改进压裂压降曲线分析方法在海上低渗气田的应用

刘书杰，蔡久杰，王飞，吕欣润，王伟

（1.中海油研究总院，北京100027；2.中国石油大学（北京）石油工程教育部重点实验室，北京 102249）

改进压裂压降曲线分析方法在海上低渗气田的应用

刘书杰1，蔡久杰2，王飞2，吕欣润2，王伟2

（1.中海油研究总院，北京100027；2.中国石油大学（北京）石油工程教育部重点实验室，北京 102249）

水力压裂已成为海上低渗透气藏最为有效的增产措施。然而，低渗气田中较少进行压力恢复试井，且压裂压降过程中，压力波传播速度很慢，常规测试时间内常出现几乎无压降的情况，导致无法用FracproPT软件对施工进行特征曲线分析；部分低渗气藏（东海）储层断层较多，微裂缝发育，容易导致FracproPT软件分析得到的闭合时间偏早，闭合压力过大。文中针对实际压裂过程中微裂缝发育导致初滤失严重及滤失系数随压力变化的情况，对传统的Nolte压降分析方法进行了改进，使之能更有效地适应海上气田的压裂井。通过东海低渗气田2口压裂井的实例应用，证明了改进的压降曲线分析方法评价结果可靠，现场实用性强。

低渗气田；压降曲线；初滤失；滤失系数；Nolte模型

1　海上低渗气田压裂施工特点

近几年，随着海上低渗透气藏开采力度的加大，水力压裂已成为一种有效的增产改造措施。目前，评价压裂储层及裂缝关键参数的方法有压力恢复试井、施工净压力拟合和压降曲线分析等。由于海上新开发气藏多为低渗或特低渗区块，测试期间压力波传播速度很慢，导致压后恢复试井需要消耗很长时间。压裂施工停泵测压降过程中，裂缝很难达到闭合状态，甚至测试时间内常出现几乎无压降的情况，导致无法用FracproPT软件对施工特征曲线进行分析；然而，压裂压降曲线分析法不需要较长的测试时间和较明显的压降，是针对低渗油气藏的一种较为简洁、实用的技术［1-3］。

据不完全统计，我国海上低渗及致密油气藏探明储量已达数亿方，且随着勘探的不断深入，其规模越来越大。目前中海油对于渗透率低于50×10-3μm2的低渗储层，还处于技术探索阶段。针对东海区块低渗气藏，近年来先后开展了十余次水力压裂，实际压裂过程中呈现以下特点：1）多数为探井，生产井很少，导致资料较少；2）压后测试压降时间在60～120 min；3）A区块探井深4 200 m左右，微裂缝不发育储层较致密，压后测试期间压力波传播速度慢，压降很小，达不到FracproPT软件分析要求；4）B区块断层较多，微裂缝发育，压降过程中滤失较大。

2　改进模型的建立

2.1常规Nolte压降分析方法原理及不足

常规Nolte方法直接应用在海上气田有其不足：1）实际压裂过程中，压裂液在微裂缝发育的地层中会产生较为严重的初滤失，而在Nolte压降曲线分析中，建立物质平衡方程时完全忽略了初滤失的影响，从而使得计算结果不准确；2）海上低渗气田裂缝在闭合过程中，端部延伸情况普遍出现，压裂液持续向地层中滤失，裂缝内的压力逐渐下降，滤失系数同时又是裂缝内外压力的函数，故滤失系数不是一个常数。

2.2改进压降分析方法原理

2.2.1基本假设

建立物质平衡方程时，考虑初滤失的影响；滤失系数是压力的函数；压裂液以恒定速度注入裂缝中；裂缝扩展保持连续；裂缝在不受支撑剂的影响下自由闭合。

2.2.2数学模型建立

压裂过程中压裂物质守恒，即注入的总体积-滤失体积-初滤失体积=裂缝体积。

式中：q为注入速率；Vl为压裂液滤失体积；Vsp（t）为初滤失体积；Vf为裂缝体积；τ为压裂液到达缝中某点所需的时间。

其中，初滤失项描述方程可表示为

式中：Sp为初滤失系数；A为裂缝面积。

地层微裂缝发育时，滤失严重，传统的Nolte分析方法中，由Carter在1957年引入的暴露时间平方根关系所表征的滤失模型并不适用于此情况。文中引入ατ，考虑非牛顿滤失控制的液体滤失特性，建立的模型为

