基于NSGA-II的煤矿矿区应急救援站选址研究

侯 帅 王汉斌 王亚阳

（太原理工大学经济管理学院，山西省太原市，030024）

基于NSGA-II的煤矿矿区应急救援站选址研究

侯 帅 王汉斌 王亚阳

（太原理工大学经济管理学院，山西省太原市，030024）

阐述了应急救援站选址的现状和影响因素，将影响因素转化为对应的可量化目标，并针对不同的可量化目标确定模型的约束条件，构建选址多目标决策模型。应用非支配遗传算法NSGA-II对该模型求解，并通过算例进行分析。

煤矿应急管理 站点选址 多目标决策模型 NSGA-II模型

基于矿区突发事故的危险源具有无法消除，只能辨识、检测和预防的特点，组织及时有效的应急救援是控制灾情、减少损失的关键手段。应急救援站是矿区突发事故应急救援的根本保障，是煤矿应急救援体系的重要组成部分。因为应急救援站一经建立，就将长期服务于该区域，所以应急救援站选址时，为了降低救援成本，提高工作效率，必须充分考虑应急救援站的合理布局。目前应急救援站的布局主要是最低限度借鉴 《煤矿安全规程》对时间和服务距离的规定，并没有完善的理论体系支撑。国内对于突发事件救援设施选址问题的研究已经取得了一定的成果，方磊等人（2003）建立了结合AHP和目标规划思想的应急救援设施选址模型；尤建新等人（2006）整合了P-中心模型和P-中值模型，建立了同时兼备公平性和时效性的多目标决策模型；刘顺国等人（2010）在约束条件下提出了兼具实用性和有效性矿井设置多目标决策方法，并使用0-1规划模型求解。大多数国内学者的研究还只局限在传统模型的框架中，并没有考虑突发事件的特点，构建的模型也未能完全契合实际环境，给企业带来的预期选址效果较不明显。

故本文从重大突发事件选址问题的现状和影响因素出发，确立了多个可量化目标，并针对不同的决策目标设计约束条件，建立适用于煤矿矿区应急救援站选址的多目标决策模型，继而运用NSGA -II对该模型进行求解。通过实证分析说明该模型的可行性和有效性，为有关部门优化应急救援站布局提供合理借鉴。

1　问题的提出

矿区应急救援站是煤矿矿区防震减灾的主要部门，每个矿区都必须设立站点，承担突发事故的应急救援工作。矿区应急救援站平时的工作是储备应急救援物资，突发事件发生时，组建应急救援调度办公室指挥救援工作，并及时安排专业的救援队伍赶赴事故现场实施救援。

但是应急救援站的选址规划在煤矿建设时并没有得到足够的重视，其选址乃至救援覆盖领域的决策仅依靠负责人的经验和专家意见决定，很容易受到成本因素的影响。不合理的应急救援站选址布局会严重降低其应急管理水平和救援质量，目前我国的大多数煤矿矿区尤其是旧矿区的应急救援站布局都存在不同程度的站点数量不足、服务区划分混乱、选址规划不科学等问题。

2　煤矿矿区应急救援站选址决策目标确定

考虑到应急救援站选址问题和一般选址问题相比具有更加严格的约束条件、服务的特殊性和响应的及时性，因此应急救援站的选址问题必须科学严谨，需要根据实际情况构建模型，灵活求解最优方案。

应急救援站选址决策的最终目的是预防灾害、有效救援和降低损失。由于国内研究起步较晚，目前对于应急救援站选址和布局的研究大多局限于实现最小成本、最大覆盖等单目标研究。但是单目标决策方法容易造成与现实状况偏差较大的结果，无法完全满足现实中应急救援站选址的要求，因此必须同时考虑多种因素，构建多目标优化模型。

一般来讲，煤矿矿区应急救援站选址应考虑时间限制因素、费用因素、覆盖范围因素和可达性因素。

应急救援站选址决策必须利用可获得的数据计算才能为企业提供参考，为保证研究的严谨性和科学性，现将决策影响因素转化为可以定量计算的决策目标。

（1）最大时间最小目标。基于时间限制因素的考量，要求在能够有效救援的时间内应急救援站能赶往矿区内最远的矿井，可将时间限制因素转变为最大时间最小目标。

（2）应急救援站数量最少目标。考虑费用因素时，由于应急救援站的土地成本、建造费用、装备配置、人员开支和日常训练费用在同一矿区内不同位置没有明显出入，故不考虑应急救援站间的费用差，在满足矿区安全需求的情况下，将费用因素转变为应急救援站数量最少目标。

