水中子弹群反鱼雷可行性分析

蒋文禄，马　峰，王树山

（北京理工大学 爆炸科学与技术国家重点实验室，北京，100081）

水中子弹群反鱼雷可行性分析

蒋文禄，马峰，王树山

（北京理工大学 爆炸科学与技术国家重点实验室，北京，100081）

受声呐探测和定位误差的限制，传统的反鱼雷武器难以获得理想的拦截效果，为了弥补这种误差，提出了一种通过布撒子弹群拦截鱼雷的方法，即将地面常用的子母弹技术应用到反鱼雷武器中，在预估鱼雷来袭弹道上布撒带有一定纵深和面积的水中雷区拦截鱼雷。首先通过分析战斗部毁伤威力来匹配子弹分配，然后采用蒙特卡洛仿真方法解算毁伤概率，分析不同射击精度、射击距离、射击方位区间和子弹数量对毁伤概率的影响规律。由假设分析可知，采用子弹群反鱼雷能够有效提高毁伤效能，在原理上是可行的。

反鱼雷； 子弹群； 毁伤概率

0　引言

近年来，随着科学技术的迅猛发展，现代鱼雷的性能不断提高，给水面舰艇带来了更大的威胁。为了消除这些日益增长的威胁，提高水面舰艇的生存能力，各国竞相发展了多种反鱼雷装备和反鱼雷武器，主要包括软杀伤（水声对抗）和硬杀伤两大类。软杀伤是利用各种水声干扰技术，干扰鱼雷自导系统工作，使其丧失检测目标的能力，或者施放各种假目标来诱骗鱼雷，使鱼雷错误地跟踪假目标，最终导致鱼雷能源耗尽而自沉，但是，软杀伤难以充分适应对现代智能化鱼雷防御的需求，无法在鱼雷航程耗尽之前彻底消除其威胁。硬杀伤就是利用有关设备（如反鱼雷拦截网）和武器（反鱼雷水雷、反鱼雷深弹和反鱼雷鱼雷）等拦截来袭鱼雷，摧毁或使其失去攻击能力。由于反鱼雷拦截网的作用范围有限，加上反鱼雷水雷的布放和清除都有一定的难度。另外，受探测与定位精度的限制，深弹的拦截范围有限，毁伤效能不足，难以抗饱和攻击，而反鱼雷鱼雷自导目标探测技术、非触发引信技术以及弹道设计技术难度很大，还未形成装备和战斗力，当前单发装药的反鱼雷鱼雷的毁伤概率也有待提高。

文中采用水中子弹群这一反鱼雷的方法［1-2］，假定在来袭鱼雷弹道上按一定规律布撒可在水中滞留一段时间的子弹，在预估来袭弹道上形成一片有一定面积和纵深的水中雷区。当鱼雷穿过雷区时，只要进入任何一枚子弹的作用范围，即可引爆该枚子弹毁伤鱼雷，此方法可以弥补目标探测和定位精度误差。文中，首先对战斗部毁伤威力进行分析，在一定装药量下优化子弹威力半径与总毁伤面积匹配关系，然后通过假设、简化建立了初步的毁伤效能评估模型（包括相遇模型，坐标系的建立，鱼雷的随机弹道模型，母弹和子弹的落点分布模型等），采用Monte-Carlo法对子弹群进行毁伤效能评估，得出不同射击距离、射击精度、射击方位区间和子弹数量对毁伤概率的初步影响，分析了子弹群反鱼雷的可行性。

1　子弹群拦截鱼雷的相遇模型

火箭深弹对鱼雷的拦截过程概述如下: 舰载被动声呐首先发现水下快速运动目标，然后主动声呐对目标进行定位跟踪，由指挥仪解算出鱼雷的速度和航向，再根据对该种鱼雷的解相遇模型，经深弹指挥仪解算出深弹与鱼雷相遇的提前点位置和射击诸元，按此射击诸元发射深弹，通过弹丸爆炸产生的威力来毁伤鱼雷。假定子弹群与鱼雷在水中的解相遇模型与火箭深弹的一致。

图1中，设火箭深弹阵发射时刻鱼雷位置T，舰艇位置M，火箭深弹阵布阵中心点Z，QM为鱼雷报警舷角，φT为鱼雷相对我舰航向角，θ为命中角，TZ表示火箭深弹阵发射时刻深弹阵散布中心与鱼雷的距离，MT表示舰船与鱼雷的距离，MZ表示火箭深弹发射距离。在△MTZ中，假定鱼雷按照直线航行，根据余弦定理

得出

式中，根据实际情况舍弃大值。

图1　子弹群拦截鱼雷相遇三角形示意图Fig. 1　Schematic of encounter triangle for submunition group intercepting a torpedo

