取生活之源 为数学解密

张丽芳

摘 要：本文列举了小学数学课堂中，巧妙借取生活元素，简化数学问题，从而帮助学生有效地掌握数学知识，探究数学问题的教学实例，充分展现生活与数学的密切联系，突显生活对数学教学的重要意义，启发教师要学会返璞归真，寻找生活之源，服务数学教学。

关键词：生活；数学；教学；问题

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）18-033-2

万物和而生。数学自生活而来，终又归于生活，可见数学与生活的关系并非一般。然而，生活精彩无数，数学却晦涩难懂。究其原因——“人们对数学产生枯燥无味，神秘难懂的原因之一就是脱离实际生活。”（著名数学家华罗庚先生语录）溯本求源，我们必须让生活走进数学课堂，揭开数学的神秘面纱，展现数学的天然本色，让学生感受数学的无穷魅力。

因此，作为数学老师，我们要返璞归真，寻找生活之源，牵线数与生活，让真实的生活融合抽象的数学，为数学课堂带来灵气、生机与活力，让学生能够愉悦、主动、轻松地学习数学。

一、采撷生活原型——感悟数学规律

数学源于生活，任何数学概念都可以在现实生活中找到它的原型。只要我们细心观察，留意生活，当学生的思维能力不够时，我们可以将数学知识联系生活实际，寻找生活中的模型，将抽象的思维，转化成形象的记忆，当学习有了思维的依托，学生自然也就能感悟抽象的数学知识，理解透彻、深刻。

苏教版四年级上册中有一单元《找规律》，第一课时的教学内容主要是让学生探索一一间隔排列的两种物体间的规律，即：两种物体一一间隔排列：首尾相同，两端物体比中间物体多1；首尾不同，两种物体同样多。

规律探索之后，教材安排了一些练习题，其中最后一道练习题如下：沿圆形池塘的一周共栽了75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，可以栽桃树多少棵？每当教学到此题，学生都会受思维定势影响，按照之前的规律（首尾相同，两端物体比中间物体多1）得出可以栽74棵桃树。然而，我们知道答案并非如此，桃树也可以栽75棵。其实这一题是前面题目的变形，与前面题目的不同之处在于柳树和桃树是排列在圆形池塘的一周，通俗地讲，它们排成的不是一行（直线形），而是围成了一圈（圆形），没有首尾之分，这样排列的两种物体也是同样多的。

很多时候，我们看到老师采用的教学方法是通过画图的形式，将数据化小，把“75棵”用“5棵”来代替，这样在5棵柳树之间画出了5棵桃树，得出柳树和桃树的棵数相等，继而得出75棵柳树之间可以栽75棵桃树。这种解题方法当然也是可行的，但似乎与之前探索出的规律有些脱离，没有很好地衔接在一起。那怎样才能更好地突破这一个教学难点，使之与今天所学的规律结合起来，让学生对这节课所学的知识理解得更透彻，运用得更灵活呢？

本人在教学这一课时也仔细考虑过这一问题，最后设计了如下教学环节。当学生探索出一一间隔排列的两种物体间的规律后，我让学生列举生活中见过的一一间隔排列的现象。学生列举之后，我也在屏幕上出示了一些生活中的图片：路灯、跑道、斑马线、1+1+1+1+1等，最后一个图片我出示了一串手链，如图：

师：手链上有一一间隔排列吗？

生：一颗深蓝色的珠子和一颗浅蓝色的珠子一一间隔排列。

师：手链上的一一间隔排列与前面的有什么不一样？

学生发现：手链是围成一圈的，而前面的都是直的。我再请学生数一数深蓝色珠子有几颗，再让学生猜测一下浅蓝色珠子会有几颗。最后通过证实，浅蓝色珠子与深蓝色珠子的颗数是一样的，得出一个新的发现：围成一圈时，一一间隔排列的两种物体同样多。那为什么围成一圈也会同样多呢？学生想到如果把手链剪开，也就变成了一行，而且一端是深蓝色珠子，另一端是浅蓝色珠子，即首尾不同，那就是两种物体同样多了。原来如此，同学们惊奇地发现一条小小的手链也蕴藏了数学的奥秘，帮助自己看清了数学的规律，真可谓万千世界，数学无处不在。

此处穿插手链的教学环节，不但拓展了规律，延伸了知识，而且也为教材安排的最后一题作好了充分的铺垫，学生根据手链的规律，自然就能顺利地联想到柳树和桃树的排列规律，从而就能轻而易举地得出可以栽桃树75棵。做个有心人，汲生活之源，化难点为易，才能更好地帮助学生学习新知。

二、立足生活实例——形成数学技能

心理学研究表明：当学习内容与学生熟悉的生活实际越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。《新课标》中也强调，数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，使学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。所以，作为数学教师，我们要立足于生活实例，善于将抽象的数学问题转化为学生熟悉的情景，让学生在熟悉的情景中，感悟真谛，习得新知。

