考虑经济性评估的MMC型UPQC优化分配控制方法

陆晶晶，肖湘宁，张 剑

（新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学），北京 102206）

考虑经济性评估的MMC型UPQC优化分配控制方法

陆晶晶，肖湘宁，张 剑

（新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学），北京 102206）

新能源的接入导致非线性负载日益增加，进而引发配电网负荷端待补偿容量超出模块化多电平换流器型统一电能质量控制器（MMC-UPQC）并联侧补偿能力的问题。本文针对上述情况提出了两种对无功、负序及谐波电流补偿分量的优化再分配控制方案，即侧重优先治理的优先级分配控制方案和侧重综合治理的自适应惩罚遗传算法多目标优化分配控制方案，将电能质量事件平均经济损失的量化指标分别作为方案一优先级选定的标准及方案二中的权重系数。PSCAD/EMTDC环境下的仿真结果表明，两种方案均能在MMC-UPQC容量受限情况下对负荷端电流电能质量问题提供优化补偿。

统一电能质量控制器；模块化多电平换流器；经济性评估；优先级；自适应惩罚函数；遗传算法

0　引 言

统一电能质量控制器（UPQC）作为一种综合了有源滤波器（APE）和动态电压调节器（DVR）功能的综合治理装置，能够同时解决电压型和电流型等多种电能质量问题。在UPQC中模块化多电平换流器（MMC）拓扑结构的引入，更加提高了UPQC的应用电压等级和容量，使UPQC在中压大功率领域的应用成为可能［1］。如图1所示为MMC-UPQC的拓扑结构，其中串联侧MMC通过耦合变压器与系统相连；并联侧直接并接于耦合变压器与负载之间。

目前，国内外的学者对UPQC的研究主要集中在拓扑结构、检测算法和完全补偿控制策略等方面，针对待补偿容量超过UPQC自身额定补偿能力情况下UPQC的优化分配控制方法的研究还较少。从供电部门和用户的角度，双方都希望投入的治理装置产生的利益最大化，即在满足投资成本最低及电能质量治理装置的补偿功能最优的情况下，同时保证为系统和用户提供优质的电力服务［2］。若针对上述问题更换大容量的UPQC，新的设备在设计、生产及投入运行等一系列环节又会带来人力、资源、时间等方面的巨大的浪费。因此有必要通过需求侧引导实现UPQC容量的优化补偿，实现对已有资源合理可靠的利用。基于此，文献［3］针对APE人为地规定了优选谐波、不平衡、无功电流的补偿顺序进行补偿控制，没有给出谐波、不平衡和无功电流对系统危害严重程度的评价指标；文献［4］则针对UPQC并联侧的控制提出了根据优先级补偿的组合补偿方式，也没有给出优先级的选定方法；文献［5］虽然讨论了APE补偿容量不足的情况下几种再分配补偿方法的优劣，以及采用遗传算法对多目标优化问题进行求解，但并没有给出各目标权重的确定方法；文献［6 7］则仅讨论了APE对谐波补偿的优化输出控制方法。

图1　MMC-UPQC主电路拓扑及MMC子模块结构图

本文从对资源优化配置和降低损失的角度出发，提出了针对上述问题的两种优化控制方案。将电能质量经济性评价指标——平均经济损失与优先级的确定以及多目标优化方法相结合，解决了现有文献关于补偿优先级确定原则模糊的问题，同时在采用自适应惩罚遗传算法进行多目标优化求解过程中给出了目标权重的计算方法，并针对模块化多电平换流器拓扑结构，以优化分配后总补偿电流应能保证MMC桥臂电流峰值小于等于开关器件允许通过的最大电流为约束条件，推导出UPQC并联侧换流器实际输出的交流电流峰值的计算表达式。经PSCAD/EMTDC仿真软件验证了提出方法的正确性与有效性。

1　电能质量平均经济损失指标

以往学者们对电能质量的治理与电能质量的合理评估的研究总是分别进行，对电能质量评估结果的应用还停留在判定其达标与否，缺乏对电能质量治理的实用化指导。在具体的电能质量治理工作中，正如前文所述，供用电双方关注和考核的重点更多的是在现阶段能源资源日益匮乏的时代背景下，如何能够实现投入有限资本的情况下最大程度地提高电能的质量，而又使得所造成经济损失最小。因此本文借鉴文献［8］所提出的电能质量灾害的评价指标，定义了各类电能质量事件在过去N天监测时期所造成的用户平均经济损失费用如下：

式中：EDij、EIDij分别为第j种事件第i次发生对用户造成的直接经济损失和潜在经济损失；cDj、cIDj分别为第j种事件的平均直接经济损失的修正系数和平均潜在经济损失的修正系数；本文中第j事件（j=1，2，3）分别指谐波、无功及不平衡事件；nj为第j种事件的年发生次数。