（3）最大覆盖目标。基于应急救援站服务覆盖范围因素的考量，使应急救援站最大服务范围涵盖矿区内所有矿井，将应急救援站覆盖范围转变为最大覆盖目标。

（4）总加权时间最小目标。基于可达性因素的考量，要求尽可能缩短应急救援站到所有煤矿矿井的总加权距离，将可达性转变为总加权时间最小目标。

3　煤矿矿区应急救援站选址决策模型构建及求解

本文煤矿矿区应急救援站选址研究是通过构建多目标决策来实现的。在考虑应急救援站选址多个决策目标的基础上，分别确定决策模型的约束条件，构建多目标模型，最后应用非支配遗传算法NSGA-II来求解。

3.1构建选址多目标决策模型

根据离散整数规划的数学思想整合本文的决策目标，确定决策模型的约束条件，构建多目标决策模型。通过对决策目标的考量，构建的煤矿矿区应急救援站选址多目标决策模型如下:

式中:I——煤矿矿井的集合；

J——应急救援站集合；

yj——在站点候选点j处建立应急救援站，则变量yj=1，否则yj=0；

xij——若应急救援站j覆盖煤矿矿井i，则xij=1，否则xij=0；

zij——若应急救援站j负责煤矿矿井i，则zij=1，否则zij=0；

min z1——实现了应急救援站数量最少目标；

max z2——实现最大覆盖目标；

min z3——实现最大时间最小目标；

min z4——实现总加权时间最小目标；

ai——煤矿矿井i的权重；

tij——煤矿矿井i到应急救援站j的时间；

wt——矿区内煤矿矿井规模度；

cij——覆盖系数；

L——可允许的最大救援时间。

其中约束条件max tij≤L限制救护时间的最大值；约束条件表示所有应急救援站数量最大值为p；约束条件xij-yj≤0表示选择应急救援站j后，煤矿矿井i才能被应急救援站j覆盖；保证每个煤矿矿井一定且只能被一个应急救援站覆盖；约束条件xij∈｛0，1｝、yj∈｛0，1｝表示xij、yj为整数变量。

3.2NSGA-II求解选址决策模型

在本文中，使用非支配遗传算法NSGA-II作为解决多目标决策模型的方法。NSGA-II主要操作步骤如下:

（1）解码并产生初始群种。设定群体规模，即群体所含个体数目为N，预先定义随机数的取值范围，由程序随机生成初始种群P0。

（2）非支配排序。对种群进行分级，即将种群中所有非劣解个体视为同一级别，令其为等级1；将这些个体移出，在剩余个体中再找非劣解，令其为等级2；重复进行分级步骤直到所有个体都有对应的等级。

（3）虚拟适应度计算。

（4）选择、交叉、变异。通过计算拥挤度和排序，种群中每一个个体都具备两种属性，即拥挤距离id和非支配序irank。当irank=jrank，且id＞jd，或者irank＜jrank时，认为i个体比j个体更优。

（5）精英策略，Rn为父代及其子代混合后的新种群，经过排序分级后，新种群Pn+1可经由填充不同的非劣解层形成，将非劣解依据拥挤距离id降序排列，依次进入Pn+1，直至Pn+1种群规模为N。

4　算例分析

假设某煤矿矿区内有10个矿井，由于成本和时间的要求，有5个候选应急救援站可供选择。基于公平性考量，设ai为1，根据现行法规，可允许的最大救援时间L为15 min。根据重心法，对5个站点到每个矿井的距离进行测量，路况等影响因素忽略不计，假设应急救援站运输车辆是匀速的，为55 km/h，可获得站点到矿井的救援时间tij，如表1所示。

表1　应急救援站候选点救援时间统计　min

覆盖度系数cij表示应急救援站服务对矿井的覆盖程度，覆盖度系数cij可表示为:

式中:tjmin——应急救援站到矿井的最短救援时间，min；

tjmax——应急救援站到矿井的最长救援时间，min。

利用各站点到矿井的最长和最短时间，根据覆盖度系数函数计算得到覆盖度，如表2所示。

表2　应急救援站候选点覆盖度

矿井编号应急救援站候选点1 2 3 4 5 6　0.37　0.22　0.46　0.45　0.21 7　0.91　0.76　0.63　0　0 8　1　0.95　0.93　0.82　0.17 9　0.43　0.93　0.43　0.20　0.35 10　0　0.96　0.32　0.69　0.62

为方便计算，各矿井生产规模归一化处理，得到矿井的规模度wt，如表3所示。该矿矿区应急救援站选址多目标决策模型如下:

