基于ANSYS的高速角接触球轴承温度场分析*

刘晓卫，王 崴，王庆力

（空军工程大学防空反导学院，西安 710051）

基于ANSYS的高速角接触球轴承温度场分析*

刘晓卫，王 崴，王庆力

（空军工程大学防空反导学院，西安 710051）

针对不同工况下热效应对高速角接触球轴承疲劳寿命研究的不足，首先对一般角接触球轴承进行了动力学分析；其次在ANSYS中建立了7008C轴承的有限元模型，并通过电主轴测温试验验证了模型的可靠性；最后综合分析了7种工况下载荷、转速对轴承温升的影响。得出随着转速升高或轴向载荷的增大，轴承的发热量增大，温度升高，润滑油的粘度降低，径向载荷对轴承的发热量及温升影响不明显。结果符合实际，为进一步轴承疲劳寿命的研究奠定了基础。

角接触球轴承；温度场；接触分析；ANSYS

0 引言

滚动轴承是旋转机械中重要的支撑转动部件，广泛应用于机床、精密仪器、高铁动车组、航空航天等领域。随着现代科技与制造业的发展，对滚动轴承的性能、寿命和可靠性提出了更高的要求［1］。预测轴承的疲劳寿命，防止轴承突然失效，对保证主机的正常运行、预防高速转子事故发生有着非常重要的意义。

轴承摩擦发热量的计算和热传递模型是温度场计算的基础，轴承发热和温度场的计算是非常复杂的。Burton和Steph提出的热传递模型可以用于计算主轴轴承的温度分布对运转性能的影响［2］。Bernd Bossmanns和Jay F.Tu提出了用有限差分模型分析电主轴的传热机制，预测了轴承的温度场［3］。Liao和Lin研究了轴向和径向载荷对球轴承滑动的影响规律，提出了接触区滑动的热效应数值形式［4］。Michael Flouros发明了计算航空发动机球轴承外圈发热量和温度的软件［5］。国内杨咸启用热网络法分析轴承系统温度场［6］。刘志全分析了高速滚动轴承功率损失模型、传热模型和温度场的计算方法等［7］。蒋兴奇分析了高速精密角接触球轴承的发热特性和热传递特性，并使用热网络法计算轴承温度场［8］。王黎钦和陈观慈等在动力学分析的基础上，用局部法计算摩擦热，并用ANSYS软件模拟了轴承的二维温度场［9］。曹永和刘胜超使用ABAQUS软件计算自旋摩擦功率，用有限元法模拟了高速陶瓷球轴承的二维和三维温度场［10-11］。

综上滚动轴承疲劳寿命及热分析的研究现状，使用有限元方法分析滚动轴承接触问题、温度场及疲劳寿命已经取得一定的成果，但是尚未有针对高速角接触球轴承，综合考虑不同工况下的离心力及热效应对轴承疲劳寿命的研究。

1 角接触球轴承的动力学分析

角接触球轴承高速运转时，必须考虑到球和套圈滚道的滑动，此时，球轴承运动关系相当的复杂。为了分析轴承在运转某瞬时位置的运动关系，选取坐标系如图1所示。

图1 球运动坐标系

图中：x，y，z—x轴与球轴承轴线平行、原点为球轴承旋转中心的固定坐标系；x＇，y＇，z＇—x轴与球轴承轴线平行、原点为球的中心随球公转的坐标系；o＇u—球的自转轴；β—o＇u轴与平面x＇o＇y＇的夹角；β＇—o＇u轴在平面x＇o＇y＇的投影与x＇轴的夹角；ψ—球的位置角；ω—球轴承内圈的绝对角速度；ωm—球公转角速度；ωR—球自转角速度。