2　战斗部毁伤威力分析

对于子弹若以冲击波强度来衡量对鱼雷的破坏威力，针对球形TNT装药水中爆炸，适用范围较广的冲击波压力

式中，Pm，φ和r分别表示冲击波峰值压力、装药TNT当量和距炸点的距离。

相关资料显示，美国在20世纪80年代曾用30 kg装药的炸弹进行了反鱼雷验证试验，试验结果为20 m处爆炸冲击波压力达到6.4 MPa，使鱼雷壳体漏水、轴扭曲，鳍舵变形［3］。文中拟采用II级毁伤冲击波压力=7 MPa 作为毁伤判据［4］，则不同装药TNT当量对鱼雷目标造成II级毁伤的威力半径

以上内容对单枚装药水中爆炸威力特性进行了分析，根据式（4）可知，装药的毁伤半径随装药量呈1/3次指数关系，则毁伤面积随装药量呈2/3次指数关系。在同等装药量条件下，如果采用子弹群，则可实现毁伤面积的大大增加。假定子弹威力半径不重叠也无缝隙，则子弹数量对总毁伤面积式中: S为子弹群总覆盖面积； φ为战斗部装药TNT当量； N为子弹数量；表示鱼雷目标冲击波II级毁伤准则。

根据式（4）与式（5），并假定不考虑惰性材质对子弹装药量的减少，得到320 kg总装药TNT当量条件下，不同分配方式的单枚子弹装药量、子弹威力半径及总毁伤面积的变化，计算数据见表1，随分配方式的数据变化规律见图2。由此可看出，随着子弹数量的增加，虽然单枚子弹的威力半径逐渐下降，但总毁伤面积持续增加，呈子弹数量的1/3次指数关系。计算数据表明，采用子弹群反鱼雷可以显著提高装药和战斗部毁伤效率。

表1　不同子弹分配条件下的子弹威力半径与总毁伤面积（总320 kg TNT当量）Table 1　The damage radius and total damage area of different submunition distribution(total equivalent is 320 kg)

图2　子弹威力半径与总毁伤面积随子弹分配条件的变化（总320 kg TNT当量）Fig. 2　The damage radius and total damage area versus submunition distribution(total equivalent is 320 kg)

3　子弹群毁伤概率计算及影响规律分析

子母弹的射击误差，除了包括系统误差和诸元误差外，还包括母弹散布误差与子弹散布误差，母弹的精度由圆概率偏差（circular error probability，CEP）所决定，假定子弹在水面上的分布为一椭圆形区域，并在一定散布范围内均匀分布。假定不考虑鱼雷在航行深度上的变化，也不计爆炸时深度误差对拦截效果的影响，而仅考虑投影到水平面上的情况，并把各次齐射时的射击诸元误差和散布误差看作是彼此相互独立且服从2D正态分布。

在假设目标无对抗、系统无故障的条件下，根据全概率公式，单发子母弹对目标的毁伤概率

式中: G（ x，y，z）表示坐标杀伤规律，由战斗部威力参数、目标易损性和战斗部与目标的相对位置所决定； φ（x，y，z）表示炸点分布密度函数，由命中规律和引信启动规律确定。

在以上所有假定的基础上建立毁伤效能评估的Monte-Carlo［5-6］分析模型，编制仿真分析程序，通过仿真计算，得到了子母弹射击距离、射击精度以及射击方式等对武器系统作战效能的影响规律。计算结果见表2和图3～图7。

图3　射击距离为2 000 m时子弹落点散布仿真结果Fig. 3　Simulated falling points dispersion of submunition as shooting distance is 2 000 m

图4　射击距离为4 000 m时子弹落点散布仿真结果Fig. 4　Simulated falling points dispersion of submunitionas shooting distance is 4 000 m

根据表2数据可看出，采用合理的射击方式，子弹群对鱼雷的毁伤概率可以在90%以上，并且毁伤概率随着射击距离和射击误差的增大而减小，近距离时影响更为显著。

表2　不同射击距离和射击精度条件下的毁伤概率Table 2　The damage probability at different shooting distance and accuracy

图5　不同圆概率偏差的毁伤概率随射击距离变化（子弹数量: 90枚）Fig. 5　Curves of the damage probability in different circular error probability(CEP) versus shooting distance(submunition quantity is 90)

图6　不同子弹数量的毁伤概率随射击距离变化(CEP: 50 m)Fig. 6　Curves of the damage probability in different submunition quantity versus shooting distance (CEP is 50 m )

图7　不同射击距离毁伤概率随射击方位区间的变化规律Fig. 7　Curves of the damage probability at different shooting distance versus shooting location

