圈闭资源量计算参数确定方法——以断块型圈闭为例

杨 双，闫相宾，蔡利学，刘志鹏，黄晓轩

(1.中国石化石油勘探开发研究院，北京 100083;2.中国石油华北油田勘探开发研究院，河北 任丘 062552)

油、气资源量估算是进行圈闭评价优选和勘探规划计划编制的基础，圈闭资源量大小关系到圈闭经济评价和钻探决策。目前常用的圈闭资源量估算方法有容积法、类比法和物质平衡法等[1］。容积法估算资源量可分为确定法及概率法2种，其主要区别在于前者只取每个参数的最佳估算值，对不确定性的评估更为主观，很难反映地下资源不确定性特点;后者则对计算资源量参数独立变量的不确定性进行量化估计，给出资源量的概率分布，是一种风险分析方法。该方法可以提供一个合理的资源量范围值，有利于提高预探圈闭优选排队的准确性，进而保证勘探规划和投资决策的合理性[2－4］。

1 资源量计算参数分布

1.1 常见的概率分布

自然界常见的概率分布类型有均一分布、正态分布、对数正态分布、贝塔分布、指数分布和三角分布等。均一分布指的是均匀的、没有偏差的分布，在区间内随机抽样的可能性是相等的。正态分布指正态随机变量服从的分布，曲线呈钟形，两头低，中间高，左右对称。对数正态分布是指一个随机变量的对数服从正态分布。贝塔分布是概率密度分布函数，这里的变量仅能出现于0到1之间，形状可以变化，对于分布值介于0到1之间的参数适用。指数分布常被称为率参数，即每单位时间内发生某事件的次数，用来描述过程或半衰期，和对数正态相类似，但众数为0点。三角分布并不是自然产生的，而是为了方便计算，人为简化的一种分布[5］。

1.2 资源量计算参数的常用概率分布

在圈闭资源量计算过程中，原则上应根据样本的统计情况，选择最能反映客观实际的参数概率分布模型，但实际资源量计算中，除了对于有取心资料的孔隙度参数来说，统计建立其概率分布不存在问题，而对于其他参数，如圈闭面积、有效厚度等，由于受勘探程度所限，往往很难确定概率分布模型。在对不同地区(或领域)圈闭资源量计算的参数分布统计结果表明[6］，面积、有效厚度、孔隙度、资源量等通常符合对数正态分布;而对于分布在0～1范围内的参数，如孔隙度、渗透率、饱和度、充满系数和净毛比等通常遵循贝塔分布(图1)。

1.3 中心极限定理的应用

中心极限定理是概率论中随机变量分布渐近于正态分布的一类定理，随机变量的各种代数运算会逐渐收敛到正态分布[7］。在自然界与勘探生产之中，一些现象或参数受到许多相互独立的随机因素的影响，如果每个因素所产生的影响都很微小，总的影响可以看作是服从正态分布。根据中心极限定理可以得出:当多个随机变量相加时表现为正态分布，当多个事件相乘时则表现为对数正态分布。

在圈闭资源量计算过程中，含油气面积、油气层有效厚度和单储系数等通常可以表达为多个独立因子相乘的形式。因此在这种情况下，各参数分布均认为服从对数正态分布。

图1 资源量计算参数的常用概率分布模型Fig.1 Normal probability distribution models of resource calculation parameters

2 构建概率分布函数

在构建概率分布函数时，首先要确定各数值的概率，计算公式:

式中:P为概率，Rank为序号，n为总数。

如表1所示，选取10个不同的数值，将它们由大到小的顺序进行排列，并按照公式(1)求得10个数值相应的概率，然后将这组数据投在对数概率坐标上，由最小二乘法拟合一条直线，最终确定这组数据相应的P10、P50和 P90概率值[4］。由图2可得到这组数据P10、P50和 P90概率值分别为:65，49，38。

3 参数确定方法

3.1 含油(气)面积

本文以断块型圈闭为例，阐述含油(气)面积确定方法。我们知道，影响断块含油(气)面积的因素主要包括:断层延伸长度、地层倾角和油(气)充满度。其中，含油(气)面积最大的情况是断层延伸最大，地层倾角最小，圈闭100%充注;含油(气)面积最小(或最差)情况是断层延伸最小，地层倾角最大，只有20%或更小油气充注。