假设球轴承球中心固定，内圈以角速度ωi旋转，外圈以角速度ωo旋转，球与内圈滚道的接触运动分析可得：

式中：r＇i—纯滚动点的内圈滚道沟曲率半径；αi—球与内圈的接触角；ωsi—球与内圈滚道接触的自旋角速度。

同理，球与外圈滚道的接触运动分析可得：

式中：r＇o—纯滚动点的外圈滚道沟曲率半径；αo—球与外圈的接触角；ωso—球与外圈滚道接触的自旋角速度。

2 角接触球轴承有限元模型的建立

研究所使用的角接触球轴承型号为7008C，其几何参数为：轴承外径68mm，内径40mm，宽度15mm，球数目18个，球直径7等。本文使用APDL语言建立角接触球轴承多体接触有限元分析模型，如图2 a所示。由于角接触球轴承的过渡圆角和倒角等部分对内部应力分布和变形几乎没有影响，建模时将其忽略。为了在轴承热分析中施加边界条件，同时避免将整个滚道或整个球面作为目标面或接触面，在轴承的球和滚道接触区分割出长方体，其长和宽取赫兹接触问题求解得出的接触椭圆的长、短轴的近似值。每个球分别与内、外圈建立接触对，模型一共建立了36个接触对。为了减小计算规模，并保证计算精度，在接触区进行局部网格细化，如图2b所示。有限元模型选用8节点solid70单元。

图2 角接触球轴承7008C有限元模型

为了便于分析，对模型做出以下假设和简化：

（1）接触表面之间的摩擦系数、材料的线胀系数、热传导率等参数在整个分析过程中为恒定值；

（2）由于尼龙保持架的导热的性能远不如轴承钢，在模型中忽略其影响。

（4）Burton和Steph［2］提出摩擦热在轴承滚动体和套圈之间按1：1分配，即摩擦热有一半传入滚动体，另一半传入套圈。

3 试验验证

3.1 电主轴测温试验

为了对上述高速角接触球轴承温度场计算分析的可靠性进行验证，本文对电主轴角接触球轴承在不同工况下的温度进行了测试。电主轴前端轴承为LYC7008C角接触球轴承。

实验条件如下：环境温度为20℃，使用32#汽轮机油进行油气润滑，其在40℃下的运动粘度为32Cst。

图3 电主轴温升试验台

表1 试验工况条件

3.2 试验结果分析

试验中，角接触球轴承承受七种工况条件，如表1所示。按照不同的工况条件分别进行计算。

在第一种工况下，即径向载荷为44N，轴向载荷为400N，转速为10000r/min，角接触球轴承的温度场分布如图4所示。对于球来说，由于自转和自旋的存在，其转轴在轴承旋转过程是不断变化的，接触区域也是不断变化的，因此最终整个球的温度升至接触区的温度。最终平衡状态下的温度场如图4d所示。从图中可以看出，轴承的最高温度约为49.2℃，位于球与滚道接触区。轴承内圈滚道比滚动体温度低，为46.0℃，外圈的滚道温度比内圈低，为42.4℃。这是因为内圈与球的散热情况较差，而外圈的散热情况相对较好。

图4 角接触球轴承温度场分布

图5 轴承外圈温升试验结果与仿真结果对比

不同工况下，对比轴承外圈温度的试验结果与有限元仿真结果，如图5所示。可以看出，轴承外圈温度的试验结果与有限元仿真结果之间的相对误差最高为9.0%，最低仅为0.8%，仿真结果与试验结果吻合较好。这说明本文创建的角接触球轴承的温度场有限元模型可以用于研究不同工况条件下轴承的温度场分析。

4 工况条件轴承温升的影响分析

分别分析轴承内圈转速、载荷对角接触球轴承温升的影响。为了研究在较高转速以及不同轴向载荷、径向载荷的工况下轴承的温升变化规律，对有限元仿真条件做了调整，润滑油采用粘度较低的20#润滑油，其在40℃下的运动粘度为20Cst。经过计算，既可以满足对承载能力的要求，又可以降低轴承的发热量［12］。

为研究内圈转速对高速角接触球轴承温升的影响规律，在轴向载荷为400N，径向载荷为200N时，分析转速从10000r/min增大到30000r/min的不同工况下，角接触球轴承温升的变化规律。轴承温升计算结果如图6所示。从图中可以看出：随着转速的增大，轴承温度急剧升高。轴承的球温升最大，内圈次之，外圈温升最小。在转速达到 30000r/min时，外圈温升为44.3℃，内圈温升为58.3℃，球温升达到了76.0℃。这是因为转速升高引起轴承的发热量增大趋势相较对流换热系数的增大更为显著。

