基于Regen 3.2对斯特林制冷机回热器的优化

杨　乐，闫春杰，孙述泽，马如林

（兰州空间技术物理研究所 真空技术与物理重点实验室，兰州　730000）

基于Regen 3.2对斯特林制冷机回热器的优化

杨乐，闫春杰，孙述泽，马如林

（兰州空间技术物理研究所 真空技术与物理重点实验室，兰州730000）

星载牛津型斯特林制冷机具有长寿命、高可靠性等特点，已经广泛应用于卫星红外对地探测器的冷却系统，应用回热器模拟软件Regen3.2，在回热器尺寸已确定的情况下对某星载斯特林样机回热器结构参数以及冷端质量流、回热器平均压力、运行频率、冷端压比等运行参数进行优化，以提高制冷效率及制冷量。

斯特林制冷机；回热器；Regen3.2

0　引言

随着空间红外对地遥感探测技术的发展，对长寿命、高可靠的斯特林制冷机的需求也日趋迫切。英国牛津大学于上世纪70年代末开始开发星载长寿命斯特林制冷机，由于板弹簧以及间隙密封等技术的运用，使得斯特林制冷机的寿命以及可靠性大大提升，目前已经广泛应用于卫星红外对地探测器等空间领域。

回热器是斯特林制冷机中的重要的部件，其设计的好坏将极大影响制冷机制冷效率以及制冷量，目前国内外基于计算机仿真对制冷机进行优化的软件主要有SAGE REGEN以及PROE等，而文章将基于Regen3.2对单级斯特林制冷机回热器结构以及运行参数等进行优化，以提升其制冷效率及制冷量。

1　回热器工作原理及结构

回热器是回热式制冷机中的关键部件，承担冷、热流体间周期性换热的任务，如图1所示斯特林制冷机回热器从结构上来说是一个中空的薄壁金属圆柱筒，其间所填充的丝网或丸状填料可以看做复杂介质流道，冷、热流体（气体工质，即氦气）交替地流经同一流道，通过与其中的填料周期性的直接接触实现热交换，在每个周期中，回热器会积累上一次循环所得冷量，并将其传递给下一次循环的入流工质。可以看出，回热器中冷、热流体间的热交换是通过回热填料的热容来实现的，因此在回热填料的选择过程中，需要重点考虑的是热物性参数就是其体积比热容。同时，由于回热器内工作流体的交变流动特性，填料与工质之间始终进行着周期性的非稳态传热过程，因此，填料的热导性也是影响回热器性能的重要参数。介于以上原因，选择不锈钢丝网作为回热器填料。

图1　回热器示意图

2　回热器效率及相关系数设定

回热器的效率主要取决于其结构参数、回热器填料的热物性参数以及工作时的运行参数。结构参数包括回热器的长度、直径等，回热器填料热物性参数主要指填料的体积、比热容以及导热率，而运行参数主要为相位角、冷端流量、充气压力、运行频率以及冷端压比。

如果回热器的效率低于100%，离开回热器进入膨胀腔的气体温度将会高于填料的最低温度，说明工质中有一部分热量未被填料所吸收，这将导致理论制冷量的损失。从冷负荷溢出的能量（实际制冷量）可以表示为：

式中：Qa，ideal为理想制冷量；ΔQ为由于回热器的效率损失而未被吸收的热量。那么，回热器的效率可以表示为：

那么有：

式中：Q2-3为气体工质在等容放热过程中对回热器的理想传热量；T2为放热前温度，T3为放热后温度；m为通过回热器的气体质量；cv为气体的比定容热容。

如果假设工质为理想气体，在理想情况下从冷负荷移除的冷量为：

式中：γ=Cp/Cv为气体的比热容比；V3为等温膨胀前体积；V4为等温膨胀后体积。

由此可以得出由于回热器效率损失引起的理论制冷量损失为：

如果工质为氦气，γ=1.67，假设V4/V3=1.5，制冷温区间为300 K和80 K，那么制冷损失量为：

如果回热器效率为η=99%，那么相关制冷量的损失为10.5%，由于回热器1%的效率损失将引起近乎10%的制冷量损失。如果回热器效率为90%，那么制冷量将损失100%。由此可见回热器损失是制冷机最重要的损失。

