基于变电站固有扰动的负荷模型参数在线估计方法

贾善杰，贾冬雪，唐新建，朱毅，李勃，郭金峰

（1.国网山东省电力公司经济技术研究院，济南250021；2.山东理工大学，山东淄博255000；

3.国网山东省电力公司电力科学研究院，济南250003；4.国网山东省电力公司淄博供电公司，山东淄博255000）

基于变电站固有扰动的负荷模型参数在线估计方法

贾善杰1，贾冬雪2，唐新建3，朱毅1，李勃1，郭金峰4

（1.国网山东省电力公司经济技术研究院，济南250021；2.山东理工大学，山东淄博255000；

3.国网山东省电力公司电力科学研究院，济南250003；4.国网山东省电力公司淄博供电公司，山东淄博255000）

针对负荷模型参数在线估计问题进行研究。利用变电站内经常、规律性发生的变压器有载调压分接头调节和补偿电容投切引起的电压扰动，进行电力系统负荷模型参数的在线估计。提出负荷模型参数在线估计的理论依据，给出工程上的实现方法，并以实测数据进行验证。本方法在不需对系统进行额外干扰的情况下，即可对负荷特性进行实时监测，降低了实施成本，保证了电能质量，对于提高供电可靠性具有重要意义。

固有扰动；负荷模型参数；在线估计

0　引言

电力系统的数字仿真己成为电力系统规划设计、调度运行和分析研究的主要工具，电力系统各元件的数学模型以及由其构成的全系统数学模型是电力系统数字仿真的基础，模型的准确与否直接影响仿真结果及以此为基础的决策方案。

目前发电机系统和输配电网络的模型己较成熟。比较而言，电力负荷模型仍较简单，往往从基本物理概念出发，采用经验模型和参数。工程实践证明，电力负荷模型对电力系统数字仿真结果影响较大，不恰当的负荷模型及参数会使得计算结果与实际情况产生较大偏差。计算结果偏保守，则可能增加电网建设投资或在生产中过多地限电；计算结果偏乐观，会增加电网的安全风险，可能造成意想不到的损失［1］。

针对现有各种负荷模型参数估计方法在实际应用中存在的问题，提出了一种利用变电站产生的固有扰动（变压器分接头的调节或补偿电容器的投切）实时估计负荷参数的方法。即：变电站内主变有载调压分接头动作或补偿电容器投切，将引起变电站母线处电压波动，该电压波动可被用来估计负荷参数。一旦确定来自上游的扰动，我们就可根据现代系统识别理论和电力系统电压、电流特点，应用文中提出非线性模型识别方法估计通用负荷参数a、b、α、β、TP和TQ。一旦这6个参数确定了，其它具体形式的负荷参数都可由这6个参数推出。被估计的负荷参数就可以与恒定功率、恒定电流、恒定阻抗、有功无功负荷以及恢复时间这些参数相结合的形式给出。

1　在线负荷模型参数估计原理

1.1问题描述

电力变电站及其负荷的典型结构如图1。变压器通过高压侧母线与电力输电系统相连接。高压侧电压通过有载调压变压器降压后接入低压母线（出线母线）。根据负荷以及供电系统的运行工况，通过调节有载调压变压器分接头将中压侧电压控制在规定的范围之内。此外，变电站出线母线通常配有可投切的补偿电容器，用来提高出线母线电压、为配电网提供无功功率。出线母线接有多条出线，每条出线向不同区域的负荷提供电能。一条出线的负荷是指在母线该条出线出口处测量到的总有功、无功功率需求，一个变电站的负荷是指全部出线负荷之和。本文提出的方法适用于测量各条出线的负荷模型参数。

