哪种教学切入设计比较好

张志刚

摘 要：本文以“事件的相互独立性”教学实践为例，以“学生所惑”为教学切入点创设学习情境，通过思不同教学切入设计的方法，激发学生积极思维，提高课堂学习效率和效果。

关键词：事件的相互独立性;教学切入点;积极思维

高中教育的根本任务就是根据社会发展的要求，培养知识体系完备、具有一定的发现问题和解决问题能力的人才。在学习实践中，学生通过学习能够提升的数学思维让人终身受益。自新课程标准实施以来，我们着重观察任教年级中学生的学习状态，分析学生的学习行为，发现目前我校学生的学习方式主要是依靠教师的传授，学生不会主动学习;而教师在教学中过于注重知识的灌输，研“教”多、研“学”少，是造成学生被动学习的因素。这些都与新课程理念相背离，急需改变。我们思考并尝试解决三个问题：教师教学设计的切入点在哪里？教师怎样才能成为学生学习的引导者？教师怎样放手才能放心？

下面以“事件的相互独立性”为例，介绍我校在高中数学课堂改革中的一些尝试。“事件的相互独立性”这节课是学生学习了计数原理和概率的基础上进行的。鉴于学生已有的数学分析能力，教学从“学生所惑”入手，引导其探索、提出解决问题的方法，重在进一步培养其分析问题、解决问题的能力和创新意识。

一、精心创设情境，让学生的思维“动”起来，以“学生所惑”为教学切入点

我针对本节课的引入环节，设计了三种不同的引入方法。

第一种引入设计。从“三个臭皮匠，顶上一个诸葛亮”这句古话中你能得到什么启发？从数学的角度，你能做出解释吗？根据民间流传的谚语，我设计了一个问题：有一道谜语，“皮匠A”猜出的概率为0.45，“皮匠B”猜出的概率为0.55，“皮匠C”猜出的概率为0.60，问：该谜语被猜出的概率有多大？我最初考虑以谚语引入能引起学生的学习兴趣，促使学生积极思维、引发探究，借此可复习互斥事件及对立事件的概念，并为新知识的探究做铺垫。但是针对我校的学生来说，直接接触问题，许多学生不知从何做起，超出学生认知现状的引入是不恰当的。

第二种引入设计。甲盒有大小、形状相同的3个白球，2个黑球;乙盒有大小、形状相同的2个白球，2个黑球。事件A：从甲盒里摸出一个球，摸到白球;事件B：从乙盒里摸出一个球，摸到白球。问：事件A发生后，事件B发生的概率有多大？事件A不发生，事件B发生的概率有多大？这种引入特别重视了新概念的形成过程;许多学生知道从古典概型算起，可估算出结果，察觉到与以往知识的不同;这种设计着重复习已学内容，看似为新知识的学习做了铺垫，但这种呈现方式过于显性、直接，缺少探究的空间，几乎是教师直接把概念“抛”给学生。这种直接引入可看作急功近利的引入，并不是好的教学切入。

针对前两种设计的优点与不足，我们才有了第三种引入设计。请解决下列问题：

（1）盒里有6个红球，3个黄球，l个绿球，现从中取出一个球;取到红球的事件为A，取到黄球的事件为B，事件A与B有什么关系？

（2）一个口袋中有2只红球和2只黄球，从中拿出1球，不放回，再拿出1球;那么拿出的2只球都是黄球的概率为____;拿出的2只球颜色不同的概率为____。

（3）判斷下列事件A与B有什么关系？

把一枚均匀的硬币连续掷2次，事件A：第一次正面向上;事件B：第二次反面向上。

一个骰子连续掷两次，事件A：第一次掷骰子，得到点数为奇数;事件B：第二次掷骰子，得到点数为3的倍数。

先以两个小实例复习已学内容，问题难度不大，学生能够顺利解答，这有助于新知识的学习铺垫;然后通过抛硬币、掷骰子等学生熟悉的例子，熟中出新、熟中出惑，学生历经自身体验、认知生活中的相互独立事件，亲身经历了概念的形成过程。最后，我采用了第三种引入设计。

课后想来，教学切入设计所展现的教学过程是否合理、有效，我认为第三种方案更完美，教学就是让学生“再创造”的过程，是提升数学教学价值的需要，也是加深对数学知识本质理解的需要。

二、设置认知冲突，以“概念的形成与深化”为课堂关注点，引导学生主动思考

在学生经历概念的形成过程后，我设计了概念的深化练习，判断下列事件是否为相互独立事件：

（1）篮球比赛的“罚球两次”中，事件A：第一次罚球，球进了;事件B：第二次罚球，球进了。

（2）袋中有三个红球，两个白球，采取不放回的取球，事件A：第一次从中任取一个球是白球;事件B：第二次从中任取一个球是白球。

通过两个练习的解答，帮助学生加深对相互独立事件概念的理解。这里的第二个例子中，事件A是否发生，直接影响事件B发生的概率。通过研究第二个例子，能充分发挥学生的主体性，广泛搜集学生的解法并进行细致分析，努力找到判断两事件是否为相互独立事件的依据和基本方法。进而通过广泛举例，让学生感性上发现、体验、认知生活中的相互独立事件。

三、铺垫平、搭梯稳，以“想办法让学生会用”作为课堂落脚点

典型例题：经过多年努力，到2012年北京乒乓男、女队团体实力明显提高，男队夺冠的概率为0.2，女队夺冠概率为0.9。那么，北京乒乓男、女队团体双双夺冠的概率有多大？

变式1：只有女队夺冠的概率有多大？

变式2：只有一队夺冠的概率有多大？

变式3：至少一队夺冠的概率有多大？

变式4：学生尝试自己编制问题。

通过变式问题，由浅入深、多个角度、多种方法求解，可以拓宽学生的思路，提高学生分析解决问题的能力。学生逐一解答问题后，可放手让学生自己编制问题，使学生的主动性发挥得淋漓尽致，思维得以升华。

四、“事件的相互独立性”课后的体会

第一，要为学生独立学习留有空间和时间，使学生通过推理和归纳等思维活动，用数学知识分析问题和解决问题，从而获得经验，增强自信。

第二，教师应以学生的生活经验为出发点设计任务，鼓励学生运用所学知识独自解答问题。通过引导学生参与解决问题的过程，使学生进一步感受生活与数学“零距离”，激发学生学习的热情。

第三，多角度呈现问题并指导学生创新编制相关习题，为学生提供选择的空间，使更多的学生主动参与到课堂活动中来，让每位学生都能体验到学习的乐趣。

第四，通过教师创设学习情景，在平等、和谐的课堂氛围中，满足学生学习的心理需求，能更多、更深地参与课堂活动，发现并探究问题，并勇于表达意见。教师通过精心设计情景，引导学生独立探究，通过互相启发、共同探究，提升了学习效益;学生不仅学有所得，更在师生、生生合作交流中，培养学生的合作精神、锻炼协作能力。

一次有益的尝试，让学生和我收获了很多。学生不是缺乏能力，而是教师缺乏对学生的信任、缺乏发现学生闪光点的眼光，缺乏对教与学关系的认识和研究。以上是我在数学课堂改革中的一些尝试和感受，使我对课改理念有了更深入的思考与理解，使我受益匪浅。今后，我会继续努力使教师的“教”更好地让位于学生的“学”，为学生设计更好的教学切入方式，为学生创造必要的学习条件，给学生自学的时间、思考的空间，使学生真正成为学习的主体，创造奇迹！