基于内分泌调节原理的制造任务与资源动态协调机制研究

顾文斌　唐敦兵　郑　堃

1.南京航空航天大学，南京，210016　　2.河海大学，常州，213022

基于内分泌调节原理的制造任务与资源动态协调机制研究

顾文斌1,2唐敦兵1郑堃1

1.南京航空航天大学，南京，2100162.河海大学，常州，213022

针对制造系统在动态环境下的任务与资源协调优化问题，在保证按时完工的前提下，分析了制造任务与资源协调优化过程，建立了数学模型。受人体内分泌调节机制的启发，设计了两种可以相互影响的激素(任务相关激素和资源相关激素)，同时，考虑到突发事件对制造系统工作性能的影响，提出了基于激素的资源与任务的动态协调算法。实例验证表明，该算法切实可行，具有任务分配质量高、动态协调性能好、协调过程通信量小、控制系统鲁棒性较好等优点。

制造系统；任务与资源；内分泌调节机制；动态协调

0　引言

随着市场全球化趋势的发展，客户对制造企业的要求越来越高；个性化和多样化的市场需求也使得制造系统所面临的运行环境变得更加复杂，各种不确定性因素充斥其中，如中途插入的紧急订单、动态变更的生产任务、突发故障的制造设备等。为了应对这些挑战，现代制造系统的规模变得越来越大，其控制结构也愈发复杂。因此，现代制造系统需要一种良好的协调优化机制，能够在满足制造环境中各种约束(如制造设备负载率、产品加工成本、交货期等)的前提下，快速准确地响应这些不确定性因素，使得制造系统中的制造资源与生产任务能够快速地得到合理的优化配置，从而提高制造系统的生产效率[1]。

近些年来，国内外众多学者针对制造系统任务与制造资源之间的协调优化问题进行了深入研究，并取得了很多研究成果。文献[2]利用禁忌搜索算法对平行机多工厂供应链协调调度问题进行了研究。文献[3]提出了拉格朗日松弛法(lagrangian relaxation，LR)与列生成法相混合的算法，对并行机实时调度问题进行了求解，获得了较好的收敛性能。文献[4]应用LR算法对双机流水线的生产调度问题进行了任务协调优化研究。文献[5]利用Petri Net(PN)对分布式离散系统的协调控制机制进行了建模分析，并对其控制性能进行了对比评价。文献[6]利用Petri Net对多机器人系统的分布协作进行了建模分析。文献[7]利用基于合同网协议(contract net protocol，CNP)的协调算法对多Agent系统中的任务协调控制问题进行了研究，使控制系统的效率和性能得到一定程度的提高。随着制造系统运行环境的复杂化和动态化，基于CNP的协调机制在进行决策的过程中，会不可避免地出现信息交互量大、易死锁等现象[8-9]，且控制过程中计算量大、决策效率低。

近年来，随着人工智能研究领域的拓展与深入，人体信息处理机制逐渐成为一个新的研究热点，其系统结构、功能及其调控机制的多样性、复杂性、可靠性、适应性和高效性等值得我们在研究制造系统时进行借鉴和参考。而内分泌系统更是人体信息处理系统中的核心部分，其复杂和独特的信息处理机制可以给予研究者很多启发。这种基于内分泌隐式调节原理的协调机制的通信量小、协调过程简单，易实现快速同步协调与合作，从而可以达到全局优化的目的[10]。基于此，本文设计了一种基于内分泌调节原理的协调优化算法，对生产任务进行实时优化分配，能够针对各种突发事件进行快速反应，使得资源得到合理利用，最后，通过实例验证了本算法的可行性和有效性。

