基于ANSYS的实木家具节点有限元分析研究

■胡文刚　关惠元　黄琼涛　Hu Wengang& Guan Huiyuan& Huang Qiongtao

（1.2.南京林业大学，江苏南京　210037；3.广东省宜华木业股份有限公司，广东汕头　515834）

基于ANSYS的实木家具节点有限元分析研究

■胡文刚1关惠元2黄琼涛3Hu Wengang1& Guan Huiyuan2& Huang Qiongtao3

（1.2.南京林业大学，江苏南京210037；3.广东省宜华木业股份有限公司，广东汕头515834）

本文系统地论述了应用ANSYS有限元分析软件进行实木家具节点有限元分析的方法，并以采用直角榫接合的T型构件为例进行了验证，同时与材料力学的位移计算公式及传统的模拟方法进行对比分析，通过横向构件的端部位移及节点应力分布来考察其模拟效果。结果表明本文所介绍的节点半刚性模拟方法要比结构力学的计算公式以及传统的节点刚性模拟方法所得到的结果更加合理。

ANSYS；实木家具；节点；有限元

1　概述

ANSYS有限元软件作为大型的仿真模拟（CAE）软件，在业界应用最为广泛。其具有强大的结构分析、动力分析、磁场分析等功能，为工程师提供有效的技术手段，在航空、航天、建筑、桥梁、机械等领域被广泛应用。而有限元法在我国家具结构力学方面的研究起步较晚，20世纪末才得到发展，主要研究内容集中于对有限元法概念的引入，以及对有限元法分析过程的介绍［1］，在家具结构方面的研究大多为板式结构［2-4］，框架结构较少，且集中于对家具整体力学性能的分析。通常将分析结果与具体的试验进行对比，但不同研究者的分析结果存在较大差异，没有形成系统的有限元分析方法，更重要的是对具体的家具节点分析更是微乎其微。故有限元法在家具结构力学性能中的研究仍需得到进一步的完善，以期形成精度高、系统性强的分析方法，进而可以在实际家具设计、生产中得到应用。

2　ANSYS节点有限元分析方法

ANSYS的有限元仿真分析主要包括三个模块：前处理模块、加载求解模块和后处理模块，前处理模块中主要针对模型所用单元和材料进行定义，并建立有限元模型，用于模拟真实材料的物理力学特性，是有限元分析的基础；加载求解模块是对有限元模型进行边界条件的约束，并根据实际情况施加载荷，然后通过电脑自动进行迭代计算求解；后处理模块是对分析结果的显示，包括通用后处理和时间历程后处理，分别对以数据和图形的形式显示结果。

由此可见ANSYS有限元分析的关键在于前处理模块，故本文主要针对ANSYS的前处理模块在家具榫卯结构节点设计中的应用进行论述，主要包括以下三方面。

2.1单元与材料属性的定义

ANSYS中提供了多种单元供研究者使用，主要分为杆单元、梁单元、面单元、壳单元、实体单元等。每种类型单元中又包含多种不同单元，分别对不同的力学特性进行响应。在框架家具结构中实体单元较为常用，如实体单元SOLID45，用于3维实体结构模型。8个节点，每个节点3个自由度，分别为x，y，z三个方向。该单元有塑性，蠕变，膨胀，应力强化，大变形和大应变能力。

木材是具有各项异性的天然复合生物质材料，其物理力学特性复杂，且因其生长条件的不同材质也存在不同，这给计算机仿真技术带来了很大的困难，初期一些研究者多将其视为各项同性的均质材料，显然这与木材的特性相去甚远，分析结果自然也难以保证。而今，大多研究者已经注意到了木材特性在计算机仿真中的重要性，普遍在分析中注重材料的各向异性。但仍存在着一些细节问题需要完善，如对节点的有限元分析。

在有限元分析时，通常将木材假设为正交各向异性的均质材料，即在木材的横截面与年轮相切截取很小的一块，可将其视为均质材料，这也符合有限元的思想，并通过L、R、T三个方向来模拟木材轴向、径向和弦向。如图1正交各项异性材料示意图。

