初三数学质检试卷讲评模式探究

◎福建省闽江学院附属中学　李霞

初三数学质检试卷讲评模式探究

◎福建省闽江学院附属中学李霞

在讲评初三期末市质检试卷时，可通过列出试卷双向目表，明确命题意图；通过汇总答题数据，分析答题情况；通过学生自我纠错，评估学习水平.

讲评模式；中考试卷；有效复习

初三数学质量检测是中考前的一次模拟考试，既是中考命题前的学情分析，也是下一阶段师生如何组织有效的中考复习的依据.与中考相比，质检试卷还是阶段性考试，承担着教与学质量的调控作用，质检试卷对教师教学方向、学生学习方法等都具有很强的反馈、能动、调整作用.成功的试卷评讲，能够有效帮助学生准确审题并获取相应的信息，反思平时的学习方法及过程.质检试卷不可能押到每年中考的真题，但至少从试题考查的内容、方式、题量以及难易度应该接近于每年中考的真题.因此，要做好质检的评价与分析，上好试卷讲评课，要根据自己学校、自己班级学生的实际情况，进行分类指导，有针对性地复习，最大限度提升学生的学习能力.

一、明确命题意图，分类整理错题

质检试卷秉承中考试卷的命题原则，在讲评时，要明确命题意图，从以下几个方面做好试卷分析.

1.列试卷双向细目表，明确命题意图

质检试卷注重考查初中数学的基础知识、基本技能和基本思想方法，突出以知识为载体对学生的运算能力、推理能力、空间观念、抽象概括、统计观念、应用意识、创新意识等数学思考目标的达成进行考查.关于考试内容的要求一般有A、B、C三个层次：A为对学科核心知识的理解状态；B为能在理解的基础上，把知识和技能加以运用；C为能通过观察、实验、推理和运算等思维活动，发现对象之间的特征，会对特定的数学问题或实际问题进行分析与解决.做好试卷分析首先要做好试卷细目表，了解考点分布、考频点、题型、难易等，统计试卷中预测难度及实测难度值的对比，评估试卷的效度.

2.汇总答题数据，分析答题情况

收集学生易错点，可为试卷讲评提供依据，因此质检后在关注学生考分的同时，重要的是挖掘考分后面的有关信息，对学生的答题情况要细致了解，做好记录：首先要进行相关的成绩统计，分析和处理，建立学生数学成绩档案；其次要对答卷进行客观的分析，教师阅卷时不是简单地打勾画叉，要在卷面上通过文字进行方法指导和思维点拨，同时把学生的错误记录下来并加以统计.

表二：福州市2015届初三上市质检试卷阅卷记录表

3.学生自我纠错，评估学习水平

教师把试卷和双向细目表、阅卷记录表发给学生，让学生通过查阅课本、作业或与同学交流等方式，对试卷中的部分错误自行纠正，填好纠错记录表.记录表的项目，可以有失分原因分析、题号、失分分值、具体情况罗列.失分原因可以从方法态度（知识遗忘）、数学能力（审题失误）、理解能力（解题不规范）、解题策略（计算不对、难题不会、时间不够）等方面入手.

二、探共性易错问题，上好试卷讲评课

德国的教育家第斯多惠说过：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞.”在试卷讲评时，不可忽视各类学生的心理状态，要用好激励手段，尽量少批评.特别是质检试卷，关系到孩子下阶段学习的信心及策略.讲评过程中，对学生答卷优点应大加推崇，如卷面整洁、思路清晰、方法独特、答题规范等.讲解时可将试卷中出现的好的解题思路、方法用投影展示于课堂.让学生明白高分的孩子应该是会做的题目从不丢分.

质检试卷讲评课要突出重点、提高针对性，抓住具有共性的典型错误，通过示错——纠错——变式训练的教学过程，让学生学会思考，做到纠正一例，预防一片.讲评可从以下几个方面入手.