图6 转速对轴承温升的影响

为研究轴向载荷对高速角接触球轴承温升的影响规律，在内圈转速为10000 r/min，径向载荷为200N时，分析轴向载荷从200N增大到1000N的不同工况下，角接触球轴承温升的变化规律。轴承温度计算结果如图7所示。从图中可以看出：随着轴向载荷的增大，轴承发热量增大，轴承温度升高。轴承的球温升最大，内圈次之，外圈温升最小。在轴向载荷为1000N时，外圈温升达到了29.0℃，内圈温升为43.4℃，球温升达到了50.8℃。

图7 轴向载荷对轴承温升的影响

5 总结

本文用拟静力学理论得到球自转及公转角速度等运动学参数。使用ANSYS软件建立完整的滚动轴承有限元参数化模型，计算了角接触球轴承的热边界条件，进行了电主轴测温试验，验证了有限元温度场计算结果的准确性。最后，分析了载荷、转速对轴承温升的影响。

［1］刘乔方，严枫.我国轴承制造技术的现状及其发展趋势［J］.轴承，2005（6）：42-45.

［2］Burton R A，Staph H E.Thermally Activated Seizure of Angular Contact Bearing［J］.ASLE Trans，1967（10）：408-417.

［3］Berd Bossmanns and Jay F.Tu.A Thermal Model for High Speed Motorized Spindles［J］.International Journal of Machine Tools&Manufacture，1999，39：1345-1366.

［4］Liao NT，Lin JF.Rolling-Sliding Analysis in Ball Bearing Considering Thermal Effect［J］.Tribology Transactions， 2006，49（1）：1-16.

［5］Michael Flouros.Correlations for heat generation and outer ring temperature of high speed and highly loaded ball bearings in an aero engine［J］.Aerospace Science and Technology，2006，10：611-617.

［6］杨咸启.用边界元法分析滚动轴承热传导［J］.轴承，1990（4）：53-57.

［7］刘志全，张永红，苏华.高速滚动轴承热分析［J］.润滑与密封，1998（4）：66-68.

［8］蒋兴奇.主轴轴承热特性及对速度和动力学性能影响的研究［D］.杭州：浙江大学，2001.

［9］陈观慈，王黎钦，古乐，等.高速球轴承的生热分析［J］.航空动力学报，2007，22（1）：163-168.

［10］曹永.混合陶瓷角接触球轴承温度场分布的有限元分析［D］.天津：天津大学，2008.

［11］刘胜超.基于自旋摩擦功率的陶瓷球轴承温升研究［D］.天津：天津大学，2010.

［12］Harris TA.Rolling bearing analysis［M］.New York，Wiley，2006.

（编辑 李秀敏）

Study on Temperature Field of High Speed Angular Contact Ball Bearings Based on ANSYS

LIU Xiao-wei，WANG Wei，WANG Qing-li
（Air and Missile Defense College，Air Force Engineering University，Xi＇an 710051，China）

Aiming at the deficiency of the research fatigue life of high speed angular contact ball bearings under different conditions，the kinematics of angular contact ball bearing was analyzed；the kinematics parameters were acquired based on the theory of quasi statics.Then the friction torque and total heat output were calculated.A complete finite element parametric model of angular contact ball bearing was established to get bearing temperature field.The effect of rotational speed and load on the temperature field of rolling bearing was studied.The motorized spindle temperature test results showed that temperature field calculation results were in good agreement with test results，so FEM analysis can be applied to the engineering practice.

angular contact ball bearing；temperature field；contact analysis；ANSYS

TH133.3；TG506

A

1001-2265（2015）03-0013-03 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.03.004

2014-06-14

国家科技支撑计划项目（2012BAH32F07）

刘跷卫（1973—），男，陕西三原县人，空军工程大学讲师，博士，研究方向为数字化设计与仿真，（E-mail）815451029@qq.com。