让“短板”自然“生长”

万兆荣

一、【缘起错因】一个知识难点引发的思考

“图形的旋转”是小学数学“图形与几何”中的核心部分，教学实践中发现，由静止问题变成动态问题，思维跨度较大，学生往往无法在脑中清晰地形成旋转后的图像。因此，在画旋转图时会反复出错。学生为什么借助方格纸还不能准确画出旋转后的图形呢？一个概念在脑中盘旋——思维“短板”，而这块“短板”正是儿童的“动态思维”。

二、【实践反思】从知识到素养的“潜滋暗长”

在小学数学学习中，完善学生的动态思维通常可从以下几方面入手：

1.创设有利于动态思维产生的适宜环境

（1）保护好奇心理，激发探索欲望。儿童的天性好奇、求异、喜欢另辟蹊径。因此，教师应以此抓住契机，赞许其好奇求知，接纳学生任何奇特的问题和与众不同的见解，加以积极指导，引发个体进行积极探索。

（2）支持错误观点，解除恐慌心理。动态思维由于心情过分紧张、慌乱，甚至恐惧，有时会反应迟钝，不仅创造性少，而且还会出现差错。另外，惧怕犯错是阻碍儿童动态思维发展的一个重要因素，儿童往往会因为惧怕犯错而不去积极思辩，从而失去发展动态思维的良机。因此，教师应创造一个接纳标新立异、偏离常规思维者的环境;鼓励学生正视错误，帮助及时纠正错误，让学生感受到“心理安全”和“心理自由”。

（3）搭建互动平台，强化个性塑造。教学中要提供图文并茂、生动活泼的人文环境，以多样的数学活动为思维载体，开展自阅、自述、自评、互评、小组讨论等活动;同时结合学习内容精选适当的跟踪训练，给定分值，明确要求，引导学生质疑、探究、思辨，关注学生的批判意识和质疑精神，赞赏学生独特和富有个性化的理解与表达，有效促进学生动态思维的健康发展。

2.注重在过程中培养动态思维能力。

（1）在尝试探究中暴露原有思维。

由于儿童年龄特征及知识发展水平的局限，思维特征主要表现在：①相信直观感受。②对学习内容的理解呈孤立、间断状态。③认同合情推理。④缺乏变通性。⑤不善于多角度、多方面、多维度地思考问题。因此，要根据学生的思维特点和现实表现，制定出学生学习的“序列”，在充分暴露原有思维的过程中积极调控、指导学生的思维活动，使得动态思维的建构性得以充分体现。

案例一：

教学两位数加两位数（进位加）时（如图1），由于学生首次接触这样的竖式计算，往往觉得很困难，容易出错，如何才能有效建构这一数学模型呢？可作如下教学尝试。

图1

师：34加16用竖式计算怎样表示呢？

生1：十位上3加1等于4，就是40，个位上的6加4等于10，我把10放在心里，40加10就等于50。

生2：个位4加6得10，十位3加1得4，10和4合起来就是410。

师：这可是一个三位数哦。

生2：它是50呀。

师：4加1才得到5哦。这个1可以写在哪儿呢？

生：我觉得1一定要和十位上的数对齐。

师：这个1与原来的数要有点区别，我让它像“孙悟空72变”那样变、变、变！你觉得变大好还是变小好呢？

生1：我觉得变大比较明显。

生2：太大就和数字一样，分不清。

生3：还是小的好，写起来方便。

师：放在哪儿合适呢？

生1：放在十位上。

生2：放在横线上面吧！

师：阅读课本，验证自己的想法。

案例中将“1”的写法抛给学生，“是变大还是变小？”一句简单的问话引发学生在观察、猜测、实验、推理与交流等数学活动中将思维过程完全暴露出来，在探究中感悟竖式计算的特有形式，引发学生对进位加法算理的深刻理解。

（2）在问题解决中提升固有思维。在数学教学中，要善于设置悬念，增强问题意识，使学生产生“欲罢不能”的期待情境，学生以认知主体的身份亲自参加丰富生活的活动，在情境交融的作用下，建构起自己对内容意义的理解，在过程中形成和提高数学能力。