2 容量超限情况下优化分配电流补偿方案

2.1优先补偿分配方案

当需求侧待补偿电流超过MMC-UPQC容量时，一种容易想到的、可行的方法是在电能质量的治理过程中引入偏好，对谐波、无功及不平衡分量进行有选择性的补偿。但偏好的确定往往因人而异，现有文献对这方面的论述甚少。在本节中以上文所述电能质量事件平均经济损失费用确定MMCUPQC并联侧MMC谐波、无功及不平衡电流分量的选择性补偿优先级，如图2所示为优先补偿分配方案的流程图。

首先控制系统需要判断负荷侧待补偿分量的容量是否已经超出并联侧MMC的容量限值，即判断三相负载电流分量是否满足下式：

式中：

图2　优先补偿分配方案流程图

表1　MMC-UPQC补偿容量再分配情况统计

2.2多目标优化电流补偿分配方案

2.2.1多目标最优电流补偿分配问题的数学模型

在某些情况下，供用电双方可能期望UPQC在过载时能够同时提供对不平衡、谐波及无功电流的补偿，这样就需要考虑如何分配以达到装设UPQC后系统电流不平衡度、功率因数及谐波总畸变率最接近预先规定的补偿要求。在此基础上，本节对系统电流不平衡度、功率因数及谐波总畸变率这3个目标进行优化补偿分配方案的设计。考虑到装置对于各类电能质量事件的抑制效果应至少能够满足国家标准的相关规定，同时兼顾用户对电能质量的改善提出特殊的需求，多目标最优电流补偿分配问题的目标函数可以表示如下：

本文在设计控制方法时针对MMC拓扑结构，要求优化分配后的总补偿电流应能保证桥臂电流的峰值小于等于开关器件允许通过的最大电流，进而得出符合MMC-UPQC特性的总补偿分量电流最大值的约束条件。

在如图1所示的MMC拓扑结构中，假设MMC的直流量Idc被三相均分，换流器出口的交流量ica被上、下桥臂均分，同时考虑桥臂中的环流分量iloop，得出上、下桥臂电流的瞬时值iau、iad如下式所示（以a相为例）：

进一步，桥臂电流峰值可以表示为

需注意，MMC拓扑结构应用于UPQC的特殊性还在于换流器交流输出量不再是基波正弦，而是根据装置的控制策略相应地输出无功、谐波或者负序分量。即MMC被控为各次谐波源和基波电压源的叠加，因此相对应地其桥臂环流应该是各次谐波分量的叠加。

采用载波移相调制，MMC公共直流母线电流与交流侧输出电流的关系可以表示为式（6）［9］：

式中：m为电压调制比；cosφ为MMC功率因数；ε为直流电压波动系数（0＜ε＜0.5%）。

上述的分析表明，为了在有限的资源配置下尽可能实现对多种电流质量事件的最优补偿，建立的多目标最优电流补偿分配问题的数学模型需要满足的约束条件如下：

①优化分配后的总补偿电流的有效值应小于或等于UPQC并联侧MMC额定电流有效值，即

② 优化分配后的总补偿电流应能保证桥臂电流的峰值小于开关器件允许通过的最大电流，有

此外，由于负载待补偿容量超出MMC-UPQC额定的补偿能力，装设MMC-UPQC进行谐波、无功及不平衡等电流质量问题的抑制补偿时，各补偿电流分量还受到如下不等式的约束：

式中：Ihb为国家标准规定的注入公共连接点的谐波电流允许值。

2.2.2基于自适应惩罚函数的遗传算法求解

利用自适应惩罚函数的遗传算法对上述优化问题进行求解，引入考虑经济损失计算得出的3种补偿分量的权重系数λj（j=1，2，3），将式（3）转化成如下的单目标函数形式，从而避免了决策者对权重系数确定的主观盲目性，以便于找出令决策者满意的最优解。

式中：

从上文的分析可以看到，本文的多目标优化问题包含很多约束条件。目前，惩罚函数法是遗传算法处理多约束问题最常见的方法之一，其通常的作法是采用罚系数将惩罚项加入到目标函数中。由Tessema提出的自适应惩罚函数方法利用当前群体中可行解的比例自动调整罚系数，避免了惩罚项过大或者过小，能够引导种群朝着更多可行解或者最优解的方向进化［10］。本文在上述思想的基础上，建立自适应指数型罚系数［11］，并将适应度函数表示如下

式中：a为大于1的任意正整数，主要反映惩罚项的增减速度；0≤r≤1为当前群体中可行解的比例，代表当前群体反馈信息；α，β为需要调整的常量参数，可选取［1，10］之间的整数。

