浮力变化的量热法与辐射力天平法测量超声功率比较研究

韩冥生，杨 平，祝海江

（1.北京化工大学信息科学与技术学院，北京　100029；2.中国计量科学研究院，北京　100013）

浮力变化的量热法与辐射力天平法测量超声功率比较研究

韩冥生1，杨 平2，祝海江1

（1.北京化工大学信息科学与技术学院，北京100029；2.中国计量科学研究院，北京100013）

辐射力天平法测量超声功率，一般只适合测量较小功率的平面波超声功率。根据介质吸收热量发生体积变化、浮力变化的原理，设计并实现了蓖麻油吸收靶，建立了采用天平的量热法超声功率测量装置，解决了传统量热法需精确测量温度场分布的问题。经与辐射力天平法装置的比较，验证了所建立超声功率测量装置的有效性，并将进一步推广至大功率、非平面波超声功率的测量。

计量学；超声功率；量热法；浮力；辐射力天平法

1　引言

超声在临床诊断和治疗中的应用越来越广泛［1，2］。超声功率作为声学计量领域中的一项重要参数，其精确测量对评估超声诊断设备的安全风险、控制超声治疗设备的辐射剂量、保证诊断和治疗过程的安全性和可控性具有重要意义。

辐射力天平法目前是IEC推荐采用的方法。国内对辐射力天平法进行了很多研究。2004年，黄小唯和寿文德研究了毫瓦级功率计［3］。中国计量科学研究院建立的毫瓦级和瓦级功率基准都是基于辐射力天平法的装置，并且在2002年和2010年相继代表我国参加了国际计量局组织的超声功率国际比对，比对结果良好，我国超声功率的测量能力得到了有效验证。

但辐射力天平法存在很多不足。对于辐射力天平法的靶子设计有严格要求，对靶子和超声探头的放置角度、距离也都有要求。对于超声探头的输出波形，辐射力天平法测量超声功率只适用平面波形。辐射力天平法测量超声功率时适用于测量小功率范围。

相比于辐射力的限制条件多，利用量热法测量超声功率能克服上述问题。目前，量热法的原理主要是利用盛有蓖麻油靶子吸收超声波声能量，将声能量转换成蓖麻油热能，引起蓖麻油温度变化或体积变化。蓖麻油靶子对于超声波的入射角度和超声波入射位置没有限制；并且由于量热法不依赖于超声波的波动量，因此，对于超声波波形没有限制，量热法可以测量聚焦探头辐射的超声波。

2006年，顾欣提出采用热电偶测量蓖麻油靶子的温度变化，利用温度变化的量热法测量超声功率［4］。将多支热电偶分布在蓖麻油内，盛有蓖麻油的靶子吸收超声声能后，通过热电偶分布测量蓖麻油内平均温度变化。但是，由于即使采用多支热电偶也不能完全反应靶子中的温度分布，因此测量的超声功率会比实际输入超声功率小；且热电偶测温的时间比较长，因此测量结果存在较大偏差。

对于测量体积变化的量热法，则不会产生上述问题。因为蓖麻油吸收的超声能量会全部引起蓖麻油自身的体积变化，通过将盛有蓖麻油的靶子浸没在水中，根据阿基米德原理能够将体积变化完全对应到浮力变化；并且利用浮力变化的量热法测量时间较短，外界的影响会较小。

2　浮力变化的量热法的实验原理与实验系统

2.1浮力变化的量热法的实验原理

本文中采用测量媒质（蓖麻油）体积变化计算超声功率。当超声波作用到浸没在水中盛有蓖麻油的靶子后，靶子的体积会发生变化，由于靶子悬挂在天平上，因此天平显示质量会发生变化，经过一定时间超声辐射蓖麻油靶子，当超声波作用时间结束后，通过天平显示质量可以得到辐射前后的质量差，由Shaw文中的公式得到超声辐射超声声功率W［5，6］。