由图3和图4可以看出，射击距离4 000 m时子弹群整体覆盖范围大概是2 000 m时的2倍，但射击距离4 000 m时子弹阵封锁区域会出现拦截空隙。从图5看出，射击距离较近时射击精度对毁伤概率的影响较大，随着射击距离的增大，这种影响越来越小。

从图6看出，子弹数量越多毁伤概率越高，但随着数量的增大这种影响趋于有限； 射击距离对毁伤概率的影响却很大，射击距离越远，毁伤概率越低。

从图7可看出，射击距离越近毁伤概率越高；在一定范围内，射击方位区间对毁伤概率的影响随着方位区间的增大先增大后减小，且在10°左右出现峰值。

4　结论

在假设的基础上，通过对仿真结果的分析可以得出以下结论: 1）从水中爆炸的物理基础和目标毁伤的基本规律来说，采用子弹群反鱼雷方式比整体式战斗部总毁伤面积显著增加，更有利于发挥装药的毁伤威力； 2）采用合理射击方式，4发子母弹对鱼雷的毁伤概率可达到0.9以上，并且随着子母弹的射击距离和射击误差的增大而减小，近距离射击时影响更为显著； 3）战斗部总装药量不变的条件下，子弹数量越多毁伤概率越高，远距离射击时影响更为显著。

综上所述，发展子弹群反鱼雷武器可能是提高舰艇反鱼雷能力的一种有效方法，在简化及假设的基础上，文中从理论上对子弹群毁伤威力做了分析，对其反鱼雷的毁伤效能进行了讨论和研究，为今后发展子母式战斗部子弹数量和威力半径优化匹配关系提供参考。文中研究在工程实现的可行性方面还有待进一步论证。

［1］ 郑荣跃，秦子增. 子母弹研究进展［J］. 国防科技大学学报，1996，18（1）: 60-64.

Zheng Rong-yue，Qin Zi-zeng. Recent Development in Submunition［J］. Journal of National University of Defense Technology，1996，18（1）: 60-64.

［2］ 刑昌风，秦兴秋.子母深弹反鱼雷攻击效能及仿真［J］.火力与指挥控制，2005，30（1）: 100-101.

Xing Chang-feng，Qin Xing-qiu. Effectiveness and Simulation Analysis for Rocket Depth Charge with Projectiles Defense Against Torpedo′s Attack［J］. Fire Control and Command Control，2005，30（1）: 100-101.

［3］ 陈春玉. 反鱼雷技术［M］. 北京: 国防工业出版社，2006.

［4］ 潘正伟，刘平香. 水下爆炸对鱼雷毁伤的实验研究［J］.舰船科学与技术，2003，25（6）: 54-55.

Pan Zheng-wei，Liu Ping-xiang. Experiment Research of Underwater Explosion Damage Effect on Torpedoes［J］. Ship Science and Technology，2003，25（6）: 54-55.

［5］ 张洪向. 舰载武器系统射击效力分析［M］. 武汉: 海军工程学院出版社，1993.

［6］ 姜建芳，袁勇，赖祖红. 具有多射击诸元的子母弹武器系统毁伤效能分析［J］. 火力与指挥控制，2003，28（2）: 57-59.

Jiang Jian-fang，Yuan Yong，Lai Zu-hong. On Multiple Armament Datum Firing Damage Effectiveness of Cargo Protectile Weapon System［J］. Fire Control and Command Control，2003，28（2）: 57-59.

（责任编辑: 杨力军）

Feasibility Analysis of Underwater Submunition Group Defense Against Torpedo

JIANG Wen-lu,MA Feng,WANG Shu-shan
（State Key Laboratory of Explosion Science and Technology，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China）

Traditional anti-torpedo weapons are difficult to achieve expected interception effect due to the errors of sonar detection and location. To compensate these errors，a method for deploying submunition group is put forward to intercept a torpedo by the cargo projectiles usually used in the ground guns. In this method，submunition group is deployed in a certain area with certain depth on predicted incoming torpedo trajectory. The submunition distribution is determined by analyzing the damage power of a warhead，and the damage probability is simulated by the Monte-Carlo method. The effects of the factors，such as shooting accuracy，shooting distance，shooting location and submunition number，on the damage probability are analyzed. The assumptions analysis indicates that the application of submunition group to anti-torpedo operation can effectively enhance the damage effectiveness，and this method is feasible in principle.

anti-torpedo； submunition group； damage probability

TJ630； TJ650

A

1673-1948（2015）05-0374-05

10.11993/j.issn.1673-1948.2015.05.010

2015-07-06；

2015-09-08.

蒋文禄(1990-), 男, 在读硕士, 主要研究方向为水中兵器弹药.