图1　电力变电站及其负荷的典型结构

当变电站出线母线电压发生了阶跃变化时，负荷通常将随之做出响应，如图2所示。这种响应可用如下6个变量加以描述：

1）暂态负荷响应ΔPt和ΔQt：代表负荷的电能需求对电压变化的瞬间响应情况。

2）稳态负荷响应ΔPs和ΔQs：代表对阶跃电压变化的响应进入稳态后，负荷的电能需求最终将发生的变化。

3）恢复时间τP和τQ：代表负荷响应进入稳态所经历的时间。

1.2负荷模型的建立

进一步的研究发现，这些变量与电压以及扰动发生前的电能需求有关。

暂态响应公式：

图2　负荷对电压阶跃变化的响应

式中：Pt、Qt分别为负荷有功、无功的暂态值；P0、Q0和V0分别为扰动发生前负荷的有功、无功和电压；α和β为负荷的暂态特性参数。如果突然发生了一个幅值为ΔV的电压跌落，式（1）变为：

对于无功功率可建立类似的方程：

利用式（2）、（3）可以估计参数α和β。

稳态响应方程：

式中：Ps、Qs分别为负荷有功、无功的稳态值；a和b为负荷的稳态特性参数。如果发生一个幅值为的电压跌落，式（4）变为：

对于无功功率可建立类似的方程：

利用这两个方程就可以估计参数a和b。

时间常数方程：

式（7）、（8）表明负荷需求从其暂态值发展到其稳态值是以一种指数函数的形式过渡的，这是对实际情况的一种可接受近似［2］。利用式（7）、（8）就可以估计时间常数和。

一旦上述6个负荷参数a、b、α、β、TP和TQ被确定，动态的负荷模型就能够建立了。动态的负荷模型具有下面的数学形式：

x和y是负荷的稳态变量。学者们先后提出了许多方程来描述上述动态负荷模型。感应电机与ZIP负荷并联形式就是其中一种［3］。但无论使用哪种方程，负荷的最重要信息都包含在6个负荷参数中。因此，本文主要完成对这6个负荷参数的估计。

需要指出的是负荷响应方程除了表示成指数形式外，还可以表示成如下多项式形式：

式中：k0，k1和k2为负荷参数，分别代表恒定功率、恒定电流、恒定阻抗负荷。

以上两种负荷响应方程都被工业界应用。

1.3负荷模型参数的求解

负荷模型是一种描述功率（有功和无功）与电压幅值或流入母线负荷电流之间关系的数学表达式。在提出的测量方案中，数据将会在变电站变压器后面的母线处采集而得。静态负荷模型足以描述自然负荷—电压的响应特性，基于负荷特征的电压通常表征为指数模型［4］：

式中：P、Q为母线电压幅值V时的负荷有功和无功成分；P0、Q0和V0为变量在初始运行状态时的值；α和β负荷模型参数。α和β等于0、1或2时，模型分别代表恒功率、恒电流和恒阻抗特征。对于总和负荷而言，其值取决于负荷成分的整体特征。

假设P0和V0是有功功率和电压的初始值或扰动前的值，对于一系列电压值和有功功率值而言，α可用下列公式计算：

β可用同样的处理方式得到：

对于总和系统负荷而言，指数α通常在0.5与1.8之间变化；指数β通常在1.5与6之间变化。指数β的一个重要特征是会随电压的非线性函数变化。这种变化是由配电变压器和电机的磁饱和引起的。在电压比较大时，Q可能会显著变大［5］。

2　变压器分接头的动作特点

一般来说，变电站母线电压的阶跃变化是由变电站变压器分接头的变化或补偿电容器的投切引起的。借助分接头动作对电压、电流的影响来计算负荷模型参数。变压器分接头动作的一些特点，如电压阶跃变化程度、动作频率、动作时间以及动作过程所需时间。

电压的变化特性。有载调压变压器分接头总的调节范围和每步的调节步长通常为额定电压的10%、0.625%，或者额定电压的10%、1.25%。即对于不同变电站的不同变压器来说，电压阶跃的幅值都在1%附近。这个值可以用来捕获分接头的动作事件。

