MIDAS pushover分析在桥梁双柱及排架墩抗震计算中的应用

摘要：由于近几年地震的频发及地震作用给建筑结构所带来的严重破坏，使得科研及设计人员越加注重地震作用的分析。而桥梁结构作为重要的交通枢纽，对桥梁各个结构基于抗震性能的计算也日趋完善。在桥梁结构抗震分析中，能力保护构件的验算须满足规范要求。本文通过对双柱墩横向地震下的midas建模分析，阐述pushover分析在双柱墩或排架墩地震工况下的计算。通过pushover迭代分析得出墩底塑性屈服时的轴力和墩柱达到屈服状态时的横向位移。

关键词：桥梁；地震作用；抗震分析；midas pushover分析；墩柱屈服时轴力和位移

桥梁作为交通生命线的枢纽，由于其用途的特殊性，一旦遭受地震破坏，将会导致巨大的经济及生命财产损失，且震后修复较为困难。故在桥梁结构设计中，对桥梁结构两阶段地震作用下的抗震分析和计算显得尤为重要。针对桥梁结构中能力保护构件桥墩在E2作用下的抗震验算应按照规范验算桥墩墩顶的位移，并验算桥墩在地震作用时的抗弯及抗剪强度。采用非线性时程进行地震反应分析的桥梁应验算其塑性转角。城市桥梁抗震设计规范7.3.7条规定，对双柱墩、排架墩顺桥向的容许位移按照规范公式计算即可，横桥向的容许位移可在盖梁处施加水平力F，进行非线性分析（推倒分析），通过分析计算得出墩柱任一塑性铰达到其最大容许转角货塑性铰区控制截面达到最大容许曲率时，盖梁处的横向水平位移。

一、工程实例

滨海地质条件下，3x30m预制简支变连续等截面小箱梁；桥宽13.5m，横向设四片小箱梁，梁高为1.6m，采用通用图设计。预制小箱梁下部采用双柱接明盖梁，盖梁为普通钢筋混凝土结构，盖梁尺寸（高x宽）为1.6x1.8m，下接1.6x1.6m矩形墩柱，标准柱间距为6.5m。其中墩断面图见图一。

图一：小箱梁中墩断面 图二：midas模型建立

桥面铺装： 10cm改性沥青和10cmC40防水混凝土；汽车荷载：公路—Ⅰ级；设计车速：V=80km/h；设计年限：100年；設计基准期：100年；环境类别：Ⅱ类。

二：模型建立

对桥梁上部结构计算时建立全桥midas模型进行空间动力分析，而针对小箱梁双柱墩的横向分析，本文同过midas中的pushover分析模块进行建模计算。3x30m小箱梁在横向建模分析时将上部结构等效成集中质量加载与盖梁上，下部盖梁和墩柱承台采用梁单元进行模拟，承台底约束考虑桩土作用，施加集中刚度。模型建立见图二。

城市桥梁抗震规范中6.6节中指出，关于横向允许位移的计算，首先计算出横桥向墩柱在设计配筋所能达到的超强弯矩，根据超强弯矩得出墩柱的极限曲率，进而得出墩柱的横向允许位移。

在本文midas模型中横向允许位移的求解过程是一个迭代逼近的过程：

首先通过midas中上部恒载组合得出墩柱的恒载反力如图三所示，得到恒载反力Fx=3870.2kN，按截面实际配筋，采用材料强度标准值，通过midas中M-phi曲线得出截面的屈服弯矩（图四），而规范中截面的超强弯矩为截面屈服弯矩乘以超强系数Φ0=1.2，故截面超强弯矩M=1.2*9700.1=11640kNm，

图三：恒载组合下的墩柱反力 图四：墩柱截面截面特性值

根据超强弯矩得出墩顶的横向剪力，然后进行模型的迭代计算，初次迭代计算表格见表1.

初次迭代

初始轴力（kN） 5908.6

等效弯矩（kN·m） 11640

墩高（m） 7

单墩等效剪力（kN） 3325

盖梁顶剪力 6650

表1 初次迭代墩顶剪力

将表1中得到的盖梁顶剪力施加到模型中的盖梁节点中，方向为横桥向，并与恒载组合，进行模型计算，结果如图五，然后进行第二次迭代计算的出结果如表2。规范中规定剪力V产生的轴力与恒载组合后，采用组合轴力，重复迭代计算，直到相邻2次计算各墩柱剪力之和相差在10%之内即可，由计算结果可以得出，在第一次迭代后，剪力相差就已经很小，模型中进行第3、4次迭代结果相差更小。

在模型中定义pushover荷载工况和参数，以10cm等分步长进行推倒分析。模型中采用子设定三折线模型，设定好墩柱塑性铰力学模型。根据M-phi结果换算出极限曲率。规范中规定最大容许曲率为极限破坏状态的曲率能力除以安全系数，安全系数值为2。

图五：第二次迭代后各墩反力

第二次迭代

左墩 右墩

墩底轴力（kN） 10877.7 860.7

等效弯矩（kN·m） 13796.3 9108

墩高（m） 7 7

单墩等效剪力（kN） 3942 2602

盖梁顶剪力（kN） 6544

表2 第二次迭代后盖梁顶剪力和

根据模型表格结构寻找最先屈服步骤（见下图）：

图六：模型单元激活结果

查得屈服步骤后，通过位移查看结果找找该步骤的允许位移，得到盖梁顶允许位移为7cm。

三、结论

通过对小箱梁midas模型的建模分析过程的计算和结果的得出，得出双柱墩的横桥向分析过程：

1）通过集中质量简化建模，能较为实际的反应小箱梁在地震工况下的下部受力情况；

2）双柱墩地震情况下的允许位移计算必须通过推倒迭代分析进行计算，如是定义墩柱构件的特性，在迭代过程中，相邻两次迭代计算后的盖梁顶剪力相差应满足规范要求；

3）计算中墩柱截面特性M-phi曲线的实际模拟对结果精度影响较大，应对配筋截面材料实际模拟；

由于地震的频发，地震给桥梁所带来的危害要引起重视，对地震工况下桥梁下部结构横纵向的计算保证了桥梁结构在地震下的安全性，将会大大降低地震所带来的生命财产损失。

参考文献：

【1】潘龙.基于推倒分析方法的桥梁结构地震损伤分析与性能设计[D].上海：同济大学，2001.

【2】张晨男.推倒分析方法在高架桥系统抗震分析中的应用[D].上海：同济大学，2003.

【3】卢华.性能设计中的能力谱方法研究与工程应用[D ].大连：大连理工大学，2005.

作者简介：陈良田（1988.10），男，民族：汉，籍贯：山东，学位：工学硕士，工作单位：天津市政工程设计研究院滨海分院，职务：设计人，职称：助理工程师

从事何项工作：桥梁结构工程设计