1　基于内分泌调节原理的动态协调机制

人体自我调控系统是一个非常复杂的生理系统，机体内部存在许多不同的调节系统，各自均具有不同的生理功能，但它们皆受“神经-内分泌”调节系统的支配，并且“神经-内分泌”这两大系统相互之间也存在复杂的双向调节机制，具有很好的自适应性和稳定性。生物内分泌系统是一个由多种可以相互影响的内分泌细胞所构成的复杂的生理网络，其中的各种内分泌细胞构成了网络节点，节点之间的相互联系则是通过内分泌细胞合成、传递并响应各种激素信号来实现的。在制造业日趋信息化而生命科学走向工程化的今天，制造系统与生物系统之间的相似性变得愈发明显与突出，两种系统之间的相互借鉴、启发和促进的作用也显得愈发必要。在现代制造系统规模越来越大，控制结构越来越复杂的情况下，如何寻找一种合理的快速响应制造环境变化的协调处理方法，以有效提升制造系统的快速响应、自我调节能力以及系统整体的鲁棒性也越来越被人们重视。

最早研究“神经-内分泌”调节系统关系，并借鉴其机制的学者是Neal和Timmis，他们于2003年提出了结合神经网络的人工内分泌网络模型[11]。在该模型中，人工神经网络为前馈神经网络，负责接受外界刺激，并通过运算输出给内部的人工内分泌调节模型，不同的刺激由不同的内分泌腺体接受，然后产生不同数量的激素。激素可以和神经元以不同的亲和度结合，从而调节最后的神经元输出。其中，激素分泌的调节公式为

(1)

Jg(t+1)=β Jg(t)

(2)

式中，Jg(t)为t时刻激素g的浓度；αg为激素g的分泌速率系数；N为内分泌系统所接受的外部刺激的个数；Xi为第i个外部刺激；β为激素衰减系数，其取值范围为0<β<1。

式(1)表示激素分泌过程，式(2)表示分泌后的激素递减规律。

受人体内分泌机制与该模型的启发，本文针对制造系统的任务与资源协调优化模型，设计了基于内分泌调节原理的制造系统任务与资源动态协调算法。

2　制造系统中生产任务与资源协调优化模型

在离散式分布制造系统的生产模式下，制造企业的生产任务一般都同时存在多个可供选择工艺路线，加工任务的各个工序往往需要在多种可用制造资源中进行选择。那么，生产企业需在满足交货期的前提下，合理地选择制造资源和分配加工任务，以使最终的生产成本最低。

基于此，本文所研究的制造系统生产任务与制造资源协调优化问题可以描述为：数量为Np的代加工工件p，将其中的加工任务进行工艺分解后，可以得到一个如图1所示的多工艺路线的加工任务与制造资源对应的可选资源工序有向图，其中，Tpi表示工件p的第i条可执行工艺路线；Sp表示针对工件p的加工中可用的制造资源。为此，本文以生产成本最小为目标建立了制造系统任务与资源协调模型：

minCtotal(p)=Cp(p)+CT(p)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中，Ctotal(p)为总生产成本；Cp(p) 为工件加工费用；CT(p) 为工件运输费用；Crp为在工艺路线rp上单个工件p的生产成本；Nrp为在工艺路线rp上工件p的生产数量；CT,rp为在工艺路线rp上工件p的运输成本；Rp为可以加工的工艺路线总数；Trp为在工艺路线rp上工件p的加工时间；TT,rp为在工艺路线rp上工件p的运输时间；Dp为加工任务的交货期。

图1　工件p的多工艺路线有向图

制造任务与资源协调优化问题约束条件为：要保证所有加工任务均能够与对应的资源配对，且能够在规定的时间内完成。因此，本模型通过式(6)来保证加工任务总量Np，通过式(7)来保证完工时间T。