本节所述基于自适应惩罚遗传算法的多目标优化电流补偿分配方案的流程图如图3所示。

图3　多目标优化分配方案流程图

3　仿真研究

表2　10kV配电专线A相谐波电流情况

表3　电能质量事件发生次数及经济损失统计结果

3.1优先级分配控制方案

根据表3及公式（1）计算得出本案例中负载谐波、不平衡及无功所造成的平均经济损失费用分别为330 870元、447 670.8元、583 579.65元，同时为满足补偿要求并联侧MMC需输出Icx= 0.102KA，Icn=0.004 5KA。查询表1确定UPQC应优先完全补偿无功电流及负序电流，部分补偿谐波电流，剩余容量按照优先补偿低次谐波的原则设定Ic5=17.28 08A，Ic7=9.845 6A。图4为采用优先补偿分配控制方案后，系统电流、补偿电流及负载电流的仿真波形，可以看到通过补偿，系统电流相比于负载电流已经有明显的改善。经测量，系统电流不平衡度从6.024%降至4.9%，系统功率因数cosφs为0.98，均满足补偿要求；系统THD从 12.13%降至7.16%，实现了对不平衡、无功电流的优先补偿。

图4　负载电流、补偿电流及系统电流波形

3.2基于自适应惩罚遗传算法的多目标优化分配控制方案

利用自适应惩罚遗传算法对谐波、无功以及负序电流补偿参考有效值进行优化，图5所示为算法的进化过程及各电能质量指标的运行结果。经过500次迭代后，适应度值为0.003 9，此时变量的值即并联侧MMC输出的各补偿分量有效值如表4所示。

图5　自适应惩罚遗传算法运行结果及各目标变化过程

表4　适应度函数取最优解时5个变量的值

可以看出，本节利用自适应惩罚遗传算法的多目标优化分配控制方案得出的结果与3.1节有所不同，在满足适应度函数最优的情况下，系统THD=5%，系统功率因数为0.972 3，系统电流不平衡度为0.051 6，是考虑该地区电能质量经济损失的历史数据得出多目标决策最优的结果。在PSCAD中，以表4中的最优解作为控制环节的电流参考值，仿真得到的系统电流、补偿电流及负载电流的波形如图6所示。经测量，系统电流不平衡度从6.024%降至5.36%，系统功率因数为0.972，系统THD从12.13%降至5.33%，各指标均接近各自的补偿要求，且和遗传算法计算结果一致。

图6　负载电流、补偿电流及系统电流波形

4　结 论

本文将电能质量的治理与电能质量经济性评价指标相结合，针对配电网负载侧待补偿容量超出UPQC并联侧MMC额定补偿容量的情况，提出了两种补偿分量优化再分配控制方案。方案一将无功、谐波及不平衡电流类电能质量事件的平均经济损失作为分配优先级的评定标准，按照优先级的高低对电能质量进行治理；方案二则将其作为多目标优化问题中的权重系数，并采用自适应惩罚遗传算法对问题进行求解以实现对补偿容量的合理分配。PSCAD/EMTDC环境下的仿真结果表明，提出的两种方法能够有效地保证MMC-UPQC在容量受限情况下进行合理有效的电能质量综合治理，为实现定制电力装置的优化配置、改善电能质量、增强供电可靠性提供了技术基础。

［1］ Xiao X N，Lu J J，Uuan C.A 10KV 4MVA unified power quality conditioner based on modular multilevel inverter［C］.IEEE International Electric Machines &Drives Conference，Chicago，2013：1352 1357.

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［11］甘敏，彭辉.一种新的自适应惩罚函数算法求解约束优化问题［J］.信息与控制，2009，38（1）：24 28.

［12］IEEE Std 519 1992，IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electrical Power Systems.

（责任编辑:杨秋霞）

Research on Optimal Allocation Control Strategies for MMC-UPQC by Considering Economical Evaluation

LU Jingjing，XIAO Xiangning，ZHANG Jian
（State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources（North China Electric Power University），Beijing 102206，China）

The integrating of new energy and the increasing application of non-linear loads cause such phenomenon that the capacity compensated in load side exceeds the parallel compensation capability of unified power quality conditioner for modular multilevel converter（MMC-UPQC）.In this paper，two optimized control schemes for compensating reactive power and negative sequence and harmonic current are proposed.One is the priority allocation control strategy that focuses on priority assignment，and the other is multi-objective optimized allocation control strategy based on self-adaptive penalty genetic algorithm that pays more attention on comprehensive compensation.The index to evaluate the average economic losses for power quality events are chosen as the standard for priority selection in scheme I and the weight coefficients in scheme II.In the PSCAD/EMTDC simulation environment，simulation results show that optimized compensations can be realized by both proposed optimized control strategies to improve current power quality under above MMC-UPQC limited situation.

unified power quality conditioner（UPQC）；modular multilevel converter（MMC）；economical evaluation；priority；self-adaptive penalty function；genetic algorithm（GA）

1007-2322（2015）02-0036-07

A

TM743

2014-09-24

陆晶晶（1989—），女，博士研究生，研究方向为电能质量治理、高压直流输电等，E-mail：lujingjing2014@126.com；

肖湘宁（1953—），男，教授，博士生导师，研究方向为新能源电网、电能质量等，E-mail：xxn@ncepu.edu.cn；

张 剑（1986—），男，博士，研究方向为电力系统稳定、次同步振荡等，E-mail：zj_369@163.com。

“十二五”国家科技支撑计划重大项目（2011BAA 01B02）和中央高校基本科研业务费专项资金（12QN37）资助项目