系统性能进行了分析。Q. Ma等[5]对CSI反馈时延对多用户分集增益的影响进行较深入研究,给出了关于CSI反馈时延的用户平均误比特率的表达式,据此表达式分析了CSI反馈时延对多用户分集增益的影响。X. Yin等[6]对基于自适应调制和天线选择的多用户MIMO系统的性能进行了分析。S. Guharoy等[7]对基于不同CSI反馈方案、自适应子信道分配方案和自适应调制方案的OFDMA下行链路性能进行分析,分别给出了在不同的CSI反馈方案和子信道分配方案下的系统平均传输速率公式,在所有用户具有相同和不相同的子信道信噪比均值两种情况下,又分别给出了采用不同CSI反馈方案和子信道分配方案时的中断概率公式,分析了归一化时延对系统平均速率和中断概率的影响[8]。M. Torabi等[9]对基于正交空时分组码和自适应调制多用户MIMO系统性能进行了分析,推导出了系统平均频谱效率和平均误比特率公式。上述研究中,有的只分析了信道估计误差对系统性能的影响,忽略了CSI时延对系统性能的影响;有的只研究了CSI时延对系统性能的影响,欠缺对信道估计误差的分析。为此,笔者将用户在子载波上的噪比估计值定义为非理想信道状态信息,提出了平均BER约束下调制方式切换阈值最优化(MSTO)算法。

1　非理想信道状态信息

OFDM系统是指采用OFDM传输方案的单小区、单输入、单输出蜂窝系统,系统带宽被分成K个子载波,共有U个用户。基站调度器根据ICSI,将子载波分配给不同用户[11-12],并根据调制方式切换阈值向量为用户占用的子载波进行速率分配。用户u在子帧n第k个子载波上的信噪比[10]为

式中:Hu,k(n)——用户u在子帧n第k个子载波信道的频域响应, 是一个均值为0方差为1的复高斯随机变量;

下文略去子帧序号n,并用Hu，k代替γu,k(n)来对非理想信道状态信息进行分析。本节略去子载波序号k。

用户u信道估计误差Eu方差[10]为

Nr,u——用户u在一个子帧内导频信号占用的OFDM符号的个数。

式中:τ——CSI延时;

fD,u——用户u最大多普勒频移;

fD,uτ——用户u的归一化多普勒频移;

J0(x)——0阶贝塞尔函数。

2调制方式切换阈值最优化

2.1问题描述

在满足用户目标平均BER条件下,最大化系统频谱效率,即

(1)

2.2用户信道接入概率

(2)

2.3用户频谱效率

2.3.1用户在占用子载波上信噪比估计值的分布

(3)

(4)

由图1可知,用户4在占用子载波上信噪比估计值取较大值的概率要大于其他用户。这是因为:用户4的权值最小,根据最大加权信噪比调度算法,它要想获得子载波的使用权,其在子载波上的信噪比估计值必须大于其他用户在该子载波上的信噪比估计值。用户1的权值最大,用户1在占用子载波上信噪比估计值取较小值的概率要大于其他用户。

2.3.2用户频谱效率

(5)

其中,cj为采用第j种调制方式时,在一个OFDM符号时间内,在一个子载波上传输的比特数,cj=j-1。将式(4)代入式(5),可得

(6)

2.4用户平均BER

(7)

图1用户在其占用子载波上信噪比估计值的分布

Fig. 1Distribution of estimated SNR of allocated subcarrier for users

(8)

将B(γ,j)的近似表达式[14]、式(4)和(8)代入式(7),可得

(9)

2.5调制方式切换阈值最优化算法

2.5.1最优调制方式切换阈值向量的求解

(10)

(11)

j=2,3,…,J-1,

(12)

(13)

可以证明一维最优化问题(式(13))的最优解必在约束条件的边界上取得(证明见结论1)。因此,通过求一元方程

(14)

j=1,2,…,J-1。

j=2,3,…,J-1，

2.5.2算法在实际系统中的应用

3　仿真结果及分析

则t(u)=[0,5.30,11.30,23.18,49.67,102.65,208.62,420.55,+∞]。

图2子载波上信噪比的均值取不同值条件下各种算法性能比较

Fig. 2Comparison of performance of different algorithms under different mean of SNR on subcarrier

子载波上信噪比的均值为15 dB、归一化多普勒频移取不同值时,图3比较了各种算法性能。由图3可知,随归一化多普勒频移的增大,即随着ICSI准确度下降,MSTO算法的平均BER保持在目标平均BER。对于改进的Ma’s算法,归一化多普勒频移小于0.2时,其平均BER大于目标平均BER,但随归一化多普勒频移增大,在假设信道估计准确的情况下,为满足用户目标平均BER要求,得到的调制方式切换阀值变得更加保守(变得更大),用户会以更大的概率处于低阶调制方式下,所以其平均误码率逐渐趋近于MSTO算法的平均BER,频谱效率随之下降。由以上分析可知,归一化多普勒频移取不同值时,MSTO算法均可满足目标平均BER,而其他两种算法不能满足,MSTO算法优于其他两种算法。

图3归一化多普勒频移不同时各种算法性能

Fig. 3Performance of different algorithms under different normalized doppler frequency

4　结束语

平均BER约束下调制方式切换阈值最优化(MSTO)算法,其复杂度符合实际自适应OFDM系统实时性设计要求,该算法可方便地应用到实际自适应OFDM系统中。仿真结果表明:MSTO算法得到的最优调制方式切换阈值是在一维最优化问题约束条件的边界上取得的,验证了结论1的正确性。因此,MSTO算法能在满足用户目标平均BER条件下自适应ICSI准确度参数的变化,最大化用户频谱效率;在平均BER性能方面,MSTO算法优于改进的Ma’s算法和AM-PCSI算法。

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(编辑徐岩)

Modulation mode switching threshold optimization algorithm with imperfect channel state information

ZHAOZhixin1,ZHOUHongcen2

(1.School of Electronic & Information Engineering, Heilongjiang University of Science & Technology, Harbin 150022,China; 2.Information Science & Technology College, Dalian Maritme University, Dalian 116026, China)

This paper introduces an optimization (MSTO)algorithm, an algorithm designed for modulation mode switching threshold with average BER constrains, in an effort to maximize system spectral efficiency in adaptive OFDM system in the case of imperfect channel state information (ICSI).This algorithm is obtained by using Lagrange multiplier method to transform J-1dimensional optimization problem for modulation mode threshold switching into one-dimensional optimization problem, and verifying the development of the optimal solution on the border of the average BER constraints, and thereby arriving at an optimal solution to the problem. Simulation result shows that MSTO algorithm is sufficiently adaptable for the variation of the ICSI accuracy parameter to maximize spectral efficiency while meeting the target average BER for users. It follows that this algorithm holds a promise as a convenient application in actual system, thanks to its demonstrated superiority over improved Ma’s and AM-PCSI algorithm and the resulting complexity geared to the requirements of the design of actual real-time adaptive OFDM system.

OFDM; imperfect channel state information; modulation mode; switching threshold; average BER

2014-12-08

国家自然科学基金项目(61201143)

赵志信(1979-),男,黑龙江省哈尔滨人,副教授,博士,研究方向:无线网络资源管理,E-mail:zhaozhixin0830@163.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2015.01.022

TN914.5

2095-7262(2015)01-0104-06

A