3　基于内分泌调节机制的“任务-资源”动态协调算法

根据生产任务对制造系统中的可用资源进行优化配置即构成了制造系统的“任务-资源”协调优化模型，其主要功能是描述在现有的制造资源中如何利用某种有效的方法来寻求最优(或近优)的“任务-资源”匹配形式，以便提升制造系统的自适应性、可靠性和运行效率等生产性能。而生物体内的内分泌网络中腺体受激分泌激素，破坏体内激素平衡，从而引起相关的其他类型激素的分泌活动，并最终再次恢复到另一个动态平衡状态的调节过程，其实质与“任务-资源”匹配问题的求解过程很多地方类似(表1)，即在没有干扰时，系统(制造系统)保持正常工作状态，即体液中激素浓度(制造资源的生产状态)稳定，但当外界有刺激(突发事件)时，腺体应对刺激(突发事件)分泌激素，通过激素之间的相互影响，调节各个器官(制造资源)的工作状态，使其重新达到一个新的动态平衡状态。因此，在制造系统中任务与资源优化配置的问题上，模拟“神经-体液”调节网络中内分泌系统激素调节基本原理的动态协调优化算法可以为其提供一个行之有效的解决方案。

表1　任务选择与内分泌调节的相似关系

为了模仿内分泌系统的调节过程来求解制造系统中生产任务与制造资源之间的协调优化问题，首先必须设计好制造系统中激素的概念，并对激素分泌量进行定义。就像在生物内分泌系统中激素分泌量的多少往往表示了机体所受外界各种刺激的强度一样，制造系统中的激素分泌量表示的是某一类加工任务根据系统目标函数选择某种工艺路径后给制造系统全局性能所带来的改善程度。它被定义为一个数值，高的激素值意味着该类加工任务选择某条工艺路线进行生产时，可以更好地满足制造系统目标，改善系统全局性能。

在本算法开始前，首先构建两种信息的表达方式。

(1)车间管理层的加工任务激素x信息。当有加工任务来临时，首先由车间管理层向生产资源层传递加工任务的刺激信息，用三元组hx(Job_id,Num,Info)来表示。其中，Job_id表示代加工任务的编号；Num表示工件的数量；Info表示任务的具体加工信息，包括任务的交货期、所需工序、加工时间、加工费用等。

(2)工艺路线的反馈激素y信息。当生产资源层向车间管理层传递自身针对任务的响应时，同样以四元组hy(Routh_id,c,t,ρ)来表示。其中，Routh_id表示工艺路线编号；c表示该工艺路径的成本信息；t表示该路径上工件所需的加工时间；ρ表示激素分泌量。

具体算法步骤如下。

(1)任务Job_p到达后，进行工艺分解，可根据车间实际资源状况生成rp条工艺路线，然后由式(7)进行校验，对实际情况进行调整，并随机生成在各个工艺路径上加工的产品数量Numx，其过程为

If(Np×min(Trp)>Dp)Then

{交货期Dp设置不合理，调整Dp}

Else

{取rand为[0,1]区间上的随机数，

则Numx=rand×Np，x=1,2,3，…，Rp-1；}

End if；

同时，为了满足约束方程式(6)，最后一条路径的代加工产品数量由式(8)求得：

(8)

(2)生成激素hx(Job_id,Num,Info)，并将其释放到公共环境中。

(3)车间生产资源层感知到该激素信息，根据各个工艺路线的实际状态对其进行响应，当某条工艺路线上的生产资源生产成本低，且满足式(7)的要求，则增大其激素分泌量ρ；反之则减少其分泌量ρ。更新过程为

ρrp(t+1)=αρrp(t)+Δρ

(9)

(10)

式中，ρrp为路径rp上的激素分泌量；α为激素的保留率；Q为已知固定常数量；Numrp为在路径rp上加工的产品数量。

(4)生成反馈激素hy(Routh_id,c,t,ρ)，并将其释放到公共环境中。

(5)车间管理层感应到反馈激素hy(Routh_id,c,t,ρ)，再根据其中的信息对hx(Job_id,Num,Info)进行更新，调整其中各个路径上加工数量。为了扩大可行解的解空间搜索范围，本文根据多工艺路线资源的有向图，选取m种可行分配方案为解空间Xm，其矩阵表示为

(11)

