基于Shapley值法的渔业合作组织合作博弈模型研究

蔡中华，平瑛

（上海海洋大学经济管理学院，上海201306）

【产业经济】

基于Shapley值法的渔业合作组织合作博弈模型研究

蔡中华，平瑛

（上海海洋大学经济管理学院，上海201306）

提高渔业合作组织化程度已经成为发展我国现代渔业的迫切需要，而强化渔业合作组织间内部协作能力是提高组织化程度的有效途径，相对于研究较为成熟的非合作博弈理论，关于合作博弈理论的研究直到上世纪80年代才开始，研究者才逐渐意识到经济活动中不单单存在竞争，更需要合作。主要运用Shapley值法探讨解决渔业合作组织合作博弈中的利益分配问题，试图找出利益分配的理论依据和解决办法。

渔业合作组织；合作博弈；Shapley值法；利益分配

引言

“十二五”期间，党中央、国务院坚持把“三农”工作作为全部工作的重中之重，不断强化强农惠农政策，加大“三农”投入力度，为我国渔业经济平稳较快发展创造了良好的环境。五年来，全国渔业系统坚持以科学发展观为指导，扎实推进现代渔业建设，顺利完成了“两确保、两促进”的任务目标。渔业在保障粮食安全、增加农民收入、促进生态文明、维护海洋权益、建设社会主义新农村等方面做出了重要贡献，在探索和实践中国特色农业现代化发展道路中发挥了积极作用。

对于分析组织内部的博弈，大多数学者是从非合作的角度探讨不同组织参与者在博弈中如何做出决策，因此相对于非合作博弈理论，合作博弈理论的研究还不够完善。国外学者Cachon［1］对企业基于合作博弈模式下的供应链契约作了详细的研究，共提出收入共享契约、批发价契约、回购契约等7种契约。国内学者对Shapely值法在利益分配方面的研究有很多，但运用Shapely值法来研究渔业合作组织之间的利益分配还比较少。戴建华［2］运用Shapley值法主要研究的是动态联盟企业利益分配问题，赵小芸［3］探讨了基于Shapley值法利用合作博弈理论讨论在线性市场需求下供应商与零售商独干与合作时加入分配因子获取收益的比较机制。

本文主要研究的是渔业合作组织联盟中不同组织参与者在合作中的利益分配问题，同时只有当不同参与者形成合作联盟获取的收益总和大于独自行动的收益总和时，组织参与者的联盟合作才能得以实现，也即存在帕累托改进。以下具体通过合作博弈以及求Shapely值来分析这一问题。

1　合作博弈模型及性质

合作博弈主要研究人们达成合作时如何分配合作得到的收益，即收益分配问题。合作博弈采取的是一种相互妥协的方式，妥协之所以能够增进妥协双方的利益以及整个社会的利益，是因为合作博弈能够产生合作剩余。至于合作剩余在博弈各方之间如何分配，取决于博弈各方的力量对比和技巧运用。在这里，合作剩余的分配既是妥协的结果，又是达成妥协的条件。相对于研究较为成熟的非合作博弈理论，合作博弈理论直到上世纪80年代，研究者才逐渐意识到经济活动中不单单存在竞争，更需要合作，才能促进社会整体利益的提高，因此，合作博弈又迎来了一个全新的发展机遇［4］。

合作博弈存在的两个基本条件是：

第一，对联盟组织来说，整体收益大于其每个成员单独经营时的收益之和。

第二，对联盟内部而言，应存在具有帕累托改进（Pareto Optimality）的余地，即在没有使任何参与者收益变低的情况下，使得至少有一个参与者的收益得到提高。

合作博弈的两个基本条件用函数可以表示如下：

合作博弈（cooperative game）亦称为正和博弈，是指博弈双方的利益都有所增加，或者至少是一方的利益增加，而另一方的利益不受损害，同时对组织联盟中存在帕累托改进。令N表示参与者集合，S是N的子集，即S⊆N。空集用Φ表示，V（S）表示联盟的效用函数，V（Φ）=0。如果V（S）=ΣV（i），（i∈S），则此合作博弈为非实质博弈。如果V（S）＞ΣV（i），（i∈S），则称此博弈为实质博弈，即存在帕累托改进［5］。

对于合作博弈｛N，v｝，应该具备：

第一，可转移支付联盟博弈（coalitional gamewithtransferablepayoff），即V（N）≥。如果把总联盟N分成m个不想交的小联盟，那么这m个小联盟的收益的总数总是小于总联盟的收益。

第二，超可加性博弈（superadditIve game），即∀S，T∈N且S∩T=Φ，使得V（S）+ V（T）≤V（S∪T）。即大联盟的收益会大于两个不相交联盟的收益之和。

第四，满足个体理性，即x（i）≥v（i），∀i∈N，其中x（i）表示各组织在产业链中所获收益。

Shapley值及其特性：Shapley值法是由Shapely L S于1953年提出，主要是用于解决n人合作时收益分配问题。

φ（iv）-v（Si）］，i=1，2，3，n=3。φ（iv）称为Shapely值，是子集S中元素个数，v（Si）表示联盟中去掉企业i后取得的收益［6］。

2　Shapley值法在渔业合作组织间的运用

在渔业合作组织联盟中，相互独立的关联组织为使收益最大化会进行各自核心竞争力的链接优化整合，所以渔业合作组织的收益分配可以看成是多人合作利益最大化问题，因此可以用Shapely值法来加以解决。