在四年级上册《除法》单元中，常有这样的估算练习题。根据52×6=312，估计305÷52的商是（ ），327÷52的商是（ ）。从成人的角度来看，这样的估算题似乎很简单，殊不知，从学生的角度来看，这样的题目算是难题了，因为需要慎密的逻辑思维能力来估算。从学生练习之后的反馈来看，确实如此，错误率比较高，有点出乎意料。调查一下学生的解答方法，有的学生不看已知算式，直接利用竖式算出得数，商是几，就写上几；也有的学生不列竖式，根据被除数和除数的大小进行估算；还有一些学生是直接凭借自己不太成熟的感觉，猜测得数；当然也有少部分的学生是利用正确的估算方法得出答案的。综合分析，学生的种种错误，关键是他们在思考的时候都没有充分利用已知算式52×6=312进行估算。那怎样才能引导学生用好已知的乘法算式，正确进行估算呢？

生活是最好的老师，她可以引领我们追寻数学的本真，解开数学谜题，寻得解题技巧。因此我们可以将52×6=312放置于生活实例中，放大这个算式的意义，让学生明白这个算式在题目的作用，在领悟这个算式的基础上，运用正确的方法估算305÷52的商以及327÷52的商。

在向学生讲解这道题目的时候，我将题目的内容放置于一个学生熟悉的生活场景中，即6个小伙伴一起到儿童乐园玩，一张门票52元，买6张门票就是需要312元，即52×6=312。现在305÷52和327÷52，也就是理解为305元和327元分别能买几张门票。由于305元比312元少，也就不够买6张门票，只能买5张门票了，即305÷52的商是5；而327元比312元多，那就够买6张门票，而且327元只比312元多15元，没法再多买一张门票，那就只能买6张门票了，即327÷52的商是6。去儿童乐园玩，本是学生感兴趣的话题，将它作为解题的实例，学生自然听得特别认真仔细，领悟了其中的意思，自然也就掌握了解题的技巧。讲解之后，我又让学生练习了此类题目，学生都能很快说出答案，而且正确率非常高，看来学生们基本能够掌握此类估算题的估算方法了。

三、模拟生活情境——探索数学问题

“学起于思，思源于疑”。教育的本质在于启迪智慧，数学的核心在于让学生学会思维，学会探索问题。但如果数学问题过于沉闷、过于枯燥，自然吸引不了学生思维的脚步，当然也无法挖掘学生探索的潜能。就像“吃盐”的学问，如果单吃盐，定是苦涩的，只有把盐放入各式的菜肴中，才会美味无比。而离开了生活的数学问题，就像单调的盐，只有融入生活的数学问题才更有味道。因此，在数学教学中，如果能将枯燥的问题带入鲜活的情境，模拟生活情境来呈现数学问题，定能给学生真切的情感体验，激起学生思索和探究的欲望。

三年级上册《认识分数》这节课的最后一个教学环节是比较分数12和14的大小。我在教学中设计如下：巧手妈妈亲手做了一个香喷喷的蛋糕，爸爸说：“我要吃这个蛋糕的12。”军军说：“我要比爸爸吃得多，我要吃这个蛋糕的14。”老师随机提问：你觉得军军真的比爸爸吃得多吗？一个看似生活问题，却是一个数学问题，即比较12和14的大小。但这个数学问题却融合在一个生活问题中，将数学与生活紧密联系在一起，使得问题更具趣味性、生活性，也更具实际探究的价值，有效激发了学生探究的兴趣。

当这样的问题抛给学生，学生都会积极思考，到底是爸爸吃得多，还是军军吃得多呢。很多学生受到假像的干扰，4>2，则认为14>12，也就是军军吃得多。也有学生认为12是蛋糕的一半，14是一半的一半，显然一半更多些，则12>14，那就是爸爸吃得多。似乎两种想法都很有道理，但答案只有一个，到底谁的想法更正确呢？正当学生争论不休，疑惑不解的时候，教师可以相机出示图片，以数形结合的方式帮助学生思考，而当图片出现，学生清楚地看到，蛋糕的12确实比蛋糕的14大，那就是12>14，也就是爸爸吃得多。

一个看似简单的数学问题，却在童趣的生活情境中引发个性的思考，并碰撞出思维的火花，牵引着学生寻找问题的真相，相信经历过深入思考、深入探讨之后的数学问题才会更加刻骨铭心。那么，我们要为学生搭建这一个探索与展示的舞台，让学生带着自己的思考，伴随着丰富的生活情境走进精彩的数学世界。

数学源自生活，生活的天地有多广，数学的舞台也就有多大。让我们学会用一颗智慧的心，用一双发现的眼，去留意，去寻觅埋藏于生活中的数学宝藏。作为一名数学教师，我们有理由让生活走进数学课堂，为学生揭开数学的神秘面纱，让学生感受数学的无穷魅力，享受数学的无限乐趣。