基于GTS等效荷载法的爆破振动分析

李连超 卜崇阳 刘营 姚增峰 张黎明

【摘要】本文以半理论半经验的指数衰减型荷载模型为基础，结合等效原则，得出了均布型衰减爆破荷载时程函数。利用GTS进行了模拟验算，并结合实际工程加以比较，得出在GTS中施加均布型衰减爆破荷载时程函数分析爆破振动质点速度具有实际工程意义。

【关键词】爆破荷载；GTS；时程函数

一、爆破荷载模式分析

爆破过程是一个极其复杂的过程，炮孔压力是一个相互作用间题，爆孔压力的大小受炮轰气体的比容和比内能的影响，作用于孔壁及孔周裂隙，引起孔壁位移，达到破碎效果【1-5】】。为了确定炮孔压力变化历程，很多学者在理论计算和室内外试验上做了很多研究，在国内外的实际工程应用中，炮孔压力变化历程的采用较多的是以半理论半经验的指数衰减型荷载或者三角形荷载【5-7】。

1.1、本文计算爆破荷载采用以半理论半经验的指数衰减型荷载模型【6】

P（t）=Pmax f（t） （1）

式中 Pmax：脉冲峰值 ；

f（t）：通常取为指数型的时间滞后函数 ，表示成：

（2）

n和m是无量纲阻尼参数，与爆破距离、孔径等有关，决定爆破脉冲起始位置和波形。

（3）

是介质的纵波波速， d是爆孔直径。P0是当 t=tr时 ，使 f（t）成为列量纲的最大值1.0的常数 ，tr通常称做爆炸脉冲的起始时间。

炸药爆炸时的最大爆炸压力值与炸药的爆速 、密度及装药的结构特征有关，耦合装药的最大爆压一般大于不耦合装药的最大爆压。岩体中传播的爆轰波在装药与岩体的界面上给予岩体的最大压力 与岩体特性有关 ，其与最大爆炸压力的关系可以近似表达成 ：

（4）

式中 ： 岩石密度 ；

： 岩石中传播的纵波波速；

： 炸药爆速 ；

： 炸药密度。

为单孔爆破荷载峰值的最大爆壓，本文取用Sassa在1971年给出的表达最大爆压关系式：

（5）

式中 ：炸药密度；

v：炸药爆速；

假设在一次爆破中，每个爆孔产生的爆破荷载峰值是相等的，即等于 。在工程爆破中，常采用多孔同时起爆，为了简化爆破模型，本文忽略炮孔布置对爆破荷载的影响，采用等效荷载法，即等效在同排炮孔连心线所在竖直平面施以等效时程荷载，最大爆压 为：

（6）

式中 R： 炮孔连线长度；

N： 炮孔个数；

故由式（1） （6）得爆破荷载的时间历程函数为：

（7）

1.2某工程爆破实例

该工程位于某工业园区，周边环境较为复杂，需要严格控制爆破振动，在爆破开挖前有必要预测爆破振动的大小，以便对爆破施工方案进行适当调整。从前期地勘得知岩体以页岩为主，夹杂少量砂岩，硬度较大。炸药采用2#岩石乳化炸药，普通瞬发电雷管起爆，炮孔为三角形布置，爆破网路采用串联方式，岩石及炸药主要参数如表2-1所示。

二、有限元模拟验算

依据工程实际情况，在gts模拟时，岩体考虑为页岩，忽略砂岩、夹层、裂缝等的影响。爆破荷载等效为炮孔连线上的面荷载。在模拟中应先求解模型的特征值，再求解爆破荷载下模型的位移、质点速度。

2.1数据分析

本文目的是验证均布型衰减爆破荷载时程函数以及该模型函数在GTS运用中预测爆破地面振动大小的实用性。由实测数据和模拟数据分析可知：爆破荷载振动随着测点与爆破区域的距离增大而减小；某一点的爆破振动在极短的时间内达到振动速度最大值，而后逐渐衰减，最后趋于零；模拟爆破质点振动曲线图与实测爆破质点振动曲线图在达到最大质点速度和衰减过程的时间点比较相符。

2.2、结论

1）通过对爆破荷载模式的分析，把爆破荷载等效成加载在炮孔连线面上的均布面动载，并结合半理论半经验的指数衰减型荷载，推导出了均布型衰减爆破荷载时程函数（式2-10），并计算出来某工程的均布型衰减爆破荷载时程函数表达式。该时程荷载函数（图2-2）能较好反应实际爆破荷载变化过程。

2）当一次起爆药量较少时，在距离炮孔30m 80m范围，模拟计算结果和实际测得爆破振动值差异不大，说明本文采用的方法有一定的合理性。由于建模过程的简化及实际工程地质环境的不确定性，模拟结果不能完全代表实际情况。

3）在工程实践中，如果爆破区域周边环境复杂，要严格控制爆破振动大小。爆破开挖前是很难确定爆破振动对保护物的影响情况。采用本文的方法，可以在爆破施工前，能初步了解爆破振动的大小，以便采取合理方法进行爆破作业方案，减少损失，达到安全作业的目的。

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