经过调研，笔者获得一组数据，上海市南美白对虾产业链条上有企业苗种供应商A（产前组织）、养殖场B（产中组织）、销售商C（产后组织）3家企业，2013年合作与不合作时的收益如表1所示。

表1　三家参与者独自经营与联盟组织合作的收益Tab.1Benefits of the three participations when they work on their own and those when they are in alliance

分析问题前，做如下规定：

第一，渔业合作组织以及围绕渔业合作组织经营活动服务的组织分为三类：产前组织（如生产原材料供应商，这里是苗种供应商）、产中组织（如养殖场）、产后组织（如销售商）。

第二，S表示联盟组织的不同组合，同时使得S⊆N，即S是N的子集。则有S1=｛A，B，C｝、S2=｛A，B｝、S3=｛A，C｝、S4=｛B，C｝、S5=｛A｝、S6=｛B｝、S7=｛C｝。

第三，v（S）表示参与者联盟组织合作时的总收益。则有v（S1）=250、v（S2）=120、v（S3）= 140、v（S4）=170、v（S5）=30、v（S6）=50、v（S7）=60。

根据上文求Shapley值的公式，可以计算出在不同合作联盟中各自的收益。

在联盟S1=｛A，B，C｝中，求得A、B、 C收益分别为

在联盟S2=｛A，B｝中，求得A、B收益分别为50、70。

在联盟S3=｛A，C｝中，求得A、C收益分别为55、85。

在联盟S4=｛B，C｝中，求得B、C收益分别为80、90。

根据上述求得的结果，可以得出各参与组织独自经营与联盟合作时的收益分配（如表2）。

表2　三家参与者独自经营与联盟合作时的收益分配Tab.2The distribution of benefits of the three participants when they work on their own as against that when they are in alliance

根据表2可以看出：第一，参与组织独干时的收益均小于组织联盟时的收益，从Shapley值分配结果看，该分配结果既符合集体理性（集体合作时利益得到最大化）又符合个体理性（参与合作大于独自经营时的收益）。

第二，该合作博弈具备超可加性，并且三家组织合作比两家组织合作收益更大，用Shapley值法计算三家企业合作时各自的收益分别为

第三，假如在不考虑其他因素的前提下，由于利益的驱动各组织均应该有参与合作的意愿，即参与组织的联盟可以获得比独自经营和部分联盟时更多的收益，存在帕累托改进空间。

3　结论

渔业合作组织之间的合作联盟实质上是基于合作博弈的一种契约关系，这种契约关系建立的前提条件是各参与组织追求自身利收益最大化，这既是激发参与者参与合作的动力又是合作的基础。

运用Shapley值法虽然能够很好地体现不同参与主体在合作联盟中的重要性，但没有考虑参与组织的努力程度、风险偏好等因素的影响使得收益分配缺乏一定的合理性，进而影响组织间合作的积极性。为了使组织间的合作趋于稳定，形成信息共享、风险共担、互利共赢的长效机制，亟需依据生产经营活动中的实际情况进行修正。在今后的研究中可以在基于Shapley值法上引入风险因子对分配方案进行评估，从而建立起公正合理的收益分配方案。

［1］Cachon G.Supply chain coordination with contracts［R］.Working paper，The Wharton School of Business，University of Pennsylvania，Philadelphia，2001.

［2］戴建华，薛恒新.基于Shapely值方法的动态联盟伙伴企业利益分配策略问题［J］.中国管理科学，2004（4）：33-36.

［3］赵小芸，李传昭.基于产品定价的两级供应链的协调及利润分配机制的研究［J］.科技管理研究，2006（2）：184-186.

［4］董保民，王运通，郭桂霞.合作博弈论［M］.北京：中国市场出版社，2008.

［5］李震.基于Shapely值法模型的供应链联盟企业利益分配修正算法［J］.安徽农业科学，2008（29）：12907-12909.

［6］Rene’van den Brink.An Axiomatization of the Shapley Value Using a Fairness Property［J］.International Journal of Game Theory，2001（30）：309-319.

Research on the Cooperative Game Model Between Fisheries Cooperative Organizations Based on the Shapley Value Method

CAI Zhonghua，PING ying
（College of Economics and Management，Shanghai Ocean University，Shanghai 201306，China）

To improve the degree of organization of fisheries cooperation has become an urgent need to develop our modern fisheries，and to strengthen the internal collaboration between fisheries cooperative organizations is an effective way to improve the degree of organization.As opposed to the more mature study of non-cooperative game theory，the study of the cooperative game theory was initiated until the 1980s when researchers gradually realized that economic activities not only compete，but also need cooperation.In this paper，the Shapley Value Method was used to the explore solutions to the problem of distribution of benefits in the cooperative game between fisheries cooperative organizations，trying to figure out the theoretical basis for the distribution of benefits and its solutions.

FisheriesCooperationOrganization；cooperativegame；Shapleyvaluemethod；the distributionofbenefits

F307.4

A

2095-1647（2015）01-0009-04

2015-01-18

现代渔业发展战略与公共政策创新研究资助项目［2060302-14099］；上海市地方高校大文科学术新人培育计划［B1-5201-13-0030］

蔡中华，男，经济学硕士，主要研究方向：现代渔业，E-mail：acaizhonghua@126.com。

平瑛，女，现任上海海洋大学经济管理学院院长，硕士生导师，教授，主要研究方向：产业发展与产业组织，现代渔业。