基于Origin8.0软件在运动学实验数据处理中的应用研究

王鹏 张季谦 丁中俊

摘  要： 本文以“探究速度随时间变化的规律实验”为例，介绍了Origin8.0软件在中学物理运动学实验数据处理中的应用，并与传统的逐差法进行了对比分析。Origin8.0软件不仅可以定性地判断出物体的运动性质，还可定量地计算出物体的初速度与加速度，充分显示了Origin8.0软件处理数据的直观、准确与高效等特点，实现了中学物理实验数据的处理与现代信息化技术的结合。

关键词：Origin8.0软件;逐差法;加速度;实验数据处理

中图分类号：G633.7 文献标识码：A    文章编号：1003-6148（2015）9-0031-3

1    引   言

运动性质的判断与加速度的计算是高中运动学实验教学中的重要内容。 近年来，一些基础物理实验教学工作者已经对此进行了大量深入的研究，包括实验的创新与设计，误差分析，实验数据处理方法的探讨、改进与总结等。而应用Origin8.0软件判断物体的运动性质，计算出物体的初速度与加速度的研究未见报道。

随着现代教育的发展，大量的实验数据可以通过计算机应用软件进行分析和处理。Origin8.0软件是美国Origin Lab公司研发的一款图像绘制和数据分析软件，可以对实验数据进行处理，总结实验规律，发现实验本质。既可以避免繁杂的手工数学计算，提高学生的计算机应用能力，又能激发学生对物理实验的兴趣，提高实验教学效果。

2    基于DIS的实验数据采集

将位移传感接收器接入数据采集器，并固定在力学轨道的高端。在将位移传感发射器与轨道小车固定在一起，调节轨道一端的高度，使小车在轨道可以自由运动。调整位移接收、发射器的位置，使其基本正对，打开位移传感发射器的电源开关，让小车自轨道的高端自由下滑，数据采集器就可收集到小车的位移与时间数据。

闭合电源开关，调节力学轨道高端的高度h，让小车多次自轨道的高端以不同初速度v0释放，数据采集器即可获得小车在不同运动状态时相对应的位移与时间（x-t）数据，如表1所示（本实验的时间步长取Δt=100 ms）。

3    应用软件对实验数据进行绘图与拟合

3.1    用Origin8.0软件绘制x-t图像

双击打开Origin8.0软件，在Workbook工作表中输入并选中表1中的实验数据，点击“Plot/Symbol/ Scatter”[1]，就绘出了如图1所示的位移与时间的x-t散点图。

从图1（a）中可以看出，小车运动的位移与时间图像几乎为一条直线，呈线性变化关系，可以判断出小车是做匀速直线运动，直线的斜率K为小车的速度。另一方面，图1（b）中小车的位移与时间图像为一条曲线，可以得出小车相应的运动状态为非匀速，而是否为匀变速直线运动，需要对实验数据做作进一步的分析与处理。

3.2    应用Origin8.0对实验数据进行拟合

3.2.1    对x-t散点图进行线性拟合

在图1（a）的基础上，选择Analysis菜单下“Fitting/ Fit Linear+ Open Dialogue”， Origin8.0就自动对x-t散点图进行线性拟合[2]。在拟合出直线的同时，软件也会自动给出线性拟合方程的截距和斜率的数值，以及其误差，相干系数等数据，如图2所示。

由图2可知，直线的截距a=0.00181，斜率b=0.79577，而斜率和截距的物理意义分别为小车的运动速度v与初始位移x0，即v=b=0.79577 m/s，x0=a=0.00181 m。

3.2.2    对x-t散点图进行非线性（多项式）拟合

结合图1（b）中的所示的x-t散点图，点击“Analysis/ Fitting/ Fit Polynomial + Open Dialogue”， Origin8.0软件就会自动绘制出如图3所示的小车的时间位移曲线，并拟合出该曲线的多项式方程及系数等参数[3]。

由图3可知，拟合曲线的解析方程为x=2.7×10-4+0.10282t+0.25161t2。对应运动学公式x=x0+v0t+at2，即可知道小车的初始位移x0=2.7×10-4≈0，初速度v0=0.10282 m/s，加速度a=0.50322 m/s2。同时，相关系数R（Adj. R-Square）的数值近似为1，表明实验数据的相关度较好，拟合出的曲线及动力学方程准确可靠。因此，在前面的基础上，可以进一步定量地得出小车的运动状态：做初速度v0=0.10282 m/s，加速度a=0.50322 m/s2的匀加速直线运动。

4    Origin8.0软件与逐差法求解加速度的数据处理比较

沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为x1，x2，x3，x4…，若Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx=aT2。根据统计理论，加速度a的拟合公式是[4]：

a=（xm+i-xi）（1）

根据表1（b）数据，m=3，T=0.1，由公式（1）计算得到a=0.5 m/s2。

通过比较我们发现，基于PC利用Origin8.0软件计算加速度，与逐差法手工计算求解，二者都可以准确地计算出物体的加速度。然而，应用Origin8.0软件对运动学数据进行处理与分析，不仅可以快速、准确地绘制出物体的参数图像，定性地判断出物体的运动性质，而且可以定量地求解物体的初速度和加速度，避免手工计算引入的人为误差，减少工作量。

5    结果与讨论

本文应用Origin8.0软件，对“探究速度随时间变化的规律”实验数据进行图像绘制，以及线性与非线性的拟合处理。不仅定性地判断出物体的运动性质，还定量地计算出物体的初速度与加速度，展示了Origin8.0软件在实验数据的图像绘制和数据分析方面直观高效的性能。避免了如坐标纸作图、人工计算器计算数据等传统的手工数据处理方式存在耗时多，易引入人为误差，线性及曲线拟合粗糙等不足，有利于提高基础物理实验的教学效果，实现中学物理实验的图像绘制和数据分析信息化。当然，Origin8.0软件的全英文的操作界面对使用者的外语水平也提出了一定的要求。

参考文献：

[1]王鹏. 最小二乘法在测定电源的电动势和内阻实验数据处理中的应用[J]. 物理通报， 2014（8）： 64—66.

[2]王鹏. Origin8.0软件在测定电源的电动势和内阻实验数据处理中的应用[J]. 物理通报， 2014（12）：79—81.

[3]王鹏. Origin8.0软件在中学物理实验教学中的应用研究[J]. 安庆师范学院学报（ 自然科学版）， 2014， 20（2）：139—142.

[4]高永祥. 对逐差法拟合直线的讨论[J].大学物理，2010， 29（11）：31—34.

（栏目编辑    李富强）