式中：C为滤失系数；ατ表征压裂液的滤失特性；αC为滤失系数参数，描述滤失过程中滤失系数的变化。

为引进压裂液滤失特性及裂缝破裂规律，设t=ξ，λ=A/A（t），那么dA=dλ·A（t），dt=dξ。整理式（3）得

其中，Ce为有效滤失系数；φ为泵注过程中动态滤失系数与滤失面积之比，是描述滤失与压力相关性的参数，如果压力与滤失无关时，αA=0.5，αC=0，φ （0.5，0）=1。

将各项参数代入式（4），可得

停止注入后，裂缝闭合期间内，裂缝内压裂液滤失体积为ΔVl（t）。ΔVl（t）也可通过单元积分，由滤失面积和滤失时间得到：

考虑海上低渗气田裂缝在闭合过程中普遍出现端部延伸情况，压裂液持续向地层中滤失，裂缝内的压力逐渐下降，则滤失系数同时又是裂缝内外压力的函数：

式中：p（t）为井底压力；pi为初始井底压力；ISIP为瞬时停泵压力；αcp为幂律系数。

式（18）表征滤失系数与压力的相关程度，可看出，滤失系数随压力的降低而逐渐减小。B.R.Meyer［7］给出了表示其相关程度的幂律系数αcp的经验取值范围：1）当αcp0.5，且αcp＜1-0.3ηs时，滤失系数主要受滤液黏度控制，定义为滤失系数C1；2）当αcp1.0时，滤失系数主要受地层液体的压缩性控制，定义为滤失系数C2；3）当αcp＜0.2时，滤失系数主要受压缩滤饼控制，定义为滤失系数C3。

2.3改进压降分析方法参数求取

2.3.1滤失系数与压力无关的情况

G函数与压力的关系曲线特征［8-9］：1）压力对G函数求导值近似为常数；2）在裂缝闭合期，ISIP-Gdp/dGp（t）；3）在裂缝闭合期间，压力对G函数求二阶导数的值近似等于0；4）在闭合期间，双对数图上的压力和时间的关系曲线斜率值近似等于1。

2.3.2滤失系数与压力有关的情况

G函数与压力的关系曲线特征［10］：1）dp/dG是个变化的值，但是dψ/dG近似等于0；2）在裂缝闭合期，ISIP-Gdp/dG＞p（t），但是1-Gdψ/dG与ψ近似相等；3）裂缝闭合期，压力对G函数求二阶导数的值大于0，曲线为凹曲线；4）双对数图上的压力和时间关系的斜率值在闭合期不等于1，是不断减小的。

由上述分析可知，在裂缝闭合期间，ψ-G曲线和（1-Gdψ/dG）-G曲线是重合的，所以在曲线的组合图上，2条曲线的分离点即为闭合点。

2.3.3αcp的求取

求取αcp主要采用迭代的方法。将αcp值代入式（17）即可求得压裂施工的动态滤失系数，进而得到水力裂缝的几何形态。

3　实例应用

3.1东海低渗气田A井

A井进行了2次施工，第1次加砂未完成，第2次主压裂施工时施工排量为2.5～3.0 m3/min，施工井底压力81 MPa，井口压力53～63 MPa，井口停泵压力40 MPa，停泵时间140 min，压力降落5 MPa，最高砂比35%。分析认为，可能是封隔器失效，导致压力突然下降，或者沟通天然裂缝系统或断层。

根据改进的Nolte压降分析方法，可以得到ψ-G，（1-Gdψ/dG）-G和dψ/dG-G的组合关系曲线，如图1所示。

引入ψ函数后，由图1可以很明显地看出：ψ-G关系曲线和（1-Gdψ/dG）-G关系曲线在闭合期重合；而当G在0.4左右时，（1-Gdψ/dG）-G关系曲线逐渐偏离ψ-G关系曲线，偏离的点即为闭合点，由闭合压力点所确定的闭合压力77.9 MPa。

