工程竣工风险模拟方法综述

孙昌乐　崔节雪

【摘要】一個科学可靠的工程竣工风险分析模型可以帮助分析师，在项目可行性研究阶段，合理地评价由于竣工期延迟带来的资金风险，从而完善项目资金风险模型。如何以一种较简单的方式将竣工时间的不确定性和项目经理的反馈作用融入模型，是提高模拟可靠性的关键所在。只有可靠的项目资金风险模拟，才能帮助投资者和赞助商做出正确的决策。本文在阅读了相关文献的基础上，对工程竣工风险分析方法的发展进行了分析和总结，并对进一步提高分析模型分析结果的可靠性，提出自己的设想。

【关键词】甘特图；网络图；关键路径；蒙特卡洛模拟；资金风险；包络线法

1前言

传统的风险分析模型基本只考虑确定的施工场景，而忽略施工过程的不确定性，更没有考虑项目经理在施工过程中的反馈作用。如此，必然导致对竣工期预测的较大误差。工程竣工期的不确定性很可能影响相关的资金事项，如工程贷款重融资和债务偿还事务的时间。而竣工期的延后会使工程费用超过预计资金的风险增大。另外，竣工期的延后还可能导致工程贷款利息的增加和营业收入的延后实现。所以，如何将施工过程中影响工期的各种确定性和不确定性的因素加入工程项目竣工风险的分析模型中，从而不断提高分析模型的科学性可靠性，成为学者们不懈追求的目标。

2竣工期风险分析方法

2.1甘特图法

甘特为了将私人工厂同政府机构的需要统一起来，使之协调一致。经过调查，得出的结论是时间是管理中的关键因素，是制定任何计划的基础。

甘特图内在思想简单，即以图示的方式通过活动列表和时间刻度形象地表示出任何特定项目的活动顺序与持续时间。甘特用图表帮助管理进行计划和控制的作法是当时管理思想上的一次革命。它对于项目管理，特别是小项目管理，是非常有用的。但是，它忽略了施工过程中各个活动的持续时间存在的不确定性。甘特图的结果对于竣工风险分析是单点估计，给予项目经理的用于有效管理和减小竣工延迟风险的信息非常有限。

2.2关键路径法（CPM）

关键路径法将项目分解成为多个独立的活动并确定每个活动的持续时间，然后用逻辑关系将活动联系起来，并能够计算项目的持续时间、各个活动时间特点。

与甘特图法相比，关键路径法可以根据网络图中各活动之间的关系，通过正推法和逆推法等多种方法，对项目进行更加精确地计算和管理。它的出现为项目提供了重要的帮助，特别是为项目及其主要活动提供了图形化的显示，这些量化信息为识别潜在的项目延迟风险提供极其重要的依据。但是，我们也应用看到其不足之处：①项目网络往往包括上千项活动，在制定网络图时，极容易遗漏；②各个工资之间的优先关系未必十分明确，难以做图；③各个活动时间经常需要利用概率分布来估计时间点，有可能发生的偏差。

2.3项目计划评审技术（PERT）

采用概率分布的方式模拟各活动在实际项目中可能的持续时间，以提高模型对项目持续时间的预测的准确性。在上述思想的引导下，项目计划评审技术采用概率的项目调度分析方法。

我们同时也应该认识到项目计划评审技术的一些缺陷：①它假设各活动持续时间是相互独立的，然而实际上，各活动的持续时间之间具有很大的相关性；②它只关注了一条关键路径却忽略了次关键路径；③它假设活动的持续时间是连续的概率分布，然而一些项目可能只允许离散的活动持续时间。

2.4随机关键路径法（SCPM）

随机关键路径法运用了简单但是强大的蒙特卡洛模拟方法。在竣工风险分析中，随机关键路径法的第一步是定义各项活动持续时间的概率分布。在模拟过程中，项目活动持续时间是随机产生的，然后通过传统的关键路径法来决定项目的持续时间。这个过程不断重复直到达到需要的模拟数量为止。

虽然，在计算机的帮助下模拟过程可以达到成千上万次，但是这个过程对随机关键路径法结果的可靠度的提高是相对的。因为模型中活动的不确定性的持续时间是通过某些概率分布表达的，所以对于产生的随机事件具有这些函数本身的性质。而这些函数假定是相互独立的，这与实际不符。另外这些分布函数也无法表达项目经理在施工过程中能动性的性质。

2.5结合包络线法的随机关键路径方法（SCPM-EM）

上述运用蒙特卡洛模拟的随机关键路径分析法虽然能够将活动持续时间的不确定性融入分析模型，但是它无法将施工过程中，项目经理会采取的反馈纳入分析模型中。其结果必将导致项目竣工期的延长和竣工延期的风险增大。

结合包络线法的随机关键路径分析方法的优势在于它能以一种简单直观的方式模拟活动的相关性和项目经理的反馈作用。该方法是主观风险模型，它的可靠度依赖于模型中输入的主观参数。该方法适用于计划信息类型主要是主观的可以通过引用专家意见获得的项目。另外，当关于施工活动的信息需要更精确或者活动数目超过30个时，结合包络线的关键路径分析法可能会丧失它的优势，而需要使用更复杂的分析方法。

3总结

由上述可知，分析模型可靠性的步步提高是通过，把影响活动持续时间的各种因素逐渐加入实现的。在对多种影响因素进行考虑时，它们运用的方法不同，包括甘特图、网络图、蒙特卡洛模拟、以及包络线。蒙特卡洛模拟可以通过提高模拟次数，使结果可靠度增加，但是它所使用的分布函数既没有考虑各个活动之间的存在的相关性，也没有考虑项目经理在施工过程中的反馈作用。相比之下，以交叉信息矩阵为基础回归生成的包络线，既考虑了活动持续时间的相关性也考虑了项目经理在施工过程中的积极作用。如果将包络线法的概率分布运用到蒙特卡洛模拟中，理论上可以进一步提高模型模拟的可靠程度。

参考文献：

[1] NAKHON KOKKAEW， NICOLA CHIARA， Modelling completion risk using stochastic critical path-envelope method： a BOT highway project application， 2010

[2] Ming-Teh Wang， M.ASCE， Hui-Yu Chou， Risk Allocation and Risk Handling of Highway Projects in Taiwan， 2003

[3] NICOLA CHIARA， MICHAEL J. GARVIN， Variance models for project financial risk analysis with applications to greenfield BOT highway projects， 2007

[4] Ahmet Ozta， Onder Okmen， Risk analysis in fixed-price design–build construction projects， 2003

[5] Arthur Chan， Gregory Keoleian， Eric Gabler， Evaluation of Life-Cycle Cost Analysis Practices Used by the Michigan Department of Transportation， 2008