矩阵中每一行xi构成了解空间的动态候选组，通过遗传变异的手段来进行全局优化。在选择过程中，根据目标函数式(3)对可行解中各个候选解进行计算，按概率hri选取解空间中的两个可行解进行交叉变异操作。概率hri的计算公式为

(12)

其中，ρrp(t,i)表示解空间中第i个可行解的激素分泌量。由式(12)可以看出，在各个可行解中，其激素分泌量越大，则其被选择出来进行交叉变异的概率越小，因为该可行解更加接近于最优解，适合保留。

在交叉操作中，设xi和xj为进行交叉操作的两个可行解，实际交叉概率pc=pChri，pC为系统规定的交叉概率。这样对于成本比较高的可行解来说，其进行交叉的概率就比较大。随机产生p∈[0，1]，若p﹥pc，则进行交叉操作。同理，在变异阶段，以概率pm对交叉操作结果进行变异操作，其实际变异概率为pm=pMhri，pM为系统规定的变异概率。采用这样的变异概率同样可以使得较优解的变量较多的得到保存。随机产生p∈[0，1]，若p>pm，则进行变异操作。

(6)根据目标函数对交叉变异后的新分配方案进行计算，并对所有解进行排序、筛选、末位淘汰，更新可行解空间矩阵Xm，并根据步骤(3)生成反馈激素hy(Routh_id,c,t,ρ)。

(7)设置N为算法的循环次数，则有

If (n≤N)Then

{n=n+1,

Goto Step8}

Else

{更新激素hy(Routh_id,c,t,ρ)，

更新激素hx(Job_id,Num,Info)，

输出最优分配结果，

Goto Step9}

End if；

(8)检测动态事件的算法为

If (有突发事件)then

{检测事件类型，

更新激素hy(Routh_id,c,t,ρ)，

更新激素hx(Job_id,Num,Info)，

Goto Step3}

Else

{Goto Step2}

End if；

(9)算法结束。

上述算法模型主要是受内分泌调节机制的启发，设计了两种可以相互影响的参数组，来迅速寻优，其中为了拓展寻优的解空间，还使用了遗传交叉变异的方法来对可行解进行操作，以便在多工艺路线的情况下，可以根据加工任务对生产资源进行更合理的选择和分配。通过算法步骤(8)的检测，可以便于本算法对制造系统中的动态事件进行响应，提高系统的敏捷性。

4　应用分析

4.1制造任务协调优化

南京某模具生产企业的某个车间所需加工的生产任务为{P1，P2，P3，P4}，其中P1的加工数量为60，交货期为3000；P2的加工数量为100，交货期为2000；P3的加工数量为36，交货期为2800；P4的加工数量为50，交货期为950。生产任务加工信息如表2所示。

采用本文设计的基于内分泌调节机制的动态协调算法对加工任务与资源进行优化分配，当任务到达车间层时，车间层控制器接受加工任务，并对其进行工艺分解，得到表2中所示各种信息，此时，按本算法步骤对该问题进行求解，构建激素hx(Job_id,Num,Info)，其中数组Num=(Num1,Num2,Num3,Num4,Num5,Num6,Num7,Num8,Num9,Num10,Num11,Num12)T表示加工任务在各个路径上的分配数量，如，在三条工艺路线P1的分配数量为(Num1,Num2,Num3)，P2的分配数量为(Num4,Num5,Num6)，P3的分配数量为(Num7,Num8,Num9)，P4的分配数量为(Num10,Num11,Num12)。则目标函数可写为

表2　生产任务的原始加工信息表

minCtotal(P)=CrpNum+CT,rpNum

其中，Crp=(32,24,37, 37,50,67, 29,24,32,12,28,22)，CT,rp=(5,0,5, 0,10,30,5,0,5, 0,0,4)。