表3　应急救援站候选点规模度

运用非支配遗传算法NSGA-II来求解构建的选址多目标决策模型，通过Matlab软件实现。经过多次运行试验比较后设定的运行参数如下:初始种群P0为50，迭代次数为500，交叉率为0.9，变异率为0.1。经过NSGA-II计算得到5组Pareto最优解，导出所有xij=1的xij，得到具体的矿区应急救援站选址方案和其覆盖煤矿矿井的范围关系（例如X1，2表示2号应急救援站覆盖1号煤矿矿井）结果见表4。

表4　矿区应急救援站选址方案及其覆盖关系

由于求解得到的Pareto最优解不是唯一解，因此不能直接得到哪一个方案最优。需要综合对比最大时间、覆盖度、平均时间、成本等数据才能得到最佳的方案，计算结果见表5。

由表5可以看出方案1～方案3是建造2个应急救援站的方案，方案4～方案5是建造3个应急救援站的方案。5组方案都可以满足时效和覆盖要求，由于单个应急救援站的建设成本较大，根据决策者的成本倾向可以将5组方案按照应急救援站数量分成2种情况来进行决策。

考虑建设2个应急救援站的情况，矿区决策者注重成本的控制。在方案1～方案3中，方案1的平均时间最小覆盖度最大，所以方案1比较好，考虑建设3个应急救援站的情况，矿区决策者在成本上没有限制，在方案4和方案5中，方案5的平均时间较小、覆盖度较大，所以应该选择方案5。

由算例分析过程可以看出，应用NSGA-II求解多目标决策模型，解集收敛性好、运行速度快，并且降低了计算复杂度。而且最优的方案是由决策者考虑的不同重点来决定，所决策出的方案更具有适用性。

表5　5组方案各项数据计算结果

5　结语

本文中的煤矿矿区应急救援站选址决策方法是基于科学、客观的原则设计的，计算的基础是矿区各煤矿矿井的地理位置、各矿井生产规模等客观数据，保证了整个应急救援站选址决策过程的客观性，避免了人为主观因素的影响，主要计算过程可以通过计算机软件来实现，计算结果准确，最后做出的选址方案更加科学合理。

通过分析煤矿矿区应急救援站选址的影响因素，确立了煤矿矿区应急救援站的决策目标，据此建立了煤矿矿区应急救援站选址的多目标决策模型，为实现决策目标，该模型整合了基于影响因素分析下确定的4个可量化目标，以适合自然灾害或突发事件应急救援站的部署策略，具有实际应用性，为煤矿矿区应急救援站选址多目标决策确定提供了理论参考，并形成了一套新的煤矿应急救援站选址方法，对于煤矿安全生产具有很大的实用价值。

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［10］ 李双琳，马祖军等.震后初期应急物资配送的模糊多目标选址-多式联运问题 ［J］.中国管理科学，2013（2）

（责任编辑 张艳华）

两部门明确煤炭采掘企业增值税进项税额抵扣事宜

日前，财政部、国家税务总局联合发布 《关于煤炭采掘企业增值税进项税额抵扣有关事项的通知》（以下简称 《通知》），明确了两项煤炭采掘企业增值税进项税额抵扣事宜，并就有关概念做出了说明。

《通知》指出，煤炭采掘企业购进的下列项目，其进项税额允许从销项税额中抵扣:一是巷道附属设备及其相关的应税货物、劳务和服务；二是用于除开拓巷道以外的其他巷道建设和掘进，或者用于巷道回填、露天煤矿生态恢复的应税货物、劳务和服务。

《通知》所称的巷道，是指为采矿提升、运输、通风、排水、动力供应、瓦斯治理等而掘进的通道，包括开拓巷道和其他巷道。其中，开拓巷道是指为整个矿井或一个开采水平（阶段）服务的巷道。所称的巷道附属设备，是指以巷道为载体的给排水、采暖、降温、卫生、通风、照明、通讯、消防、电梯、电气、瓦斯抽排等设备。

《通知》自2015年11月1日起执行。

Study on the site selection of emergency rescue station in coal mine area based on the NSGA-II model

Hou Shui，Wang Hanbin，Wang Yayang
（College of Economics&Management，Taiyuan University of Technology，Taiyuan，Shanxi 030024，China）

the present situation and the influence factors of site selection of emergency rescue station were elaborated，the influence factors were converted to the corresponding quantifiable objective，constraint conditions of model were determined for different quantifiable objective，multi-objective decision model of site selection was established，solved by means of Non-dominated Sorting Genetic Algorithm（NSGA-II），and analyzed by calculation examples.

emergency management of coal mine，site selection，multi-objective decision model，NSGA-II model

TD773

A

侯帅（1990-），男，汉族，山西晋中人，管理科学与工程专业矿业管理方向硕士研究生。