油藏水平井水平段长度模糊优选模型

何承霖

摘 要：水平井水平段长度的选择是开发过程中面临的重要问题之一。介绍了模糊数学评价法在油藏水平井水平段长度优化中的应用。综合考虑了以下6种因素：地层渗透率、压差、裂缝个数、裂缝半长、裂缝宽度、裂缝间距，并建立了模糊综合评价模型，求得各因素权重值以及各方案得优属度，最后根据最大隶属度原则，对方案优劣性进行排序，通过实例计算表明该模型计算结果与现场数据相符，因此该方法在该领域具有一定的推广价值。

关 键 词：水平井；模糊数学；水平井；水平段长度

中图分类号：TE 357 文献标识码： A 文章编号： 1671-0460（2015）07-1648-03

Fuzzy Optimization Model for

Horizontal Section Length of Horizontal Wells

HE Cheng-lin

（Northeast Petroleum University， Heilongjiang Daqiing 163318，China）

Abstract： The choice of horizontal section length in horizontal wells is one of essential problems in the oilfield development. In this paper， fuzzy evaluation method was applied to optimize the horizontal length of horizontal wells considering layer permeability， pressure difference， fracture quantity， fracture half length， fracture width and fracture interval. And a fuzzy comprehensive evaluation model was established to find out the weights of each factor and membership degree of each program. At last， the rank of programs was obtained according to the maximum membership principle. The example calculation indicates that the calculation method is accurate， and has promotional value.

Key words： Horizontal section length； Fuzzy math； Horizontal wells； Horizontal section length

應用水平井是开采油气田一项广泛使用的技术，水平井完井技术的选择、井眼尺寸、井眼轨迹、水平段长度等因素都会对水平井产量造成影响。优化水平段长度是水平井发展过程当中亟待解决的问题之一[1]。并非水平井的长度越长，越利于提高产量，因为作业难度随之加大、钻井过程中油层污染与井筒磨损等因素，致使产量的提高与水平井长度并不呈线性关系[2]。于是，存在一个合理的水平段长度[3]，影响因素有地层渗透率、压差等，由于这些影响因素具有模糊性和难以量化的特征，很难确定其模型。而模糊数学可以克服多目标、多因素的难点[4]。针对某区块，利用模糊数学综合评价法，对现场实际参数进行调整，优选适合本区块水平井的水平段长度。

1 模糊优选模型

1.1 评价指标

以某区块为例，结合该区块油藏、储层特性，选择以下6个因素作为水平段长度优选的评价指标：地层渗透率、压差、裂缝个数、裂缝半长、裂缝宽度、裂缝间距。

1.2 指标特征向量矩阵

设有评价指标m个构成对整体方案n个的评价指标集[5]，指标特征向量矩阵如下：

（1）

1.3 指标隶属度矩阵[6]