1.个别问题个别讲

对于学生个别错误，可以针对性面批，面批时可以提问学生：你依据什么得到这样的答案？你猜标准答案为什么这样答？若你重新审题，题设与结论关系是什么？通过本此题，你获得哪些数学思想与方法及解题思路等.

2.集体问题集体讲

如求方程x+2x=0的解.本题的解法：x（x+2）=0.x=0，或x+2=0…过程中为啥要有x=0或x+2=0的步骤，这体现了教师能否告知学生解高次方程的方法就是把高次转化为低次方程的化归思想.在引导书写规范的同时如何让学生明白算理及原理，本题考查一元二次方程求解，解题方法上让学生有多种选择，学生程度好的可以用因式分解法一眼看出，弱的可以用求根公式踏实算出，还可以用配方方法等.这是解方程的通性通法，但每一种方法都必须算理清楚，算法精准到位.

3.重点问题展开讲

4.难点问题点拨讲

如解答题，把直线y=x向左平移1个单位可得到一次函数y=x+1的图象；把直线y=kx（k≠0）向左平移1个单位可得到一次函数y=k（x+1）（k≠0）的图象；把抛物线y=ax2（a≠0）向左平移1个单位，可得到二次函数y=a（x+1）2（a≠0）的图象.类似的，我们将函数y=x向左平移1个单位，在平面直角坐标系中画出了新函数的部分图象.请回答下列问题：

（1）平移后的函数解析式是__________；（2）借助下列表格，用你认为最简单的方法补画平移后的函数图象；

（3）当x____时，y随x的增大而增大；当x____时，y随x的增大而减小.

本题是以函数平移为背景的综合题，考查了学生合情推理能力与创新意识，要让学生明白数学学习思考问题的途径：发现猜想-合情验证-演绎推理.从三个例子可以发现函数图像平移变化的特点，用适当的特殊值进行合情验证，再通过图像点的坐标求出解析式.注意数学语言、数学图像、数学符号之间的互译.在看不出图像平移规律的情况下，对于问题（1），不妨先画出y=x的图像，再根据平移的有关知识来解决图像的位置，再根据图像的位置坐标来求出函数的解析式.

学生课后完成一道拓展题：在平面直角坐标系xoy中，设三角形ABC的顶点坐标分别为A（0，a），B（b，0），C（c，0），点p（0，p）在线段OA上（异于端点）.设a，b，c，p均为非零实数，直线BP，CP分别交AC，AB于点E，F，某同学已正确算出直线OE的解析式为0，请你写出直线OF的解析式：____________________.

5.方法问题拓展讲

如填空题：小明对自已上学路线的长度进行了20次测量，得到20个数据x1，x2，……x20，已知x1+x2+…+ x20=2014，当代数式（x-x1）2+（x-x2）2+…（x-x20）2取得最小值时，x的值为.

试题利用建模思想将生活中的实际问题转化为非负数和的问题，要求学生理解非负数和的有关性质运用，题中“最小值”也可以考察学生对方差、方程与函数的理解.学生的解题难点在于：①数据太多，又是填空题的最后一题，产生恐惧心理和畏难情绪.②没有充分理解最小值的概念，方差意义被边缘化.这类题目在讲评时要把所考查的核心概念讲深讲透、可用的解题方法要拓展，对该类型题目的通性通法，进行反思归纳提炼总结，让学生对自己原有的知识进行重新建构.

高效益的试卷讲评课，需要基于教师对命题者的意图把握精准，针对不同的学生学情及考情进行精细的分析，对试题的答案及拓展的思维进行精心的准备等.在课堂教学中首先鼓励肯定学生，再采用科学有效的方法，调动学生、围绕重难疑点进行点评精析，同时对试题还可以进行适当的拓展延伸、变式训练等等，最后进行补救巩固、概括提升.这样的操作，可以提高试卷讲评课的实效性，为后续复习教学作好准备.

（责任编辑：王钦敏）