体育教练评价模型的研究和应用

余佳

【摘 要】本文论述了体育教练评价模型，通过该模型帮助管理层找到最优的教练。近年来，大多数专家选择层次分析法、模糊综合评价等模型来评价体育教练，忽略了模型中存在的人为因素，使模型与实际产生偏颇。因此，本文以美国篮球教练为例通过建立向量相似度模型避免了人为因素干扰，同时对改进和绩效双层面进行评估，增加了评价机制的可信度。

【关键词】胜任力 向量相似度 改进层面评价 绩效层面评价

美国学者把教练员评价的目的划分为绩效与改进两层面，改进层面指教练员专业发展以及训练效能方面的能力；绩效层面指教练员平时出勤等人事安排。本文在双方面上制定评价体系来选出俱乐部最好的体育教练。

1 改进层面评价

改进层面往往是一个俱乐部最看重的因素。如何客观地确定改进层面评价指标权重，本文建立向量相似度模型。依据向量方向和长度，把向量相似度分解为方向相似度和长度相似度，从而使得向量相似度得以准确表达。该方法直接从系统性能指标抽样数据入手，没有人为因素的干扰，具有很强的客观性。

1.1 指标体系

教练评价指标体系是对教练进行判定的参考依据。在选取的指标应能客观全面地反映教练的执教水平，因此，本文选取冠军数、胜率、执教年数、参赛场数、受欢迎程度这五个指标。

1.2 定义相似度

设 为参考向量， 为比较向量。定义：

（1）长度相似度

（2）方向相似度

（3）向量相似度 为向量长度相似度与向量方向相似度的乘积

1.3 确定指标权重

在确定系统5个性能指标的权重过程中，具体衡量一指标对系统的影响是关键。第一步，构造了一个理想因素——系统的综合指标向量（它反映了系统总体效能）。第二步，对5个指标进行数据抽样得出各指标的特征向量。第三步，对各向量进行无量纲化处理，则可依据定义得出各指标特征向量与系统综合指标向量的相似度。根据相似度的大小就可以得出各指标对系统发挥效能的贡献度。将所得相似度进行归一化处理即可得出各指标权重。

具体步骤如下：

（1）建立系统综合指标向量，设系统指标体系共有冠军数、胜率、执教年数、参赛场数、受欢迎程度这5个指标，根据状态理想情况下各性能指标的已知数据建立系统综合指标向量

（2）对5个指标进行抽样。现抽取各性能指标在系统各状态下的6组数据；

组1：13、0.582、19、543、0.8；组2：2、0.671、4、73、0.8

组3：6、0.653、8、268、0.6；组4：16、0.573、30、787、0.7

组5：0、0.533、1、15、0.7；组6：9、0.618、23、526、0.7

（3）求个指标抽样样本的特征向量，设第 个指标抽样样本的特征向量记为 其中， 为系统各指标 组抽样数据的抽样值；

求得各指标的特征向量为

冠军数 ： ；

胜率 ： ；

执教年数 ： ；

参赛场数 ： ；

受欢迎程度 ： ；

（4）对系统综合指标向量和各指标特征向量进行无量纲化处理。

评价指标一般分为极大型指标、极小型指标、居中型指标、区间型指标四种。极大型指标即其取值越大越好，那么冠军数、胜率、执教年数、参赛场数、受欢迎程度均为极大型指标。对极大型指标为保证最优教练的评选需要设定下限值和理想值，其中理想值为系统最佳值。其中冠军数、胜率、执教年数、参赛场受欢迎程度的下限值分别是0、55、10、50、0，6（一般），理想值分别是30、99 、40、2000、1（极好）。将性能指标中的语言值（无，非常差，很差，较差，差，一般，好，较好，很好，非常好，极好）量化为（0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1.0）。

为使各指标数据之间有可比性，对指标数据作如下变换，使其之间具有统一的度量标准。极大型指标，令 ，其中 ， 分别为指标 的一个允许的上下界；这样， 通过（4）式，得到无量纲的极大型指标了。

（5）各指标特征向量与系统综合指标向量的相似度。

有定义计算得相似度

（6）确定各指标权重。

将各指标特征向量与系统综合指标向量相似度进行归一化处理即可得到这5个指标的权重

（7）改进层面评价。

综合评分用各指标评分乘以相应权重后进行累加得到。

利用美国大学篮球教练执教数据，在改进层面来评价篮球教练。计算得到前五名最佳教练AdolphRupp、DeanSmith、JohnWooden、JerryTarkanian、EverettCase。

2 绩效层面评价

绩效层面的评价，基本属于教练在俱乐部工作情况的考核，缺乏数据来源，因此本文未进行计算。

对于绩效层面评价，是对教练在日常工作中表现情况的反映。因此建立如下评价指标：每月按时考勤次数；每月训练计划实施效率；每月与运动员交流次数；每月运动员按时考勤次数。上述四个指标的提出分别是对教练在工作中考勤情况、工作效率、运动员交流情况、管理情况这四个情况的直接反应，因此选取该四个指标，权重同样可以利用向量相似度的方法来确定。

3 双层面综合评价

真正最优教练应该是在“改进”与“绩效”两个层面成绩按照权重配比后进行整体排名，其中权重比应按照俱乐部对两个层面的重要程度进行自行选取。

参考文献：

[1] 姜启源.数学建模[M].北京：高等教育出版社，1993.85—89.

[2] 徐泽水.部分权重信息下多目标决策方法研究[J].系统工程理论与实践，2002，1（5）：43～47.

[3] 王莲芬，许树柏.层次分析法引论[M].北京：中国人民大学出版社，2000.