分接头的动作频率。根据统计数据，在一天当中变压器分接头通常有足够多的动作次数用于负荷模型参数的计算。正常工作日一天里的分接头动作次数通常比周末一天里分接头的动作次数要多。这是由于周末负荷的变化较小，没必要过多通过调节分接头来调节电压。

分接头的动作时间。变压器的分接头可能在一天当中的任意时刻动作。这对于负荷模型参数的在线监测是非常有益的。在一天中分接头没有动作的时间内，负荷模型参数可以通过内插法进行估计。

分接头动作持续时间。分接头动作的持续时间很短，通常在5个周波内完成。分接头动作引起的电压暂态过程非常短暂，我们可以看作在分接头动作期间负荷侧是恒定不变的，这就使得负荷建模变得可行。

对分接头动作的功率响应。图3画出了有功和无功功率对分接头动作的典型响应。从图中可以看出，功率对分接头动作的响应分暂态和稳态两个过程。负荷从发生变化到进入稳态大约需要经历5个周波时间。

图3　变压器分接头动作引起的功率响应

3　负荷建模问题的表达和算法

3.1负荷参数测量系统

提出的负荷参数在线估计系统如图4所示。在变电站各出线与母线连接的出口端安装电压电流监测器。这些监测器也可以是变电站常见的继电器、电能测量表记或电能质量监测器。只要能够测量所需的电压、电流并执行本文所述负荷参数估计算法的各种仪表都可以作为监测器使用。

图4　变电站馈线负荷的负荷参数监测系统

所述方案的第二个环节是变电站出线母线经常规律性出现的两种特殊电压扰动的使用。这两种扰动分别是由有载调压变压器分接头动作和变电站补偿电容器投切产生的电压扰动。为了维持母线电压在一个适当水平，变电站经常规律性的调节变压器有载调压分接头和投切补偿电容器。

由于它们每天都规律性发生，所以负荷参数可以以一种一致的、频繁的和可预测性的方式获得。

通常在这两种扰动发生时很少有其它扰动同时发生，因此可以针对这种阶跃形式的电压扰动使用简单可靠的算法来估计负荷参数。

可以在需要的时候有针对性地产生此类扰动，因此可随时对负荷参数进行估计。

由于负荷参数是基于对阶跃电压响应直接测量得到的，而不是使用复杂算法和不规律电压扰动估计出的，因此无需对获得的负荷参数有效性进行校核。

3.2扰动检测算法

扰动由变压器分接头动作或补偿电容器投切产生，会在几个周波之内引起三相电压的阶跃变化，因此将1 s内的A相电压与前1 s的A相电压进行比较，我们就能够检测到分接头的动作。如果电压的这种阶跃变化超过额定电压的0.5%，那就表示有载调压分接头动作，此时对三相电压、电流数据持续记录5～12 s。这些数据中至少包含分接头动作后4～10 s时间内的数据。

