复杂电气信号相量测量方法

王世洲

随着我国工业技术水平不断发展，我国的电网行业得到了大规模的扩张，电网之间的连接遍布全国各个地区，乃至与其他国家也有互相连接。由于规模大、面积广，同时还要满足各方面的用电需求，电网的输出系统经常需要在满负荷的状态下运行，这就使得电力系统存在较为严重的安全隐患。为了保证电力系统的正常运行，避免发生大规模的电力事故，必须加强对电网实时动态的监测和控制，这也是我国电网当前所面临的主要问题。

1、目前常用的相量测量办法

（1）基于正弦信号模型的算法。在电网一直处于额定功率的时候，DFT算法能够有效地发挥其良好的性能，DFT算法滤波能力强，避免了测量过程中可能产生的误差，在使用成本方面也是较低的，而且测量的结果精准度也很高。非常适合在发生故障后的继电保护和进行谐波分析中使用。但是一旦电网的频率不在额定功率的时候，采样就会不同步，导致产生栅栏效应和频谱泄漏，最终测量的精度就会不准确，在测量的结果上就会产生较大的误差。

（2）基于谐波信号模型的算法。在电气信号相量测量的电力谐波分析中经常采用加窗插值的算法。这种方法具有较强的处理能力，可定制和易于使用等优点，并且这种方法能够将所测量电压、电流以及波形完全显示出来，同时还具有储存的功能。在利用加窗插值算法的时候，如何选取窗函数是极其重要的，窗函数通常要根据具体的实际应用的情况进行选取。例如在频谱分析的时候，窗函数必须要主瓣窄、旁瓣低，同时衰减速度要快，可是在同一个窗函数中，要想同时满足这三点要求是非常困难的。

（3）基于故障信号模型的算法。基于故障信号模型有两种相量测量算法：一种是全波傅氏算法，它主要是根据电气信号的周期分量积分值不变原理而进行运算的。全波傅氏算法是在只增加一个采样点的情况下，对相隔的采样周期进行两次傅氏变换，然后得到误差表达式，这样算出的结果就避免了衰减直流分量造成的误差影响。另一种算法是将每一个采样值与引入的相应的正交滤波因子相乘，然后在进行求和，从而得到衰减直流分量参数，然后再算出每个采样点上衰减直流分量大小。另外，通过两次DFT的差值可以算出电气信号的基波和谐波分量。

2、复杂电气信号相量测量方法

（1）基于卡尔曼滤波的相量测量方法。静态谐波估计算法是基于谐波在一定的时间测量所得到的数值，通过这个数值再对这个时间的状态量进行估算。动态谐波状态估计算法完全不同于静态谐波估计算法，动态谐波状态估计算法需要根据谐波运动方程、测量信息和计时数据这三点对下一个时间段的状态量进行估算。利用动态谐波状态估计算法能够更好地解决信号中的噪声和其它不良数据，同时还可以对下一个时间段进行预测。该算法的具体流程图如图1所示。

滤波效果的好坏直接影响噪声协方差的准确性，在采取卡尔曼滤波算法时，需要确切地知道输入噪声协方差矩阵和测量噪声协方差的数值，但是在具体应用当中，很难根据已知的数据得到输入噪声协方差和测量噪声协方差数值，这就会造成测量结果的不精确，因此，标准卡尔曼滤波器的鲁棒性能就会较差。那么我们在对状态方程式进行迭代时，用自适应卡尔曼滤波估计噪声的协方差来代替定常噪声协方差，得到的测量结果的准确性就会相对较高。

（2）基于S变换和TT变换的相量测量方法。①变换和TT变换。由于S变换的分辨率和频率有着一定的关系，因此，它的变换结果可以通过时间-频率矩阵来表示。S的高度和宽度随着频率的变化而变化，克服了变换窗口高度和宽度固定不变的缺点；另外，S变换结果更加直观，易于理解，在高频地方变换分解更为详细，它融合了小波变换和短时傅立叶变换的长处，频率与时间窗口的宽度成反比，也就是说，高频率的时候时间窗口较窄，这时可以得到更高的时间分辨率，低频率的时候时间窗口较宽，这时可以得到较高频率分辨率。TT变换的对角线元素可以使得高频分量增大，由于这个原因，它在高频谐波检测过程中能够有较高的精度。TT转换虽然对机械故障检测具有很好的作用和效果，但是在具体实际中，应用的还不广泛。②动态谐波和间谐波检测。动态谐波和间谐波问题在实际的电力系统中普遍存在。对于实际工程中大多数电气信号的谐波和间谐波的频率在短时间内是不会发生变化的。对于这种情况的电力信号，首先应该通过TT变换的对角线元素对较低的高频信号进行放大，然后再进行DFT变换，从而得出电气信号中的谐波和间谐波频率；其次，利用瞬时频率的计算公式估算出谐波和间谐波的开始和结束时间，去除由于S变换所产生的虚假频率分量和，并通过检测TT序列的变化，以确定每次频率分量出现的开始和结束时间（对于随时间变化的信号，终止时间同时也就是相邻频率的开始时间）；最后，通过幅值计算公式获得电气信号在某一特定频率时的时间 - 频率分布，进而准确的算出动态谐波和间谐波的幅值。

3、结束语

在本文中，算法简单的过滤信号的衰减直流分量和算法分析复杂的谐波信号，提出了电力系统具有多样性和复杂性，其电力信号的类型也是多种多样的。文章通过对现有电气信号的相量测量进行分析，提出了一些对复雜电气信号的相量测量办法，但是由于笔者时间和水平有限，所研究的宽度和深度还明显不足。因此，电力行业的相关专业技术科研人员，应该在今后的工作中不断完善、不断创新各种复杂的电信号的相量测量方法，为我国的电力事业做出应有的贡献。

（作者单位：山东省东营市供热管理处）