输电塔结构优化方法研究

吴 昀

（福建永福铁塔技术开发有限公司 福建 福州 350001）

输电塔结构优化方法研究

吴 昀

（福建永福铁塔技术开发有限公司 福建 福州 350001）

在我国科学技术飞速发展的大环境下，对于电力的需求也越来越大，所以对电力的运输上也需要更加专业的技术进行支持，而输电塔作为电力运输的主要载体也需要不断的设计与完善。本文就输电塔的运作和利用效果展开，对输电塔结果的优化方法进行较为深度的研究。

输电塔；结构；优化；改进

优化长期以来都是学术研究、经济管理等专业领域的重要研究课题，其主要的形式是在众多的实践和理论方案中寻找到最好的方案，从而对实际的应用产生最大化的有力效应。在输电塔的实际应用过程中，在一些自然条件恶劣的情况下，输电塔往往表现出了无法让人满意的结果，所以从短期的角度来看，如何在不理想的自然环境下减少对输电塔环境材料的损耗是现阶段的一个目标，而从长远的角度来看，随着经济的快速发展和材料成本的降低，如何提高输电塔的可靠性保障电力资源高效的运输则是一个值得长期探索的课题。

1　输电塔结构优化的意义

高压输电是输电和配电的主要方式，具有输送容量大、能源损耗小、输送功率可调控、输送效益高、环境污染少等优点。在我国2025年的电力规划中，包括了一项建设十几条大型输电线路的计划，这将是未来我国开展“西电东输”的中坚力量，在整个投资建造的过程中，对于输电塔的投资超过了总投资的30%，在输电的安全性上有着十分重要的作用[1]。合理优化输电塔的结构、提高钢材利用率、提高铁塔承载力和可靠度是节约投资成本从而得到更多的经济效益的重要环节。

优化设计是60年代发展起来的学科，是将最优化原理和计算机技术应用于工程设计的科学设计方法。优化设计是寻找最优设计方案的技术，即一种设计方案不仅满足所有设计要求，而且所需支出最小。输电塔的结构优化是从工程优化设计中发展起来的，目前的输电塔结构优化主要是以重量为目标函数的满应力设计的方式，这类似于构件截面的优化设计。通过这样的优化方式得到的结果并不能完全保证设计的准确度和相关规范的严格性，还需要更多的实际操作来进行不断改变。只有在选择了能够做到的最好设计结构才能够得到理想的预期目标，输电塔的结构优化引入设计优化新理念也将会是我国的电力输送建设上的新变革。

2　输电塔的结构特点和类别

输电塔是一种空间桁架结构，支持导线和避雷线。作为高压送电线路的主要支撑物，现在主要的构件是热轧等肢角钢和钢管，选用螺栓连接或者法兰连接，也有少数国家会采用冷弯型钢或者钢筋混凝土型结构[2]。

根据结构的型式和特点和受力的型式，输电塔的结构分为拉线式和自立式两种，拉线式输电塔一般用于电压等级较低的电路，自立式输电塔因为占地少且稳定性高的特点被广泛应用在高电压等级的输电线路中，如图1～2所示。

图1　拉线式输电塔

图2　自立式输电塔

根据输电塔在实际应用中的广泛程度，本文主要对自立式输电塔的结构优化做出研究。

3　输电塔的荷载

作用于输电塔的荷载按性质可分为永久荷载、可变荷载和特殊荷载。永久荷载包括铁塔构件、导地线、金具及其它固定设备的自重荷载，可变荷载包括风荷载、覆冰荷载、导地线和临时拉线的张力、施工时的临时荷载等，特殊荷载包括由于断线引起的不平衡张力、由于不均匀覆冰引起的不平衡张力、地震荷载等。

输电塔的荷载按作用的方向可分为水平荷载、垂直荷载，水平荷载又分为横向荷载和纵向荷载。

我国的输电塔结构设计时的计算荷载取值与工况组合主要是根据国家标准《110～750kV架空输电线路设计规范》（GB50545-2010）和电力行业标准《架空输电线路杆塔结构设计技术规定》（DL/T5154-2012），这里就不再详述。

4　截面优化

结构优化设计具有截面优化、形状优化和拓扑优化几个层次，截面优化是更高优化层次的基础。满应力的设计理念就是对一个固定结构的布局，通过截面尺寸的调整，使其能够承受的荷载潜能得到充分的发挥，即在多种荷载作用下、在多种约束条件控制下，结构的每一根杆件在至少一种荷载情况下应力达到允许值。现基于满应力设计方法进行输电塔结构截面优化设计相关问题的探讨。

4.1一般假定

（1）假定输电塔的每根杆件两端节点为理想铰接；

（2）建模时不考虑杆件两端连接螺栓、板件的刚度影响；

（3）假定输电塔腿部为固定约束；

（4）假定输电塔的外荷载均作用于杆件节点。

4.2优化方案

目前输电塔结构设计主要采用满应力设计方法，而结构优化主要通过设计经验的总结、塔型试验数据和理论分析相结合的方法来实现。这种满应力的优化方法以构件截面积为优化变量，以铁塔总质量最轻为优化目标，再加上优化约束条件来解决问题，可用以下模型表示：