为了检测有载调压变压器分接头是否动作并确定动作时间，采取如下步骤。

在3个不同的时间点对电压、有功和无功进行记录，如图5所示。

对有功和无功功率进行同样计算。向量V、P、Q由50 Hz频率下每一周波的A相电压、有功和无功功率构成。

图5　分接头调节引起的阶跃电压变化

（V1，V2）和（V2，V3）电压的变化通过下式计算：

对有功和无功功率采取同样的处理方式。

由于有载调压变压器分接头的最小调节步长为0.625%，因此电压跃变0.5%这个指标用来作为判断分接头是否发生调节是合适的。判断分接头发生调节的判据为：

条件1：DV1＞0.5

条件2：DV2＜0.3

条件3：Sign（DQ1·DV1）＞0

条件4：Sign（DP1·DV1）＞0

条件2用来排除正常情况下电压波动的影响；条件3、4用来排除在分接头调节瞬间负荷功率变化的影响。

3.3负荷参数估计算法

提出借助两种特殊扰动来估计负荷参数的算法由下列几个环节组成：

1）根据扰动检测算法检测到的数据，计算每一周波内的电压、电流以及功率值。

2）根据计算得到的每周波内的电压、电流，确定相邻周波间的ΔPt、ΔQt、ΔPs和ΔQs，这些数据均采用三相的平均值。

3）利用式（13）求解α。除了α以外其余变量都是已知的，其余参数β，a和b可通过同样的方法求得。

利用最小二乘方程求解时间常数

4　现场测量案例分析

以某变电站的3条馈线F1、F2、F3作为测量对象，现场一个星期内测量7次典型数据。

4.1出线负荷模型基本参数

利用负荷建模方法计算各馈线的负荷模型参数见表1。“DDHHMMSS”为时间格式：DD代表2位数的日期；HH代表2位数的小时；MM代表2位数的分钟；SS代表2位数的秒。

图6是其中一次电压变动引起的3条出线测量计算结果及波形图，包括出线负荷模型参数、功率因数和电压发生阶跃变化时的有功功率与无功功率变化曲线。

4.2参数随负荷变化曲线

随着时间的不同，一条馈线所带负荷的组成会发生变化，因此对应的负荷模型参数会发生相应变化，馈线F1在某日24 h内的测量结果见图7。

图6　典型录波

表1　一星期内的实测负荷模型参数

图7　出线F1某日的负荷曲线和负荷模型参数

5　结语

利用变电站内经常规律性发生的变压器有载调压分接头调节或补偿电容投切引起的电压扰动，进行电力系统负荷模型参数的在线估计。该方法在不需进行外加干扰的情况下即可对负荷特性进行实时监测，既降低了实施成本，又避免了对电网的额外扰动，同时能够保证参数估计的精度。把实测负荷模型参数用于电网计算，对电力传输容量计算、电压稳定性评估以及需求管理具有重要意义，能够带来巨大的电网安全效益和经济效益。

［1］李胜.负荷特性及其参数对电力系统暂态稳定影响的灵敏度研究［D］.北京：华北电力大学，2003.

［2］Maitra A，Gaikwad A，Zhang P，et al.Using System Disturbance Measurement Data to Develop Improved Load Models［C］∥Power Systems Conference and Exposition，2006 IEEE PES，pp.1 978-1 985.

［3］金艳，综合动态负荷特性的分类与综合研究［D］.南京：河海大学，2002.

［4］XuW，VaahediE，MansourY，etal.VoltageStabilityLoad ParameterDeterminationfromFieldTestsonB.CHydro’s System，IEEE Trans.Power Systems，vol.12，pp.1 290-1 297，August 1997.

［5］Kundur P.Power System Stability and Control［D］.New York：McGraw-Hill，1994.

On-line Estimation Method of Load Model Parameters Based on the Substation Intrinsic Disturbance

JIA Shanjie1，JIA Dongxue2，TANG Xinjian3，ZHU Yi1，LI Bo1，GUO Jinfeng4
（1.Economic＆Technology Research Institute，State Grid Shandong Electric Power Company，Jinan 250021，China；2.Shandong University of Technology，Zibo 255000，China；3.State Grid Shandong Electric Power Research Institute，Jinan 250003，China；4.State Grid Zibo Power Supply Company，Zibo 25000，China）

The on-line estimation of load model parameters is studied in this paper.The on-line estimation is carried out by analyzing the voltage disturbance induced by regular tap regulations of transformer with OLTC and switches of compensative capacitors.The theory foundation of load model parameters estimation is brought out，followed by the practical realization method and verification of measured data.The method proposed in this paper can monitor the load characteristic in real time and need no additional disturbance injection to power system.It not only decreases cost，but also ensures power quality，which is significance to the improvement of power supply reliability.

intrinsic disturbance；load model parameters；on-line estimation

TM714

A

1007－9904（2015）12－0028－06

2015-10-19

贾善杰（1970），男，高级工程师，从事电网规划及电力系统分析研究工作。