一种基于局部信息模糊聚类的太赫兹图像分割算法

雷 萌，黄志坚，马芳粼

（1.西藏民族学院 信息工程学院 西藏光信息处理与可视化技术重点实验室，咸阳 712082；2.中国人民解放军空军95980部队，襄阳 441500；3.中国人民解放军空军93133部队，襄阳 441500）

0 引言

近些年来，太赫兹成像技术迅猛发展，已经成长为安检领域一种重要的技术手段，其优势主要体现在[1]：1）高透性：能够穿透许多非极性物质，如介电材质、塑料、布料以及纸张等包装，可以检测隐蔽物品；2）对人体无伤害：只能深入人体皮肤几个毫米，可以用于人体等生物活体检测；3）光谱具有指纹特性：不同材质物体的太赫兹波谱具有不同的特性，可以用于检测特定物体，如枪弹、刀具等。

然而，太赫兹图像的分辨率和信噪比普遍较低[2]，现有的安检和监控都是靠人眼识别的，容易造成漏检和误检，且效率低下[3]。因此，如何利用图像处理技术，降低噪声[4,5]，增强图像[1]，突出目标，甚至自动化地实现目标检测[3,6]，是当前太赫兹安检亟待解决的问题，也是研究的热点和方向。

本文研究的内容位于太赫兹图像处理的第二个阶段——太赫兹图像分割。文章首先在分析了太赫兹图像的特征，并在此基础之上提出了一种基于局部信息的模糊聚类算法，采用多类太赫兹图像的实验表明，本文方法能够很好地克服模糊、随机噪声、条纹噪声等干扰，实现太赫兹图像的精确分割，为进一步的目标识别打下了良好的基础。

1 太赫兹图像特征分析

1.1 空域特征

对比可见光图像，太赫兹图像在空域存在着如下的特点：

1）边缘模糊。由于太赫兹波长大于可见光和红外波，且成像系统的通光口径有限，太赫兹图像的分辨率会受到衍射极限的影响，而导致图像目标边缘模糊[1]，如图1(a)所示。

2）随机噪声。由于在成像过程中容易受到环境噪声、电噪声等影响，而引入了随机噪声，因此太赫兹图像会有较严重的随机噪声，如图1(b)所示。

3）条纹噪声。由于入射波束与反射回来的回波产生干涉，通常太赫兹图像中会有明显的干涉条纹，条纹具有一定的方向性，在某个方向有较强烈的灰度变化，空间分布具有准周期性，明暗交替出现[4]，如图1(c)所示。

图1 太赫兹图像特征

1.2 频域特征

对图2(a)所示的太赫兹图进行二维傅里叶变化，得到其频域分布如图2(b)所示。由于太赫兹图像大部分是变化平缓的低频成分，对象的边缘以及条带噪声等高频成分只是少部分，在频谱中表现为以原点为中心，沿径向向外发散的形状，强度也逐渐减弱。斜向的纹理，可以分解为水平和垂直两个方向，分别对应傅里叶频域能量谱的竖轴和横轴上的高亮区域，如箭头所指。

图2 太赫兹图傅里叶频谱

2 模糊C-means聚类

模糊C-means聚类(FCM)是一种简单、高效的无监督聚类算法，能够很好地描述模糊性，对于模糊、边界不清晰的图像有很好地效果。由上文分析，太赫兹图像正具备这种特征，因此考虑用模糊C-means聚类来分割太赫兹图像。

2.1 FCM

FCM是由Dunu[7]提出，Bezdek[8]改进和推广的一种迭代聚类算法，需要预先设定样本的类别数、初始聚类中心和初始隶属度函数，在迭代过程中不断更新聚类中心和隶属度矩阵，直到满足约束条件。

其中，d2(xj,vi)是样本xj到聚类中心vi的某种测度距离，m是模糊性加权指数，用来决定聚类结果的模糊程度；U=(uij)cN是隶属度矩阵，隶属度，且，则隶属度约束条件：

故问题可以转换为一个带有约束条件的目标函数求极小值，运用拉格朗日乘数法，推导出聚类中心为：

最后得隶属度为：

FCM算法的实现的迭代过程步骤如下：

1）设定初始参数，包括类别数c，模糊性加权指数m，最大迭代次数Tmax和最小误差ε；

2）初始化隶属度矩阵U(0)和迭代次数t=0；

3）据式(3)计算并更新各聚类中心；

4）据式(4)计算并更新隶属度矩阵；

算法收敛时将得到样本的模糊划分。

2.2 FLICM

为了提高噪声图像分割的鲁棒性，应该充分利用局部空间信息和局部灰度信息。Stelios Krinidis和Vassilios Chatzis[9]提出在控制邻域像素对目标像素影响的程度上采用邻域像素到目标像素的距离大小来度量，得到一种新的模糊因子：