表1 数值—概率统计分布Table 1 Statistical distribution of value-probability

图2 不同数值概率分布Fig.2 Probability distribution of various values

根据地震资料解释，确定断层延伸长度最落实、较落实、落实差的3个点;依据时－深关系，确定合理的地层倾角高、中、低3个值;通过类比同一地区(或领域)圈闭充满度统计结果，确定油(气)充满度高、中、低3个值(表2，图3)。每个参数任选一个值进行组合，每个组合代表一种情况含油(气)面积，共有27种组合。通过构建概率分布函数，将这组数据投到对数概率坐标上，由最小二乘法拟合一条直线，并延伸斜线到P1和P99，检验含油(气)面积高值和低值是否合理，如含油(气)面积P1大于圈闭最大面积，则需要调整。在经过合理检验后，求得含油(气)面积P10、P50和P90相应的概率值。由图4可得到含油(气)面积P10、P50 和 P90 概率值分别为:8.5，2.9，1 km2。

表2 含油(气)面积影响因素不同情况分布Table 2 Distribution of area impacting factors under different situations

图3 地层倾角、充满度不同情况分布Fig.3 Strata dip and depth ratio distribution under different conditions

图4 含油(气)面积—概率分布Fig.4 Probability distribution of trap area

3.2 油(气)层有效厚度

油(气)层有效厚度主要影响因素包括:储层总厚度、几何校正因子和净毛比。储层总厚度需经地层倾斜校正为实际储层厚度[8］，进而确定合理的储层总厚度低、中和高值;根据油水界面以上圈闭的体积除以面积和垂向产层厚度乘积估算几何校正因子低、中和高值;利用测井曲线解释结果，估算净毛比(产层体积和圈闭油水界面以上体积的比值)低、中和高值。同样通过构建概率分布函数，由最小二乘法在对数概率坐标上拟合一条直线，检验有效厚度P1和P99是否合理，如有效厚度P1大于实际最大储层厚度，则需要调整。在经过合理性检验后，求得油(气)层有效厚度相应的P10、P50和P90概率值。

3.3 单储系数

单储系数是指油(气)藏内单位体积油(气)层所含的地质储量，通常采用每米油层每平方千米面积内所含的地质储量来表示[9］。单储系数主要由储层孔隙度、饱和度、体积系数所决定。根据测井解释、岩心实测等资料分别给出孔隙度、饱和度、体积系数低、中和高3个值。并通过构建概率分布函数，由最小二乘法在对数概率坐标上拟合一条直线，检验单储系数P1和P99是否合理，如单储系数P1大于统计最大单储系数值，则需要调整。在经过合理性检验后，求得单储系数P10、P50和P90相应的概率值。

4 资源量计算

在确定含油(气)面积、油(气)层有效厚度和单储系数P10、P50和P90相应的概率值之后，利用蒙特卡罗模拟软件系统，选择各个参数为对数正态分布(根据中心极限定理)，并输入各参数的P10、P50和P90概率值，就能够生成各个参数不同概率的分布曲线，然后根据该分布的累计分布函数生成一组基于该参数的随机值，按资源量计算公式把每个生成的参数的随机样本值分别相乘，便得到一个具体的资源量值。在经过2 000次以上蒙特卡罗迭代模拟后，得到最终资源量的累积概率分布曲线。在概率分布曲线上便可以读出P10、P50、P90和P均值等对应的圈闭资源量概率值。

由于对数正态分布的取值范围为0～+∞，而圈闭地质资源量又是有限的，因此需要对资源量累积概率分布曲线的高值进行截断。通常将概率小于P1的资源量值截断，这也意味着比概率P1大的资源量认为是不可能存在的。截断分布的平均值实际上就是P99到P1间分布的平均数。油气勘探实际结果表明，截断后得到的资源量累积概率分布最符合地质客观实际情况[6，10］。