根据各种指标分析结果，若取值越大越利于提高产量，可用如下隶属度公式来描述：

（2）

若取值越小越利于提高产量，计算公式如下：

（3）

因此，根据式（2）、（3），将指标特征向量矩阵转化为隶属度矩阵：

（4）

根据优等方案m个因素的隶属度为整体方案对应指标隶属度最大值此原则，定义优等方案G与劣等方案S。

（5）

（6）

2 权重的确定

利用层次分析法将问题层次化，引入1-9比率标度法，构成判断矩阵，含义如表1所示[7]。

表1 层次分析法标度含义表

Table 1 Analytic hierarchy process scale

标度 含义

1 表示两个因素相比，具有同样的重要性

2 介于两相邻1、3判断的中值

3 表示两个因素相比，前者比后者稍微重要

4 介于两相邻3、5判断的中值

5 表示两个因素相比，前者比后者明显重要

6 介于两相邻5、7判断的中值

7 表示两个因素相比，前者比后者强烈重要

8 介于两相邻7、9判断的中值

9 表示两个因素相比，前者比后者极端重要

令 （7）

（8）

（9）

判断矩阵 与 完全等价，满足一致性要求。计算矩阵各行元素的积，并对其进行n次方根计算，定义为Pi：

（10）

P=（P 1，P 2，…，P n）T，再将Pi规范化：

（11）

求得权重：W=（W1，W2，W3，…，Wn）T。

最后，利用方案模糊优选模型，求得每一方案的优属度，依据隶属度最大的原则，得到最优排序。

（12）

3 实例应用

以某区块井J1、J2、J3、J4、J5方案为例进行分析，各方案特征数据见表2。

表2 各方案特征参数

Table 2 Characteristic parameters of the program

井 名 J1 J2 J3 J4 J5

水平段长度/m 400 500 600 700 800

地层渗透率K/md 12.10 4.37 37.29 25.32 3.73

压差ΔP/MPa 10.84 8.58 3.36 9.90 9.22

裂缝数量m/个 4 6 5 7 8

裂缝间距d/m 35.83 38.89 46.67 33.33 29.17

裂缝半长l/m 146.71 134.41 116.10 132.44 114.40

裂缝宽度a/m 0.006 1 0.005 6 0.004 1 0.006 1 0.004 2

3.1 指标向量矩阵

由式（1）得：

3.2 指标隶属度矩阵

对于产能影响因素来说，地层渗透率、压差、裂缝个数、半长、宽度取值越大越为有利；裂缝间距越小越为有利，根据式（2）、（3）、（4）求得隶属度矩阵R：

3.3 求G、B

由式（5）、（6）得：

，

3.4 权重计算

利用层次分析法，对各项指标进行对比，运用式（7）-（11）构建判断矩阵，并计算各因素权重，结果如表3。

表3 各因素权重值

Table 3 Weight value of each factor

指标 地层渗透率 压差 裂缝数量 裂缝间距 裂缝半长 裂缝宽度

权重 0.05 0.06 0.10 0.16 0.25 0.38

可知，W=（W1，W2，…，Wn）T =

（0.05，0.06，0.10，0.16，0.25，0.38）T

3.5 求各方案优属度

由式（12）得，

U=（0.595，0.787，0.014，0.928，0.164）T

根据最大隶属度原则，5个方案从优到劣的排序依次为：P4，P2，P1，P5，P3，可见水平井长度700 m时开采方案最优。

4 结 论

（1）某区块水平井水平段长度确定考虑了以下6种因素：地层渗透率、压差、裂缝个数、裂缝半长、裂缝宽度、裂缝间距。

（2）将模糊数学与层次分析法相结合，形成一种水平井水平段长度优选的模糊综合研究方法，计算过程中消除了人为主观性、避免了均一性，可見结果合理可靠。

（3）最后结论与现实所选方案一致，因此该方法可以用以解决石油与天然气工程类似的问题。

参考文献：

[1] 胡月亭，周煜辉，苏义脑，等.水平井水平段长度优化设计方法[J].石油学报，2000，21（4）： 80-86.

[2] 范子菲，方宏长，俞国凡.水平井水平段最优长度设计方法研究[J].石油学报，1997，18（1）：55-62.

[3] 陈海龙，李晓平.水平井段最优长度的确定方法研究[J].西南石油学院学报，2003，25（1）：47-48.

[4] 耿新宇，戴安礼.模糊数学在石油工程中的应用综述[C].数学及其应用文集——中南模糊数学和系统分会第三届年会论文集（上卷） 1995.

[5] 刘育骥，耿新宇，肖辞源.石油工程模糊数学[M].成都：成都科技大学出版社，1994：336-345.

[6] 区栾勤，张先迪.模糊数学原理及应用[M].成都：成都电讯工程学院出版社，1998：87-90

[7] 王莲芬，许树柏，著.层次分析法引论，北京：中国人民大学出版社，1990：18-25.

（上接第1647页）

可以得出结论：储存压力升高，LNG产品收率增加，在该储存温度下储压900 kPa以上时天然气可完全液化；储存压力升高，液化流程总能耗也随之增大，储存压力的确定须结合储罐承压能力和冷剂循环能耗等经济性指标确定，此工艺流程在该温度下储存压力600～700 kPa时总能耗不高而天然气液化率已达80%以上，可作为LNG储存压力参考设计范围。

图5 LNG储存压力对收率和总能耗的影响

Fig.5 The impact of storage pressure of LNG

6 结 论

本文依据进厂原料天然气组成，对其各温度压力下的液化情况进行物性计算，优选冷剂及工艺参数，完成了混合冷剂天然气液化工艺的计算，实现了原料天然气的净化和液化。针对该液化工艺流程，分别进行了冷剂压缩前压力、冷剂压缩后压力、LNG储存压力对工艺流程能耗和LNG收率影响的计算，可为工艺流程冷剂压缩以及LNG储存压力的设计以及节能工艺提供参考。

参考文献：

[1] 赵红利，侯予，张敏，陈纯正. 天然气液化装置制冷方法探讨[J]. 天然气工业，2005（10）：144-147+22.

[2] 石玉美，顾安忠，汪荣顺，鲁雪生. 混合制冷剂循环（MRC）液化天然气流程的设备模拟[J]. 低温与超导，2000（02）：41-46.

[3] 李士富，韩志杰. 基本负荷型天然气液化HYSYS软件计算（一）[J]. 石油与天然气化工，2009（04）：271-274+283+265.

[4] 王勇，张玉玺，白剑锋. LNG制冷HYSYS计算模型研究[J]. 天然气与石油，2012（04）：30-32+99.

[5] 蒋旭，厉彦忠，马源. LNG混合制冷液化流程的模拟计算[J]. 气体分离，2013（01）：28-39.