其中Nj是像素xi邻域的集合，djk是邻域像素xk到中心点像素xj之间的欧式距离。

将模糊因子引入到FCM中，得到考虑了局部信息的隶属度函数：

和聚类中心：

FLICM算法旨在构造一个不含参数且能平衡噪声和图像细节的因子，能够充分利用图像的空间局部信息，因此具有很好的抗噪能力。

3 参数设置与结果分析

为验证算法的有效性，实验选取一组实测的太赫兹图像，包含的目标分别为常见的小刀、叉子、刀片和文字，由于成像的条件不同，图像质量差异明显。考虑到太赫兹图像中通常包含目标、条纹和背景三部分，实验选取的类别数c为3。其他三个参数采用文献[9]推荐的参数，如表1所示。

表1 FLICM参数设置

实验结果如图3～图6所示。图3中小刀的边缘模糊不清，且刀的各个部分灰度值并不均匀，如红圈部分明显比其他部分暗，有条纹干扰。分割结果显示，小刀的整体轮廓清晰完整，受噪声干扰影像小。

图3 小刀

图4的目标为叉子，图像有严重的条纹干扰，条纹宽度较大，走向并不规律，实验结果显示，本文算法能够分离出背景、条纹和目标。

图4 叉子

图5的目标为刀片，有随机噪声干扰，和细微的条纹干扰，本文方法能够分离出刀片和背景，但将刀片外围的过度区域当成条纹类别。

图5 刀片

图6为字母，图像有随机噪声和严重的条纹干扰，而且目标不连续，字母反“Z”上沿分段，如图中红圈表示。令人兴奋的是，结果显示本文方法不仅能克服噪声的干扰，也能实现断裂目标跨接，图中的三个字母都显示出了较完整的轮廓。

实验结果也可以看出，本文方法对于边际效应不能有效排除，如图3和图4的上沿。另一方面，对于更精细的目标，可能要适当调整类别数c和模糊度参数m。通常如果想要目标更精细，应该增大调整类别数c，降低模糊度参数m；反之，如果想要目标更完整，则应该降低调整类别数c，增加模糊度参数m。

图6 文字

4 结论

本文以太赫兹图像分割为研究内容，分析了太赫兹图像的空频域特征，并在此基础之上提出了一种基于模糊局部信息C均值聚类的分割算法。由于FLICM算法充分利用局部空间信息和局部灰度信息，能够很好地描述模糊性，对于模糊、边界不清晰的太赫兹图像有很好地效果。采用不同成像条件下的多类太赫兹图像进行实验，结果表明本文方法能够很好地克服边缘模糊、随机噪声、条纹噪声等干扰，分割所得目标轮廓完整、准确，有较高的精度，为进一步的太赫兹图像目标识别打下了良好的基础。

[1] 张馨.被动式太赫兹图像增强及目标检测算法研究[D].北京:首都师范大学,2013.

[2] 张馨,赵源萌,张存林.被动式太赫兹图像分割算法[J].强激光与粒子束,2013;6:1597-1600.

[3] 冯艳平,赵元黎,宋燕燕,等.基于阈值分割的THz图像刀具识别.微计算机信息,2009;21:270-271+276.

[4] 邹园园.THz图像条纹噪声消除方法研究[D].北京:首都师范大学,2009.

[5] 李琦,夏志伟,丁胜晖,等.采用非局部均值的连续太赫兹图像去噪处理[J].红外与激光工程,2012;2:517-522.

[6] 韩煜,葛庆平,张存林,等.基于小波变换的太赫兹图像识别[J].计算机工程与应用,2008;2:241-244.

[7] J. C.Dunn.A Fuzzy Relative of the ISODATA Process and Its Use in Detecting Compact Well-Separated Clusters[J].Journal of Cybermetrics,1973;3(3):32-57.

[8] J. C. Bezdek.Pattern Recognition with Fuzzy Objective Function Algorithms[M].New York:Plenum Press,1981.

[9] S. Krinidis and V.Chatzis.A Robust Fuzzy Local Information C-Means Clustering Algorithm[J].IEEE Trans. Image Processing,2010;19(5):1328-1337.