学生为主?实现共鸣

卜绍飞

在许多教师的实践中，我发现都陷于教材的简单举例，定义的介绍，从比例尺定义这个数量关系之中寻找計算比例尺、图上距离以及实际距离的计算方法，教学简单化，程式化，缺乏对数学资源的整合，忽视学生的心理体验及感受，忽视学生六年来所形成数学思维，限制了学生的发展。我认为，在强调数学生活化的今天，必须以学生为主体，在教学中以学生为主，着眼于学生的学习经验及数学思维，使学生的思维及教师思维都得到解放，实现共鸣。

【环节一】创设情境，提出问题，体现知识的连续性

〔课前思考〕学生的发展是以学生的已有图式与环境相互作用而产生的认知需要为动力的。设计一个乌龟在几秒钟的时间就从云南爬到北京这样一个情景，引入教学资源。

师：（小乌龟在地图上缓慢爬行，从云南爬到北京）同学们，我们都知道北京离云南很远，但乌龟却只用了几秒钟就从北京爬到了云南，这是怎么回事呢？

生：是因为小乌龟是在图纸上爬，并不是真正从北京爬到云南。

师：说的很好，在设计图纸时就需要用到我们今天学习的内容比例尺，下面就让我们走进比例尺的世界，去了解比例尺的奥秘，感受比例尺带给我们的快乐。板书：比例尺。

〔课后反思〕看似一个简单的片段，把实际生活与数学紧密联系起来，在学生头脑中形成一个印象：绘制图形时需要比例尺，比例尺对绘制图形作用很大，为进一步学习比例尺打好了良好的心理基础，既提高了学生学习的兴趣，又找到了知识的生长点。

【环节二】发现学习，适时参与，发挥学生的自主性

〔课前思考〕知识首先起源于发现，所以本课我设计了让学生根据课题应用数学思维发现主要学习内容的策略，给学生自主的空间。

师：快乐起源于发现，同学们，应用六年来积累的数学思维，就比例尺这个内容，我们应该从哪些方面进行探索？

生：什么是比例尺？怎样求比例尺？比例尺有那些种类？比例尺的特点？

师：同学们回答一针见血，很快就找出了我们将要学习的重点，并能恰如其分的表达，说明大家学习数学的习惯非常棒，老师为大家感到骄傲。针对同学们的回答，咱们整理了我们这节课的学习提纲（显性目标）：

什么是比例尺？怎样求比例尺？

比例尺的种类。

比例尺的特点。

师：下面同学们就围绕提纲进行讨论，按温馨提示的要求进行讨论，相信同学们能够有所收获。（学生讨论，教师参与并指导）

〔课后反思〕以学生观察课题，应用数学思维，梳理学习提纲，逐条出示，注重提纲的生成性，为学生提供学习的方向，发挥了学习的自主性，整个过程以学生为主，将有利于学生今后的学习。从学生的学习过程来看，这样的学习方式适合他们，他们爱这样的学习方式。

【环节三】自由展示，交流方法，抽象概括， 体现学生主动性

〔课前思考〕利用六年来所形成的数学思维，提出了学习提纲，在学生自主学习的基础上，让学生得到充分的展示，教师制作的课件成了学生学习的辅助，需要的进行出示，改变牵着学生走的学习方式，如果一旦形成能力，学生将终身受用。

（一）认识比例尺

生：先把找到图上距离和相对应的实际距离，单位化统一，用图上距离比实际距离，求出比值，写成比。

生：比例尺的意义：图上距离与实际距离的比。

（二）比例尺的不同形式

师：（课件展示线段比例尺）怎样改写成其它形式？

生：（数值比例尺和线段比例尺及文字比例尺，或者缩小比例尺和扩大比例尺）

（三）比例尺的特点

师：比例尺有什么特点呢？（在这里大家主要针对数值比例尺）

生：数值比例尺的特点：是一个比;图上距离和实际距离的单位是统一的;比的前项一般为1。

师：前项不为1的就不叫比例尺了吗？生：是一般为1。

师：说得很好，很多时候我们数学上的用词比语文要求还高，你做到了。

〔课后反思〕通过学生逐条进行回答，教师配合课件进行考察指导，加深对比例尺相关内容即比例尺基本内容的全面了解，本来很难的内容，通过学生的展示，教师的追问，学生弄得清清楚楚，既能回答学习的来源，又能清楚准确的进行表达。

【环节四】实际操作，练习提升，体现练习的综合性

〔课前思考〕很多时候，我们的练习设计追求数量很更多题型，我觉得数量少一些，综合性高一些，对考察学生所学很有好处，也不一定面面俱到，增加学生的负担，所以设计这样一个综合性很强的题让学生做，想确实考察一下学生的水平。

师：训练总能提升，下面我们通过一题综合练习来看看大家的学习效果，好吗？（教师课件展示）

一幅地图上量得两地之间的距离是5厘米，实际距离是200千米。

（1）这幅地图的比例尺是多少？

（2）如果在这幅地图上量得A、B两地之间的距离是8厘米，AB两地的实际距离是多少千米？

（3）假如画在比例尺是1：500000的地图上应画几厘米？

〔课后反思〕一个活动贯穿了很多必备知识，又跟前边的知识进行了串联。通过一题综合性的练习，全面考察学生对比例尺的相关问题，检验学生的学习成果，通过核对，以前我们通常采用让学生根据比例尺的意义得出的做题方法学生不喜欢，效果也不一定好，学生自然采用的方法才是好方法。这节课带给我心灵的震撼，更坚定了课堂一定要让学生做主的信念。