3　Regen3.2软件简介

采用了NIST（美国国家标准技术研究所）发布的回热式制冷机数值模拟程序Regen3.2对第二级回热器进行了计算和优化。Regen3.2对回热器模型进行了简化，把回热器看成为填满多孔介质填料的空管。工质氦气在多孔填料的空容积中往复流动，从而被交替的加热和冷却。该程序通过建立氦气流过多孔填料流动的一维方程，获得了填料自身热平衡方程的数值解。还引入了气体通过多孔填料粘性流动的关系式，以及气体和填料之间热交换的关系式，使得模拟更加接近实际状态。

Regen中传热和流动的数学模型由Gary和Radebaugh建立，该软件基于相位调相理论和守恒原理建立了有限差分方程，通过给定回热器冷端的质量流量和相对冷端压力（波）的相位、平均压力、压比、频率以及回热器填料的几何参数等来进行计算，以找到满足输入条件的平衡方程的解。也可以通过模型直接计算回热器的失效、通过填料的传导和压降相关的损失，但通过回热器薄壁管的导热损失需要另行计算。一般假设与膨胀过程（如脉管）相关的损失占总制冷量的20%。最后可得到制冷系数COP（净制冷量与回热器入口的PV功之比）。其相关数学模型如式（7）～（11）。

能量守恒（气体）：

能量守恒（填料）：

质量守恒：

动量守恒：

式中：ht为传热效率；rh为水力半径；Tm为平均温度；h为比焓；m为质量流率；Ag为气体横截面积；x为横坐标；λg为气体的热传导；ρμ为气体的体积热容；λm为填料的轴向热导率；ng为填料的空隙率；ρmμm为填料的体积热容。

使用REGEN进行回热器参数的计算，先要给定回热器的结构参数、运行参数、修正参数以及控制参数。主要的结构参数包括：回热器截面积（RG_AREA）、长度（RG_LENGTH）、蓄冷材料形式（GEOMETRY）、蓄冷材料种类（MATERIAL）、蓄冷材料空隙率（POROSITY）及水力直径（HYDRA_DIAM）等参数。

4　对回热器相关参数优化

对于已定型的回热器，结构尺寸已经无法改变，但可以优化其内部的填料尺寸、填充方式以及相关运行参数，如质量流、压比、工作压力以及频率。

首先，需要对Regen3.2软件进行实验校正，制冷机初始运行参数：冷端质量流为1.8 g/s，填料丝径为25 um，填料孔隙率为0.691%，冷端压比为2，工作频率为50 Hz，工作压力为2.3 MPa，回热器长度（固定）为62 mm，回热器横截面积（固定）1.2076E-4 m2。

环境温度为310 K，制冷温度为80 K时，测得该单级斯特林制冷机回热器制冷效率（COP）为9.51%，制冷量为6.42 W，利用Regen3.2对同一参数进行模拟两次，得到的数据皆一致，COP为9.86%，制冷量为6.61 W。

模拟数据与实验测得数据之间相对误差在15%以内，可以认为该Regen3.2回热器模拟软件是可靠的。

在此基础上，分别对质量流、丝网直径、填料目数、工作频率、工作压力以及回热器冷端压比分别进行优化。

4.1回热器质量流的优化

在原始参数中，质量流设定为1.8 g/s，现保持其他参数不变，质量流设定为1.6 g/s，以0.1 g/s为单位依次累加进行优化。

由图2、3可知，随着回热器冷端质量流的增加，COP与制冷量却呈现出完全相反的变化趋势，其中，COP在不断下降，与之相对应的制冷量却在不断上升，且改变呈直线，趋势明显。