通过压降曲线分析计算，可得到瞬时停泵压力及水力裂缝几何参数，运用FracproPT软件对A井进行净压力拟合，拟合结果见图2，模拟出的裂缝形态见图3，拟合的参数数据见表1。

由表1可以看出，通过净压力拟合得到的裂缝缝长112 m，平均缝宽0.310 cm，与本文改进方法分析得到的裂缝参数参数基本一致，说明提出的方法所得参数准确。

3.2东海低渗气田B井

B井施工排量2.5～3.0 m3/min，井底施工压力76～83 MPa，井底停泵压力82.6 MPa，停泵期间压力降落0.6 MPa，压降不明显，导致无法应用FracproPT软件进行特征曲线分析及净压力拟合，无法得到裂缝参数。

图1　A井无因次压力函数与G函数组合关系曲线

图2　A井施工净压力拟合结果

图3　A井裂缝几何形态模拟

表1　A井裂缝参数计算值与PT拟合值结果对比

根据改进的Nolte压降分析方法可以得到ψ-G，（ISIP-Gdψ/dG）-G和dψ/dG-G的组合关系曲线，如图4所示。

引入ψ函数后，由图4可以明显看出，ψ-G关系曲线和 （1-Gdψ/dG）-G关系曲线几乎完全相同，表明裂缝一直处于闭合期，测试时间短，未达到最终闭合。

图4　B井无因次压力函数与G函数组合关系曲线

根据闭合期间得到的dψ/dG曲线的斜率，运用改进的Nolte压降曲线分析方法，可以求得压裂施工产生的水力裂缝长度为171 m，裂缝平均宽度为0.424 m。

结果表明，改进的压降曲线分析方法能够很好地弥补压降不明显时无法进行FracproPT软件拟合的不足，在低渗储层中有良好的应用效果。

4　结论

1）考虑了初滤失及滤失系数随压力变化的实际情况，对传统的Nolte压降分析模型进行了改进，提出了一套新型压力递减分析方法。

2）通过对东海低渗气田2口压裂井进行实例分析表明，改进的压降曲线分析方法均可以获取压裂地层和裂缝的关键参数，同时与FracproPT模拟结果进行对比，验证了提出的新方法有效、实用。

［1］张士诚，王鸿勋.水力压裂设计数值计算方法［M］.北京：石油工业出版社，1998：58-79.

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（编辑孙薇）

Application of improved pressure decline analysis for fracturing in offshore low permeability gas field

Liu Shujie1，Cai Jiujie2，Wang Fei2，Lyu Xinrun2，Wang Wei2
（1.CNOOC Research Institute，Beijing 100027，China；2.MOE Key Lab of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Beijing 102249，China）

Fracturing technology becomes a main method to improve the production of offshore low permeability gas fields.However，traditional pressure buildup test is merely used after fracturing because it takes long time to reach infinite-acting radial flow in such low permeability formation.Moreover，the very slight variations in pressure during the fracture closure period make the pressure decline analysis difficult with FracproPT software.In some fields，natural fractures develop since many faults exist there，as a consequence we may get a shorter closed-time of hydraulic fractures and a bigger closed-pressure with FracproPT.This paper provides an improved Nolte method to achieve key fracture parameters in low permeability gas fields.The proposed method was applied to two field cases in East Sea，China.The results prove that the method is reliable and practical in field application.

low permeability；pressure decline analysis；spurt loss；filtration coefficient；Nolte model

中海油有限公司基金项目“低渗储层压裂技术适应性评价和技术优选”（2013-YXZHKY-002）

TE377

A

10.6056/dkyqt201503022

2014-12-08；改回日期：2015-03-25。

刘书杰，男，1966年生，教授级高级工程师，2003年硕士毕业于中国石油大学（北京）油气井工程专业，主要从事海洋钻完井工程研究工作。E-mail：liushj@cnooc.com.cn。

引用格式：刘书杰，蔡久杰，王飞，等.改进压裂压降曲线分析方法在海上低渗气田的应用［J］.断块油气田，2015，22（3）：369-373.

Liu Shujie，Cai Jiujie，Wang Fei，et al.Application of improved pressure decline analysis for fracturing in offshore low permeability gas field ［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2015，22（3）：369-373.