因此在模拟家具构件时要特别注意，选用各向异性材料，并分别定义三个方向的弹性常数。同时，由于模型处在世界坐标系中，而家具中不同构件所处方向不同，各构件材料的坐标系统属于局部坐标，所以要对不同的方向的构件分别定义材料，以确保单元的L方向与材料的轴向相同，R方向与材料的径向相同，T方向与材料的弦向相同［5］，如图2。

2.2基于节点形式的有限元模型建立

在有限元分析过程中，模型分为实体模型和有限元模型，实体模型是指经CAD软件建立的几何模型，虽然在ANSYS中提供了建模工具，但因其建模效率低，通常采用其他的CAD软件建模然后再导入到ANSYS中，如So lidwork、ProE、AuotCAD等。而有限元模型则是通过网格划分将实体模型划分为多个微小单元后得到的模型。

初期对家具结构进行有限元分析时，在建模过程中采用整体建模的方法，即不考虑家具各构件之间的接合方式，对整体进行力学分析，显然这与真实家具的接合方式不符，分析结果误差大。现今，多采用装配体的建模方式来模拟真实的家具结构［6-7］，即分别对各构件单独建立建模，然后通过粘接（Glue）命令将其组装成家具整体模型，组装后的模型通过粘结后重合的节点进行力的传递，再对其进行分析。从节点的接合方式上来说，前两者均属于刚性接合。

众所周知，传统的框架家具采用的是榫卯结合方式，其并不属于刚性接合，而是半刚性接合［8］，故在进行有限元分析时不仅要考虑到采用装配体建模，同时还要注意零件之间的相互配合，如过盈配合或间隙配合，其在结构力学中属于典型的接触非线性问题，对结构强度的影响很大，所以在建立模型时要对各零件之间的配合量进行设置，这样才能更准确地模拟家具节点的力学性能。

在有限元模型中构件之间的配合参量并不能通过简单的实体模型建模体现，如榫头宽度与榫眼长度的过盈配合，榫头宽度如大于榫头长度，则实体模型就会产生穿插，导致计算结果不准确。故需要在有限元模型中进行设置，通过在接触面之间建立接触对，并对其进行过盈量设置来达到模拟过盈配合的效果。

2.3胶接合的模拟

为了提高榫卯接合的强度，往往在构件接合时辅以胶黏剂，故在计算机模拟过程中也要考虑这一点，而国内学者并未对此进行研究，部分国外学者也对其进行了研究，通过在接合的两个构件之间建立0.1mm的厚的“胶层”，来模拟胶黏剂的补强作用［9］。通过胶合理论的分析，可知胶黏剂的主要作用是增强两个构件之间的摩擦力，以提 高其结合强度。故在进行有限元分析时，可以通过提高零件与胶层之间的摩擦系数来模拟胶接合强度。

■图1　正交各向异性材料示意图

■图2　世界坐标与局部坐标关系图

■图3　有限元分析模型

■图4　节点半刚性结合模拟结果

■图5　节点半刚性结合细节

■图6　榫槽应力分布图

■图7　榫头应力分布图

表1：材料属性表

3　案例分析

为了进一步对以上理论方法进行验证，本文采用以下案例进行说明。对家具结构中常见的T型构件进有限元分析［10-11］，在横向构件端部施加垂直向下的250N集中载荷，如图3，通过横向构件端部位移来考察有限元分析的准确性。其中榫头厚度与榫眼宽间隙配合0.2mm，榫头宽度与榫眼长度过盈配合0.2mm，榫颊两侧红色部分各为0.1mm厚的“胶层”。

3.1材料与方法

实验选用材料为山毛榉（Fagus orienta lis L.），密度为0.7g/cm3，弹性常数见表1，由2.1节所述内容可得到横向构件和竖向构件的弹性常数分布，按照第2.2节所述内容进行有限元分析设置，大致流程见表2。

3.2结果

按以上设置进行有限元分析，可以得到横向构件端部的位移为4.16642mm，如图4，对节点位置放大，可以清晰看到榫头略有拔出，同时也可以观察到榫槽周围的应力分布，如图5。并且通过有限元分析还可以进一步得到榫槽内部、榫头以及胶层的应力分布情况，从而为家具构件节点设计提供可参考的依据，这是通过实验无法得到的。如图6、7和8。