假定在温度为Ti下，液体介质的质量微元为Mi，在t时刻则得：

式中，Wi为单位超声能量，Li是能量从一个微元传递到相邻微元。

在此定义体积膨胀系数E，其公式为：

由体积微元的表达式，对整体液体介质对体积微元累加，则得表达式为：

假设超声能量没有热量损失，则

由体积对时间的微分知，在一定的超声作用时间内，体积的变化量为：

假定在连续超声作用时间内超声功率是恒定的，并且水的密度是一致恒定的，在天平上显示的质量变化量为：

式中，ρw为水的密度；Cv为媒质的容积热容；E为媒质的体积膨胀率。

2.2实验系统

本文中实验系统的结构框图如图1所示，实验系统主体部分是盛有蓖麻油的靶子。

盛有实验用蓖麻油的是内径为380 mm、高为300 mm、壁厚为10 mm的有机玻璃圆桶，其内部结构如图1所示。

为了使超声能量尽量无损失地辐射入蓖麻油中，本文中采用了厚度为0.01 mm的塑料薄膜封口，且其无明显张力。采用浮力法的量热法测量超声功率应尽量保证热量无损失，因此，本文中采用厚度为0.125 mm的Mylar膜保温，为了更好地防止热量损失，本文中采用两层Mylar膜保温，结构如图1所示。

图1　实验系统结构框图

靶子完全浸没在水域中，并且通过连接装置悬吊到型号为METTER TOLERDO XP2003S的天平上，其最大量程为2 300 g，分辨率为1 mg，天平通过RS-232与电脑相连传送数据，并将其保存到Excel表中。

实验时，信号发射由33250A函数发生器产生，信号发生器输出端连接Model 800A3功率放大器放大电压的输入端，输出端一路接峰值电压表显示峰峰值电压，一路接超声换能器，作为铌酸锂平面换能器的激励电压，其中换能器的直径为32 mm。

根据上述实验设备和原理，设计的实验系统实物图如图2所示。

图2　实验系统实物图

3　实验结果及分析

3.1实验数据

本文中实验装置主要测量超声功率，在不同激励电压下，浮力法的量热法与采用美国Ohmico公司的UPM-DT-1功率计测量超声功率比较，平面换能器的频率为0.99 MHz，实验测量结果如表1所示。

换能器辐射电导是评价超声换能器超声功率稳定性的重要参数，根据输入电压与测量超声声功率值可以得到辐射电导G值。本文中，在换能器频率为0.99 MHz时，根据两种方法测量的超声功率值与输入电压的关系得到如图3所示的关系图。

表1　不同电压下的超声声功率测量结果W

图3　平面换能器在频率0.99 MHz下辐射电导与激励电压有效值平方的关系

图3展示了浮力法的量热法和辐射力天平法测量超声功率的辐射电导与激励电压有效值平方的关系。从图中可以看出，辐射电导G值范围偏差较小，且两者拟合直线吻合效果良好。

3.2不确定度分析

3.2.1A类不确定度分析

根据实验数据，利用公式可以得到A类不确定度。浮力法的量热法在不同电压下测量超声功率的A类不确定度如表2所示。本文中为研究实验系统的稳定性，进行了重复性实验。在换能器两端电压有效值为79.55 V下，用浮力法的量热法重复测量10次所测得的超声功率，如表2所示。

从表3中可以看出，在激励电压有效值为79.55 V时，浮力法的量热法测量超声功率在10 W附近变化，且A类不确定度为0.505％，变化范围很小。上述数据表明在79.55 V激励电压下，测量系统重复性和稳定性良好。

表2　浮力法的量热法测量超声功率的不确定度

3.2.2B类不确定来源分析

（1）灵敏度：本实验中灵敏度的定义为

根据文献［5］中测得的数据，灵敏度的不确定度为3.7％。

（2）窗口损失：根据文献［5］中数据，聚偏二氯乙烯薄膜在2.5 MHz下衰减系数为207 Np/m，所以薄膜的透声损失为0.0072 dB·MHz-1，其吸收能量的比率小于1％。因此，将窗口损失的不确定度定为0.3％。

表3　重复10次的测量结果W

（4）超声传播损失：当超声透射过入口薄膜后，由于蓖麻油会对超声起到衰减的作用，即超声由声能转化为蓖麻油的热能。理想情况下，20℃下，蓖麻油对1 MHz超声的衰减为20 dB·cm-1，根据蓖麻油靶子的高为30 cm，可以算出1 MHz下蓖麻油对超声的传播衰减为40 dB，因此，得到超声传播损失的不确定度为0.2％。

