基于时程曲线冲击系数计算方法的结构性能评价

摘要：冲击系数是评定桥梁动力性能的主要指标，利用实测冲击系数与理论计算冲击系数进行比较，当实测冲击系数大于计算冲击系数时，结构偏于危险，反之则偏于安全。影响冲击系数的因素复杂，结构形式、车辆特性、车桥耦合、桥面平整度、车辆行驶速度等。然而除上述客观因素外，数据处理方法、不同横向位置的的行车试验等主观因素也会对冲击系数的客观性产生较大影响，进而影响对结构性能的评价

关键字：冲击系数；动力性能；影响因素；性能评价

引言

用于桥梁结构性能评价的动力评价指标主要包括自振频率、模态振型、阻尼、冲击系数、振动加速度等。冲击系数这一指标包含了其他评价指标的影响成分。冲击系数的影响因素主要包括车桥耦合、结构形式、桥面平整度等，车桥耦合与结构的自振频率相关，当桥梁的自振频率与车辆的固有频率接近时，结构的冲击响应更为明显；阻尼与结构的冲击响应也存在相关性，鉴于阻尼的复杂性，目前这方面的研究较少；桥面的平整度可以通过振动加速度这一指标来反映，桥面平整性越好，加速度峰峰值就越小，反之亦然。因此桥梁结构的所有动力性能指标都或多或少地能通过冲击系数来反映，而且目前国内外规范只把冲击系数作为评价桥梁结构动力性能的唯一定量指标，对其它指标的评价只是作了一些原则性的建议，所以进行冲击系数的研究对于桥梁的动力性能评价极为重要。

1 冲击系数的定义及计算方法

1.1 冲击系数的定义

冲击系数是通过振动时程曲线而求得的评定桥梁动力性能的主要指标。现行桥梁设计规范规定冲击系数为动挠度相对于静挠度的增量，它反映了车辆动荷载作于结构所产生的相对于相同静力荷载作用下的动态增量。

1.2 规范近似计算方法

根据冲击系数的定义进行冲击系数计算存在一定困难，因为在动挠度时程曲线中是无法直接求取最大静挠度，因此在工程实际中往往采用现行测评规范建议的冲击系数近似计算方法

近似计算是利用动挠度分量峰-峰值计算最大静挠度，解决了直接求取最大静挠度的困难，但是这种算法会存在一定的随机性和误差，其误差来源主要是车辆在桥上作用时间长短所引起的动挠度分量峰-峰值的计算误差。

1.3 误差分析

动挠度分量峰-峰值的误差大小与车速、桥梁跨径有关，为定量地分析这种误差，我们假定动挠度分量峰值仅包含车辆强迫振频率成分，由于载重汽车的竖向振动基频一般在2.5～3.5Hz之间，所以假设汽车强迫振动的频率为3Hz。对于跨径不同桥梁，数据处理方法的差异，会使近似方法计算得到的冲击系数与实际冲击系数产生不同程度的误差，跨径越小、行车速度越大，误差也越大，主要原因是动挠度静态分量变化较快，峰-峰值中包含了静态分量变化的附加值。对于15m跨径简支梁桥，车速为50km/h时，采用规范近似方法计算得到的冲击系数与实际冲击系数的相对偏差尽然达到161.7%，随着车速的增大和跨径的减小，这种误差还将会被进一步放大，从而严重地影响冲击系数这一指标评价的客观性

2 数字滤波器

从前面的分析我们知道，按照定义进行冲击系数的计算是很困难的，而工程实际中采用的冲击系数近似计算方法又与实际情况存在较大误差，这种误差还会随着车速的增加和跨径的减小而放大。为了减少或消除主观因素所带来的冲击系数误差，提高冲击系数的客观性，有必要寻求更加合理的冲击系数计算方法。下面将介绍采用离线数字滤波工具的数字滤波法进行冲击系数计算。

动挠度曲线为静态和动态分量的叠加，数字滤波法是采用离线数字滤波等工具，分离出静挠度分量fj（x），利用动态时程曲线中的最大动挠度fdmax和数字滤波分离出的最大静挠度fjmax即可按照定义（式2.1）计算实测结构的冲击系数。

数字滤波法相对于规范近似计算法的优点是可以直接计算出最大静挠度，避免了利用动挠度分量△f（x）计算最大静挠度的误差，提高冲击系数的客观性。这里要注意的是，在进行滤波处理时，要特别注意设置合理的截止频率，以保留完整的静态分量。如果截止频率设置不妥当，将影响静态分量的量值，进而对冲击系数的客观性产生影响。因此需要掌握滤波器的概念及性能，分析不同截止频率的设置对静挠度分量fj（x）的量值影响。

3.横向不同位置行车对冲击响应影响

冲击系数反映了车辆对桥梁结构的冲击响应，不同的数据处理方法对冲击系数的客观性会产生影响，同样不同横向位置行车对结构的冲击响应会产生较大差异，这种差异性随着桥梁结构形式的不同而变化显著，对于整体式箱梁结构不同横向位置行车对结构冲击响应所产生的差异性表现得不明显，而对于装配式结构或宽桥其差异性则表现的非常明显。对于装配式结构，行车车辆直接作用的梁会产生较大的响应，而远离车辆作用的梁响应则不是那么显著，按照这样思维，一般会认为车辆直接作用的梁所对应的冲击响应会更大，而远离车辆作用的梁的冲击响应则会更小一些，其实不然，真实的结论则恰恰相反。

4 结束语

本文首先根据冲击系数的定义及计算方法，采用软件模拟分析，针对不同跨径简支梁桥，分析了数据处理方法的不同对冲击系数的影响。据此提出了数字滤波法进行冲击系数计算，并就滤波频率的设置、行车车速的选取对该方法的影响进行了分析，最后提出利用准静态挠度曲线的数字滤波法更符合冲击系数的定义，也更能对结构性能进行客观评价的结论。通过不同横向位置的行车试验，说明了在实际工程中，车辆行车应按结构计算横向最不利位置行驶，并保持各车速工况的横向位置相同，动力试验测点布置也应按结构计算横向最不利位置布置，以提高实测冲击系数的客观性。

本文的主要结论有：

① 数据处理方法的差异性，会使实测冲击系数结果产生不同程度的误差，跨径越小、行车速度越大，误差也越大。

② 提出了基于准静态挠度曲线的数字滤波法进行冲击系数计算，该方法具有简捷、方便、准确性高、实用性强的特点，具有较高的工程实用价值。

③ 采用数字滤波法時，对于简支和连续梁桥，可采用1.00Hz的低通滤波截止频率求取静态分量；对于拱桥、连续刚构等其它桥型，应根据其结构基频设置合理的截止频率。

④ 在实际工程中，对于装配式宽桥结构，车辆行车与动力试验测点布置应按结构计算横向最不利位置布置。

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[作者简介：孙冬（1989-），男，湖北襄阳，硕士研究生。 研究方向：桥梁结构试验检测技术。 E-mail：1012226295@qq.com]