5 应用实例

柳屯南圈闭位于东濮凹陷柳屯洼陷东北翼，是由邢庄断层和文西断层共同控制的断鼻构造圈闭，包括沙三中4－8和沙三中9－12两套主要目的层(图5)。

5.1 含油面积

按照第3节所讲的含油(气)面积确定方法，并经过合理性检验后，可得到沙三中4－8砂组含油面积P10、P50和 P90概率值分别为12.5，4.6，0.5 km2;沙三中9－12砂组含油面积P10、P50和P90 概率值分别为 9.8，3.8，0.3 km2。

5.2 油层有效厚度

按照第3节所讲的油(气)层有效厚度确定方法，同时经过合理性检验后，得到沙三中4－8砂组油层有效厚度P10、P50和P90概率值分别为35，14，5 m;沙三中9－12砂组油层有效厚度P10、P50和P90概率值分别为38，16，6 m。

5.3 单储系数

借用胡96块，并按照第3节所讲的单储系数确定方法，在经过合理性检验后，得到沙三中4－8砂组、沙三中9－12砂组单储系数P10、P50和P90概率值分别为 7.6 ×104，5.1 ×104，2.5 ×104t/(km2·m)。

5.4 资源量计算

5.4.1 单层圈闭资源量计算

利用蒙特卡罗模拟软件系统，选择各参数分布模型为对数正态分布，分别输入沙三中4－8砂组、沙三中9－12砂组各参数P10、P50和P90概率值后，并经过蒙特卡罗迭代模拟得到沙三中4－8砂组、9－12砂组资源量的累积概率分布曲线，在资源量的累积概率分布曲线上读出沙三中4－8砂组、9－12砂组资源量均值分别为318×104t和310×104t。

图5 东濮凹陷柳屯南圈闭沙三中4砂组顶构造Fig.5 Top structure of 4th sand group of middle section of 3rd member of Shahejie Formation，Liutun South Trap，Dongpu Sag

表3 东濮凹陷柳屯南圈闭部分地质相关情况沙三中4－8和9－12资源量计算Table 3 Resource calculation of 4－8 and 9－12 sand groups of middle section of 3rd member of Shahejie Formation，Liutun South Trap，Dongpu Sag

5.4.2 多层圈闭资源量计算

沙三中4－8和沙三中9－12砂组属于部分地质相关，圈闭、充注条件方面具有相互依赖性，储层和保存条件相互独立。表现在:2套砂组均为断鼻构造圈闭，烃源岩均来自沙三中—沙三下段的暗色泥(页)岩，且均以储层和断层2种运移方式为主。

依据圈闭之间存在部分地质相关特点，计算出至少有一个圈闭(沙三中4－8或沙三中9－12砂组)成功的含油气概率为33%，资源量概率加权平均值为129.2×104t，用资源量概率加权平均值除以至少有一层成功的含油气概率，计算得到沙三中4－8和9－12圈闭总资源量为392×104t(表3)。

5.4.3 资源量计算结果合理性检验

通过端值校验和P10/P90比值校验，认为计算得到的圈闭总资源量是客观合理的，符合地下资源不确定性特点。

柳屯南圈闭已于2011年投入勘探开发，并提交探明储量132×104t。如果按照以往圈闭资源量计算的方法，其圈闭总资源量为638.0×104t，而采用本文所讲圈闭资源量计算方法，计算得到圈闭总资源量为392×104t。不难看出，后者计算的资源量结果与探明储量之间误差相对较小，更接近地质客观实际。

6 结论

(1)基于中心极限定理建立了资源量计算参数的确定方法，即圈闭资源量计算的各个参数可分解为多个独立因子，将每个参数用多个独立因子相乘来表达，通过构建概率分布函数及合理性检验，确定资源量的各个参数值。

(2)根据分布模型和参数值(P10、P50和P90)拟合出各参数概率分布曲线，经过随机迭代模拟后，最终得到圈闭资源量的累积概率分布曲线。在概率分布曲线上，就可以获得不同概率的圈闭资源量值。

(3)该方法应用于中国石化近两年95口预探井评价优选与部署，通过钻探前后对比分析，钻后储量在钻前预测资源量80%置信区间，圈闭资源量计算结果较为可靠，有效指导了勘探部署决策。

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