（5）水温变化：由于水温跟水密度以及超声声速有关系，因此，水温度的测量直接影响到计算。本实验中，在每一次测量之前都会对水温进行测量，并且根据实测蓖麻油密度和体积膨胀率拟合公式得到测量时刻的蓖麻油密度、蓖麻油体积膨胀率等参量，尽量减小水温的影响。

综合计算出的B类不确定度评定结果见表4。

根据A类不确定度和B类不确定度可以得到合成不确定度，在置信度为95％下，由合成不确定度得到扩展不确定度，表2和表5分别列出了浮力法的量热法和辐射力天平法测量超声功率的扩展不确定度。

本文中根据上述浮力法的量热法和辐射力天平法测量超声功率的扩展不确定度及电压有效值下的超声功率，得到图4所示两种方法比较结果。

表4　B类不确定度评定

表5　辐射力法测量超声功率的不确定度

从图4可以看出，两种方法在电压测量点处声功率值吻合，而且含有扩展不确定度能比对吻合。因此，浮力法的量热法和辐射力法测量超声功率具有很好的一致性。

4　结论

本文介绍了一种利用浮力法的量热法测量超声功率的方法。本方法主要测量盛有蓖麻油靶子的浮力变化，通过计算公式得到超声功率。此方法最大优点是不跟波动量和超声入射角度有关，并且能够测量聚焦超声和大功率超声。本文中，一是利用平面换能器对两种方法的测量结果比对，根据比对结果显示两种方法有很好的一致性。因此，浮力法的量热法作为测量超声功率的方法是可行的。二是文中分析了两种方法的不确定度，在置信度为95％下，量热法的扩展不确定度在±9.5％以内，辐射力法的扩展不确定在6.3％以内。

图4　浮力法的量热法与辐射力天平法测量超声功率比较

［1］Dubinsky T J，Cuevas C，Dighe M K，et al.High-IntensityFocusedUltrasound：CurrentPotentialand Oncologic Applications［J］.AmericanJournalof Roentgenology，2008，190（1）：191-199.

［2］Orsi F，Zhang L，Arnone P，et al.High-Intensity FocusedUltrasoundAblation：EffectiveandSafe Therapy for Solid Tumors in Difficult Locations［J］.American Journal of Roentgenology，2010，195（3）：W245-W252.

［3］黄小唯，寿文德.毫瓦级超声功率测量系统的研制［J］.应用声学，2004，23（1）：29-34.

［4］顾欣.一种基于量热法的超声功率测量方法的研究［D］.上海：上海交通大学，2006.

［5］Shaw A.A Buoyancy Method for the Measurement of Total Ultrasound Power Generated by HIFU Transducers ［J］.Ultrasound in Medicine and Biology，2008，34（8）：1327-1342.

［6］Rajagopal S，Shaw A.The Buoyancy Method—a Potential New Primary Ultrasound Power Standard［J］.Metrologia，2012，49（3）：327-339.

Experimental Research on the Calorimetry Method and Radiation Force Balance Method for Measurement of Ultrasound Power

HAN Ming-sheng1，YANG Ping2，ZHU Hai-jiang1
（1.College of Information Science&Technology，Beijing University of Chemical Technology，Beijing 100029，China；2.National Institute of Metrology，Beijing 100013，China）

Based on the principle of the volume of the castor oil and the buoyance changed when the energy is absorbed by the castor oil，it has designed and achieved the target filled with the castor oil and suspended in the water.And further it has established the system of measurement of the ultrasound power using the balance for the displaying the change of the target，which is solved the traditional calorimetry to accurately measure the temperature field distribution problem.Compared to the plane wave power measured by the radial force balance method，the effectiveness of the measurement system using the calorimetry method for measurement of the acoustic power is validity.And further study of high power and non-plane wave sound field will be carried out.

Metrology；Ultrasound power；Calorimetry；Buoyance；Radiation force balance method

TB95

A

1000-1158（2015）01-0082-05

10.3969/j.issn.1000-1158.2015.01.18

2013-05-06；

2013-12-26

国家科技支撑计划（2011BAI02B03）

韩冥生（1988-），男，山东日照人，北京化工大学硕士研究生，主要研究方向为超声信号检测与处理。samuel71@163.com杨平为本文通讯作者。yangp@nim.ac.cn