3.3讨论

从结构力学的角度可知，本文中讨论的T型构件属于典型的悬臂梁结构，故其端部位移可通过如下公式进行计算。

其中：

δ为横向构件端部位移；

■图8　两侧胶层应力分布图

■图9　节点刚性结合模拟结果

■图10　节点刚性结合细节

表2：主要命令流程表

E为材料的抗弯弹性模量；

P为端部载荷；

L为载荷到节点的力臂长度；

I为构件截面惯性矩；

b为构件截面宽度；

h为构件截面高度；

图3-6两侧胶层应力分布图

经典的结构力学计算公式，将木材视为各项同性材料，且节点视为刚性接合进行计算，查阅“中国主要树种的木材物理力学性质”可知山毛榉的抗弯弹性模量E为12600MPa，由式（1）与（2）可计算出横向构件端部位移为2.87055mm。而通过有限元分析可知，当将榉木视为各项同性材料时，构件之间采用粘结（Glue）命令接合时，即节点为刚性连接时，其端部产生最大位移为2.85718mm，其与结构力学公式计算结果之间的偏差仅为0.01337mm，如图9，模拟效果显著。但真实家具构件之间的节点为半刚性接合，按照前文介绍的方法进行模拟，得到端部的最大位移为4.16642mm，如图4。在同样的载荷下，采用半刚性接合时端部位移要大于刚性接合时的位移。这是由于在端部载荷作用下榫头会略有拔出，导致端部位移增大，如图5。而刚性接合的节点却不会出现这种情况，如图10，故端部位移偏小；所以采用本文介绍的节点半刚性模拟方法得到的结果与真实榫卯结构更加吻合。

4　结论

通过对以上内容的对比分析可知，采用本文所介绍的榫卯结构节点半刚性结合方法进行家具榫卯结构的有限元分析更加符合真实情况。同时，通过ANSYS有限元软件进行家具结构的分析，可以更加直观的了解家具节点内部的应力分布情况，对于家具结构的设计和优化具有重要意义。

（责任编辑：北方）

［1］宋明强，沈隽.有限元法与ANSYS在家具结构分析中的应用［J］.西北林学院学报，2008，（1）:174-177.

［2］何风梅，沈隽，鲍含伦.板式家具结构强度设计的发展及现状［J］.林业科学，2008，（3）:170-172.

［3］何风梅.基于ANSYS的板式家具结构强度分析与优化设计研究［D］.东北林业大学，2008.

［4］宋明强.基于ANSYS的板式橱柜家具力学性能分析研究［D］.东北林业大学，2008.

［5］陈绍禹，柯清，郭洪武，等.有限元软件ANSYS在实木家具结构设计中的应用［J］.林产工业，2014，（2）:41-43.

［6］张帆.基于有限元法的实木框架式家具结构力学研究［D］.北京林业大学，2012.

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［8］王逢瑚，张杰，李树森.有限元法在家具结构设计中的应用［J］.林产工业，2009，（4）:41-43.

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Study of Finite Element Analysis of Node in Solid Wood Structure Furniture Based on ANSYS

The methods of applying the ANSYS finite element analysis on nodes in solid wood furniture was introduced systematically.T shaped component joint with tenon and mortise was put as an example.And compared with formula of structure mechanic and the rigid connection and analysis was carried on in details, The displacement of end of the rail component and stress distribution was used to check the effect of simulation.The conclusion shows that semi rigid node simulation method is more reliable than formula of structure mechanic and the rigid connection.

ANSYS; Solid wood furniture; Node; Finite element

TS664

A

1006-8260（2015）11-0065-03

国家林业公益性行业科研专项（201204700202）；江苏高校优势学科建设工程资助项目（PAPD）

胡文刚（1989-），男，硕士研究生，研究方向:家具设计及理论，邮箱:107318107@qq.com

关惠元（1962-），男，博士，教授，研究方向:家具设计及理论，人体工程学，家具生产制造等，邮箱:guanhuiyuan@njfu.com.cn

胡文刚，关惠元，黄琼涛.基于ANSYS的实木家具节点有限元分析研究［J］.家具与室内装饰，2015，（11）:65-67.