约束方程式(6)可写成：

Np=ANum

而约束方程式(7)可写成：

TrpNum+TT,rpA≤Dp

Trp=

在算法运算过程中，设置最大循环次数N=30；其可行解空间m=5，算法中激素分泌量中的激素保留率α=0.9，运算结果如表3所示。

从表3所示的计算结果中可以看出，本算法两种激素经过多次的相互协调，在满足约束条件的前提下，使生产系统尽可能地获得较好的工作特性，并降低生产任务的总生产成本。在文献[12]中，针对此类问题采用将模拟退火算法与粒子群算法混合的方式(LPEPSO-SA)来进行计算，其计算结果如表4所示，同时，本文还运用LINGO软件中的分枝界定法(B&B)对本案例进行求解测试，其计算结果同样列在表4中。从表4中可以看出，LPEPSO-SA算法和LINGO软件虽然也可以解决问题，但是在求解过程中变量数目较多，当问题规模变大时，其计算量和运行时间将大大增加，尤其是LINGO软件中的B&B算法，这些都极大地影响了模型的计算效率。文献[13]中采用合作型优化协同进化算法对制造资源的优化选择配置问题进行求解，该方法可以取得不错的近优解，但是同样存在设计编码的方案复杂、计算过程繁琐、收敛速度较慢等问题。相比较而言，本文所提出的基于内分泌调节机制的动态协调算法则具有算法结构简单、收敛速度较快、所得最优方案比较准确等特点。

表3　加工任务与生产资源协调优化结果

表4　不同算法性能比较

4.2突发事件动态协调

在实际生产过程中，制造设备有时会随机的出现各种故障，若不及时处理，就会对正在进行的生产任务产生不良影响。为了验证本算法在处理动态突发事件时的敏捷性和自适应性，假设在上述实验中，当任务P4中的工件生产到第20个时，生产设备m2突然发生故障，而后经过检修，当P4中的工件进行到第40个时，生产设备m2又被修复，重新投入生产。

在本实验中，当生产任务P4进行第20个工件时，生产设备m2突然发生故障，其所影响的工艺路线4-1的属性就会发生改变，激素hy中工艺路径4-1的激素分泌量ρ变为0(因为该工艺路线已经不具备加工能力)。而激素hx发现激素hy发生变化后，会迅速根据激素hy变化后的状态对自身信息进行相应调整，激素hx中P4的待加工总数量Num会更新为30，进而反馈给激素hy使其可以在剩余的两条工艺路线4-2和4-3中快速地对P4的剩余任务进行二次协调优化，并最后反过来更新激素hx中的Numrp。当生产任务P4进行到第40个时，生产设备m2修复重新投入生产，工艺路线4-1恢复生产，激素hy中工艺路径4-1的激素分泌量ρ重新恢复，进而导致激素hx再次随之变化，使得剩余任务可以在不影响正常生产进行的情况下，再次进行协调优化。整个协调过程如表5和图2所示。

表5　故障协调优化过程

注：Num表示任务P4中实际待加工数量；n＇表示已完成加工工件的数量；Numrp表示激素hx中各个工艺路线重新分配后的待加工工件数量。

从表5中可以看出，当故障发生时，制造系统加工状态发生变化，激素hy中的激素分泌量ρ的值也发生变化，其必然会带动激素hx中的实际待加工数量Num的变化，而激素hx中的状态变化又会导致变动后的激素hy中不同工艺路线上的激素分泌量ρ变化，进而再次对激素hx中的各个工艺路线的分配量Numrp产生影响，最终通过本算法步骤来取得了一个新的动态平衡。图2所示为突发事件处理过程中的激素hy中各个工艺路线的激素分泌量ρ的变化曲线，由图2可以看出，通过合理地设计激素分泌量ρ的公式，本算法可以较好地反映出任务与制造资源之间的匹配程度，并且，当遇到突发情况，本算法可以根据各个工艺路线的残留信息素来了解到当前生产状态，进而迅速做出各种相应的处理。在本实验平台中，总体的任务分配安排是由上位机进行的，而突发意外情况则由现场控制器(ARM)负责处理，这样就可以避免多层控制所带来的滞后效应，保证了生产任务的延续性和系统反应的敏捷性，提高了制造系统的局部动态自适应能力。同时，与传统的CNP等协调机制相比，本算法在动态协调过程中具有通信量小、避免死锁等优点。如本文案例中有这4个任务需要加工，制造系统中有3个制造资源都有能力完成这4个任务。如果应用传统的CNP协调机制的话，每一个任务都要经历“标书信息发布→投标→中标通知→签约”这4个阶段，需要8×(2×3+2)次通信，因此需要的总的通信量为32×(2×3×4+2×4)次。但是，如果利用基于内分泌调节机制的这种隐式协调方法，完成这些任务的分配调度和加工需要的总信息量为20×(4×3+4×2)次。而且，随着制造系统的复杂程度越来越高，基于内分泌调节原理的隐式协调机制在通信量上的优势将会更加明显。