案例二：

教学208×6中间有零的乘法时，教师会反复强调“任何数与0相乘都得零”这一关键点;即使这样，学生也常常在此犯错，如何让学生通过自身已有的经验主动建构呢？

师：（板书208×6）如果大家动物计算这道题，你觉得会在哪一步骤上出问题呢？

生1：中间的0。

师：为什么？

生1：因为0和6相乘得0，不知道这个结果怎么办。

师：哦！只有0和6相乘得0吗？

生2：0和任何数相乘都得0。

师：既然相乘的得数是0，0写在哪儿呢？（寻找片刻）我就把0写在中间吧！

生3：老师错了，不能写在那里，还有进位呢……

本片段在问题解决的关键点留思，引导学生思考的不是如何做这道题，而是去辨别他人的思考，促使学生站在更高、更全面的角度思考问题。当学生就“0和6相乘得0”的话题展开讨论时，有猜想和验证，在学生反思中巧妙地突出算理，使学生养成“推理有据”的习惯。这样的计算教学不仅是技能的训练，更是数学动态思维的提升。

（3）在活动体验中发展个性思维。

①设置多变的数学情景，动中窥定，引发动态想象。动态思维具有择优性的特点。择优性建立在数学发展可能性的基础上，某项事物，有向各个方向发展的可能，而这种可能正是学生思维创造的原始起点，学生从各个角度、不同侧面去观察数学问题，对各种可能性给予充分想象，使动态思维过程更加活跃。如教学“射线、直线和角”时，为了让学生理解射线和直线的概念，教师先在黑板上画了一条线段，再用直尺从线段的一端慢慢地向右边画延长线，同时口中不停地说：“变长、变成……”接着教师的目光顺着手势方向停止片刻。正所谓：“无言之处皆妙景，未曾着墨满园春。”这一关键点的停顿，使学生在静思中顿悟线段、射线和直线的概念与联系。②巧设“关键帧”，静中导动，激发动态语境。在制作Flash动画时插入关键帧，有效链接断层，使之意态灵活。同样，为了解决数学教学中对变化规律的全面认识，教师应该从数学“初始”和“终了”状态之间引导学生探索变化情境中的某一个关键点，促使学生多种感官参与数学化的思考。

案例三：

图2         图3

师：老师带来了一个美丽图案（如图2），你想让它怎样运动？

生：直线平移、旋转……

师：用自己的手掌比作图A来比划运动过程，想一想它运动后的图像会是什么样？

生2：就像几把张开的扇子、花瓣、小伞……

师：有一个同学是这样想的（如图3），猜一猜它像什么？

生3：像电风扇、像风车、像螺旋桨……

师：你们说的这些物体都有一个什么共同的特点？

生4：都会旋转。

师：老师带了一个能旋转的物体（风车），谁想上来玩一玩？其他同学思考风车是怎样转动的？能用数学语言说说吗？

这里从静态图形的自由运动到实物风车的转动，巧妙而不留痕迹地将新知学习蕴藏在风车情境中，学生在观察、想象、分析、推理中，能够由静到动，从动中窥定，多种感官参与数学化的思考;这一活动既抓住了学生的年龄特点，又找准了学生认识的最近发展区，同时激发了学习数学的兴趣，促进了学生经验的生长，发展了学生的动态思维。

③活用现代媒体，动静结合，生发动态思维。随着科技的发展，各种教学工具与手段不断创新，多媒体、互联网、动漫技术等能够集直观性、针对性、交互性等特征于一体，能够多角度调动学生的情绪、注意力和兴趣，使学生有身临其境之感。如，教学“平行线”的特征时，借助媒体将直线的两端慢慢伸长，图文声像并茂、人机交互、立即反馈的教学效果使学生身临其境，让学生体会平行线无限延长永不相交的特征的同时，培养了学生的动态思维。

总之，发展儿童的动态思维有多种途径，归根结底要创设合理的人文环境，一切活动的过程要贴近儿童“生长的地面”，经历过程会给学生探索的体验、创新的尝试、实践的机会和发展的动力，有效促进儿童动态思维的“自然生长”。

◇责任编辑：王天杰◇