图2　回热器COP随质量流变化曲线图　

图3　回热器制冷量随质量流变化曲线图

4.2回热器丝网丝径的优化

除了原始数据中的25 um丝径外，还分别选取了23 um以及21 um丝径的回热器丝网填料进行对比，结果如图4、5所示。

4.3丝网目数的优化

丝网目数是由市面上可提供的目数中选取的，故只能选取250目、325目、400目、450目、500目以及635目丝网，图6、7趋势图可知，其变化趋势与质量流模拟类似，随着目数的增加，COP减小而制冷量上升。而400目丝网无论是在COP以及制冷量的优化中，综合效果较好，所以将继续选用400目丝网进行优化。

4.4对回热器平均工作压力的优化

由图8、9可知，改变平均工作压力对回热器制冷效率以及制冷量的影响并不明显。当平均工作压力在2 MPa时，表现略佳，所以将平均工作压力的2.3 MPa改变为2.0 MPa进行之后的优化。

图4　三种不同丝径随质量流变化所引起COP改变曲线图

图5　三种不同丝径随质量流变化所引起质量流改变曲线图

图6　回热器COP随丝网目数变化曲线图

图7　回热器制冷量随丝网目数变化曲线图

图8　回热器COP随平均工作压力变化曲线图

图9　回热器制冷量随平均工作压力变化曲线图

4.5回热器工作频率的优化

由图10、11不难发现，随着回热器工作频率的上升，无论是制冷量还是COP，都略有增长。综合考虑后，决定选取工作频率为52 Hz的参数进行后续优化。

图10　回热器COP随工作频率变化曲线图

图11　回热器制冷量随工作频率变化曲线图

4.6回热器冷端压比的优化

在最后一轮对回热器冷端压比的优化中，由图12、13可以非常明显的看出，COP以及制冷量都随着冷端压比的上升，有了显著的提高，制冷量提升接近100%，COP也提高了2%左右，至此，优化结束。

图12　回热器COP随冷端压比变化曲线图

图13　回热器制冷量随冷端压比变化曲线图

5　结论

经过对回热器填料的丝径、目数，回热器相关运行参数诸如质量流、平均工作压力、工作频率以及冷端压比的优化后，回热器的制冷效率以及制冷量都有了显著提高，具体结果如表1所列。

表1　回热器的制冷效率以及制冷量优化前后

通过基于Regen3.2对回热器优化，可以发现，通过改变回热器冷端压比以及不锈钢丝网丝径，这两项参数对回热器制冷量以及COP的影响最大，且变化呈现为正相关性。通过质量流的优化结果显示，随着质量流的增长，其对COP以及制冷量的改变是截然相反的。而对其他参数优化结果并不明显，这为将来对其他制冷机的优化起了很好的指导作用。

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OPTIMIZE IN THE REGENERATOR OF STIRLING TYPE CRYOCOOLER BASED ON REGEN 3.2

YANG Le，YAN Chun-jie，SUN Shu-ze，MARu-lin
（Science and Technology on Vacuum Technology and Physics Laboratory，Lanzhou Institute of Physics，Lanzhou730000，China）

Sitirling type cryocooler has been profoundly used in space infrared remote sensor system for its high reliability and long working life.In the case of dimensions of the regenerator that we will optimize the structural parameters and other operating parameter of the stirling type crycooler such as the mass flow in the cold end，average pressure，average frequency and the cold end compression ratio based on Regen3.2 to improve the refrigeration efficiency and refrigeration power.

stirling type cryocooler；regenerator；Regen3.2

TB61

A

1006-7086（2015）06-0337-06

10.3969/j.issn.1006-7086.2015.06.007

2015-08-23

杨乐（1989-），男，新疆乌鲁木齐人，硕士，主要从事低温制冷机方面研究。Email：leletianxu@hotmail.com。