式中：Ai-为构件截面积；li-为构件长度；ρi-为材料密度；σi与λi-分别为构件的应力和长细比；[]、]、]-分别为材料允许拉应力、允许压应力、允许稳定应力；[λi]-为构件允许长细比，n-为设计变量数目。对于型钢材料，有材料表S={S1，S2，S3，…，Sm}，m为离散截面型号数目。

约束条件是优化过程的迭代依据，根据《架空输电线路杆塔结构设计技术规定》（DL/T5154-2012），有对于输电塔的相关约束条件：

（1）对强度的约束：

式中：N-为轴心拉力或压力的设计值；m-为构件的强度折减系数；An-为构件的净截面面积。

（2）对稳定性的约束：

式中：φ为输电塔轴心受力构件的稳定系数；A为构件的毛截面积；mN为压杆稳定强度的折减系数。

综合这些约束条件，在输电塔结构上进行的选材计算。传统的满应力优化设计中设计变量为连续变量，而输电塔结构中采用的角钢或钢管的截面尺寸现已规范化，是离散的变量，如果作为连续的变量对待的话，需要对优化结果进行调整，不仅增大了工作量还不能保证结果为最优，不利于实际的应用。只有采用离散变量来分析，才能在实际的操作中不对形成较大的误差。优化步骤如下：

②进行结构内力分析，得到各杆件在计算的工况下的内力值和应力值；

③对第i杆件，考察材料表，选取满足所有约束条件的截面规格并记录此时的最大截面编号；

④依次考察所有杆件，得到A（k），并计算总重W（k）；

在离散变量设计的过程中，优化设计通过对离散变量的特点分析，不需要在可行域内无目的的搜索，可以利用函数的相关技术计算，从而确定方向来搜索，在整个的过程中，即节省了不必要的工作量又对优化的方向进行了精确，达到了最优的设计方法。

4.3优化中束函数和时间的处理

离散变量可以优化设计中的误差，通过在优化设计中对有限的离散点中展开搜索，结合函数的差商确定搜索的方向，可以解决目标函数的单调递增、约束函数的单调递减等问题。并且在不满足于约束方程的界面上进行不断的调整，对于满足的则进行回调，对此过程不断的循环，直到全局的精确度达到满意的标准。这样可以在效果上做到最优化[7]。

为了解决在优化效率上的问题，采用相对差商优化的方法，并利用原始数据中对于输电塔的材料信息和材料类型进行分析，减少优化时的变量数，给优化的效率提供了很高的保障，对于程序的输出结果进行严格的计算和评估，在所有的细节上做到不缺不漏。

5　形状优化

形状优化主要是寻找使结构总重量最轻的外形和构件尺寸。输电塔结构的形状优化包括塔高、变坡位置、根开大小、导地线横担长度及高度等，这其中更多的考虑了电气间隙的要求，而单个节间的尺寸和形状则对外形尺寸影响不大。

输电塔结构形状优化可用以下模型表示：

式中：A-为面积变量；n-为杆件数；X-为坐标变量；S-为材料表；m-为离散截面型号数目；nn-为坐标变量数、分别为坐标变量的下限值和上限值；gk-为从规范中产生的约束条件，包括强度、稳定、长细比等。当X取定值时的形状优化即转化为截面优化问题。

形状的改变会造成结构整体刚度变化进而影响截面应力，导致杆件截面变化，如果每次截面变化后都进行内力分析必然使工作量非常庞大。对于实际输电塔结构，节点坐标并不是任意方向变化的，可以利用输电塔结构的特殊性、结构对称性、荷载的对称性和设计要求等对优化变量进行限制和归并，减少设计变量的数目，减小优化数据的规模。

6　结束语

本文通过对输电塔结构的优化做出一些方案的构思，目的在于对国家的电力输送以及输送方案改进做出有效的参考价值。输电塔的结构优化是一项复杂而且十分重要的工作，对于在其在工程项目中的应用价值还有很多都是值得探讨的，笔者认为，在结合以下的几个方面对于输电塔的优化也有着一定的帮助：通过与大型的有限元件ANSYS相结合，从而进行二次的开发；对优化设计理论的不断深入研究，对优化计算数据的不断精确，从而找到最合适的优化算法来进行输电塔结构设计和优化；对输电塔的本身构架研究，更进一步进行结构拓扑优化，开拓出新型的输电塔结构形式。

[1]崔磊.输电塔结构优化设计理论及应用[D].同济大学土木工程学院，2009（7）：88.

[2]宋梦娇.高压输电塔结构优化设计方法的研究[D].华北电力大学，2013（12）：34～35.

[3]王藏柱，董桂西.架空输电铁塔形状优化的研究[J].华北电力大学学报. 2001，28（2）：100～104.

[4]储开宇.输电铁塔结构形状优化设计.华北电力大学，2005（3）：23～26.

[5]李林，宋梦娇，王达达，陈晓云.输电塔架设计中的离散优化方法研究.华北电力大学学报，2012（11）：35～39.

[6]周旸，苏桥磊.基于ANSYS分析的高压输电塔结构动力特性研究[J].山西建筑，2014（35）：52～53.

[7]武金瑛，孙焕纯，赵雪川.离散变量结构优化设计的相对差商遗传算法[J].计算力学学报，2006，23（6）：690～695.

TU347

A

1673-0038（2015）18-0185-03

2015-4-15