因此，通过上述实验可以发现，基于内分泌调节机制的动态协调优化方法具有简单、稳定可靠的协调优化机制，在静态任务分配时表现出良好的寻优能力，同时应对动态干扰又具有很强的自适应性，并且在通信协调过程，可以有效地减小控制系统的通信量，降低制造系统的复杂程度，更好地避免死锁等现象，从而可以进一步提高制造系统控制的鲁棒性、敏捷性和自适应性。

5　结语

本文针对制造系统中生产任务具有多条不同的工艺路线、产品加工工序具有多个可选加工设备的任务与资源协调问题，建立了任务与资源协调优化的数学模型，考虑传统的协调机制在制造系统任务分配协调控制中存在的一些不足，在满足制造资源加工能力和生产任务交货期约束的同时，提出了基于内分泌调节原理的动态协调机制。通过简单的协调控制策略，降低了制造系统的资源与任务优化配置问题的复杂程度，减小了系统协调控制中的信息通信量，避免了死锁等问题，提高了系统针对突出事件的响应能力，改善了制造系统的动态自适应性，为加工任务与制造资源优化分配协调问题提供了有效的技术方案。但是，基于内分泌调节机制的动态协调机制的合理性分析尚缺乏有效的数学证明。进一步研究合理的数学模型，并从理论上对其进行证明，对提高大规模复杂制造系统的生产性能具有良好的实际意义和应用价值。

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(编辑袁兴玲)

Dynamic Coordination among Manufacturing Resources and Tasks Based on Endocrine Regulation Principle

Gu Wenbin1，2Tang Dunbing1Zheng Kun1

1.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing， 210016 2.Hohai University， Changzhou，Jiangsu，213022

For solving the coordination problems of tasks and resources in dynamic manufacturing environments, the optimization process of the coordination problems among tasks and resources was analyzed, and a mathematical model was established. Inspired by the endocrine regulation principle, two kinds of hormone(task hormone and resource hormone)were designed. Considering the influences of the emergency in manufacturing system, a novel dynamic coordination approach was proposed based on the hormone regulation principle. This proposed approach was characterized by higher efficiency, lower communication, and better robustness. A prototype system was developed, and experimental results confirm that the approach has excellent stability and optimization ability for task allocation problems in a static environment, and it also has excellent control performance and adaptability to disturbances in shop floor.

manufacturing system; task and resource; endocrine regular mechanism; dynamic coordination

2014-07-04

国家自然科学基金资助项目(51175262)；江苏省杰出青年基金资助项目(BK2012010111)；江苏省产学研基金资助项目(BY201220116)；南京航空航天大学博士学位论文创新与创优基金资助项目(BCXJ10-09)

TH166DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.11.009

顾文斌，男，1980年生。南京航空航天大学机电学院博士研究生，河海大学机电学院讲师。主要研究方向为智能制造系统建模和控制理论。发表论文10余篇。唐敦兵，男，1972年生。南京航空航天大学机电学院教授、博士研究生导师。郑堃，男，1984年生。南京航空航天大学机电学院博士研究生。