嵌岩柱桩基础刚度有限元计算分析

孙刘军 岳静

【摘要】基础刚度计算是铁路桥梁设计中的重要内容。本文以准池铁路某一嵌岩柱桩基础为工程实例，利用ANSYS有限元软件建立有限元模型，考虑土壤与桩基础的空间相互作用，通过改变有限元模型边界条件，模拟土壤与桩基础之间的实际受力状态，对嵌岩柱桩基础刚度进行计算分析，为相关工程提供参考。

【关键词】嵌岩柱桩；桩基础；地基刚度；有限元

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1、引言

准池铁路陈掌特大桥为双线铁路桥，位于山西省朔州市平鲁区境内。桥址区地层岩性主要为第四系上更新统风、洪积层（Q3eol+pl）砂质黄土，具有Ⅲ级自重湿陷性；第四系中更新统风、洪积层（Q2eol+pl）黏质黄土；第四系中更新统洪积层（Q2pl）粗角砾土；下伏奥陶系中统（O2）石灰岩。陈掌特大桥22号墩桩基础立面图如图1所示，桩径为1.25m，桩长52m，钻孔灌注桩施工。桩径布置形式为行列式，横桥向布置4根，桩间距为3.4m，顺桥向布置2根，桩间距3.6m，承台尺寸为12.5（横桥向）×5.9（顺桥向）×2.5m。该桩基础按嵌岩柱桩设计，为满足墩顶纵向水平线刚度要求，顺桥向桩间距增大到3.6m，墩顶纵向水平线刚度为402.7kN/cm。若按照摩擦桩设计，保持承台尺寸、桩长不变，墩顶纵向水平线刚度为613.3kN/cm。

本文利用有限元分析方法，对柱桩基础刚度进行计算分析。

2、桩基刚度计算方法

2.1 法基本理论

铁路墩台桩基础刚度，是指当承台底部产生单位位移或转角时所需要施加于基础顶面的力或弯矩。

在桩基础的水平方向上，将土视为具有随深度成正比增产的地基系数的弹性变形介质，深度 处垂

直于基础侧面的水平地基系数为 ，桩基底深度 处的基底竖向地基系数 ，其中 为地面或冲刷线到桩基底的深度， 和 为地基系数的比例系数， 和 取值与桩基础周围地质情况有关。

在进行地基刚度计算时[1]，基本假定：

（1）将土看作为弹性变形介质，其地基系数在地面（或冲刷线）处为零，并随深度成正比例增长；

（2）地基与土之间的粘着力和摩阻力不予考虑；

（3）在水平力和竖向力作用下，任何深度处土的压缩性均用地基系数表示。

2.2 计算桩基刚度

对于低承台桩基础，分析桩在横向力作用下的内力和位移时，近似地把承台底面视为地面，受力图示如图2所示。其中 为桩顶横桥向位移 ， 为

桩顶桩身截面转角， 为桩顶弯矩， 为横向力。

横向力引起的桩身内力和位移需利用桩的微分方程来分析。根据材料力学建立横向受力桩的微分方程如下：

桩底边界条件即利用这些变量并根据桩下端的支承或固着情况来建立。

（1）桩底支承于土层或岩面上

下端支承于土层或岩面上的桩，当其受到横向力作用而扰曲变形时，桩底也可能会转动发生横向位移，即 和 均不可能为零，此时将相应地引起 和 。由 对应的 和 对应的 建立两个边界条件， 和 便可求得。

（2）桩下端嵌固于岩层内

对下端嵌固于岩层内的桩，一般可以取 ， （ 计算至新鲜岩面）。利用这两个条件，利用式2-6、2-7联立求得 和 。

求出 和 ，将其与已知的荷载 和 一起代入式（2-6）～ （2-9），便可求得任意深度 处桩身截面的横向位移 、转角 、弯矩 和剪力 ，从而求得桩基刚度。

通过以上计算过程可以看出，由于柱桩与摩擦桩的边界条件不同，对同一个桩基而言，地质情况、基础布置形式、桩长及施工方法均相同，基础刚度计算结果却差别较大。

3、有限元计算的依据及实现方法

3.1 模型建立

本文采用大型通用有限元軟件ANSYS建立有限元模型。

有限元模型依据工程的实际尺寸建立。在有限元模型中，将承台建成实体单元，采用SOLID45实体单元模拟；将每根桩建成梁单元，采用BEAM188梁单元模拟；桩基周边土体的水平抗力采用水平方向上的弹簧来模拟，采用COMBIN14弹簧单元模拟。运用ANSYS软件建立的桩基有限元模型如图4所示，x坐标表示纵桥向方向，y坐标表示竖向，z坐标表示横桥向方向。承台采用120个实体单元模拟，桩基采用80个梁单元模拟，土体抗力采用144个弹簧单元模拟。

对于模型中桩周围水平方向上的弹簧刚度值，采用设计规范中的 法求出桩基水平地基系数 ，然后根据桩基直径的大小和深度，将水平地基系数转换为相应的弹簧刚度施加在桩基的梁单元节点上；通过建立刚域将桩顶节点与承台实体单元节点形成固结。

桩底节点为全约束，即各个方向的位移和转角均为零；弹簧单元一端节点与桩身节点共用，另一端节点为全约束。

3.2 有限元计算

利用有限元模型计算某一方向的平动地基刚度值时，首先在承台相应方向的面上施加一较大的均布面荷载，然后对模型进行静力计算，求出承台中心底部在该方向上的位移值，再根据施加的荷载值和计算的位移值即可求得其在该方向上的平动地基刚度值。

3.2.1 弹簧刚度系数计算

表1为有限元法和设计规范两种方法计算的桩基刚度值。从计算结果来看，有限元法计算结果约为设计规范计算结果的1.1倍，其中原因之一是因为有限元法计算中充分考虑了桩长范围内土体对桩基的抗力作用，而设计规范中只考虑了部分桩长范围的土体的抗力作用，所以导致基础的刚度值要比设计规范中的大些，但二者的计算数值还是比较接

近，基本处于一个数量级上，说明该有限元法的计

4、结束语

随着高速铁路的发展，对基础刚度的要求也越来越高。桩基刚度计算涉及到大量的数学和力学知识，就本文的有限元计算模型而言，桩基础的简化形式和设计规范一致，在此基础上充分考虑了桩与土体的相互作用，模型更接近实际情况。

桩基刚度不仅与土体参数取值有关，与施工工艺也密切相关。土体是一种离散性比较大的材料，参数取值范围往往是一个比较大的区间，桩基刚度计算结果的准确性与土体参数取值有很大关系。现在桩基大多为灌注法施工，混凝土的弹性模量不易控制，而对弹性模量桩基刚度影响比较大。桥梁基础工程设计应以完善准确的地质勘探资料为前提，桥梁桩基施工应加强质量控制。

柱桩基础设计中，考虑桩底附近土体对桩的抗力作用，会导致地基刚度增大，这对工程本身而言是有利的，供其它研究人员借鉴。

参考文献

[1] TB 10002.5-2005 铁路桥涵地基和基础设计规范 [S].

[2] 铁道第三勘察设计院，桥涵地基和基础[M] .北京：中国铁道出版社，2002.

[3] 李文卿，桩基刚度计算的等价线性有限元法[J].国外桥梁，1995（3）：220-224.